期刊名称：Bolema: Mathematics Education Bulletin = Bolema: Boletim de Educação Matemática
印刷版ISSN：1980-4415
出版年度：1994
卷号：9
期号：10
语种：Portuguese
出版社：UNESP - Campus de Rio Claro - Instituto de Geociências e Ciências Exatas
摘要：A maioria dos livros textos para o segundo grau introduz números reais por meios que se reduzem à seguinte circularidade: os irracionais são números que não são racionais e os reais são a reunião dos racionais com os irracionais. A Matemática não tem como julgar a conveniência de adotar, em seu ensino, uma proposição que, para ela, é falsa. A questão é ética. Argumentamos que essa circularidade reforça a crença em sua noção abstrata a priori de número que rege o discurso sobre os reais e que esse é o mesmo obstáculo contra o qual lutaram Bolzano e Cauchy em suas demonstrações do teorema do valor intermediário. Investimos as categorias de lugar e presença na análise de suas demonstrações para caracterizarmos a superação da circularidade como construção dos reais. Para situarmos a questão no momento presente, aplicamos o método da leitura sintomal sobre um parágrafo que resume a construção de Dedekind e mostramos que o autor, Desanti, essencialmente reforça a circularidade. Para argumentarmos em favor da posição hegeliana segundo a qual o dever ético é historicamente situado, analisamos a performatividade retroativa do significante construção em termos de concepções epistemológicas de Hegel-Lacan, segundo recente exposição de S. Zizek. Chegamos a uma solução da questão ética, situando-a diante de recentes episódios da política brasileira.
