首页    期刊浏览 2025年07月10日 星期四
登录注册

文章基本信息

  • 标题:An optimisation model for the marketing programmes of companies/Imoniu rinkodaros programu optimizavimo modelis.
  • 作者:Bivainis, Juozas ; Daukseviciute, Irena
  • 期刊名称:Business: Theory and Practice
  • 印刷版ISSN:1648-0627
  • 出版年度:2013
  • 期号:September
  • 语种:English
  • 出版社:Vilnius Gediminas Technical University
  • 摘要:XXI amziaus pradzios rinku ypatybe--sparciai didejanti konkurencija ir kintantys konkurencinio pranasumo veiksniai. Kardinaliai sumazejus galimybems konkuruoti technologiju pranasumais, intensyviau ieskoma tokios paskirties vadybos rezervu (Tuncikiene, Skackauskiene 2012). Tuo paaiskinamas vis didesnis verslo demesys rinkodarai ir atitinkamai didejantys tos paskirties imoniu biudzetai. Imoniu rinkodaros biudzetai, isauge iki santykinai reiksmingo masto, diktuoja poreiki didinti sio istekliaus naudojimo efektyvuma--is kiekvieno tam skirto lito gauti kuo daugiau naudos. Tad neatsitiktinai demesys krypsta optimizavimo metodu link. Viena perspektyvesniu sios klases metodu taikymo vietu rinkodaroje--rinkodaros programu rengimas (Bivainis, Daukseviciute 2013).
  • 关键词:Marketing

An optimisation model for the marketing programmes of companies/Imoniu rinkodaros programu optimizavimo modelis.


Bivainis, Juozas ; Daukseviciute, Irena


Ivadas

XXI amziaus pradzios rinku ypatybe--sparciai didejanti konkurencija ir kintantys konkurencinio pranasumo veiksniai. Kardinaliai sumazejus galimybems konkuruoti technologiju pranasumais, intensyviau ieskoma tokios paskirties vadybos rezervu (Tuncikiene, Skackauskiene 2012). Tuo paaiskinamas vis didesnis verslo demesys rinkodarai ir atitinkamai didejantys tos paskirties imoniu biudzetai. Imoniu rinkodaros biudzetai, isauge iki santykinai reiksmingo masto, diktuoja poreiki didinti sio istekliaus naudojimo efektyvuma--is kiekvieno tam skirto lito gauti kuo daugiau naudos. Tad neatsitiktinai demesys krypsta optimizavimo metodu link. Viena perspektyvesniu sios klases metodu taikymo vietu rinkodaroje--rinkodaros programu rengimas (Bivainis, Daukseviciute 2013).

Musu atlikta sios pakraipos pastarojo desimtmecio tyrimu pasaulio mastu analize leido padaryti isvada--iki siol sukurtas metodinis bagazas per menkas, nepribrandintas iki praktinio jo naudojimo verslo diktuojamu rezimu. Beje, panasaus pobudzio nuomone siuo klausimu yra issake ir kiti tyrejai (Sundararajan et al. 2011; Malthouse et al. 2012; Raman et al. 2012; Ginevicius et al. 2013). Tai ir buvo impulsas imtis sios pakraipos tyrimu.

Nagrinejant sisteminiu poziuriu ivairius rinkodaros programos optimizavimo tyrimus (pavyzdziui, Ai et al. 2010; Fischer et al. 2011; Sundararajan et al. 2011), susideliojo vaizdas, kad tai yra kompleksinis uzdavinys, kuri sudaro trys parametrais susieti tokie uzdaviniai (1 pav.):

--optimalios rinkodaros programos sudarymas;

--rinkodaros grazos nustatymas;

--rinkodaros sanaudu skaiciavimas.

Reikia pazymeti skirtinga siu uzdaviniu vieta ir vaidmeni tarpusavio sasaju atzvilgiu uzdaviniams spresti reikalingu modeliu rengimo ir siu modeliu naudojimo fazese. Specifika tokia, kad sprendimai del optimalios rinkodaros programos sudarymo modelio grazos ir sanaudu parametru turi tiesiogine itaka rinkodaros grazos nustatymo ir rinkodaros sanaudu skaiciavimo uzdaviniams, kartu ir jiems reikalingiems modeliams (1 pav., a). Be to, modeliu rengimo fazeje priimti sprendimai del rinkodaros grazos nustatymo algoritmo lemia rinkodaros sanaudu skaiciavima.

Modeliu naudojimo fazeje uzdaviniu sasaju kryptis keiciasi 180[grados]. Rinkodaros programos rengimas pradedamas rinkodaros sanaudu skaiciavimu, nes sanaudu iverciai reikalingi kitiems abiem uzdaviniams. paskui skaiciuojama rinkodaros priemoniu graza ir tik turint sanaudu ir grazos ivercius sprendziamas optimalios rinkodaros programos sudarymo uzdavinys. Taigi sioje fazeje informacija tarp uzdaviniu juda priesinga kryptimi (1 pav., b), lyginant su modeliu rengimo faze (1 pav., a).

Straipsnyje pristatomi visu triju uzdaviniu sprendimo modeliai. Jiems rengti pritaikyti sie metodai: diskretusis matematinis programavimas, koreliacine regresine analize, techninis analitinis ir kalkuliavimo metodai.

[FIGURE 1 OMITTED]

1. Optimizavimo uzdavinio kompozicija

Viena svarbiausiu socialiniu ekonominiu reiskiniu modeliavimo sekmes salygu--tinkamas nagrinejamo objekto aprasymas. Tam ypac svarbu isskirti reiksmingiausius sprendziamam uzdaviniui veiksnius ir juos kuo adekvaciau specifikuoti. Nagrinejamam optimaliu rinkodaros programu sudarymo modeliui nustatytas tokiu veiksniu rinkinys atrodo taip:

--rinkodaros priemoniu ivairove pobudzio, turinio ir taikymo poziuriu, nuolatine ju kaita, taikymas vienu metu keliu desimciu priemoniu, netolygus taikymo intensyvumas;

--vartotoju ivairove pagal ivairius pozymius (socialinius, ekonominius, statuso, lojalumo, elgsenos, geografinius ir kt.), ju gausa ir dinamika;

--rinkodaros priemoniu ir vartotoju gausos diktuojamas poreikis vykdant ivairias valdymo funkcijas dirbti su skirtingo agregavimo lygmens duomenimis, suponuojantis modelio lankstumo siu veiksniu atzvilgiu butinybe;

--rinkodaros biudzeto ribojimas, paprastai siejamas su imones praktikai budingais planavimo periodais;

--imones interesas parengti ir igyvendinti jai naudin giausius rinkodaros planinius sprendimus, tradi ciskai naudinguma isreiskiant pelno ir sanaudu ka tegorijomis;

--rinkodaros planiniu sprendimu rengimo priimtinumas darbo sanaudu, reikiamu duomenu gavimo ir darbuotoju kvalifikacijos poziuriais.

