摘要：Reuben Louis Goodstein (1912-1985) foi aluno de Wittgenstein em Cambridge de1931 a 1934. Neste artigo, faço uma breve descrição de seu trabalho na lógica matemática,no qual se percebe a influência das idéias de Wittgenstein, inclusive a substituição,em seu cálculo equacional, da indução matemática por uma regra de unicidade de umafunção definida por uma função recursiva. Esse último aspecto se encontra no Big Typescriptde Wittgenstein. Também mostro que as idéias fundamentais do cálculo equacionalpodem ser encontradas não apenas no período intermediário, mas, in nuce, nas observaçõessobre matemática do Tractatus Logico-philosophicus. A partir disso, procuro desenvolverum argumento contra uma leitura corrente daquele livro, o assim chamado “NovoWittgenstein”. Outra conexão entre Goodstein e Wittgenstein se encontra na rejeição dateoria da quantificação; na parte final do artigo, recorro às observações críticas de Goodsteinsobre a Lei do Terceiro Excluído (que também incluem uma crítica a Brouwer e à suarejeição “pela metade” dessa lei) para lançar luz sobre as observações do próprioWittgenstein a esse respeito.
其他摘要：Reuben Louis Goodstein (1912-1985) was a student of Wittgenstein atCambridge in 1931-1934. In this paper, I provide an brief overview of his work inmathematical logic that shows the influence of Wittgenstein's ideas, including thereplacement in his equation calculus of mathematical induction by a rule ofuniqueness of a function defined by a recursive function. The latter is found inWittgenstein's Big Typescript. I also show that the fundamental ideas of the equationcalculus are found not only in the middle period but, in nuce, in the remarkson mathematics in the Tractatus Logico-Philosophicus and I use this to develop anargument against a fashionable reading of that book, the so-called 'New Wittgenstein'.Another link with Wittgenstein is the rejection of quantification theory; inthe last part of the paper use Goodstein's critical remarks on the Law of ExcludedMiddle, which also include a critique of Brouwer's half-way rejection, to shed lighton Wittgenstein's.
