An optimisation model for the marketing programmes of companies/Imoniu rinkodaros programu optimizavimo modelis.
Bivainis, Juozas ; Daukseviciute, Irena
Ivadas
XXI amziaus pradzios rinku ypatybe--sparciai didejanti konkurencija
ir kintantys konkurencinio pranasumo veiksniai. Kardinaliai sumazejus
galimybems konkuruoti technologiju pranasumais, intensyviau ieskoma
tokios paskirties vadybos rezervu (Tuncikiene, Skackauskiene 2012). Tuo
paaiskinamas vis didesnis verslo demesys rinkodarai ir atitinkamai
didejantys tos paskirties imoniu biudzetai. Imoniu rinkodaros biudzetai,
isauge iki santykinai reiksmingo masto, diktuoja poreiki didinti sio
istekliaus naudojimo efektyvuma--is kiekvieno tam skirto lito gauti kuo
daugiau naudos. Tad neatsitiktinai demesys krypsta optimizavimo metodu
link. Viena perspektyvesniu sios klases metodu taikymo vietu
rinkodaroje--rinkodaros programu rengimas (Bivainis, Daukseviciute
2013).
Musu atlikta sios pakraipos pastarojo desimtmecio tyrimu pasaulio
mastu analize leido padaryti isvada--iki siol sukurtas metodinis bagazas
per menkas, nepribrandintas iki praktinio jo naudojimo verslo diktuojamu
rezimu. Beje, panasaus pobudzio nuomone siuo klausimu yra issake ir kiti
tyrejai (Sundararajan et al. 2011; Malthouse et al. 2012; Raman et al.
2012; Ginevicius et al. 2013). Tai ir buvo impulsas imtis sios pakraipos
tyrimu.
Nagrinejant sisteminiu poziuriu ivairius rinkodaros programos
optimizavimo tyrimus (pavyzdziui, Ai et al. 2010; Fischer et al. 2011;
Sundararajan et al. 2011), susideliojo vaizdas, kad tai yra kompleksinis
uzdavinys, kuri sudaro trys parametrais susieti tokie uzdaviniai (1
pav.):
--optimalios rinkodaros programos sudarymas;
--rinkodaros grazos nustatymas;
--rinkodaros sanaudu skaiciavimas.
Reikia pazymeti skirtinga siu uzdaviniu vieta ir vaidmeni
tarpusavio sasaju atzvilgiu uzdaviniams spresti reikalingu modeliu
rengimo ir siu modeliu naudojimo fazese. Specifika tokia, kad sprendimai
del optimalios rinkodaros programos sudarymo modelio grazos ir sanaudu
parametru turi tiesiogine itaka rinkodaros grazos nustatymo ir
rinkodaros sanaudu skaiciavimo uzdaviniams, kartu ir jiems reikalingiems
modeliams (1 pav., a). Be to, modeliu rengimo fazeje priimti sprendimai
del rinkodaros grazos nustatymo algoritmo lemia rinkodaros sanaudu
skaiciavima.
Modeliu naudojimo fazeje uzdaviniu sasaju kryptis keiciasi
180[grados]. Rinkodaros programos rengimas pradedamas rinkodaros sanaudu
skaiciavimu, nes sanaudu iverciai reikalingi kitiems abiem uzdaviniams.
paskui skaiciuojama rinkodaros priemoniu graza ir tik turint sanaudu ir
grazos ivercius sprendziamas optimalios rinkodaros programos sudarymo
uzdavinys. Taigi sioje fazeje informacija tarp uzdaviniu juda priesinga
kryptimi (1 pav., b), lyginant su modeliu rengimo faze (1 pav., a).
Straipsnyje pristatomi visu triju uzdaviniu sprendimo modeliai.
Jiems rengti pritaikyti sie metodai: diskretusis matematinis
programavimas, koreliacine regresine analize, techninis analitinis ir
kalkuliavimo metodai.
[FIGURE 1 OMITTED]
1. Optimizavimo uzdavinio kompozicija
Viena svarbiausiu socialiniu ekonominiu reiskiniu modeliavimo
sekmes salygu--tinkamas nagrinejamo objekto aprasymas. Tam ypac svarbu
isskirti reiksmingiausius sprendziamam uzdaviniui veiksnius ir juos kuo
adekvaciau specifikuoti. Nagrinejamam optimaliu rinkodaros programu
sudarymo modeliui nustatytas tokiu veiksniu rinkinys atrodo taip:
--rinkodaros priemoniu ivairove pobudzio, turinio ir taikymo
poziuriu, nuolatine ju kaita, taikymas vienu metu keliu desimciu
priemoniu, netolygus taikymo intensyvumas;
--vartotoju ivairove pagal ivairius pozymius (socialinius,
ekonominius, statuso, lojalumo, elgsenos, geografinius ir kt.), ju gausa
ir dinamika;
--rinkodaros priemoniu ir vartotoju gausos diktuojamas poreikis
vykdant ivairias valdymo funkcijas dirbti su skirtingo agregavimo
lygmens duomenimis, suponuojantis modelio lankstumo siu veiksniu
atzvilgiu butinybe;
--rinkodaros biudzeto ribojimas, paprastai siejamas su imones
praktikai budingais planavimo periodais;
--imones interesas parengti ir igyvendinti jai naudin giausius
rinkodaros planinius sprendimus, tradi ciskai naudinguma isreiskiant
pelno ir sanaudu ka tegorijomis;
--rinkodaros planiniu sprendimu rengimo priimtinumas darbo sanaudu,
reikiamu duomenu gavimo ir darbuotoju kvalifikacijos poziuriais.
Salia praktikos reikalavimu, kuriais grindziamas modelio kurimas,
kita svarbi aplinkybe yra esamos metodines prielaidos. Jos, remiantis
atliktos analizes rezultatais (Bivainis, Daukseviciute 2013),
nagrinejamo dalyko atzvilgiu yra tokios:
--ivairiose pasaulio salyse sios srities tyrimams taikytas ir bent
keliais empiriniais tyrimais patikrintas diskreciojo matematinio
programavimo metodo tinkamumas tokio tipo uzdaviniams spresti (Schon
2010; Nobibon et al. 2011; Ohlmann, Jones 2011; Xu et al. 2012);
--vyraujanti tyreju nuomone, grindziama nevienkartiniais empiriniu
tyrimu rezultatais, del netiesiniu rinkodaros priemoniu efektyvumo
priklausomybiu (Reinartz et al. 2005; Baidya, Basu 2007; Eze 2007 Ai et
al. 2010; Fischer et al. 2 011);
--rinkodaros grazos individualumas masto ir priklausomybes formos
poziuriu pagal rinkodaros priemones ir vartotojus, grazos parametru
priklausomybe nuo vartotoju charakteristiku (Bivainis et al. 2 011)
--modeliavimo eksperimentais patikrintas ir tikes rinkodaros
programos optimizavimo uzdavinio sprendimu paieskos erdves ribojimas
finansiniu istekliu parametrais, atsizvelgiant i rinkodaros biudzeta (A
et al. 2010; Fischer et al. 2011; Malthouse et al. 2012)
Taigi pirmiau nurodytu praktikos reikalavimu ir metodiniu prielaidu
kontekste optimalios rinkodaros programos sudarymo uzdavinys
sprendziamas imones mastu, nors atskirais atvejais, kai imone isskaidyta
i savarankiskesnius specifines veiklos verslo vienetus, gali buti
prasmingas rinkodaros programu sudarymas atskirai tokiems vienetams.
