Investment portfolio formation using decision support system/Investiciju portfelio sudarymas naudojant sprendimu paramos sistema.

Stasytyte, Viktorija

1. Ivadas

Per pastaruosius desimtmecius finansu rinku globalizacija, didejanti konkurencija tarp imoniu ir finansu instituciju, taip pat spartus ekonominiai, socialiniai ir technologiniai pokyciai leme didejanti finansines ir verslo aplinkos neapibreztuma ir nestabiluma. Siame naujame kontekste isaugo efektyviu finansiniu sprendimu priemimo poreikis ir svarba, o kartu padidejo ir finansiniu sprendimu priemimo proceso sudetingumas. Si sudetinguma liudija didziulis nauju finansiniu produktu ir paslaugu kiekis bei ivairove.

Sioje naujoje realybeje finansu tyrinetojai ir praktikai pripazista butinuma nagrineti finansines problemas integruotais ir realybe atitinkanciais budais, paremtais sudetinga kiekybines analizes technika. Taigi matematinio modeliavimo vaidmuo finansuose tampa labai svarbus. Siandien siulomi metodai is optimizavimo, stochastiniu procesu, simuliacijos, prognozavimo, sprendimu paramos sistemu, daugiakriterines sprendimu paramos, neapibreztosios logikos ir t. t. sriciu laikomi vertingomis finansiniu sprendimu priemimo priemonemis (Zouponidis, Doumpos 2002).

Is daugybes finansu rinku problemu nuolat didelio mokslininku ir praktiku demesio sulaukia optimalaus investiciju portfelio sudarymo problema. Siandien jau nekeliama abejoniu, ar galima investicinio portfelio parametrus priimti kaip determinuotus, o tiesiog kuriami sprendimu metodai stochastiniams atvejams (Steuer et al. 2005; Huang 2007; Buckley et al. 2008; Ehrgott et al. 2009). Markowitz (1952) vidurkiodispersijos modelis buvo nuolat papildomas. Is isanalizuotos portfelio optimizavimo literaturos matyti, kad vis dazniau mokslininkai padaro isvada, kad i investiciju portfelio sudarymo uzdavini prie pelningumo ir rizikos tikslinga itraukti papildomus parametrus ir kad portfelio optimizavimas turi buti daugiakriterinis (Steuer et al. 2007, 2008). Kaip treciasis parametras buvo naudojamas likvidumas (Jana et al. 2009; Lo et al. 2003), asimetrija (Prakash et al. 2003; Konno et al. 1993; Konno, Yamamoto 2005; Briec et al. 2005; Kerstens et al. 2008), plotis arba neapibreztumas (Smimou et al. 2008), salygine rizikuojamoji verte --CVaR (Aboulaich et al. 2010). Kai kuriais atvejais rizikai portfelyje isreiksti naudotas ne klasikinis standartinis nuokrypis, o kiti matai--absoliutus ir semiabsoliutus nuokrypis (Fang et al. 2006), rizikuojamoji verte (VaR) (Soler et al. 2010). Rutkauskas (2000, 2005, 2006) pasiule inovatyvu buda matuoti portfelio reiksmes pagal tris parametrus pelninguma, patikimuma ir rizika. Sie principai bus itraukti i straipsnyje siuloma sprendimu paramos sistema.

Pagrindinis straipsnio tikslas--pasitelkiant ir pletojant adekvaciojo investiciju portfelio modelio principus, pasiulyti investiciju portfelio sprendimu paramos sistema, kuri taptu alternatyvia priemone optimalaus portfelio sudarymo problemai kapitalo rinkoje spresti.

Tikslui pasiekti iskelti sie uzdaviniai:

--isanalizuoti mokslineje literaturoje siulomas sprendimu priemimo kapitalo rinkoje kompleksines priemones;

--apibudinti siuloma sprendimu paramos sistema, pristatant jos struktura ir veikimo principus;

--pateikti pasiulymus del sistemos pritaikymo rinkoje galimybiu.

Sprendziant numatytus uzdavinius buvo taikomi lyginamosios ir sistemines analizes, apibendrinimo, erdvines analizes metodai.