Salia praktikos reikalavimu, kuriais grindziamas modelio kurimas, kita svarbi aplinkybe yra esamos metodines prielaidos. Jos, remiantis atliktos analizes rezultatais (Bivainis, Daukseviciute 2013), nagrinejamo dalyko atzvilgiu yra tokios:

--ivairiose pasaulio salyse sios srities tyrimams taikytas ir bent keliais empiriniais tyrimais patikrintas diskreciojo matematinio programavimo metodo tinkamumas tokio tipo uzdaviniams spresti (Schon 2010; Nobibon et al. 2011; Ohlmann, Jones 2011; Xu et al. 2012);

--vyraujanti tyreju nuomone, grindziama nevienkartiniais empiriniu tyrimu rezultatais, del netiesiniu rinkodaros priemoniu efektyvumo priklausomybiu (Reinartz et al. 2005; Baidya, Basu 2007; Eze 2007 Ai et al. 2010; Fischer et al. 2 011);

--rinkodaros grazos individualumas masto ir priklausomybes formos poziuriu pagal rinkodaros priemones ir vartotojus, grazos parametru priklausomybe nuo vartotoju charakteristiku (Bivainis et al. 2 011)

--modeliavimo eksperimentais patikrintas ir tikes rinkodaros programos optimizavimo uzdavinio sprendimu paieskos erdves ribojimas finansiniu istekliu parametrais, atsizvelgiant i rinkodaros biudzeta (A et al. 2010; Fischer et al. 2011; Malthouse et al. 2012)

Taigi pirmiau nurodytu praktikos reikalavimu ir metodiniu prielaidu kontekste optimalios rinkodaros programos sudarymo uzdavinys sprendziamas imones mastu, nors atskirais atvejais, kai imone isskaidyta i savarankiskesnius specifines veiklos verslo vienetus, gali buti prasmingas rinkodaros programu sudarymas atskirai tokiems vienetams.

Rinkodaros priemoniu rinkinys is esmes yra kintamas taciau kiekvienam uzdaviniui spresti sudaromas baigtinis ju rinkinys (i = 1, 2, ..., m). Rinkinyje rinkodaros priemones gali buti ivairaus detalizavimo lygmens, tik neturetu but tokiu, kurias galima butu traktuoti kaip turincias bendru elementu aibes.

Vartotoju aibe kiekvienam optimizavimo uzdaviniu spresti taip pat baigtine (j = 1, 2, ..., n), joje galimi dvieju kategoriju elementai: aktyvus (faktiski vartotojai) ir pasyvus (potencialus vartotojai). Vartotojai gali buti skirtingo agregavimo lygmens--nuo individualiu vartotoju iki sustambintu ju segmentu. Vartotoju aibes elementams taip pat galioja ribojimas del aibiu, neturinciu bendru elementu.

Aptartos baziniu uzdavinio elementu specifikacijos lemia reikalavimus ir kitiems optimizavimo uzdavinio elementams. Tai pirmiausia uzdavinio sprendimu efektyvumo vertinimo parametrai. Jie turi koreliuoti su rinkodaros priemoniu rinkiniu ir vartotoju aibe, kitais zodziais, turi buti su rinkodaros priemoniu ir vartotoju pozymiais ([R.sub.ij] matrica) Turinio poziuriu is galimu efektyvumo vertinimo alternatyvu pirmenybe teikiame pelno rodikliui kaip iprastam, vertinant ukine imoniu veikla ir labiausiai atitinkanciam verslo praktikos interesus. Siam parametrui specifini reikalavima kelia ir dar du tarpusavyje susieti veiksniai--pasirinktas diskreciojo matematinio programavimo metodas ir rinkodaros priemoniu grazos netiesines priklausomybes. Del sios specifikos kiekvienos rinkodaros priemones generuojamas pelnas ([R.sub.ij] matricos elementai) turi buti apskaiciuotas absoliutiniais dydziais.

Optimizavimo uzdavinio sprendiniu paieskos erdve kartu su jau minetais rinkodaros priemoniu baigtiniu rinkiniu (i = 1, 2, ..., m) ir vartotoju baigtine aibe (j = 1, 2, ..., n) ribojama planinio periodo rinkodaros biudzeto dydziu (B). Sis ribojimas su uzdavinio sprendiniais susiejamas rinkodaros priemoniu sanaudu rodikliu ([C.sub.i] vektorius). Norint tinkamai atsizvelgti i si ribojima, turi buti rinkodaros priemoniu sanaudu straipsniu ir rinkodaros biudzeto islaidu straipsniu atitiktis (pavyzdziui, jei rinkodaros biudzetas sudaromas apsiribojant tiesioginemis islaidomis, atitinkamai skaiciuojamos tik tiesiogines ir rinkodaros priemoniu sanaudos).

Aptartas optimalios rinkodaros programos sudarymo uzdavinys, uzrasytas formalizuotai, atrodo taip:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (1)

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII] (2)

[z.sub.ik] = {0; 1}, [suma de (k)] [z.sub.ik] = 1, (3)

i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n, (4)

cia R--rinkodaros priemoniu graza; C--rinkodaros priemoniu sanaudos; B--rinkodaros biudzetas; i--rinkodaros priemones indeksas; j--vartotojo indeksas; z--dichotominiai kintamieji; k--kintamojo varianto pozymis.

Sio modelio (1-4) adaptavimas ivairiems imones ir rinkos salygu atvejams galimas tokiu modelio elementu atzvilgiu:

--rinkodaros priemoniu, tiek ju skaiciaus, tiek detalizavimo lygmens;

--vartotoju, tiek ju skaiciaus, tiek agregavimo lygmens;

--tikslo funkcijos turinio--rinkodaros graza gali buti isreiksta ivairiais rodikliais;

--rinkodaros priemoniu sanaudu sudeties--galimi ivairus sanaudu straipsniu deriniai.

Adaptuojant modeli negalima pamirsti, kad kiekvienai modelio realizacijai (taikymo atvejui) butinas modelio elementu tarpusavio suderinamumas. Antraip bus pazeista dalykine situacijos aprasymo logika, ko pasekme--iskreiptas uzdavinio sprendimo rezultatas.

Aptariant modelio elementus, reiketu pamineti dar viena aplinkybe. Konstruojant modeli daryta prielaida, kad imones taiko racionalias rinkodaros priemones, t. y. tokias, kuriu turinys ir parametrai tam tikru budu is anksto pagristi. Tie budai gali buti ivairus--nuo praktines patirties iki optimizavimo metodu taikymo, bet tai jau atskiras uzdavinys, kuris nera sio tyrimo objektas.

Is pradines informacijos, reikalingos optimizavimo uzdaviniui spresti, taikant siuloma modeli, daugiausia rupesciu kelia rinkodaros priemoniu sanaudu ir grazos nustatymas. Beda ta, kad iprastoje imoniu praktikoje vienas ir antras minimi rodikliai nera skaiciuojami pagal tuos pozymius, kurie numatyti siulomame modelyje. Situacija komplikuoja dar ir tai, kad iprastuose imoniu apskaitos dokumentuose nera duomenu, pagal kuriuos butu galima tiesiogiai apskaiciuoti rinkodaros priemoniu sanaudas ir graza. Butent tokia situacija ir leme musu sprendima nagrinejama optimizavimo uzdavini papildyti rinkodaros priemoniu sanaudu ir grazos nustatymo uzdaviniais (1 pav.), taip sudarant realias prielaidas spresti optimizavimo uzdavini.