Rinkodaros priemoniu rinkinys is esmes yra kintamas taciau
kiekvienam uzdaviniui spresti sudaromas baigtinis ju rinkinys (i = 1, 2,
..., m). Rinkinyje rinkodaros priemones gali buti ivairaus detalizavimo
lygmens, tik neturetu but tokiu, kurias galima butu traktuoti kaip
turincias bendru elementu aibes.
Vartotoju aibe kiekvienam optimizavimo uzdaviniu spresti taip pat
baigtine (j = 1, 2, ..., n), joje galimi dvieju kategoriju elementai:
aktyvus (faktiski vartotojai) ir pasyvus (potencialus vartotojai).
Vartotojai gali buti skirtingo agregavimo lygmens--nuo individualiu
vartotoju iki sustambintu ju segmentu. Vartotoju aibes elementams taip
pat galioja ribojimas del aibiu, neturinciu bendru elementu.
Aptartos baziniu uzdavinio elementu specifikacijos lemia
reikalavimus ir kitiems optimizavimo uzdavinio elementams. Tai
pirmiausia uzdavinio sprendimu efektyvumo vertinimo parametrai. Jie turi
koreliuoti su rinkodaros priemoniu rinkiniu ir vartotoju aibe, kitais
zodziais, turi buti su rinkodaros priemoniu ir vartotoju pozymiais
([R.sub.ij] matrica) Turinio poziuriu is galimu efektyvumo vertinimo
alternatyvu pirmenybe teikiame pelno rodikliui kaip iprastam, vertinant
ukine imoniu veikla ir labiausiai atitinkanciam verslo praktikos
interesus. Siam parametrui specifini reikalavima kelia ir dar du
tarpusavyje susieti veiksniai--pasirinktas diskreciojo matematinio
programavimo metodas ir rinkodaros priemoniu grazos netiesines
priklausomybes. Del sios specifikos kiekvienos rinkodaros priemones
generuojamas pelnas ([R.sub.ij] matricos elementai) turi buti
apskaiciuotas absoliutiniais dydziais.
Optimizavimo uzdavinio sprendiniu paieskos erdve kartu su jau
minetais rinkodaros priemoniu baigtiniu rinkiniu (i = 1, 2, ..., m) ir
vartotoju baigtine aibe (j = 1, 2, ..., n) ribojama planinio periodo
rinkodaros biudzeto dydziu (B). Sis ribojimas su uzdavinio sprendiniais
susiejamas rinkodaros priemoniu sanaudu rodikliu ([C.sub.i] vektorius).
Norint tinkamai atsizvelgti i si ribojima, turi buti rinkodaros
priemoniu sanaudu straipsniu ir rinkodaros biudzeto islaidu straipsniu
atitiktis (pavyzdziui, jei rinkodaros biudzetas sudaromas apsiribojant
tiesioginemis islaidomis, atitinkamai skaiciuojamos tik tiesiogines ir
rinkodaros priemoniu sanaudos).
Aptartas optimalios rinkodaros programos sudarymo uzdavinys,
uzrasytas formalizuotai, atrodo taip:
[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (1)
[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (2)
[z.sub.ik] = {0; 1}, [suma de (k)] [z.sub.ik] = 1, (3)
i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n, (4)
cia R--rinkodaros priemoniu graza; C--rinkodaros priemoniu
sanaudos; B--rinkodaros biudzetas; i--rinkodaros priemones indeksas;
j--vartotojo indeksas; z--dichotominiai kintamieji; k--kintamojo
varianto pozymis.
Sio modelio (1-4) adaptavimas ivairiems imones ir rinkos salygu
atvejams galimas tokiu modelio elementu atzvilgiu:
--rinkodaros priemoniu, tiek ju skaiciaus, tiek detalizavimo
lygmens;
--vartotoju, tiek ju skaiciaus, tiek agregavimo lygmens;
--tikslo funkcijos turinio--rinkodaros graza gali buti isreiksta
ivairiais rodikliais;
--rinkodaros priemoniu sanaudu sudeties--galimi ivairus sanaudu
straipsniu deriniai.
Adaptuojant modeli negalima pamirsti, kad kiekvienai modelio
realizacijai (taikymo atvejui) butinas modelio elementu tarpusavio
suderinamumas. Antraip bus pazeista dalykine situacijos aprasymo logika,
ko pasekme--iskreiptas uzdavinio sprendimo rezultatas.
Aptariant modelio elementus, reiketu pamineti dar viena aplinkybe.
Konstruojant modeli daryta prielaida, kad imones taiko racionalias
rinkodaros priemones, t. y. tokias, kuriu turinys ir parametrai tam
tikru budu is anksto pagristi. Tie budai gali buti ivairus--nuo
praktines patirties iki optimizavimo metodu taikymo, bet tai jau
atskiras uzdavinys, kuris nera sio tyrimo objektas.
Is pradines informacijos, reikalingos optimizavimo uzdaviniui
spresti, taikant siuloma modeli, daugiausia rupesciu kelia rinkodaros
priemoniu sanaudu ir grazos nustatymas. Beda ta, kad iprastoje imoniu
praktikoje vienas ir antras minimi rodikliai nera skaiciuojami pagal
tuos pozymius, kurie numatyti siulomame modelyje. Situacija komplikuoja
dar ir tai, kad iprastuose imoniu apskaitos dokumentuose nera duomenu,
pagal kuriuos butu galima tiesiogiai apskaiciuoti rinkodaros priemoniu
sanaudas ir graza. Butent tokia situacija ir leme musu sprendima
nagrinejama optimizavimo uzdavini papildyti rinkodaros priemoniu sanaudu
ir grazos nustatymo uzdaviniais (1 pav.), taip sudarant realias
prielaidas spresti optimizavimo uzdavini.
2. Rinkodaros priemoniu grazos nustatymas
I pateikto optimizavimo modelio tikslo funkcija (1) ikomponuotas
rinkodaros priemoniu grazos parametras sukelia poreiki, taikant si
modeli, tureti atitinkama pradine informacija--rinkodaros priemoniu
grazos rodiklius. Siems rodikliams, kaip pradiniams optimizavimo
uzdavinio sprendimo duomenims, modelio (1-4) diktuojamas salygas galima
suformuluoti taip: graza turi buti apskaiciuota pagal rinkodaros
priemoniu bei vartotoju pozymius ir isreiksta absoliuciais dydziais.