2. Siulomos sprendimu paramos sistemos akciju rinkai: mokslines literaturos analize

Finansuose ir ekonomikoje siandien placiai taikomos naujausios kompiuteriniu technologiju ir skaiciavimo technikos priemones ir patobulinimai. Atsirado nauja tarp-dalykine tyrimu kryptis--finansu inzinerija, sujungianti finansus, matematika ir programavima. Ji leidzia finansu analitikams efektyviai analizuoti duomenis. Daugiausia del sios mokslo krypties atsirado ir kompleksiniu ziniomis pagristu ir programiskai aprupintu sistemu, padedanciu investuotojams ir finansu analitikams priimti adekvacius sprendimus (Zopounidis et al. 1997). Isanalizavus per kelis pastaruosius desimtmecius sukurtas sistemas, padedancias investuotojams prekiauti akciju rinkoje (1 lentele), pastebeta, kad jos vadinamos labai ivairiai: sprendimu valdymo sistemomis, sprendimu paramos sistemomis, ekspertinemis sistemomis, multiagentu sistemomis. Tai priklauso is dalies nuo autoriaus poziurio i problema, nuo sistemos veikimo principu, taikomu metodu ir nuo siekiamo tikslo (rezultato).

Autores siuloma sprendimu paramos sistema is dalies turi ir proceso valdymo pozymiu, ir ekspertiniu sistemu elementu, ir netgi tam tikru atzvilgiu gali buti analizuojama kaip agentu sistema, taciau to neuztenka, kad ji butu pavadinta viena is pirmiau minetu savoku. Ji neveikia pagal tradicinius valdymo sistemu kanonus, nera sudaryta is ekspertu su visomis jiems budingomis charakteristikomis, o kad ja sudarantys elementai galetu buti pavadinti agentais, jiems truksta galimybes mokytis ir bendrauti tarpusavyje--cia jungiamoji grandis, pereinant nuo vienos sistemos dalies prie kitos, vis delto yra zmogiskasis veiksnys. Todel nuspresta apsistoti ties sprendimu paramos sistemos pavadinimu.

Sprendimu paramos sistemu (angl. Decision Support Systems, DSS), kartais verciamu i lietuviu kalba kaip sprendimu priemimo sistemos arba sprendimus padedancios priimti sistemos (Dzemydiene 2006), samprata nera vienareiksme. Sprendimu paramos sistemos apibreztis priklauso nuo nagrinejamu problemu pobudzio, keliamu tikslu, ontologiniu nuostatu. Sprendimus padedancias priimti sistemas galima apibrezti atsizvelgiant i ju paskirties, kurimo metodikos ar strukturos ypatumus (Guariso, Werthner 1989; Methlie, Sprague 1985). Apskritai sprendimus padedanti priimti sistema suprantama kaip interaktyvi programu sistema, padedanti sprendimus priimantiems asmenims atrinkti, analizuoti ir panaudoti duomenis bei modelius sprendziant nesustrukturintas arba mazai sustrukturintas problemas. Be to, reikalaujama, kad sprendimu priemimo sistema padetu parinkti viena is turimu alternatyviu problemos sprendimo strategiju (Klein, Methlie 1995).

[FIGURE 1 OMITTED]

Gana placia ir isbaigta apibrezti pateikia Aleksejevas (Alekseev et al. 1997): sprendimu priemimo (paramos) sistema tai sistema, parenkanti arba padedanti parinkti tam tikru poziuriu geriausia arba bent jau priimtina alternatyva is jos pacios formuojamu arba jai pateiktu alternatyvu aibes ir tai padaroma ivertinant galimas alternatyvos realizavimo pasekmes.

Taciau realiose situacijose sprendimu paramos sistema (SPS) paprastai interpretuojama kaip kompiuterine informacine sistema, skirta sprendimu priemimo informacijai generuoti ir tokiu budu padedanti vartotojui spresti problema. SPS suteikia informacija, reikalinga alternatyvoms kurti, analizuoti ir vertinti bei pasirinkti geriausia is alternatyvu siekiant uzsibreztu tikslu (French, Turoff 2007; Kaklauskas et al. 2007; Power 2008). Taip pat SPS gali buti suprantama kaip sistema, surenkanti ir apdorojanti ivairius duomenu ir ziniu saltinius taip padedant igyvendinti sprendimus (Tuncikiene et al. 2010).

Taigi, isanalizavus galimas sprendimu paramos sistemos savokos traktuotes, prieinama prie isvados, kad si savoka tinkamai atskleidzia ir apibudina visus kuriamos priemones sprendimams kapitalo rinkoje priimti veikimo principus ir ypatumus.