2. Rinkodaros priemoniu grazos nustatymas

I pateikto optimizavimo modelio tikslo funkcija (1) ikomponuotas rinkodaros priemoniu grazos parametras sukelia poreiki, taikant si modeli, tureti atitinkama pradine informacija--rinkodaros priemoniu grazos rodiklius. Siems rodikliams, kaip pradiniams optimizavimo uzdavinio sprendimo duomenims, modelio (1-4) diktuojamas salygas galima suformuluoti taip: graza turi buti apskaiciuota pagal rinkodaros priemoniu bei vartotoju pozymius ir isreiksta absoliuciais dydziais. Kitais zodziais tariant, reikia taikyti planiniu periodu galimiems vartotojams potencialiu rinkodaros priemoniu grazos matrica ([R.sub.ij]). pazymetina, kad modelis (1-4) sudaro prielaidas varijuoti ne tik rinkodaros priemoniu (i = 1, 2, ..., m) ir vartotoju rinkiniais, bet ir ju detalizavimo lygmenimis. Be to, atkreiptinas demesys, kad siuo atveju kalbama ne apie faktinius (ataskaitinio laikotarpio) duomenis, o apie planinio periodo, kuriuo gali buti taikoma bent jau dalis kitokiu nei ataskaitiniu laikotarpiu rinkodaros priemoniu, apie kurias retrospektyviu duomenu negali buti. Visos sios aplinkybes ir lemia reikalavimus, keliamus rinkodaros priemoniu grazos nustatymo metodui.

Musu atlikta nagrinejamos srities metodinio potencialo analize (Bivainis, Daukseviciute 2013) leido padaryti vienareiksmiska isvada--aptartas salygas atitinkancio rinkodaros priemoniu grazos nustatymo metodo nera, ji reikia sukurti. Kita vertus, tos pacios analizes rezultatai leido apciuopti vyraujancias tyrimu tendencijas ir taikomus principinius sprendimus, kuriuos galima traktuoti kaip metodines problemos sprendimo prielaidas. Jos tokios:

1) rinkodaros graza isreiskiama ivairiais rodikliais, is ju populiaresni yra pardavimo pajamos (Baidya, Basu 2007; Ai et al. 2010; Fischer et al. 2011; Okyere et al. 2011), grynoji rinkodaros graza (Eze 2007), imones sugeneruotas is vartotoju pelnas (Cui et al. 2012), vartotoju pritraukimo nauda (Reinartz et al. 2005), vartotoju gyvavimo ciklo verte (Reinartz et al. 2005);

2) rinkodaros priemoniu grazai nustatyti kaip bazinis metodas dazniausiai taikoma daugianare regresine analize (Eze 2007; Azizi et al. 2009; Fischer et al. 2011; Okyere et al. 2011; Cui et al. 2012 ir kt.), kartu kaip pagalbinius taikant porines koreliacines analizes ir faktorines analizes metodus, pasiteisino specifiniu regresines analizes atmainu, tokiu kaip logistine (Rust et al. 2004; Baidya, Basu 2007; Cui et al. 2012), probit (Reinartz et al. 2005), Tobit (Reinartz et al. 2005), dvigubo logaritmo (Fischer, Alberts 2010; Fischer et al. 2 011), taikymas;

3) daugeliu atveju tyrimas pradedamas nuo tiesines formos priklausomybiu ir tik negavus priimtinu rezultatu, ieskoma sprendimu taikant sudetingesnes (netiesines) priklausomybiu formas (Reinartz et al. 2005; Baidya, Basu 2007; Eze 2007; Ai et al. 2010; Fischer et al. 2011), is netiesiniu kaip dazniausiai nagrinejamos paminetinos: antrojo ir treciojo laipsnio polinomu, saknies, logaritmo, eksponentes priklausomybes;

4) vyraujanciam tyrimuose nepriklausomam kintamajam--rinkodaros priemonems, dazniausiai taikyti israiskos budai yra siu priemoniu sanaudos (Baidya, Basu 2007; Ai et al. 2010; Fischer et al. 2011; Okyere et al. 2011) ir respondentu iverciai apie rinkodaros priemoniu poveiki vartotojams (Rust et al. 2004; Azizi et al. 2009; Chimote, Srivastava 2011), kitiems tyrimuose nagrinetiems rinkos veiksniams kaip nepriklausomiems kintamiesiems isreiksti taikytos techninio ir ekonominio pobudzio charakteristikos (Reinartz et al. 2005; Eze 2007; Fischer et al. 2011; Cui et al. 2012). Atrodo, kad kintamuju israiskos budo pasirinkima daznai daugiau lemia ne reiskinio adekvataus aprasymo ir palyginamumo galimybiu sudarymo reikalavimai, o organizacijos turimu duomenu (antriniu saltiniu) potencialas, duomenu gavimo ir tvarkymo sanaudos.

Aptartu reikalavimu ir metodiniu prielaidu, kaip atspirties tasko rinkodaros grazos nustatymo metodui kurti, traktavimas leido konkretinti tolesnius tyrimus, sudeliojant juos i tokiu zingsniu seka:

1) veiksniu, turinciu esmine itaka rinkodaros grazai, nustatymas;

2) atrinktu veiksniu itakos rinkodaros grazai kiekybinis vertinimas;

3) veiksniu tarpusavio koreliacijos tikrinimas;

4) rinkodaros grazos daugianares priklausomybes analize;

5) rinkodaros grazos nustatymo algoritmo rengimas.

1. Atlikta ivairiu tyreju rinkodaros grazos nustatymo darbu analize (Bivainis, Daukseviciute 2013) parode, kad tokiame kontekste nagrinejami veiksniai susieti su baziniais rinkos elementais, dazniausiai su rinkodaros priemonemis, vartotojais, gamintojais (paslaugu teikejais), konkurentais. Sie elementai, nors ir budingi visiems ukio sektoriams, turi savo ypatybiu, sietinu su kiekvieno sektoriaus specifika. Siu ypatybiu ignoravimas kirstusi su vienu is baziniu rinkodaros principu--rinkodara tuo veiksmingesne, kuo labiau ji yra individualizuota. Butent sis principas pastumejo mus nuo pirmines minties del bendro rinkodaros grazai itaka daranciu veiksniu rinkinio sudarymo prie perspektyvesnio varianto--tokiu veiksniu rinkiniu sudarymo, atsizvelgiant i ukio sektoriu specifika.

Tiesiog del susiklosciusiu palankiu aplinkybiu empiriniam tyrimui buvo pasirinktos komercines bankininkystes paslaugos (sektorius). Taigi nors pirminio veiksniu, turinciu itakos rinkodaros grazai, saraso sudarymas buvo grindziamas ivairiu tyreju vykdytais darbais, kiekvieno veiksnio tinkamumas buvo tikrinamas atitikimo komercines bankininkystes specifikai poziuriu. Tokiu budu sudaryto pirminio saraso veiksniai vertinti pagal du kriterijus: taikymo empiriniuose tyrimuose dazni ir ju kiekybiniu itakos grazai iverciu reiksmes. po sio vertinimo sarase liko tokie veiksniai: rinkodaros priemones, vartotojo turimi produktai, vartotojo produktu portfelis, vartotojo apyvarta per banko saskaitas, rinkodaros intensyvumas.