Kitais zodziais tariant, reikia taikyti planiniu periodu galimiems
vartotojams potencialiu rinkodaros priemoniu grazos matrica
([R.sub.ij]). pazymetina, kad modelis (1-4) sudaro prielaidas varijuoti
ne tik rinkodaros priemoniu (i = 1, 2, ..., m) ir vartotoju rinkiniais,
bet ir ju detalizavimo lygmenimis. Be to, atkreiptinas demesys, kad siuo
atveju kalbama ne apie faktinius (ataskaitinio laikotarpio) duomenis, o
apie planinio periodo, kuriuo gali buti taikoma bent jau dalis kitokiu
nei ataskaitiniu laikotarpiu rinkodaros priemoniu, apie kurias
retrospektyviu duomenu negali buti. Visos sios aplinkybes ir lemia
reikalavimus, keliamus rinkodaros priemoniu grazos nustatymo metodui.
Musu atlikta nagrinejamos srities metodinio potencialo analize
(Bivainis, Daukseviciute 2013) leido padaryti vienareiksmiska
isvada--aptartas salygas atitinkancio rinkodaros priemoniu grazos
nustatymo metodo nera, ji reikia sukurti. Kita vertus, tos pacios
analizes rezultatai leido apciuopti vyraujancias tyrimu tendencijas ir
taikomus principinius sprendimus, kuriuos galima traktuoti kaip
metodines problemos sprendimo prielaidas. Jos tokios:
1) rinkodaros graza isreiskiama ivairiais rodikliais, is ju
populiaresni yra pardavimo pajamos (Baidya, Basu 2007; Ai et al. 2010;
Fischer et al. 2011; Okyere et al. 2011), grynoji rinkodaros graza (Eze
2007), imones sugeneruotas is vartotoju pelnas (Cui et al. 2012),
vartotoju pritraukimo nauda (Reinartz et al. 2005), vartotoju gyvavimo
ciklo verte (Reinartz et al. 2005);
2) rinkodaros priemoniu grazai nustatyti kaip bazinis metodas
dazniausiai taikoma daugianare regresine analize (Eze 2007; Azizi et al.
2009; Fischer et al. 2011; Okyere et al. 2011; Cui et al. 2012 ir kt.),
kartu kaip pagalbinius taikant porines koreliacines analizes ir
faktorines analizes metodus, pasiteisino specifiniu regresines analizes
atmainu, tokiu kaip logistine (Rust et al. 2004; Baidya, Basu 2007; Cui
et al. 2012), probit (Reinartz et al. 2005), Tobit (Reinartz et al.
2005), dvigubo logaritmo (Fischer, Alberts 2010; Fischer et al. 2 011),
taikymas;
3) daugeliu atveju tyrimas pradedamas nuo tiesines formos
priklausomybiu ir tik negavus priimtinu rezultatu, ieskoma sprendimu
taikant sudetingesnes (netiesines) priklausomybiu formas (Reinartz et
al. 2005; Baidya, Basu 2007; Eze 2007; Ai et al. 2010; Fischer et al.
2011), is netiesiniu kaip dazniausiai nagrinejamos paminetinos: antrojo
ir treciojo laipsnio polinomu, saknies, logaritmo, eksponentes
priklausomybes;
4) vyraujanciam tyrimuose nepriklausomam kintamajam--rinkodaros
priemonems, dazniausiai taikyti israiskos budai yra siu priemoniu
sanaudos (Baidya, Basu 2007; Ai et al. 2010; Fischer et al. 2011; Okyere
et al. 2011) ir respondentu iverciai apie rinkodaros priemoniu poveiki
vartotojams (Rust et al. 2004; Azizi et al. 2009; Chimote, Srivastava
2011), kitiems tyrimuose nagrinetiems rinkos veiksniams kaip
nepriklausomiems kintamiesiems isreiksti taikytos techninio ir
ekonominio pobudzio charakteristikos (Reinartz et al. 2005; Eze 2007;
Fischer et al. 2011; Cui et al. 2012). Atrodo, kad kintamuju israiskos
budo pasirinkima daznai daugiau lemia ne reiskinio adekvataus aprasymo
ir palyginamumo galimybiu sudarymo reikalavimai, o organizacijos turimu
duomenu (antriniu saltiniu) potencialas, duomenu gavimo ir tvarkymo
sanaudos.
Aptartu reikalavimu ir metodiniu prielaidu, kaip atspirties tasko
rinkodaros grazos nustatymo metodui kurti, traktavimas leido konkretinti
tolesnius tyrimus, sudeliojant juos i tokiu zingsniu seka:
1) veiksniu, turinciu esmine itaka rinkodaros grazai, nustatymas;
2) atrinktu veiksniu itakos rinkodaros grazai kiekybinis
vertinimas;
3) veiksniu tarpusavio koreliacijos tikrinimas;
4) rinkodaros grazos daugianares priklausomybes analize;
5) rinkodaros grazos nustatymo algoritmo rengimas.
1. Atlikta ivairiu tyreju rinkodaros grazos nustatymo darbu analize
(Bivainis, Daukseviciute 2013) parode, kad tokiame kontekste nagrinejami
veiksniai susieti su baziniais rinkos elementais, dazniausiai su
rinkodaros priemonemis, vartotojais, gamintojais (paslaugu teikejais),
konkurentais. Sie elementai, nors ir budingi visiems ukio sektoriams,
turi savo ypatybiu, sietinu su kiekvieno sektoriaus specifika. Siu
ypatybiu ignoravimas kirstusi su vienu is baziniu rinkodaros
principu--rinkodara tuo veiksmingesne, kuo labiau ji yra
individualizuota. Butent sis principas pastumejo mus nuo pirmines
minties del bendro rinkodaros grazai itaka daranciu veiksniu rinkinio
sudarymo prie perspektyvesnio varianto--tokiu veiksniu rinkiniu
sudarymo, atsizvelgiant i ukio sektoriu specifika.
Tiesiog del susiklosciusiu palankiu aplinkybiu empiriniam tyrimui
buvo pasirinktos komercines bankininkystes paslaugos (sektorius). Taigi
nors pirminio veiksniu, turinciu itakos rinkodaros grazai, saraso
sudarymas buvo grindziamas ivairiu tyreju vykdytais darbais, kiekvieno
veiksnio tinkamumas buvo tikrinamas atitikimo komercines bankininkystes
specifikai poziuriu. Tokiu budu sudaryto pirminio saraso veiksniai
vertinti pagal du kriterijus: taikymo empiriniuose tyrimuose dazni ir ju
kiekybiniu itakos grazai iverciu reiksmes. po sio vertinimo sarase liko
tokie veiksniai: rinkodaros priemones, vartotojo turimi produktai,
vartotojo produktu portfelis, vartotojo apyvarta per banko saskaitas,
rinkodaros intensyvumas.
2. Atrinktu veiksniu itaka rinkodaros grazai kiekybiskai vertinta
atliekant porine koreliacine analize. Tam ankstesniame etape sudaryto
rinkinio veiksniai, kaip nepriklausomi kintamieji, atsizvelgiant i
koreliacines regresines analizes metodo formaliuosius reikalavimus, buvo
konkretinti taip: rinkodaros priemones ([x.sub.1]) isreiskiamos
sanaudomis (litais), vartotojo turimi produktai ([x.sub.2])--kiekiu
(vienetais), vartotojo produktu portfelis ([x.sub.3])--verte (litais),
vartotojo apyvarta per banko saskaitas ([x.sub.4])--laikotarpio apyvarta
(litais), rinkodaros intensyvumas ([x.sub.5])--rinkodaros sanaudomis per
laiko perioda. priklausomam kintamajam - rinkodaros grazai isreiksti
pasirinktas imones pelno, generuojamo is vartotoju taikant rinkodaros
priemones, rodiklis (litais).