3. Sprendimu paramos sistemos struktura ir veikimo principai

Autores siuloma sprendimu paramos sistema, skirta investiciju portfelio sprendimams kapitalo rinkoje priimti, remiasi tais paciais principais kaip ir sprendimu valdymo sistema valiutu kursu ir kapitalo rinkose (SPVVKR) (Rutkauskas 2005) ir turi panasia bendraja struktura, taciau pagrindinis jos skiriamasis bruozas tas, kad ji labiau orientuota i investuotoja, nes sprendimas randamas pasitelkiant naudingumo funkcija su konkreciais, tik nagrinejamam investuotojui budingais parametrais. Tu parametru itraukimas i sprendimo priemimo procesa labai praplecia sistemos taikymo galimybes: ja gali naudotis ir pavieniai investuotojai, ir investuotoju grupes, o tai gali buti sekmingai pritaikyta bankuose siulant asmeniniu finansu valdymo paslaugas.

Pirminis SPVVKR sistemos variantas sukurtas tam tikrai agreguotai naudingumo funkcijai, arba, kitaip tariant, vienai naudingumo funkcijai, tam tikromis aplinkybemis gebanciai generuoti priimtina hipotetiniam investuotojui naudinguma. Vadinasi, SPVVKR sistema galima apibudinti kaip atskira, konceptualiai isbaigta ir programiskai gerai aprupinta investiciju portfelio sprendimu paramos sistemos varianta.

1 pav. issamiai pavaizduota sukurta ir nagrinejama investiciju portfelio sprendimu paramos sistema, jos posis-temiai ir tarp posistemiu vykstantis informacijos srautu judejimas. Toliau bus issamiai isnagrineti visi siulomos sistemos posistemiai, pabreziant ju veikimo principus, tikslus, uzdavinius ir gaunamus rezultatus bei poveiki bendriems sistemos rezultatams.

3.1. Parengiamasis etapas

Investiciju portfelio sprendimu paramos sistemoje skiriami du veikejai:

1. Investuotojas.

2. Sistemos inzinierius.

Abu jie gali buti realus zmones. Kadangi sistema skirta sprendimams priimti ir igyvendinti realioje rinkoje, investuotojas gali buti realus fizinis arba juridinis asmuo, norintis, naudodamasis sistema, daryti investicinius sprendimus.

Sistemos inzinierius--tai savotiskas sistemos priziuretojas arba tarpininkas tarp investuotojo ir sistemos. Is esmes igudes investuotojas galetu pats naudotis sistema, taciau visu pirma tai butu jam gana sudetinga ir... uzimtu daug laiko, o kilus kliutims vis tiek reiketu kreiptis i specialista. Be to, sukurta sistema yra autorinis produktas ir negali buti visiskai perduota fiziniam arba juridiniam asmeniui naudoti; gali buti skelbiami tik naudojantis sistema sugeneruoti sprendimai ir investavimo rezultatai. Taigi sistemos inzinierius greitai ir profesionaliai atliks reikalingus veiksmus ir investuotojas gaus reikiama rezultata.

Pries pradedant naudoti sistema pagal investuotojo uzsakyma, vyksta parengiamasis etapas, kai sistemos inzinierius susipazista su investuotoju ir supazindina investuotoja su pagrindiniais sistemos veikimo principais. Siame etape, siekiant kuo efektyvesnio sprendimu priemimo, issiaiskinama tokia informacija, kaip investiciju proceso parametrai (investavimo laikotarpis, portfelio strukturos keitimo daznumas, rinka), investuotojo nustatomi apribojimai naudingumo funkcijai (tolerancija kiekvienam is triju naudingumo funkcijos parametru: pelningumui, rizikai ir patikimumui) ir kita informacija apie investuotoja, kuri daugiausia siejasi su bendromis finansinemis investuotojo charakteristikomis. Tai gali buti investavimo (losimo) tikslas, investuotojo ziniu lygis apie investavimo procesa ir priemones, investuotoj o finansine padetis, pajamu lygis, turimos skolos, likvidumo poreikis irt. t.

