摘要：Este trabajo presenta un estudio sobre la transición de la aritmética al álgebra, basado en un modelo de enseñanza que incorpora fuentes de significados relacionados con el razonamiento proporcional numérico y geométrico, aspectos de la variación proporcional y procesos de generalización. En dicho modelo se utiliza el ambiente Logo, que hace explícita la vinculación entre dominios matemáticos. El estudio piloto que aquí se presenta forma parte de una investigación más extensa y se realiza con dos niños de 10-11 años de edad de una escuela primaria privada; incluye la aplicación de un cuestionario inicial, trabajo experimental con parejas de niños en ambiente Logo y un cuestionario final. El análisis de los resultados muestra que los niños transitan de un pensamiento de tipo aditivo a uno de tipo multiplicativo con dificultades para percibir la diferencia entre secuencias aritméticas y geométricas, así como para expresar relaciones funcionales. Sin embargo, se observaron logros al final del trabajo experimental en cuanto a la percepción de patrones generales y de su expresión en lenguaje natural o en lenguaje de programación Logo; este último, basado principalmente en el trabajo de los niños con tablas numéricas de variación.
其他摘要：This paper reports a study on the transition to algebraic thinking, based on a teaching model that incorporates meaning sources related to proportional reasoning (numerical and geometrical), aspects of proportional variation and generalization processes. The Logo environment is introduced here, and links between mathematical domains are explored. The pilot study is carried out on 10-11 year-olds children of a private primary school and it involves the application of a pre-questionnaire, experimental works in Logo environment with pairs of children and a post-questionnaire. The analysis of the pilot study results shows that children transit trough additive and multiplicative strategies, showing a difficulty to understand the difference between arithmetical and geometrical sequences, as well as in expressing functional relationships. Nevertheless, significant achievements were observed after the experimental work in the direction of perceiving and expressing general patterns, which be attributed to the proficient use of variation numerical tables by children.
关键词：álgebra temprana; pensamiento algebraico; álgebra con Logo; razonamiento proporcional y álgebra; procesos de generalización
其他关键词：early algebra; algebraic thinking; algebra with Logo; algebra and ratio and proportion; generalization processes