Analize atlikta naudojant Z komercinio banko (dali pateiktu duomenu
bankas priskiria komerciniu duomenu kategorijai, todel straipsnyje banko
pavadinimas pakeistas raidiniu simboliu) 2010 ir 2011 metu duomenis. Is
siu duomenu visumos, varijuojant laiko parametru, rinkodaros priemoniu
pozymiu, vartotoju pozymiu ir lygmeniu, atitinkamai perskaiciavus
priklausomo kintamojo ([R.sub.ij]) ir nepriklausomu kintamuju
([x.sub.1], [x.sub.2], [x.sub.3], [x.sub.4], [x.sub.5]) rodiklius, buvo
sudarytos skirtingu duomenu imtys, taip sudarant galimybe atlikti serija
skaiciavimu. Kiekviena imtis analizuota pagal tokiu formu
priklausomybes: tiesine, antrojo ir treciojo laipsnio, logaritmo,
eksponentes ir saknies. Analize atlikta dviem variantais: logaritmuojant
priklausoma kintamaji ir jo nelogaritmuojant. Analizei taikytas R
programu paketas (The R... 2012).
Gauti porines koreliacines analizes rezultatai (sintezuoti iverciai
1 ir 2 lentelese) dave kiekybiniais iverciais grindziamus atsakymus i
abu esminius sio tyrimu etapo klausimus. Vienas ju--kiekvieno nagrineto
veiksnio itaka rinkodaros grazos rodikliui gana reiksminga.
Antras--kiekybiniai rysio reiksmingumo iverciai rodo esant tinkamiausia
(visiems veiksniams) dvigubo logaritmo priklausomybe.
3. Atsizvelgiant i musu analizuotu sios srities tyrimu autoriu
konstatuota nepriklausomu kintamuju multikolinearumo fakta (Rust et al.
2004; Baidya, Basu 2007; Chimote, Srivastava 2011; Fischer et al. 2011),
ankstesniame tyrimu etape sudarytos duomenu imtys panaudotos
nepriklausomu kintamuju tarpusavio koreliacijai tikrinti. Nepriklausomu
kintamuju tarpusavio koreliacija tikrinta naudojant nustatytas
geriausias priklausomybes tarp atitinkamu kintamuju formas (dvigubo
logaritmo). Taikant R programu paketa (The R... 2012) porines
koreliacines analizes metodu atliktos analizes rezultatai (3 lentele)
parode esant reiksminga koreliacija tokiu nepriklausomu kintamuju:
[x.sub.2], [x.sub.3] ir [x.sub.4] (koreliacijos koeficiento reiksmiu
intervalas 0,682-0,763), [x.sub.2] ir [x.sub.4] su [x.sub.5]
(koreliacijos koeficientu reiksmes 0,564 ir 0,504).
Sprendziant multikolinearumo problema, konkreciau, kuriuos
veiksnius pasalinti, papildomai atsizvelgta i porines koreliacines
analizes metu nustatyta veiksniu reiksminguma (2 lentele). Tokiu budu is
tolesnio tyrimo buvo pasalinti [x.sub.2] ir [x.sub.4] veiksniai,
paliekant [x.sub.1], [x.sub.3] ir [x.sub.5] veiksnius kaip nepriklausomu
kintamuju derini.
4. pagal porines koreliacines analizes ir nepriklausomu kintamuju
tarpusavio koreliacijos rezultatus sukomponuotas toks daugianares
regresines analizes modelis:
ln [R.sub.ij] = f(ln [x.sub.1], ln [x.sub.3], ln [x.sub.5]) +
[epsilon]. (5)
Sio modelio empirinei analizei duomenu imtys sudarytos is porinei
koreliacinei analizei naudotu duomenu imciu, atitinkamai komponuojant
[x.sub.1], [x.sub.3], [x.sub.5] vektoriu derinius. Analize atlikta
dirbant su R programu paketu (The R ... 2012), reprezentatyviausios
imties analizes rezultatai pateikti 4 lenteleje.
Remiantis analizes rezultatais, rinkodaros priemoniu grazai
skaiciuoti siuloma tokia daugianares priklausomybes lygtis:
ln [R.sub.ij] = -12,172 + 0,545 ln [x.sub.1] + 0,367 ln [x.sub.3] +
0,0656 ln [x.sub.5]. (6)
Atlikto empirinio tyrimo rezultatai leidzia daryti tris esmines
isvadas:
1) gautos daugianares regresijos determinacijos koeficiento
([R.sup.2]) reiksmes leidzia konstatuoti reiksminga priklausomo
kintamojo ([R.sub.ij]) ir nepriklausomu kintamuju ([x.sub.1], [x.sub.3],
[x.sub.5]) rinkinio rysi;
2) teigiami hipotezes del gautu lygciu patikimumo tikrinimo
iverciai laikytini metodine tokiu lygciu praktinio taikymo prielaida;
3) priklausomo kintamojo ir nepriklausomu kintamuju derinio rysio
reiksmingumo ir lygciu patikimumo kriteriju iverciu, gautu dirbant su
skirtingomis duomenu imtimis, sklaida diktuoja tokio tipo daugianariu
priklausomybiu permanentinio aktualizavimo poreiki.
5. Atliktas empirinis tyrimas (aprasyti 1-4 zingsniai) leido
patikrinti isankstine rinkodaros grazos nustatymo vizija, isgryninti
didesnio neapibreztumo vietas ir galiausiai gauti siekta
rezultata--daugianares regresijos lygti, skirta rinkodaros grazos
rodikliams modeliuoti.
Teigiamas empirinio tyrimo rezultatas suteikia pagrinda pasinaudoti
sia patirtimi. Butent ja remiantis ir parengtas rinkodaros priemoniu
grazos nustatymo algoritmas (2 pav.). Taikymo prasme algoritmas gana
universalus. Jis gali buti taikomas ivairiais praktikai budingais
atvejais, kuriuos lemia skirtingos startines situacijos. Jos tokios:
1) kai rinkodaros grazai itaka darantys veiksniai nagrinejamam ukio
sektoriui (nagrinejamai organi zacijai) nenustatyti arba anksciau
nustatytu veiksniu rinkinio pagristumas kelia abejoniu;
2) kai rinkodaros grazai itaka daranciu veiksniu pra dinis sarasas
yra, bet tu veiksniu ar bent dalies ju ita kos grazai kiekybiniai
iverciai nezinomi;
3) kai rinkodaros grazai itaka daranciu veiksniu kie kybiniai
itakos iverciai yra, bet nezinoma daugiana res regresijos analitine
israiska (lygtis);
4) kai daugianares regresijos lygtis (lygtys) yra ir telieka ja
remiantis modeliuoti rinkodaros grazos rodiklius pagal optimizavimo
uzdavinio diktuojamus pozymius.