Si papildoma informacija gali buti naudojama sudarant naudingumo funkcija kaip kiekvieno is jos triju parametru koeficientu ar laisvojo koeficiento sudedamoji dalis. Taciau paversti gauta informacija i atitinkama koeficienta, suderinama su naudingumo funkcijos israiska, nera lengvas uzdavinys. Be to, konkreti naudingumo funkcijos realizacija--abejingumo kreive--yra gana jautri jai sudaryti naudojamiems kintamiesiems. Del to, siekiant itraukti i naudingumo funkcija papildomas investuotojo charakteristikas ir sudaryti ja taip, kad ji butu suderinta su trimate galimybiu aibe ir galetu buti vaizduojama toje pacioje koordinaciu sistemoje, reikalinga papildoma nuodugni eksperimentine studija, leisianti nustatyti, kaip naudingumo funkcijos parametru pakeitimas keicia tos funkcijos forma. Todel straipsnyje aprasomame tyrime padaryta prielaida, kad informacija apie investiciju proceso parametrus ir apribojimai naudingumo funkcijai tam tikru laipsniu atspindi didziaja investuotojo savybiu dali.

3.2. Prognozavimo posistemis

Akciju kainu prognozavimas, atliekamas investiciju portfelio sprendimu paramos sistemos prognozavimo posistemyje, metodologiskai glaudziai susietas su prognozavimu, vykdomu SPVVKR sistemoje (Rutkauskas 2006). SPVVKR sistemos prognozavimo posistemio esme sudaro prognozuojamo rodiklio reiksmes (t + 1) momentu regresine priklausomybe nuo nagrinejamo rodiklio reiksmiu t ir ankstesniais momentais:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII], (1)

cia [MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]--prognozuojamojo valiutu kurso ar akciju kainos galimu reiksmiu (t + 1) momentu tikimybes skirstinys; [MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]--veiksnio i laiko momentu t galimu reiksmiu tikimybes skirstinys; 0(0,t).--kitu veiksniu poveikio (t + 1) momento rodikliui atstojamoji; f--regresija.

Matematine israiska (1) nusako bendra prognozavimo metodu, taikomu prognozuojant akciju kainas ir valiutu kursus, forma. Siekiant sukonkretinti sia funkcine priklausomybe, verta pamineti veiksnius, kurie naudojami akcijos kainai k1 prognozuoti t + 1 laiko momentu:

1. TREND, GROWTH ir kitos funkcijos.

2. Kiekvienos is n akciju kaina t - 1 laikotarpiu.

3. Regresine priklausomybe tarp [k.sub.1] akcijos kainos t momentu ir [k.sub.2],..., [k.sub.n] akciju kainu t momentu.

4. Regresine priklausomybe tarp [k.sub.1] akcijos kainos prieaugio [p.sub.1] laiko momentu t ir visu akciju kainu prieaugiu [p.sub.2],..., [p.sub.n] laiko momentu t.

5. Koreliacija tarp [k.sub.1] akcijos kainos ir [k.sub.2],..., [k.sub.n] akciju kainu.

Prognozuojama dviem etapais (2 lentele). Pirmiausia, remiantis isvardytu veiksniu agreguota funkcija [f.sub.N]), prognozuojamos kiekvienos is n akciju kainos t + 1 laiko momentu. Taciau tai yra tarpiniai prognozes rezultatai. Toliau eina antrasis prognozes etapas, kuriame konkrecios akciju kainos [k.sub.1],..., [k.sub.n] prognozei naudojamos jau suprognozuotu likusiu n - 1 akciju kainu prognozes t + 1 laikotarpiui.

Verta pamineti, kad ir investiciju portfelio sprendimu paramos sistemoje, ir SPVVKR sistemoje kiekvienoje situacijoje nera taikoma visa prognozavimo metodu visuma su visais ja sudaranciais veiksniais. Konkreciu atveju parenkamas tinkamiausias prognozavimo metodas ir itraukiami pasirinkti veiksniai. Gali buti naudojami ir supaprastinti prognozavimo variantai--TREND arba slankusis vidurkis.

Taip pat reikia pabrezti, kad t + 1 momentu prognozuojama ne determinuota akcijos kaina, o jos tikimybes skirs-tinys, nes tiksliai numatyti ateities neimanoma, o ateities procesu vaizdavimas, pasitelkiant stochastinius modelius, yra daugiau ar maziau adekvatus jos vaizdavimas ir suvokimas. Taigi, remiantis minetais modeliais prognozuojami akciju kainu tikimybes skirstiniu parametrai--vidurkiai ir standartiniai nuokrypiai.