2. Atrinktu veiksniu itaka rinkodaros grazai kiekybiskai vertinta atliekant porine koreliacine analize. Tam ankstesniame etape sudaryto rinkinio veiksniai, kaip nepriklausomi kintamieji, atsizvelgiant i koreliacines regresines analizes metodo formaliuosius reikalavimus, buvo konkretinti taip: rinkodaros priemones ([x.sub.1]) isreiskiamos sanaudomis (litais), vartotojo turimi produktai ([x.sub.2])--kiekiu (vienetais), vartotojo produktu portfelis ([x.sub.3])--verte (litais), vartotojo apyvarta per banko saskaitas ([x.sub.4])--laikotarpio apyvarta (litais), rinkodaros intensyvumas ([x.sub.5])--rinkodaros sanaudomis per laiko perioda. priklausomam kintamajam - rinkodaros grazai isreiksti pasirinktas imones pelno, generuojamo is vartotoju taikant rinkodaros priemones, rodiklis (litais).

Analize atlikta naudojant Z komercinio banko (dali pateiktu duomenu bankas priskiria komerciniu duomenu kategorijai, todel straipsnyje banko pavadinimas pakeistas raidiniu simboliu) 2010 ir 2011 metu duomenis. Is siu duomenu visumos, varijuojant laiko parametru, rinkodaros priemoniu pozymiu, vartotoju pozymiu ir lygmeniu, atitinkamai perskaiciavus priklausomo kintamojo ([R.sub.ij]) ir nepriklausomu kintamuju ([x.sub.1], [x.sub.2], [x.sub.3], [x.sub.4], [x.sub.5]) rodiklius, buvo sudarytos skirtingu duomenu imtys, taip sudarant galimybe atlikti serija skaiciavimu. Kiekviena imtis analizuota pagal tokiu formu priklausomybes: tiesine, antrojo ir treciojo laipsnio, logaritmo, eksponentes ir saknies. Analize atlikta dviem variantais: logaritmuojant priklausoma kintamaji ir jo nelogaritmuojant. Analizei taikytas R programu paketas (The R... 2012).

Gauti porines koreliacines analizes rezultatai (sintezuoti iverciai 1 ir 2 lentelese) dave kiekybiniais iverciais grindziamus atsakymus i abu esminius sio tyrimu etapo klausimus. Vienas ju--kiekvieno nagrineto veiksnio itaka rinkodaros grazos rodikliui gana reiksminga. Antras--kiekybiniai rysio reiksmingumo iverciai rodo esant tinkamiausia (visiems veiksniams) dvigubo logaritmo priklausomybe.

3. Atsizvelgiant i musu analizuotu sios srities tyrimu autoriu konstatuota nepriklausomu kintamuju multikolinearumo fakta (Rust et al. 2004; Baidya, Basu 2007; Chimote, Srivastava 2011; Fischer et al. 2011), ankstesniame tyrimu etape sudarytos duomenu imtys panaudotos nepriklausomu kintamuju tarpusavio koreliacijai tikrinti. Nepriklausomu kintamuju tarpusavio koreliacija tikrinta naudojant nustatytas geriausias priklausomybes tarp atitinkamu kintamuju formas (dvigubo logaritmo). Taikant R programu paketa (The R... 2012) porines koreliacines analizes metodu atliktos analizes rezultatai (3 lentele) parode esant reiksminga koreliacija tokiu nepriklausomu kintamuju: [x.sub.2], [x.sub.3] ir [x.sub.4] (koreliacijos koeficiento reiksmiu intervalas 0,682-0,763), [x.sub.2] ir [x.sub.4] su [x.sub.5] (koreliacijos koeficientu reiksmes 0,564 ir 0,504).

Sprendziant multikolinearumo problema, konkreciau, kuriuos veiksnius pasalinti, papildomai atsizvelgta i porines koreliacines analizes metu nustatyta veiksniu reiksminguma (2 lentele). Tokiu budu is tolesnio tyrimo buvo pasalinti [x.sub.2] ir [x.sub.4] veiksniai, paliekant [x.sub.1], [x.sub.3] ir [x.sub.5] veiksnius kaip nepriklausomu kintamuju derini.

4. pagal porines koreliacines analizes ir nepriklausomu kintamuju tarpusavio koreliacijos rezultatus sukomponuotas toks daugianares regresines analizes modelis:

ln [R.sub.ij] = f(ln [x.sub.1], ln [x.sub.3], ln [x.sub.5]) + [epsilon]. (5)

Sio modelio empirinei analizei duomenu imtys sudarytos is porinei koreliacinei analizei naudotu duomenu imciu, atitinkamai komponuojant [x.sub.1], [x.sub.3], [x.sub.5] vektoriu derinius. Analize atlikta dirbant su R programu paketu (The R ... 2012), reprezentatyviausios imties analizes rezultatai pateikti 4 lenteleje.

Remiantis analizes rezultatais, rinkodaros priemoniu grazai skaiciuoti siuloma tokia daugianares priklausomybes lygtis:

ln [R.sub.ij] = -12,172 + 0,545 ln [x.sub.1] + 0,367 ln [x.sub.3] + 0,0656 ln [x.sub.5]. (6)

Atlikto empirinio tyrimo rezultatai leidzia daryti tris esmines isvadas:

1) gautos daugianares regresijos determinacijos koeficiento ([R.sup.2]) reiksmes leidzia konstatuoti reiksminga priklausomo kintamojo ([R.sub.ij]) ir nepriklausomu kintamuju ([x.sub.1], [x.sub.3], [x.sub.5]) rinkinio rysi;

2) teigiami hipotezes del gautu lygciu patikimumo tikrinimo iverciai laikytini metodine tokiu lygciu praktinio taikymo prielaida;

3) priklausomo kintamojo ir nepriklausomu kintamuju derinio rysio reiksmingumo ir lygciu patikimumo kriteriju iverciu, gautu dirbant su skirtingomis duomenu imtimis, sklaida diktuoja tokio tipo daugianariu priklausomybiu permanentinio aktualizavimo poreiki.

5. Atliktas empirinis tyrimas (aprasyti 1-4 zingsniai) leido patikrinti isankstine rinkodaros grazos nustatymo vizija, isgryninti didesnio neapibreztumo vietas ir galiausiai gauti siekta rezultata--daugianares regresijos lygti, skirta rinkodaros grazos rodikliams modeliuoti.

Teigiamas empirinio tyrimo rezultatas suteikia pagrinda pasinaudoti sia patirtimi. Butent ja remiantis ir parengtas rinkodaros priemoniu grazos nustatymo algoritmas (2 pav.). Taikymo prasme algoritmas gana universalus. Jis gali buti taikomas ivairiais praktikai budingais atvejais, kuriuos lemia skirtingos startines situacijos. Jos tokios:

1) kai rinkodaros grazai itaka darantys veiksniai nagrinejamam ukio sektoriui (nagrinejamai organi zacijai) nenustatyti arba anksciau nustatytu veiksniu rinkinio pagristumas kelia abejoniu;

2) kai rinkodaros grazai itaka daranciu veiksniu pra dinis sarasas yra, bet tu veiksniu ar bent dalies ju ita kos grazai kiekybiniai iverciai nezinomi;

3) kai rinkodaros grazai itaka daranciu veiksniu kie kybiniai itakos iverciai yra, bet nezinoma daugiana res regresijos analitine israiska (lygtis);

4) kai daugianares regresijos lygtis (lygtys) yra ir telieka ja remiantis modeliuoti rinkodaros grazos rodiklius pagal optimizavimo uzdavinio diktuojamus pozymius.

