双方向変換は，元のデータの一部を抽出し加工する順方向変換と，順方向変換で得られたデータに対する変更を元データに書き戻す逆方向変換の二つの変換から構成される．双方向変換を用いることで，XML文書の同期や相互変換を行える．さらには，双方向変換はプレゼンテーション指向の文書作成やソフトウェアエンジニアリングにも利用できる．著者らは2007年に，順方向変換を記述するプログラムが与えられたときに自動的に逆方向変換を得る系統的な手法を提案した．しかし，そこで扱われている順方向のプログラムは制限が強く，制限の一つとして変数を二度以上使用することが禁止されていたため，複製を含む変換は記述できなかった．そこで本論文では，前手法を拡張し，複製を含むプログラムにおいても自動的に逆方向変換を得る手法を提案する．