テスト間の共通項目をかなめとして項日困難度を等化するとき, テスト対の等化誤差の重みが互いに等しいとは考えられない。本研究は等化誤差に重みづけをして, その等化誤差の平方和を最小にする等化法を提案する。 さて, 語彙力, 読み能力あるいは一般的な学力などの諸能力を測定するとき, 受験者の能力水準をはるかに上まわる困難度のテストを実施しても, そこから得られる反応はそれほどの情報を持たない。たとえば, 小学生の語彙力を測定するのに中学校水準の問題を課しても, いたずらに受験者の負担を多くするだけで有益な情報は得られない。もし追跡調査の必要性から小学校時の能力と中学生になってからの能力を比較するのであれば, 中学校水準の項目と同じ尺度上でパラメータ値が表わされている項目を用いればよい。パラメータ値が同一尺度上で表わされている項目プールから実施項目を選択すれば, そこから推定される能力値は同一尺度上に位置づけることができる。したがって, 重要なのはそのような項目プールをいかに作成するかである。 単一特性を測定する項目プールを設けるとき, 1つの受験者集団に全てのテスト項目を実施するのは容易ではない。一般には複数のテストを作成してそれぞれを異なる集団に実施する。このため各テストを構成する項目のパラメータ (弁別力, 困難度など) 値は異なる尺度上で表わされている。そういう項目を1つの項目プールへまとめるにはそれぞれのテストの項目パラメータ値を同一尺度上へ変換しなくてはならない。このような操作を等化 (equating) という (野口, 1983)。ここではRaschの1パラメータ・ロジスティック・モデル (Rasch, 1960; Wright, 1977) に基づく等化法の1つを提案する。