3.3. Sprendimu priemimo posistemis

Siame posistemyje formuojama galimu portfeliu aibe ir investuotojo naudingumo funkcija, randamas ju susilietimo taskas, kurio struktura atitinka optimalu portfeli t + 1 zingsniui. Tai atliekama keliais etapais.

1. Parengiami portfelio galimu strukturu duomenys (apie 19 000 variantu, o tai gana issamiai atspindi galimu strukturu aibe):

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]. (2)

2. Prognozuojami sesiu (sprendimu paramos sistema sukonstruota sesioms arba dvylikai akciju ir vienai nerizikingai investicijai) akciju kainu prieaugiu vidurkiai ir standartiniai nuokrypiai [[xi].sub.1]([m.sub.1]; [s.sub.1]), [[xi].sub.2]([m.sub.2]; [s.sub.2]),..., [[xi].sub.6]([m.sub.6]; [s.sub.6]), pasitelkus 3.2 poskyryje isdestyta logika.

3. Nustatoma tikimybes skirstinio forma.

4. Pagal gautus tikimybes skirstinio parametrus generuojama galimu portfelio reiksmiu aibe (tiek aibes nariu, kiek yra portfelio strukturos variantu).

5. Naudojant reikalingus parametrus, paleidziama kompiuterine programa.

6. Gaunami rezultatai--3 isvesciu failai. Pirmajame faile nesurusiuoti duomenys. Antrajame--duomenys, skirti vaizduoti portfelio aibei dvimateje erdveje. Treciajame--duomenys, skirti vaizduoti portfelio aibes efektyviosioms linijoms (kuriu reiksmes sudaro tikimybes skirstini [xi]) dvimateje erdveje ir parengti duomenis trimaciam vaizdui formuoti.

7. Is treciojo isvesciu failo atrenkami efektyviuju liniju duomenys trimaciam portfelio vaizdui formuoti ir nukopijuojami i atskira faila.

8. Formuojamas trimatis portfelio galimybiu vaizdas. Tam tikslui is tasku, esanciu ant skirtingo patikimumo lygio ir to paties rizikos lygio efektyviuju liniju, tikimybes skirstiniu formuojamos skirstinio funkcijos [F.sub.1.sub.1], [F.sup.1.sub.2],..., [F.sup.1.sub.6], kai [F.sup.1.sub.1] = f([[xi].sub.1]), [F.sup.1.sub.2] = f([[xi].sub.2]),..., [F.sup.1.sub.6] = f([[xi].sub.6]), o is pastaruju--islikimo funkcijos [S.sup.1.sub.1] = 1 - [F.sup.1.sub.1], [S.sup.1.sub.2] = 1 - [F.sup.1.sub.2],..., [S.sup.1.sub.6] = 1 - [F.sup.1.sub.6].

9. Suformuojama naudingumo funkcija.

10. Grafinio (geometrinio) sprendimo budu randamas portfelio galimybiu aibes ir naudingumo funkcijos susilietimo taskas trimateje erdveje--optimalus portfelis investuotojui.

11. Randami portfelio parametrai--pelningumas, rizika ir patikimumas.

12. Pagal siuos parametrus, sugrizus i antraji isvesciu faila, randama portfelio struktura.

Taigi is pateiktu sprendimo priemimo posistemio etapu matyti, kad butent siame posistemyje i investiciju portfelio sprendimu paramos sistema integruojami adekvaciojo portfelio modelio principai. Sis integravimas pasireiskia ir tikimybes skirstinio bei jo parametru prognozavimu, ir naudingumo funkcijos sudarymu, ir trimacio portfelio galimybiu vaizdo formavimu, kuris, susiliesdamas su naudingumo pavirsiumi, atlieka svarbia optimalaus portfelio nustatymo funkcija.

Grafinis naudingumo funkcijos vaizdas formuojamas remiantis analitine funkcijos israiska, kuri detalizuojama devintajame sprendimu priemimo posistemio etape:

U = exp(e/r) * g, (3)

cia U--galimybes naudingumo lygis; e--pelningumas; r--rizika; g --garantija.