[FIGURE 2 OMITTED]

Nesunku izvelgti, kad situacijos surasytos tyrimo erdves siaurejimo kryptimi. prielaidas daugiau ir dazniau siaurinti tyrima sia kryptimi tegali sudaryti algoritmo taikymo praktika, t. y. kaupiami tokios praktikos duomenys.

Atsizvelgiant i nuolat ir sparciai kintancias verslo ir jo aplinkos salygas bei kitu sios srities tyrimu rezultatus, siulomas permanentinis rinkodaros grazos nustatymo modelio parametru aktualizavimas. Siekiant sumazinti tokio aktualizavimo darbo sanaudas, reiketu igyvendinti nuolatini rinkodaros duomenu kaupima, organizuojant juos duomenu baziu forma.

3. Rinkodaros priemoniu sanaudu skaiciavimas

I optimizavimo modelio ribines salygos lygti (2) irasytas rinkodaros priemoniu sanaudu parametras suponuoja poreiki taikant modeli tureti sio parametro ivercius planuojamoms rinkodaros priemonems. Tokia informacija gauti tiesiogiai is imones apskaitos duomenu galimybes nera, nes vykdant apskaita pagal tradicinius apskaitos objektus rinkodaros sanaudos patenka i netiesioginiu sanaudu straipsnius, veliau paskirstant pagrindines veiklos objektams. Mazai gelbsti ir sanaudu apskaitos pagal imones padalinius duomenys: viena, rinkodaros padalinio sanaudos tera dalis rinkodaros sanaudu; antra, rinkodaros padalinio sanaudos tiek pagal straipsnius, tiek bendros tradiciskai nera skaiciuojamos pagal rinkodaros priemoniu pozymius.

Musu atlikta rinkodaros sanaudu nustatymo metodinio potencialo analize (Bivainis, Daukseviciute 2013) leido ivertinti esama bukle, kuria galima apibudinti taip:

1) profesineje rinkodaros literaturoje nagrinejant si valdymo uzdavini apsiribojama bendriausiu apskaitos principu pateikimu, kartais papildant sanaudu mazinimo rekomendacijomis;

2) dauguma rinkodaros sanaudu skaiciavimu grindziami kalkuliavimo principu, atskiroms skaiciavimo proceduroms taikant technini analitini metoda;

3) visuose sesiuose konstruktyviausiuose, issamiai musu nagrinetuose tyrimuose, skirtuose rinkodaros programoms optimizuoti (Rust, Verhoef 2005; Khan et al. 2009; Ai et al. 2010; Fischer et al. 2011; Sundararajan et al. 2011; Malthouse et al. 2012), lokalinio rinkodaros sanaudu nustatymo uzdavinio atzvilgiu pasielgta pagal nutylejimo principa;

4) mokslineje literaturoje tebesitesia diskusijos net ir del baziniu dalyku, tokiu kaip rinkodaros sanaudu turinys (Eze 2007; Sherratt et al. 2009; Triest et al. 2009), sanaudu klasifikavimas (Ryals et al. 2007; Sherratt et al. 2009; Triest et al. 2009; Gowthorpe 2011), sanaudu objektas (Bhimani et al. 2008; Triest et al. 2009; Doyle 2012), netiesioginiu sanaudu paskirstymo principai (Ryals et al. 2007; Candemira, Zalluhoglu 2008; Triest et al. 2009) ir kt.

Taigi, atsizvelgiant i rinkodaros programos optimizavimo uzdavinio diktuojamus reikalavimus rinkodaros sanaudu parametru atzvilgiu, viena vertus, bei isaiskintas sio parametro nustatymo metodines prielaidas, kita vertus, vykdant tyrima priimtas bazinis metodinis sprendimas, kurio esme tokia:

1) rinkodaros funkcijos kontekste rinkodaros priemones traktuoti kaip sanaudu objektus, o rinkodara (veikla)--kaip pagrindine veikla;

2) rinkodaros sanaudoms nustatyti taikyti pagrindines veiklos sanaudu nustatymo principa, atitinkamai priderinant rinkodaros sanaudu dedamuju traktavima.

[FIGURE 3 OMITTED]

Remiantis siais sprendimais parengtas rinkodaros priemoniu sanaudu skaiciavimo algoritmas (3 pav.). Jo svarbiausiu proceduru formalizuotos israiskos pateiktos 5 lenteleje.

Pagal parengta algoritma (3 pav.) atlikti eksperimentiniai rinkodaros sanaudu skaiciavimai leido patikrinti jo praktini priimtinuma ir isryskinti adaptacines algoritmo galimybes tokiais aspektais:

1) varijuoti rinkodaros sanaudu turiniu, pasirinktinai iki apsiribojimo tik tiesioginemis sanaudomis;

2) adaptuoti skaiciavima atsizvelgiant i imones praktikoje priimta rinkodaros sanaudu struktura;

3) varijuoti rinkodaros priemoniu detalizavimo ir vartotoju segmentavimo atzvilgiu;

4) skaiciuoti rinkodaros sanaudas turint pradinius skirtingo agregavimo lygmens apskaitos duomenis, zinoma, susitaikant su didejanciomis darbo laiko sanaudomis ir prarandamu skaiciavimo tikslumu, atsizvelgiant i pradiniu duomenu ir skaiciavimo rezultatu pozymiu dalies neatitikti.

4. Modelio empirinis patikrinimas

Parengto rinkodaros programu optimizavimo modelio praktinis priimtinumas tikrintas atliekant eksperimentini modeliavima jau mineto Z banko pavyzdziu. Norint tureti galimybe modeliavimo rezultatus ivertinti lygiatyros budu, pasirinktas 2012 metu laikotarpis, kurio preliminarus veiklos rezultatai gauti iki eksperimento. Gautu duomenu horizontalioji analize parode, kad vidine banko veiklos specializacija ir ja atitinkanti valdymo organizacine struktura sudaro prielaidas gana naturaliai isskirti kelis banko veiklos segmentus. Tai leido susiaurinti eksperimento objekta, apsiribojant smulkiojo ir vidutinio verslo (SVV) segmentu, ir tokiu budu sumazinti eksperimento vykdymo darbo laiko sanaudas.

Pagal gautus apskaitos duomenis preliminarus Z banko SVV segmento 2012 metu bendriausi rinkodaros rodikliai tokie:

--taikytos 68 rinkodaros priemones, ju sanaudu diapazonas--nuo 144 iki 5800 tukst. Lt;

--dirbta apytikriai su 40 000 vartotoju (individualaus vartotojo lygmens);

--rinkodaros santykine graza (vienetinis pelnas, tenkantis rinkodaros sanaudu vienetui) -0,64.