[FIGURE 2 OMITTED]
Nesunku izvelgti, kad situacijos surasytos tyrimo erdves siaurejimo
kryptimi. prielaidas daugiau ir dazniau siaurinti tyrima sia kryptimi
tegali sudaryti algoritmo taikymo praktika, t. y. kaupiami tokios
praktikos duomenys.
Atsizvelgiant i nuolat ir sparciai kintancias verslo ir jo aplinkos
salygas bei kitu sios srities tyrimu rezultatus, siulomas permanentinis
rinkodaros grazos nustatymo modelio parametru aktualizavimas. Siekiant
sumazinti tokio aktualizavimo darbo sanaudas, reiketu igyvendinti
nuolatini rinkodaros duomenu kaupima, organizuojant juos duomenu baziu
forma.
3. Rinkodaros priemoniu sanaudu skaiciavimas
I optimizavimo modelio ribines salygos lygti (2) irasytas
rinkodaros priemoniu sanaudu parametras suponuoja poreiki taikant modeli
tureti sio parametro ivercius planuojamoms rinkodaros priemonems. Tokia
informacija gauti tiesiogiai is imones apskaitos duomenu galimybes nera,
nes vykdant apskaita pagal tradicinius apskaitos objektus rinkodaros
sanaudos patenka i netiesioginiu sanaudu straipsnius, veliau paskirstant
pagrindines veiklos objektams. Mazai gelbsti ir sanaudu apskaitos pagal
imones padalinius duomenys: viena, rinkodaros padalinio sanaudos tera
dalis rinkodaros sanaudu; antra, rinkodaros padalinio sanaudos tiek
pagal straipsnius, tiek bendros tradiciskai nera skaiciuojamos pagal
rinkodaros priemoniu pozymius.
Musu atlikta rinkodaros sanaudu nustatymo metodinio potencialo
analize (Bivainis, Daukseviciute 2013) leido ivertinti esama bukle,
kuria galima apibudinti taip:
1) profesineje rinkodaros literaturoje nagrinejant si valdymo
uzdavini apsiribojama bendriausiu apskaitos principu pateikimu, kartais
papildant sanaudu mazinimo rekomendacijomis;
2) dauguma rinkodaros sanaudu skaiciavimu grindziami kalkuliavimo
principu, atskiroms skaiciavimo proceduroms taikant technini analitini
metoda;
3) visuose sesiuose konstruktyviausiuose, issamiai musu
nagrinetuose tyrimuose, skirtuose rinkodaros programoms optimizuoti
(Rust, Verhoef 2005; Khan et al. 2009; Ai et al. 2010; Fischer et al.
2011; Sundararajan et al. 2011; Malthouse et al. 2012), lokalinio
rinkodaros sanaudu nustatymo uzdavinio atzvilgiu pasielgta pagal
nutylejimo principa;
4) mokslineje literaturoje tebesitesia diskusijos net ir del
baziniu dalyku, tokiu kaip rinkodaros sanaudu turinys (Eze 2007;
Sherratt et al. 2009; Triest et al. 2009), sanaudu klasifikavimas (Ryals
et al. 2007; Sherratt et al. 2009; Triest et al. 2009; Gowthorpe 2011),
sanaudu objektas (Bhimani et al. 2008; Triest et al. 2009; Doyle 2012),
netiesioginiu sanaudu paskirstymo principai (Ryals et al. 2007;
Candemira, Zalluhoglu 2008; Triest et al. 2009) ir kt.
Taigi, atsizvelgiant i rinkodaros programos optimizavimo uzdavinio
diktuojamus reikalavimus rinkodaros sanaudu parametru atzvilgiu, viena
vertus, bei isaiskintas sio parametro nustatymo metodines prielaidas,
kita vertus, vykdant tyrima priimtas bazinis metodinis sprendimas, kurio
esme tokia:
1) rinkodaros funkcijos kontekste rinkodaros priemones traktuoti
kaip sanaudu objektus, o rinkodara (veikla)--kaip pagrindine veikla;
2) rinkodaros sanaudoms nustatyti taikyti pagrindines veiklos
sanaudu nustatymo principa, atitinkamai priderinant rinkodaros sanaudu
dedamuju traktavima.
[FIGURE 3 OMITTED]
Remiantis siais sprendimais parengtas rinkodaros priemoniu sanaudu
skaiciavimo algoritmas (3 pav.). Jo svarbiausiu proceduru formalizuotos
israiskos pateiktos 5 lenteleje.
Pagal parengta algoritma (3 pav.) atlikti eksperimentiniai
rinkodaros sanaudu skaiciavimai leido patikrinti jo praktini priimtinuma
ir isryskinti adaptacines algoritmo galimybes tokiais aspektais:
1) varijuoti rinkodaros sanaudu turiniu, pasirinktinai iki
apsiribojimo tik tiesioginemis sanaudomis;
2) adaptuoti skaiciavima atsizvelgiant i imones praktikoje priimta
rinkodaros sanaudu struktura;
3) varijuoti rinkodaros priemoniu detalizavimo ir vartotoju
segmentavimo atzvilgiu;
4) skaiciuoti rinkodaros sanaudas turint pradinius skirtingo
agregavimo lygmens apskaitos duomenis, zinoma, susitaikant su
didejanciomis darbo laiko sanaudomis ir prarandamu skaiciavimo tikslumu,
atsizvelgiant i pradiniu duomenu ir skaiciavimo rezultatu pozymiu dalies
neatitikti.
4. Modelio empirinis patikrinimas
Parengto rinkodaros programu optimizavimo modelio praktinis
priimtinumas tikrintas atliekant eksperimentini modeliavima jau mineto Z
banko pavyzdziu. Norint tureti galimybe modeliavimo rezultatus ivertinti
lygiatyros budu, pasirinktas 2012 metu laikotarpis, kurio preliminarus
veiklos rezultatai gauti iki eksperimento. Gautu duomenu horizontalioji
analize parode, kad vidine banko veiklos specializacija ir ja
atitinkanti valdymo organizacine struktura sudaro prielaidas gana
naturaliai isskirti kelis banko veiklos segmentus. Tai leido susiaurinti
eksperimento objekta, apsiribojant smulkiojo ir vidutinio verslo (SVV)
segmentu, ir tokiu budu sumazinti eksperimento vykdymo darbo laiko
sanaudas.
Pagal gautus apskaitos duomenis preliminarus Z banko SVV segmento
2012 metu bendriausi rinkodaros rodikliai tokie:
--taikytos 68 rinkodaros priemones, ju sanaudu diapazonas--nuo 144
iki 5800 tukst. Lt;
--dirbta apytikriai su 40 000 vartotoju (individualaus vartotojo
lygmens);
--rinkodaros santykine graza (vienetinis pelnas, tenkantis
rinkodaros sanaudu vienetui) -0,64.