[FIGURE 2 OMITTED]

Is pateiktos funkcijos is esmes tampa aisku, kad investuotojas siekia maksimizuoti galimybes pelninguma bei patikimuma ir minimizuoti rizika. Vietoje pelningumo gali buti naudojamas pelningumo prieaugis. Tokiu atveju naudingumo funkcija atrodytu taip:

U = exp(e - [e.sub.0]/r) * g, (4)

cia [e.sub.0]--pelningumas pradiniu laiko momentu [t.sub.0] (visos kitos reiksmes formuleje atitinka (3) formules reiksmes).

Naudingumo pavirsiaus susilietimo su efektyviuoju pavirsiumi tolydaus atvejo grafiniai vaizdai pateikiami 2 pav., a ir b sekcijose.

Trumpai isdestyta sprendimu priemimo procedura yra analitiskai reiksminga, nes tokiu budu sprendziamas stochastinio programavimo uzdavinys pasitelkiant imitacines technologijas ir grafinius sprendimu priemimo budus. Optimalaus portfelio parinkimo procesas, detaliai pateikiant grafini naudingumo ir efektyviojo pavirsiaus formavima, issamiau aprasomas ankstesniuose A. V. Rutkausko ir V. Stasytytes darbuose (Rutkauskas 2005, 2006; Rutkauskas, Stasytyte 2010, 2011; Stasytyte 2008, 2011).

3.4. Sprendimu igyvendinimo posistemis

Suradus optimalaus portfelio struktura, atliekamas kitas zingsnis --sprendimo igyvendinimas. Sis etapas apima veiksmus nuo strukturos radimo iki realaus atsakymo, kiek ir kokiu akciju reikia nupirkti ar parduoti ir i ka pavirs investuojama lesu suma.

Igyvendinant sistemos pasiulyta sprendima, reikia atlikti zingsnius, isvardytus 3 lenteleje.

Sprendimu igyvendinimo posistemis yra atskiras MS Excel programos failas--skaiciuokle su suformuotu formuliu masyvu, i kuri ikelus reikiamus duomenis, atsiranda atskiru skaiciavimo etapu rezultatai ir galutinis rezultatas. Skaiciuokle tinkama ir investavimui (taip pat ir hipotetiniam, kurio metu imituojamas rinkos vyksmas) stebeti, nes lengva sekti sukaupta lesu suma ir realiai investuoti demonstracineje aplinkoje--parodomas akciju skaicius, kuri reikia pirkti arba parduoti ir kiek bus investuota lesu i kiekviena akcija.

Nagrinejamame posistemyje formuojami is esmes pagrindiniai sistemos rezultatai--stebima, kaip kinta inves-tuoj ama lesu suma ir generuoj amas rebalansavimo signalas, pagal kuri sistemos inzinierius atlieka realaus pirkimo-pardavimo veiksmus rinkoje. Visa siuo etapu sukaupta informacija siunciama i monitoringo posistemi, kur atliekamas portfelio, sistemos strategiju ir rinkos stebejimas.

3.5. Monitoringo posistemis

Monitoringas (angl. monitoring)--tai is lotynu kalbos kiles tarptautinis zodis, reiskiantis ilgalaiki kokio nors reiskinio, sistemos stebejima (Vaitkeviciute 2001). Placiaja prasme monitoringas apibreziamas kaip duomenu apie koki nors reiskini ar procesa (paprastai kelianti problemu ar net pavoju) rinkimas, analizavimas ir rekomendaciju rengimas, paremtas stebejimu. Kai kurie kalbininkai siulo vartoti lietuviska termina--stebesena, taciau nemazai specialistu su tuo nesutinka, nes is esmes monitoringas apima ne tik pati stebejima, bet ir su juo susijusi prognozavima, tam tikru isvadu daryma. Todel monitoringas daznai yra daugiau negu tik stebejimas.

Prielaidas sprendimu paramos sistemoje idiegti monitoringo posistemi sukele poreikis analizuoti sistemoje naudojamus didelius duomenu masyvus, zmogiskojo veiksnio dalyvavimas vertinant strategijas ir platus spektras kapitalo rinku, kurias gali rinktis investuotojas ir kurios pries tai turi buti nuolat stebimos ir analizuojamos. Tokias funkcijas atliekanciam posistemiui labai tinka monitoringo posistemio pavadinimas, nes sis posistemis susijes ir su plataus spektro stebejimu, ir su stebimo reiskinio analize ir ivertinimu.

