با توجه به رشد و اهمیت روزافزون بازارهای مالی، وجود هرگونه نوسانی در این بازارها، آثار شگرفی بر اقتصاد می‌گذارد. لذا، در عرصه پویای بازارهای مالی از جمله بازار بورس اوراق بهادار پیشبینی آینده به یکی از مهمترین مسایل در علوم مالی ارتقا یافته است. در این راستا این نوشتار با استفاده از دادههای روزانه شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران طی دوره زمانی 5/1/1388 الی 30/7/1392 وجود حافظه بلندمدت در بازدهی و نیز نوسان‌های شاخص قیمت این بازار رابررسی نموده است. پس از تأیید وجود حافظه بلندمدت در سری بازدهی بورس، به کمک خانواده مدلهای واریانس ناهمسان شرطی (اعم از مدلهای غیر فرکتالی و فرکتالی) به برازش بهترین تصریح برای تبیین رفتار نوسان‌های بازدهی بورس پرداخته شد. نتایج این پژوهش، مؤید وجود حافظه بلندمدت در هر دو معادله میانگین و واریانس سری مذکور بوده است. حال آنکه، در بین مدلهای واریانس ناهمسان شرطی که در این مطالعه مورد بررسی قرار گرفته، بر اساس معیارهای اطلاعات (آکائیک و شوارتز) مدل ARFIMA(1,2)-FIGARCH(BBM) به عنوان بهترین مدل برای مدلسازی نوسان‌های بازدهی بورس در دوره مورد بررسی، انتخاب شده است.

According to the growing importance of financial markets, existence of any volatility in the market has dramatic effects on the economy. Therefore, in a dynamic financial markets including stock market, forecasting has improved to one of the most important issues in financial sciences. In this regard, this paper evaluated existence of long memory in returns and volatility of the market price index by using daily prices and returns Tehran Stock Exchange data from 2009/04/04 to 2013/10/22. The results of this study confirm the existence of long memory in both the mean and variance equations. After confirming the existence of long memory in this index, we used GARCH-type models (including non-fractal and fractal models) to track its volatility. Conclusively, comparing the information criteria (Akaike and Schwartz) of various conditional variance heteroskedasticity models, we found the performance of the ARFIMA (1,2)-FIGARCH (BBM) model is desirable.