Gauta SVV segmento informacija, rengiant pradinius duomenis
eksperimentiniam modeliavimui, pertvarkyta tokiu budu:
1) vartotojams segmentuoti taikyta dvieju pakopu schema,
pirmiausia, taikant triju kriteriju derini (metine vartotojo apyvarta
per banko saskaitas, vartotojo (imones) darbuotoju skaicius, banko
generuojamo is vartotojo pelno dydis) vartotojai suskirstyti i tris
segmentus (A, B, C), kuriu kiekvieno vartotojai antru zingsniu
diferencijuoti pagal ju apyvartos per banko saskaitas dydzio kriteriju,
tokiu budu gaunant 10 zemesnes pakopos vartotoju segmentu (A1, A2, A3,
B1, B2, B3, C1, C2, C3, C4);
2) 68 rinkodaros priemones, atsizvelgiant i ju turinio bendruma,
transformuotos i 20 poziciju;
3) faktines 2012 m. rinkodaros sanaudos transformuotos i
eksperimentinio modeliavimo uzdavinio rinkodaros biudzeto ribojima;
4) rinkodaros priemoniu graza ([R.sub.ij]) skaiciuota pagal
empirinio tyrimo budu gauta (6) modeli;
5) rinkodaros priemoniu sanaudos ([C.sub.i]) skaiciuotos pagal
parengta algoritma (3 pav.).
Naudojant aptartu budu parengtus duomenis, SVV segmento optimaliai
rinkodaros programai sudaryti pagal parengta diskreciojo matematinio
programavimo (1-4) modeli taikytas R programu paketas (The R... 2012).
Gauti bendriausi eksperimentinio rinkodaros programos varianto
parametrai matyti 6 lenteleje. Ten pat, siekiant palyginti, pateikti
2012 m. banko SVV segmento preliminarus faktiniai rinkodaros rodikliai.
Eksperimentinio modeliavimo rezultatai nuteikia optimistiskai.
Gautos optimalios rinkodaros programos varianta lyginant su tradiciniu,
akivaizdus pirmojo pranasumas pagal efektyvumo kriteriju (6
lentele)--bendra SVV segmento rinkodaros graza didesne 15 proc. punktu,
o priklausomai nuo segmento (A, B, C) svyruoja nuo 7 iki 25 proc.
punktu. Beje, pagal zemesnes pakopos vartotoju segmentu pozymius (A1,
A2, ..., C4) atskleisti rinkodaros grazos didinimo rezervai svyruoja dar
didesniu diapazonu--nuo 3 iki 39 proc. punktu.
Vis delto, nepaisant atskleistu santykinai nemazu rinkodaros
efektyvumo didinimo rezervu ir principinio modelio tinkamumo
patikrinimo, nuodugniau pagristoms rekomendacijoms jo taikymui parengti
laikome tikslingu dalyku plesti eksperimentinio modeliavimo lauka ir
taip patikrinti visas numatytas modelio adaptacijos galimybes.
Artimiausiuose autoriu planuose numatytas eksperimentinis modeliavimas
varijuojant tokiu veiksniu atzvilgiu: imoniu veiklos srities, vartotoju
segmentavimo lygmens, rinkodaros priemoniu rinkinio, optimizavimo
uzdavinio tikslo funkcijos turinio, rinkodaros priemoniu sanaudu ir
biudzeto sudeties, rinkodaros priemoniu grazos nustatymo modelio
aktualizavimo.
Isvados
Nagrinejant rinkodaros efektyvumo didinimo problema prieita prie
isvados, kad didziausi sios srities rezervai yra rinkodaros planavimas,
o tinkamiausias budas juos panaudoti--rinkodaros programu optimizavimas.
Vadovaujantis sisteminiu poziuriu, rinkodaros programu optimizavimas
traktuojamas kaip kompleksas triju parametriniu lygmeniu susietu tokiu
planavimo uzdaviniu: optimalios rinkodaros programos sudarymas,
rinkodaros priemoniu grazos nustatymas ir rinkodaros priemoniu sanaudu
skaiciavimas.
Siems uzdaviniams spresti parinkti tinkamiausi metodai: diskretusis
matematinis programavimas--optimizavimui, porine koreliacine analize ir
daugianare regresine analize grazai nustatyti, kalkuliavimo principas ir
techninis analitinis metodas--sanaudoms skaiciuoti. Juos taikant
parengti uzdaviniu sprendimo modeliai, numatant parametrines
adaptacijos, atsizvelgiant i praktikos reikmes, galimybe tokiais
aspektais: sprendimu efektyvumo kriterijaus (tikslo funkcijos turinio),
rinkodaros priemoniu skaiciaus ir ju lygmens, vartotoju skaiciaus ir ju
segmentavimo lygmens, rinkodaros priemoniu grazos nustatymo modelio
parametru aktualizavimo, rinkodaros priemoniu sanaudu ir rinkodaros
biudzeto sudeties.
Siulomo rinkodaros programu optimizavimo modelio praktinis
priimtinumas tikrintas atliekant eksperimentini modeliavima.
Eksperimentinio modeliavimo rezultatai leido konstatuoti modelio
tinkamuma gaunamu planiniu sprendimu (rinkodaros programos) efektyvumo
ir jiems parengti reikalingu darbo laiko sasnaudu poziuriais.
Caption: Fig. 1: Inter-relations of the analyzed partial problems
1 pav. Nagrinejamu uzdaviniu tarpusavio sasajos: a--modeliu rengimo
faze; b--modeliu naudojimo faze
Caption: Fig. 2: The algorithm for measuring return on marketing
activities
2 pav. Rinkodaros priemoniu grazos nustatymo algorit mas
Caption: Fig. 3: The algorithm for calculating the costs of
marketing activities
3 pav. Rinkodaros priemoniu sanaudu skaiciavimo algoritmas
doi: 10.3846/btp.2013.24
Literatura
Ai, S.; Du, R.; Hu, Q. 2010. Dynamic optimal budget allocation for
integrated marketing considering persistence, International Journal of
Information Technology and Decision Making 9(5): 715-736.
http://dx.doi.org/10.1142/S021962201000407X
Azizi, S.; Movahed, S. A.; Khah, M. H. 2009. The effect of
marketing strategy and marketing capability on business performance.
Case study: Iran's medical equipment sector, Journal of Medical
Marketing 9(4): 309-317. http://dx.doi.org/10.1057/jmm.2009.33
Baidya, M. K.; Basu, P. 2007. Effectiveness of marketing
expenditures: a brand level case study, Journal of Targeting,
Measurement and Analysis for Marketing 16(3): 181-188.
http://dx.doi.org/10.1057/jt.2008.12
Bhimani, A.; Horngren, C. T.; Datar, S. M.; Foster, G. 2008.
Management and cost accounting. 4th ed. United Kingdom: Prentice Hall.
Bivainis, J.; Daukseviciute, I.; Vilkaite, N. 2011. Rysiu rinkodara
per vartotoju lojalumo prizme, Business: Theory and Practice [Verslas:
teorija ir praktika] 12(4): 348-361.
Bivainis, J.; Daukseviciute, I. 2013. Rinkodaros programu
optimizavimo metodiniu prielaidu analize, Business: Theory and Practice
[Verslas: teorija ir praktika] 13(2): 103-117.
Candemira, A.; Zalluhoglu, A. E. 2008. The effect of marketing
expenditures during financial crisis: the case of Turkey, Procedia
Social and Behavioral Sciences 24: 291-299.
http://dx.doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.09.105
Chimote, N. K.; Srivastava, A. 2011. A study on the efficiency of
relationship marketing practices with existing customers in banking
industry, Journal of Marketing 6(4): 42-48.