Gauta SVV segmento informacija, rengiant pradinius duomenis eksperimentiniam modeliavimui, pertvarkyta tokiu budu:

1) vartotojams segmentuoti taikyta dvieju pakopu schema, pirmiausia, taikant triju kriteriju derini (metine vartotojo apyvarta per banko saskaitas, vartotojo (imones) darbuotoju skaicius, banko generuojamo is vartotojo pelno dydis) vartotojai suskirstyti i tris segmentus (A, B, C), kuriu kiekvieno vartotojai antru zingsniu diferencijuoti pagal ju apyvartos per banko saskaitas dydzio kriteriju, tokiu budu gaunant 10 zemesnes pakopos vartotoju segmentu (A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3, C4);

2) 68 rinkodaros priemones, atsizvelgiant i ju turinio bendruma, transformuotos i 20 poziciju;

3) faktines 2012 m. rinkodaros sanaudos transformuotos i eksperimentinio modeliavimo uzdavinio rinkodaros biudzeto ribojima;

4) rinkodaros priemoniu graza ([R.sub.ij]) skaiciuota pagal empirinio tyrimo budu gauta (6) modeli;

5) rinkodaros priemoniu sanaudos ([C.sub.i]) skaiciuotos pagal parengta algoritma (3 pav.).

Naudojant aptartu budu parengtus duomenis, SVV segmento optimaliai rinkodaros programai sudaryti pagal parengta diskreciojo matematinio programavimo (1-4) modeli taikytas R programu paketas (The R... 2012). Gauti bendriausi eksperimentinio rinkodaros programos varianto parametrai matyti 6 lenteleje. Ten pat, siekiant palyginti, pateikti 2012 m. banko SVV segmento preliminarus faktiniai rinkodaros rodikliai.

Eksperimentinio modeliavimo rezultatai nuteikia optimistiskai. Gautos optimalios rinkodaros programos varianta lyginant su tradiciniu, akivaizdus pirmojo pranasumas pagal efektyvumo kriteriju (6 lentele)--bendra SVV segmento rinkodaros graza didesne 15 proc. punktu, o priklausomai nuo segmento (A, B, C) svyruoja nuo 7 iki 25 proc. punktu. Beje, pagal zemesnes pakopos vartotoju segmentu pozymius (A1, A2, ..., C4) atskleisti rinkodaros grazos didinimo rezervai svyruoja dar didesniu diapazonu--nuo 3 iki 39 proc. punktu.

Vis delto, nepaisant atskleistu santykinai nemazu rinkodaros efektyvumo didinimo rezervu ir principinio modelio tinkamumo patikrinimo, nuodugniau pagristoms rekomendacijoms jo taikymui parengti laikome tikslingu dalyku plesti eksperimentinio modeliavimo lauka ir taip patikrinti visas numatytas modelio adaptacijos galimybes. Artimiausiuose autoriu planuose numatytas eksperimentinis modeliavimas varijuojant tokiu veiksniu atzvilgiu: imoniu veiklos srities, vartotoju segmentavimo lygmens, rinkodaros priemoniu rinkinio, optimizavimo uzdavinio tikslo funkcijos turinio, rinkodaros priemoniu sanaudu ir biudzeto sudeties, rinkodaros priemoniu grazos nustatymo modelio aktualizavimo.

Isvados

Nagrinejant rinkodaros efektyvumo didinimo problema prieita prie isvados, kad didziausi sios srities rezervai yra rinkodaros planavimas, o tinkamiausias budas juos panaudoti--rinkodaros programu optimizavimas. Vadovaujantis sisteminiu poziuriu, rinkodaros programu optimizavimas traktuojamas kaip kompleksas triju parametriniu lygmeniu susietu tokiu planavimo uzdaviniu: optimalios rinkodaros programos sudarymas, rinkodaros priemoniu grazos nustatymas ir rinkodaros priemoniu sanaudu skaiciavimas.

Siems uzdaviniams spresti parinkti tinkamiausi metodai: diskretusis matematinis programavimas--optimizavimui, porine koreliacine analize ir daugianare regresine analize grazai nustatyti, kalkuliavimo principas ir techninis analitinis metodas--sanaudoms skaiciuoti. Juos taikant parengti uzdaviniu sprendimo modeliai, numatant parametrines adaptacijos, atsizvelgiant i praktikos reikmes, galimybe tokiais aspektais: sprendimu efektyvumo kriterijaus (tikslo funkcijos turinio), rinkodaros priemoniu skaiciaus ir ju lygmens, vartotoju skaiciaus ir ju segmentavimo lygmens, rinkodaros priemoniu grazos nustatymo modelio parametru aktualizavimo, rinkodaros priemoniu sanaudu ir rinkodaros biudzeto sudeties.

Siulomo rinkodaros programu optimizavimo modelio praktinis priimtinumas tikrintas atliekant eksperimentini modeliavima. Eksperimentinio modeliavimo rezultatai leido konstatuoti modelio tinkamuma gaunamu planiniu sprendimu (rinkodaros programos) efektyvumo ir jiems parengti reikalingu darbo laiko sasnaudu poziuriais.

Caption: Fig. 1: Inter-relations of the analyzed partial problems

1 pav. Nagrinejamu uzdaviniu tarpusavio sasajos: a--modeliu rengimo faze; b--modeliu naudojimo faze

Caption: Fig. 2: The algorithm for measuring return on marketing activities

2 pav. Rinkodaros priemoniu grazos nustatymo algorit mas

Caption: Fig. 3: The algorithm for calculating the costs of marketing activities

3 pav. Rinkodaros priemoniu sanaudu skaiciavimo algoritmas

doi: 10.3846/btp.2013.24

Literatura

Ai, S.; Du, R.; Hu, Q. 2010. Dynamic optimal budget allocation for integrated marketing considering persistence, International Journal of Information Technology and Decision Making 9(5): 715-736. http://dx.doi.org/10.1142/S021962201000407X

Azizi, S.; Movahed, S. A.; Khah, M. H. 2009. The effect of marketing strategy and marketing capability on business performance. Case study: Iran's medical equipment sector, Journal of Medical Marketing 9(4): 309-317. http://dx.doi.org/10.1057/jmm.2009.33

Baidya, M. K.; Basu, P. 2007. Effectiveness of marketing expenditures: a brand level case study, Journal of Targeting, Measurement and Analysis for Marketing 16(3): 181-188. http://dx.doi.org/10.1057/jt.2008.12

Bhimani, A.; Horngren, C. T.; Datar, S. M.; Foster, G. 2008. Management and cost accounting. 4th ed. United Kingdom: Prentice Hall.

Bivainis, J.; Daukseviciute, I.; Vilkaite, N. 2011. Rysiu rinkodara per vartotoju lojalumo prizme, Business: Theory and Practice [Verslas: teorija ir praktika] 12(4): 348-361.

Bivainis, J.; Daukseviciute, I. 2013. Rinkodaros programu optimizavimo metodiniu prielaidu analize, Business: Theory and Practice [Verslas: teorija ir praktika] 13(2): 103-117.

Candemira, A.; Zalluhoglu, A. E. 2008. The effect of marketing expenditures during financial crisis: the case of Turkey, Procedia Social and Behavioral Sciences 24: 291-299. http://dx.doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.09.105

Chimote, N. K.; Srivastava, A. 2011. A study on the efficiency of relationship marketing practices with existing customers in banking industry, Journal of Marketing 6(4): 42-48.

