摘要：En este artículo se busca responder las preguntas: ¿cómo interpretan los estudiantes problemas o situaciones donde tienen que contradecir o negar la pregunta inicial que se plantea en el problema, como una práctica matemática en el aula?, ¿qué tipo de argumentos ofrecen? Para ello, se discuten las producciones de los estudiantes que trabajaron con problemas en el aula en los que tenían que buscar relaciones de carácter general para argumentar acerca de proposiciones como no existe la fracción positiva más pequeña o es imposible teselar un rectángulo con ese tipo de piezas. Los resultados muestran que los estudiantes inicialmente presentan cierta tendencia a responder las preguntas sin evaluar las condiciones del problema; sin embargo, finalmente reconocen que es viable y aceptable contradecir la pregunta y proponer una explicación en torno a la respuesta.
其他摘要：The questions addressed in this paper are: how do students interpret the nonsolution problems as a mathematical practice in the classroom? What kinds of arguments do the students offer? To deal with these questions the utterances of students working in the classroom with problems in which they had to look for general relations in order to argue such things as there is no least positive fraction or it´s impossible to tessellate a rectangle with that kind of pieces are examined and discussed. Results show that students initially tend to provide responses without examining the conditions embeded in the problem; however, they eventually recognize that it is possible and acceptable to negate the question and explain or justify their reasoning.
关键词：cultura y práctica matemática; situaciones que implican negación; explicación; formas de razonamiento y representaciones
其他关键词：mathematics culture; problems that involve negation; explanations; ways of reasoning and representations
