标题：O que dizem as produções paranaenses quanto ao ensino das geometrias não euclidianas a partir da publicação das Diretrizes Curriculares da Educação do Estado do Paraná
摘要：Este artigo tem por finalidade apresentar as pesquisas realizadas pelos Programas de Pós-Graduação no estado do Paraná e que contemplam o conteúdo de Geometrias Não Euclidianas. Estes estudos foram realizados entre os anos de 2009 e 2014 a partir da publicação do documento de Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná (em 2008) e a realização de algumas medidas de implementação desse documento. A partir disso, a proposta é tecer algumas considerações sobre as realidades encontradas e as propostas de ensino destes conteúdos, uma vez que o conteúdo de Geometrias Não Euclidianas foi inserido neste novo documento curricular do Estado do Paraná e que diversas ações foram empregadas com vistas à torná-lo “natural” e possível de ser ensinado como qualquer outro conteúdo da disciplina de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio.
关键词：Educação Matemática;Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná;Geometrias não euclidianas.