Cui, G.; Wong, M. L.; Wan, X. 2012. Cost-sensitive learning via priority sampling to improve the return on marketing and CRM investment, Journal of Management Information Systems 29(1): 341-373. http://dx.doi.org/10.2753/MIS0742-1222290110

Doyle, Ch. 2012. A Dictionary of Marketing. Oxford University press [ziureta 2012 m. kovo 10 d.]. prieiga per interneta: http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html? subview=Main&entry=t325.e1089

Eze, C. C. 2007. Marketing margin and determinants of net returns of beef marketing in Southeast Nigeria, Tropical Science 47(2): 89-95. http://dx.doi.org/10.1002/ts.201

Fischer, M.; Albers, S. 2010. Patient- or physician-oriented marketing: what drives primary demand for prescription drugs?, Journal of Marketing Research 47(1): 103-121. http://dx.doi.org/10.1509/jmkr.47.F103

Fischer, M.; Albers, S.; Wagner, N.; Frie, M. 2011. Dynamic marketing budget allocation across countries, products, and marketing activities, Marketing Science 30(4): 568-585. http://dx.doi.org/10.1287/mksc.1100.0627

Ginevicius, R.; podvezko, V.; Ginevicius, A. 2013. Quantitative evaluation of enterprise marketing activities, Journal of Business Economics and Management 14(1): 200-212. http://dx.doi.org/10.3846/16111699.2012.731143

Gowthorpe, C. 2011. Business Accounting and Finance. 3rd ed. United Kingdom: Cengage Learning EMEA.

Khan, R.; Lewis, M.; Singh, V. 2009. Dynamic customer management and the value ofone-to-one marketing, Marketing Science 28(6): 1063-1079. http://dx.doi.org/10.1287/mksc.1090.0497

Malthouse, E. C.; Qiu, D.; Xu, J. 2012. Optimal selection of media vehicles using customer databases, Expert Systems with Applications 39: 13035-13045. http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2012.05.095

Nobibon, F, T.; Leus, R.; Spieksma, F. C. R. 2011. Optimization models for targeted offers in direct marketing: exact and heuristic algorithms, European Journal of Operational Research 210: 670-683. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.10.019

Ohlmann, J. W.; Jones, P. C. 2011. An integer programming model for optimal pork marketing, Annals of Operations Research 190: 271-287. http://dx.doi.org/10.1007/s10479-008-0466-3

Okyere, N. Y. D.; Agyapong, G. K. Q.; Nyarku, K. M. 2011. The effect of marketing communications on the sales performance of Ghana telecom (Vodafone, Ghana), International Journal of Marketing Studies 3(4): 50-62. http://dx.doi.org/10.5539/ijms.v3n4p50

The R Project for Statistical Computing [online], [cited 17 July 2012]. Available from Internet: http://www.r-project.org

Raman, K.; Mantrala, M. K.; Sridhar, S.; Tang, Y. (E.). 2012. Optimal resource allocation with time-varying marketing efficiency, margins and costs, Journal of Interactive Marketing 26: 43-52. http://dx.doi.org/10.1016/j.intmar.2011.05.001

Reinartz, W.; Thomas, J. S.; Kumar, V. 2005. Balancing acquisition and retention resources to maximize customer profitability, Journal of Marketing 69(1): 63-79. http://dx.doi.org/10.1509/jmkg.69.F63.55511

Ryals, L.; Dias, S.; Berger, M. 2007. Optimising marketing spend: return maximisation and risk minimisation in the marketing portfolio, Journal of Marketing Management 23(9/10): 991-1011. http://dx.doi.org/10.1362/026725707X250430

Rust, R. T.; Lemon, K. N.; Zeithaml, V. A. 2004. Return on marketing: using customer equity to focus marketing strategy, Journal of Marketing 68(1): 109-127. http://dx.doi.org/10.1509/jmkg.68.F109.24030

Rust, R. T.; Verhoef, P. C. 2005. Optimizing the marketing interventions mix in intermediate-term CRM, Marketing Science 24(3): 477-489. http://dx.doi.org/10.1287/mksc.1040.0107

Schon, C. 2010. On the product line selection problem under attraction choice models of consumer behavior, European Journal of Operational Research 206: 260-264. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.01.012

Sherratt, A.; Nicholson, F.; Meek, R. 2009. Managing Marketing. Italy: Elsevier.

Sundararajan, R.; Bhaskar, T.; Sarkar, A.; Dasaratha, S.; Bal, D.; Marasanapalle, J. K.; Zmudzka, B.; Bak, K. 2011. Marketing optimisation in retail banking, Interfaces 41(5): 485-505. http://dx.doi.org/10.1287/inte.1110.0597

Triest, S.; Bun, M. J. G.; Raaij, E. M.; Vernooij, M. J. A. 2009. The impact of customer-specific marketing expenses on customer retention and customer profitability, Market Letters 20(2): 125-138. http://dx.doi.org/10.1007/s11002-008-9061-2

Tuncikiene, Z.; Skackauskiene, I. 2012. Viesojo sektoriaus instituciju strateginio planavimo bukle ir jos gerinimo prielaidos, Socialiniu mokslu studijos 4(1): 97-110.

Xu, K.; Li, J.; Song, Y. 2012. Identifying valuable customers on social networking sites for profit maximization, Expert Systems with Applications 39: 13009-13018. http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2012.05.098

Juozas BIVAINIS. Doctor Habil, professor at the Department of Social Economics and Management, Vilnius Gediminas Technical University. The author of more than 220 scientific works. Research interests: management theory, efficiency of economy, sustainable development of economy.

Irena DAUKSEVICIUTE. Doctoral student, lecturer at the Department of Social Economics and Management, Vilnius Gediminas Technical University. Research interests: relationship marketing.

Juozas Bivainis [1], Irena Daukseviciute [2]

Vilnius Gediminas Technical University, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania

E-mails: [1] juozas.bivainis@vgtu.lt; [2] irena.daukseviciute@vgtu.lt (corresponding author)

Received 10 April 2013; accepted 20 May 2013

Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva

El. pastas: [1] juozas.bivainis@vgtu.lt; [2] irena.daukseviciute@vgtu.lt

Iteikta 2013-04-10; priimta 2013-05-20

http://www.btp.vgtu.lt/en
Table 1. Synthesis of the results of pair correlation analysis
(dependent variable is non-logarithm)

1 lentele. Sintezuoti porines koreliacines analizes rezultatai
(priklausomas kintamasis nelogaritmuotas)

Priklausomybes forma   [R.sup.2] reiksmiu diapazonas

                        [x.sub.1]     [x.sub.2]     [x.sub.3]

Tiesine                0,105-0,182   0,182-0,274   0,490-0,759
Antrojo laipsnio       0,208-0,344   0,208-0,410   0,263-0,358
Treciojo laipsnio      0,214-0,344   0,282-0,410   0,264-0,359
Logaritmo              0,408-0,682   0,399-0,684   0,564-0,869
Eksponentes            0,101-0,170   0,182-0,314   0,252-0,445
Saknies                0,003-0,112   0,082-0,261   0,163-0,278

Priklausomybes forma   [R.sup.2] reiksmiu diapazonas

                        [x.sub.4]     [x.sub.5]