Cui, G.; Wong, M. L.; Wan, X. 2012. Cost-sensitive learning via
priority sampling to improve the return on marketing and CRM investment,
Journal of Management Information Systems 29(1): 341-373.
http://dx.doi.org/10.2753/MIS0742-1222290110
Doyle, Ch. 2012. A Dictionary of Marketing. Oxford University press
[ziureta 2012 m. kovo 10 d.]. prieiga per interneta:
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?
subview=Main&entry=t325.e1089
Eze, C. C. 2007. Marketing margin and determinants of net returns
of beef marketing in Southeast Nigeria, Tropical Science 47(2): 89-95.
http://dx.doi.org/10.1002/ts.201
Fischer, M.; Albers, S. 2010. Patient- or physician-oriented
marketing: what drives primary demand for prescription drugs?, Journal
of Marketing Research 47(1): 103-121.
http://dx.doi.org/10.1509/jmkr.47.F103
Fischer, M.; Albers, S.; Wagner, N.; Frie, M. 2011. Dynamic
marketing budget allocation across countries, products, and marketing
activities, Marketing Science 30(4): 568-585.
http://dx.doi.org/10.1287/mksc.1100.0627
Ginevicius, R.; podvezko, V.; Ginevicius, A. 2013. Quantitative
evaluation of enterprise marketing activities, Journal of Business
Economics and Management 14(1): 200-212.
http://dx.doi.org/10.3846/16111699.2012.731143
Gowthorpe, C. 2011. Business Accounting and Finance. 3rd ed. United
Kingdom: Cengage Learning EMEA.
Khan, R.; Lewis, M.; Singh, V. 2009. Dynamic customer management
and the value ofone-to-one marketing, Marketing Science 28(6):
1063-1079. http://dx.doi.org/10.1287/mksc.1090.0497
Malthouse, E. C.; Qiu, D.; Xu, J. 2012. Optimal selection of media
vehicles using customer databases, Expert Systems with Applications 39:
13035-13045. http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2012.05.095
Nobibon, F, T.; Leus, R.; Spieksma, F. C. R. 2011. Optimization
models for targeted offers in direct marketing: exact and heuristic
algorithms, European Journal of Operational Research 210: 670-683.
http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.10.019
Ohlmann, J. W.; Jones, P. C. 2011. An integer programming model for
optimal pork marketing, Annals of Operations Research 190: 271-287.
http://dx.doi.org/10.1007/s10479-008-0466-3
Okyere, N. Y. D.; Agyapong, G. K. Q.; Nyarku, K. M. 2011. The
effect of marketing communications on the sales performance of Ghana
telecom (Vodafone, Ghana), International Journal of Marketing Studies
3(4): 50-62. http://dx.doi.org/10.5539/ijms.v3n4p50
The R Project for Statistical Computing [online], [cited 17 July
2012]. Available from Internet: http://www.r-project.org
Raman, K.; Mantrala, M. K.; Sridhar, S.; Tang, Y. (E.). 2012.
Optimal resource allocation with time-varying marketing efficiency,
margins and costs, Journal of Interactive Marketing 26: 43-52.
http://dx.doi.org/10.1016/j.intmar.2011.05.001
Reinartz, W.; Thomas, J. S.; Kumar, V. 2005. Balancing acquisition
and retention resources to maximize customer profitability, Journal of
Marketing 69(1): 63-79. http://dx.doi.org/10.1509/jmkg.69.F63.55511
Ryals, L.; Dias, S.; Berger, M. 2007. Optimising marketing spend:
return maximisation and risk minimisation in the marketing portfolio,
Journal of Marketing Management 23(9/10): 991-1011.
http://dx.doi.org/10.1362/026725707X250430
Rust, R. T.; Lemon, K. N.; Zeithaml, V. A. 2004. Return on
marketing: using customer equity to focus marketing strategy, Journal of
Marketing 68(1): 109-127. http://dx.doi.org/10.1509/jmkg.68.F109.24030
Rust, R. T.; Verhoef, P. C. 2005. Optimizing the marketing
interventions mix in intermediate-term CRM, Marketing Science 24(3):
477-489. http://dx.doi.org/10.1287/mksc.1040.0107
Schon, C. 2010. On the product line selection problem under
attraction choice models of consumer behavior, European Journal of
Operational Research 206: 260-264.
http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.01.012
Sherratt, A.; Nicholson, F.; Meek, R. 2009. Managing Marketing.
Italy: Elsevier.
Sundararajan, R.; Bhaskar, T.; Sarkar, A.; Dasaratha, S.; Bal, D.;
Marasanapalle, J. K.; Zmudzka, B.; Bak, K. 2011. Marketing optimisation
in retail banking, Interfaces 41(5): 485-505.
http://dx.doi.org/10.1287/inte.1110.0597
Triest, S.; Bun, M. J. G.; Raaij, E. M.; Vernooij, M. J. A. 2009.
The impact of customer-specific marketing expenses on customer retention
and customer profitability, Market Letters 20(2): 125-138.
http://dx.doi.org/10.1007/s11002-008-9061-2
Tuncikiene, Z.; Skackauskiene, I. 2012. Viesojo sektoriaus
instituciju strateginio planavimo bukle ir jos gerinimo prielaidos,
Socialiniu mokslu studijos 4(1): 97-110.
Xu, K.; Li, J.; Song, Y. 2012. Identifying valuable customers on
social networking sites for profit maximization, Expert Systems with
Applications 39: 13009-13018.
http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2012.05.098
Juozas BIVAINIS. Doctor Habil, professor at the Department of
Social Economics and Management, Vilnius Gediminas Technical University.
The author of more than 220 scientific works. Research interests:
management theory, efficiency of economy, sustainable development of
economy.
Irena DAUKSEVICIUTE. Doctoral student, lecturer at the Department
of Social Economics and Management, Vilnius Gediminas Technical
University. Research interests: relationship marketing.