Pirmajame monitoringo etape portfelio sukaupta suma gali buti lyginama ir su rinkos indeksu, ir su atskirai kiekvienos portfelyje dalyvaujancios akcijos prieaugiu per atitinkama laikotarpi (3 pav.).

Antroji monitoringo schemos dalis taip pat susijusi su sprendimu priemimo ir sprendimu igyvendinimo posistemiu. Siuo etapu stebimos visos sistemos generuojamos strategijos -net ir tos, pagal kurias tuo metu aktyviai neinvestuojama.

Rinkos stebejimo etapas monitoringo posistemyje buvo suformuotas tam, kad investuotojas turetu galimybe pakeisti rinka, kurioje jis siuo metu investuoja. Rinkos stebejimas gali buti suprantamas ir siauraja prasme--kaip indekso stebejimas siekiant zinoti, kokius rezultatus naudoj ant sistema galima gauti investuojant lesas i kitas to paties indekso akcijas. Taip pat analizuojami ir kiti indeksai, norint nuolat tureti informacijos apie vidutines ir mazos kapitalizacijos imones ir ju tinkamuma investuoti pagal sistema. Galiausiai placia'a prasme rinkos stebejima ir analize galima suprasti ir kaip pasirinktu pasaulio rinku stebejima. Toks nuolatinis monitoringas leidzia investuotojui prireikus pakeisti investavimo rinka ir buti tam pasiruosus.

4. Sprendimu paramos sistemos pletojimo ir taikymo galimybes

Investiciju portfelio sprendimu paramos sistema nuo pat strukturiniu uzuomazgu SPVVKR sistemos pavidalu (Rutkauskas 2000) buvo placiai taikoma VGTU Verslo vadybos fakultete atliekant mokslinius tyrimus, susijusius su finansu rinkose vykstanciu procesu modeliavimu ir prognozavimu, taip pat buvo tobulinama, siekiant ja pritaikyti prie siuolaikiniu finansu rinku veiklos salygu. Sukurus sistemos prototipa valiutu rinkai, buvo daug dirbama siekiant pritaikyti sistema kapitalo rinkai. Straipsnyje pateikiama gana issami ir sustrukturinta sistemos veikimo schema, detalizuojant kiekvieno sistemos elemento veikimo principus siekiant bendro tikslo.

[FIGURE 3 OMITTED]

Taciau netgi toks sistemos galimybiu atskleidimas ir procesu analitinis-tikimybinis aprasymas nera galutinis sistemos susiformavimo etapas. Sistema galetu buti tobulinama siomis kryptimis:

--Atsizvelgiant i tai, kad kiekvieno objekto, taip pat ir sistemos, tvarumo irodymas yra nuolatinis sio objekto tobulinimas ir prisitaikymas prie besikeicianciu aplinkos salygu, investiciju portfelio sprendimu paramos sistema, kaip ir bet koks sisteminiu dariniu atstovas, privalo buti nuolat koreguojama ir adaptuojama prie rinkos salygu ir naujausiu uzfiksuotu desningumu.

--Pristatant sprendimu paramos sistemos struktura buvo pateiktos tik bendrosios izvalgos del taikytinu prognozavimo metodu komplekso ir keletas atskiru pavyzdiniu tokiu metodu variantu, tinkamu taikyti prognozavimo posistemyje. Taikant sistema praktikoje (del vietos stokos siame straipsnyje tokiu bandymu rezultatai nepateikiami) isaiskejo poreikis atlikti daugiau empiriniu tyrimu siekiant nustatyti optimalia prognozavimo metodu saranka, taikytina sistemos prognozavimo posistemyje.

--Sprendimu priemimo posistemyje detaliau nenagrinejamas joks naudingumo funkcijos israiskos variantas su nustatytais koeficientais. Viena kertinio sistemos elemento--sprendimu priemimo posistemio--stiprinimo priemone galetu tapti pasiulytos naudingumo funkcijos israiskos plati lyginamoji analize esant skirtingiems jos parametru koeficientams, o tai atspindetu skirtingu investuotoju savybes ir lukescius. Parametru koeficientams parinkti butu tikslinga taikyti ekspertiniu vertinimu metoda.