Tiesine                0,499-0,712   0,108-0,137
Antrojo laipsnio       0,264-0,391   0,121-0,344
Treciojo laipsnio      0,269-0,404   0,122-0,344
Logaritmo              0,532-0,767   0,409-0,662
Eksponentes            0,148-0,303   0,105-0,127
Saknies                0,363-0,584   0,108-0,148

Table 2. Synthesis of the results of pair correlation analysis
(dependent variable is logarithm)

2 lentele. Sintezuoti porines koreliacines analizes rezultatai
(priklausomas kintamasis logaritmuotas)

Priklausomybes forma   [R.sup.2] reiksmiu diapazonas

                        [x.sub.1]     [x.sub.2]     [x.sub.3]

Tiesine                0,215-0,453   0,245-0,422   0,458-0,612
Antrojo laipsnio       0,220-0,501   0,348-0,574   0,373-0,517
Treciojo laipsnio      0,321-0,581   0,348-0,568   0,397-0,543
Logaritmo              0,526-0,752   0,541-0,739   0,582-0,889
Eksponentes            0,031-0,121   0,248-0,312   0,338-0,425
Saknies                0,473-0,651   0,342-0,456   0,554-0,722

Priklausomybes forma   [R.sup.2] reiksmiu diapazonas

                        [x.sub.4]     [x.sub.5]

Tiesine                0,482-0,642   0,316-0,378
Antrojo laipsnio       0,300-0,412   0,517-0,699
Treciojo laipsnio      0,487-0,566   0,520-0,712
Logaritmo              0,547-0,716   0,610-0,813
Eksponentes            0,330-0,422   0,382-0,412
Saknies                0,342-0,463   0,516-0,752

Table 3. The matrix of correlation between independent variables

3 lentele. Nepriklausomu kintamuju tarpusavio koreliaciju matrica

Veiksniai   [x.sub.1]   [x.sub.2]   [x.sub.3]   [x.sub.4]   [x.sub.5]

[x.sub.1]
[x.sub.2]   0,191
[x.sub.3]   0,272       0,763
[x.sub.4]   0,184       0,682       0,735
[x.sub.5]   0,153       0,564       0,123       0,504

Table 4. The results of multiple regression analysis

4 lentele. Daugianares regresines analizes rezultatai

Kriterijai                     Iverciai

Determinacijos koeficientas     0,601
Koreguotas determinacijos       0,591
  koeficientas
Standartine paklaida            1,607
F reiksme                       29,415
F reiksmingumas                 <0,000

Regresijos lygties koeficientai            p reiksmes   Vidutines
                                                        kintamuju
                                                        reiksmes

Laisvasis narys               -12,172 **     0,003
ln [x.sub.1] koeficientas      0,545 *       <0,001      11,531
ln [x.sub.1] koeficientas      0,367 *       0,004       17,792
ln [x.sub.1] koeficientas      0,656 *       0,043       14,801
ln Rij                                                   10,338

* p < 0,05; ** p < 0,01.

Table 5. Calculation expressions of the costs of marketing activities

5 lentele. Rinkodaros priemoniu sanaudu skaiciavimo israiskos

Rodiklio          Skaiciavimo           zymejimu paaiskinimai
turinys           israiska

Rinkodaros        [C.sub.tdi] =         C--rinkodaros sanaudos
  priemoniu         [summation over     h--rinkodaros specialistu
  tiesiogines       (e)] [h.sub.de]       darbo laiko sanaudos
  darbo             x [b.sub.ie] x      b--rinkodaros specialistu
  sanaudos          [[beta].sub.e]      vienetinis darbo atlygis
Rinkodaros        [C.sub.tmi] =         [beta]--vienetinio atlygio
  priemoniu         [summation over       redukavimo, atsizvelgiant
  tiesiogines       (l)] [g.sub.mil]      i darbo salygas,
  medziaginiu       x [a.sub.il]          koeficientas
  istekliu                              g--medziaginiu istekliu
  sanaudos                                kiekis
Rinkodaros        [C.sub.tpi] =         a--medziaginiu istekliu
  priemoniu         [summation over       vienetine kaina
  tiesiogines       (r)] [C.sub.pir]    V--vartotojo produktu
  pridetines                              portfelio verte
  sanaudos                              S--imones veiklos sanaudos
Rinkodaros        [C.sub.pir] =         t--tiesioginiu sanaudu
  priemoniu         [[C.sub.pr]/          pozymis
  tiesiogines       [summation over     n--netiesioginiu sanaudu
  pridetines        (i)] [C.sub.tdi]]     pozymis
  tam tikro         x [C.sub.di]        d--darbo sanaudu pozymis
  pobudzio                              m--medziaginiu istekliu
  (r)                                     sanaudu pozymis
  sanaudos                              p--pridetiniu sanaudu
Rinkodaros        [C.sub.ti] =            pozymis
  priemoniu         [C.sub.tdi] +       i--rinkodaros priemones
  tiesiogines       [C.sub.tmi] +         indeksas
  sanaudos          [C.sub.tpi]         e--darbo istekliu rusies
Rinkodaros        [C.sub.tij] =           indeksas
  priemoniu         [[C.sub.ti]/        l--medziaginiu istekliu
  tiesiogines       [S.sub.t] +           rusies indeksas
  sanaudos,         [summation over     r--pridetiniu sanaudu
  siejamos          (i)][V.sub.j]]        pobudzio indeksas
  su                x [V.sub.j]         j--vartotojo indeksas
  vartotoju
  (j)
Rinkodaros        [C.sub.n] =
  sumines           [[S.sub.n]/
  netiesiogines     [S.sub.t] +
  sanaudos          [summation over
                    (i)][C.sub.ti]]
                    x [C.sub.t]
Rinkodaros        [C.sub.n] =
  priemoniu         [[C.sub.n]/
  netiesiogines     [summation over
  sanaudos          (i)][C.sub.ti]]
                    x [C.sub.t]
Rinkodaros        [C.sub.ni] =
  priemoniu         [[C.sub.n]/
  netiesiogines     [summation over
  sanaudos,         (j)][C.sub.ti]]
  siejamos          x [C.sub.ti]
  su
  vartotoju
  (j)
Rinkodaros        [C.sub.i] =
  priemoniu        [C.sub.ti] +
  bendrosios       [C.sub.ni]
  sanaudos
Rinkodaros        [C.sub.ij] =
  priemoniu         [[C.sub.i]/
  bendrosios        summation over
  sanaudos          (j)][V.sub.j]]
  pagal             x [V.sub.j]
  vartotojus
  (j)

Table 6. Synthesis of the indicators for an optimal
marketing programme

6 lentel?. Optimalios rinkodaros programos varianto
sintezuoti rodikliai

                                       2012 m.

Rodikliai               optimalus     faktiniai      skirtumas
                        variantas   (preliminarus)

Rinkodaros priemoniu       16             20            -4
skaicius (vnt.), is
ju pagal segmentus:

A                          14             20            -6
B                          16             20            -4
C                          13             20            -7

Santykin? rinko-daros     0,79           0,64          +0,15
graza, bendra, pagal
segmentus:

A                         1,11           0,86          +0,25
B                         0,54           0,46          +0,08
C                         0,36           0,29          +0,07
联系我们|关于我们|网站声明
国家哲学社会科学文献中心版权所有