Juozas Bivainis [1], Irena Daukseviciute [2]
Vilnius Gediminas Technical University, Sauletekio al. 11, LT-10223
Vilnius, Lithuania
E-mails: [1] juozas.bivainis@vgtu.lt; [2]
irena.daukseviciute@vgtu.lt (corresponding author)
Received 10 April 2013; accepted 20 May 2013
Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11,
LT-10223 Vilnius, Lietuva
El. pastas: [1] juozas.bivainis@vgtu.lt; [2]
irena.daukseviciute@vgtu.lt
Iteikta 2013-04-10; priimta 2013-05-20
http://www.btp.vgtu.lt/en
Table 1. Synthesis of the results of pair correlation analysis
(dependent variable is non-logarithm)
1 lentele. Sintezuoti porines koreliacines analizes rezultatai
(priklausomas kintamasis nelogaritmuotas)
Priklausomybes forma [R.sup.2] reiksmiu diapazonas
[x.sub.1] [x.sub.2] [x.sub.3]
Tiesine 0,105-0,182 0,182-0,274 0,490-0,759
Antrojo laipsnio 0,208-0,344 0,208-0,410 0,263-0,358
Treciojo laipsnio 0,214-0,344 0,282-0,410 0,264-0,359
Logaritmo 0,408-0,682 0,399-0,684 0,564-0,869
Eksponentes 0,101-0,170 0,182-0,314 0,252-0,445
Saknies 0,003-0,112 0,082-0,261 0,163-0,278
Priklausomybes forma [R.sup.2] reiksmiu diapazonas
[x.sub.4] [x.sub.5]
Tiesine 0,499-0,712 0,108-0,137
Antrojo laipsnio 0,264-0,391 0,121-0,344
Treciojo laipsnio 0,269-0,404 0,122-0,344
Logaritmo 0,532-0,767 0,409-0,662
Eksponentes 0,148-0,303 0,105-0,127
Saknies 0,363-0,584 0,108-0,148
Table 2. Synthesis of the results of pair correlation analysis
(dependent variable is logarithm)
2 lentele. Sintezuoti porines koreliacines analizes rezultatai
(priklausomas kintamasis logaritmuotas)
Priklausomybes forma [R.sup.2] reiksmiu diapazonas
[x.sub.1] [x.sub.2] [x.sub.3]
Tiesine 0,215-0,453 0,245-0,422 0,458-0,612
Antrojo laipsnio 0,220-0,501 0,348-0,574 0,373-0,517
Treciojo laipsnio 0,321-0,581 0,348-0,568 0,397-0,543
Logaritmo 0,526-0,752 0,541-0,739 0,582-0,889
Eksponentes 0,031-0,121 0,248-0,312 0,338-0,425
Saknies 0,473-0,651 0,342-0,456 0,554-0,722
Priklausomybes forma [R.sup.2] reiksmiu diapazonas
[x.sub.4] [x.sub.5]
Tiesine 0,482-0,642 0,316-0,378
Antrojo laipsnio 0,300-0,412 0,517-0,699
Treciojo laipsnio 0,487-0,566 0,520-0,712
Logaritmo 0,547-0,716 0,610-0,813
Eksponentes 0,330-0,422 0,382-0,412
Saknies 0,342-0,463 0,516-0,752
Table 3. The matrix of correlation between independent variables
3 lentele. Nepriklausomu kintamuju tarpusavio koreliaciju matrica
Veiksniai [x.sub.1] [x.sub.2] [x.sub.3] [x.sub.4] [x.sub.5]
[x.sub.1]
[x.sub.2] 0,191
[x.sub.3] 0,272 0,763
[x.sub.4] 0,184 0,682 0,735
[x.sub.5] 0,153 0,564 0,123 0,504
Table 4. The results of multiple regression analysis
4 lentele. Daugianares regresines analizes rezultatai
Kriterijai Iverciai
Determinacijos koeficientas 0,601
Koreguotas determinacijos 0,591
koeficientas
Standartine paklaida 1,607
F reiksme 29,415
F reiksmingumas <0,000
Regresijos lygties koeficientai p reiksmes Vidutines
kintamuju
reiksmes
Laisvasis narys -12,172 ** 0,003
ln [x.sub.1] koeficientas 0,545 * <0,001 11,531
ln [x.sub.1] koeficientas 0,367 * 0,004 17,792
ln [x.sub.1] koeficientas 0,656 * 0,043 14,801
ln Rij 10,338
* p < 0,05; ** p < 0,01.
Table 5. Calculation expressions of the costs of marketing activities
5 lentele. Rinkodaros priemoniu sanaudu skaiciavimo israiskos
Rodiklio Skaiciavimo zymejimu paaiskinimai
turinys israiska
Rinkodaros [C.sub.tdi] = C--rinkodaros sanaudos
priemoniu [summation over h--rinkodaros specialistu
tiesiogines (e)] [h.sub.de] darbo laiko sanaudos
darbo x [b.sub.ie] x b--rinkodaros specialistu
sanaudos [[beta].sub.e] vienetinis darbo atlygis
Rinkodaros [C.sub.tmi] = [beta]--vienetinio atlygio
priemoniu [summation over redukavimo, atsizvelgiant
tiesiogines (l)] [g.sub.mil] i darbo salygas,
medziaginiu x [a.sub.il] koeficientas
istekliu g--medziaginiu istekliu
sanaudos kiekis
Rinkodaros [C.sub.tpi] = a--medziaginiu istekliu
priemoniu [summation over vienetine kaina
tiesiogines (r)] [C.sub.pir] V--vartotojo produktu
pridetines portfelio verte
sanaudos S--imones veiklos sanaudos
Rinkodaros [C.sub.pir] = t--tiesioginiu sanaudu
priemoniu [[C.sub.pr]/ pozymis
tiesiogines [summation over n--netiesioginiu sanaudu
pridetines (i)] [C.sub.tdi]] pozymis
tam tikro x [C.sub.di] d--darbo sanaudu pozymis
pobudzio m--medziaginiu istekliu
(r) sanaudu pozymis
sanaudos p--pridetiniu sanaudu
Rinkodaros [C.sub.ti] = pozymis
priemoniu [C.sub.tdi] + i--rinkodaros priemones
tiesiogines [C.sub.tmi] + indeksas
sanaudos [C.sub.tpi] e--darbo istekliu rusies
Rinkodaros [C.sub.tij] = indeksas
priemoniu [[C.sub.ti]/ l--medziaginiu istekliu
tiesiogines [S.sub.t] + rusies indeksas
sanaudos, [summation over r--pridetiniu sanaudu
siejamos (i)][V.sub.j]] pobudzio indeksas
su x [V.sub.j] j--vartotojo indeksas
vartotoju
(j)
Rinkodaros [C.sub.n] =
sumines [[S.sub.n]/
netiesiogines [S.sub.t] +
sanaudos [summation over
(i)][C.sub.ti]]
x [C.sub.t]
Rinkodaros [C.sub.n] =
priemoniu [[C.sub.n]/
netiesiogines [summation over
sanaudos (i)][C.sub.ti]]
x [C.sub.t]
Rinkodaros [C.sub.ni] =
priemoniu [[C.sub.n]/
netiesiogines [summation over
sanaudos, (j)][C.sub.ti]]
siejamos x [C.sub.ti]
su
vartotoju
(j)
Rinkodaros [C.sub.i] =
priemoniu [C.sub.ti] +
bendrosios [C.sub.ni]
sanaudos
Rinkodaros [C.sub.ij] =
priemoniu [[C.sub.i]/
bendrosios summation over
sanaudos (j)][V.sub.j]]
pagal x [V.sub.j]
vartotojus
(j)
Table 6. Synthesis of the indicators for an optimal
marketing programme
6 lentel?. Optimalios rinkodaros programos varianto
sintezuoti rodikliai
2012 m.
Rodikliai optimalus faktiniai skirtumas
variantas (preliminarus)
Rinkodaros priemoniu 16 20 -4
skaicius (vnt.), is
ju pagal segmentus:
A 14 20 -6
B 16 20 -4
C 13 20 -7
Santykin? rinko-daros 0,79 0,64 +0,15
graza, bendra, pagal
segmentus:
A 1,11 0,86 +0,25
B 0,54 0,46 +0,08
C 0,36 0,29 +0,07