摘要：Neste texto realizo, em um estudo teórico, uma reflexão sobre a construção do conhecimento algébrico ao longo da história. Inicialmente apresento um breve histórico do desenvolvimento da linguagem algébrica, como ela se tornou cada vez mais sintética em sua simbologia. Então, apoiado em Wittgenstein, indico que a linguagem algébrica possui características de uma gramática, a arbitrariedade e a autonomia, e desse modo, a álgebra se desenvolve em um automovimento gerenciado por criações que os matemáticos realizam para evitar contradições, tendo regras oriundas de consensos na comunidade de matemáticos. A álgebra é arbitrária, pois teria surgido a partir de qualquer outro sistema (empiria, aritmética ou geometria), e é autônoma, pois, a partir da formação de seu sistema simbólico e consenso entre a comunidade, a linguagem algébrica fica independente de fatores extralinguísticos.