--Taikant sistema praktikoje, kyla poreikis issiaiskinti sprendimu priemimo nenuostolingumo riba--su kokiais maksimaliais sandorio mokesciais ir kaip daznai keiciant portfelio struktura tikslinga prekiauti konkrecioje akciju rinkoje. Turint informacijos apie rinkoje taikomus rebalansavimo mokescius ir atlikus nedideli eksperimenta su praejusio laikotarpio faktiniais duomenimis, dar pries ieinant i rinka, butu aisku, ar dalyvauti joje gali buti pelninga.

Darbe pasiulyta priemone investiciniams sprendimams priimti turi reikalingu bruozu, leidzianciu ja taikyti praktiskai. Sistemos taikymo sritys ir budai yra tokie:

--Sistema gali naudotis individualus investuotojas, padedamas sistemos inzinieriaus. Ivairiais sistemos zingsniais atliekamos analizes priderinamos prie investuotojo poreikiu.

--Investiciju portfelio sprendimu paramos sistema yra tinkama priemone profesionaliems investuotojams, brokeriams, investicines paslaugas siulanciu bendroviu specialistams priimti investicinius sprendimus sau ir pasiulyti portfelio valdymo paslauga savo klientams. Be to, profesionaliems specialistams gebejimas praktikoje naudotis sistema, siulancia nuodugniais kiekybiniais vertinimais paremtus sprendimus, turetu buti dar ir keliantis susidomejima issukis.

--Sukurta sprendimu paramos sistema galetu prisideti prie investuotoju svietimo ir investavimo kulturos Lietuvoje ugdymo. Integravus sprendimu paramos sistemos gaires ir pagrindiniu elementu veikimo principus i investiciju valdymo, finansu inzinerijos ir kitu giminingu socialiniu mokslu srities magistranturos studiju programu specializaciju atitinkamu dalyku tematikas, isaugtu sios srities specialistu profesionalumas ir padidetu mokymo medziagos adekvatumas realiam rinkos vyksmui.

Atlikus pasiulytus sistemos patobulinimus ir igyvendinus sistema praktikoje, ji galetu tapti investiciniu sprendimu paramos kompleksu, kurio kiekvienas elementas egzistuotu kaip nepriklausoma sistema, skirta pagelbeti investuotojui tam tikru sprendimu priemimo ir valdymo kapitalo rinkoje etapu.

5. Isvados ir pasiulymai

Isanalizavus per kelis pastaruosius desimtmecius sukurtas sistemas, padedancias investuotojams prekiauti akciju rinkoje, padaryta isvada, kad yra didelis kiekybiniais metodais paremtu sprendimu priemimo priemoniu poreikis, dideja tokiu priemoniu sudetingumas ir optimalaus sprendimo suradimo uzdaviniai suvokiami kaip daugiakriteriniai ir stochastiniai.

Siulomos investiciju portfelio sprendimu paramos sistemos sprendimu priemimo posistemyje, o is dalies jau ir prognozavimo posistemyje remiamasi adekvaciojo portfelio modelio principais, o tai leidzia rasti optimalu portfeli konkreciam investuotojui suformuojant du erdvinius pavirsius: investiciju galimybiu pavirsiu ir investuotojo naudingumo pavirsiu.

Isdestyta sprendimu priemimo procedura yra analitiskai reiksminga, nes tokiu budu sprendziamas stochastinio programavimo uzdavinys pasitelkiant imitacines technologijas ir grafinius sprendimu priemimo budus.

Siekiant veiksmingai taikyti pasiulyta sistema realioje rinkoje, reikia atlikti tam tikrus prognozavimo posistemio ir naudingumo funkcijos sudarymo proceso patobulinimus. Nepaisant to, sistema turi placias pritaikymo galimybes tarp individualiu ir profesionaliu investuotoju, taip pat kaip mokomoji priemone.

doi: 10.3846/btp.2012.27

Literatura

Aboulaich, R.; Ellaia, R.; El Moumen, S. 2010. The mean-variance-CVaR model for portfolio optimization modeling using a multi-objective approach based on a hybrid method, Mathematical Modelling of Natural Phenomena 5(7): 103-108. http://dx.doi.org/10.1051/mmnp/20105717

Alekseev, A. V.; Borisov, A. N.; Viliums, E. R.; Sliadz, N. N.; Fomin, S. A. 1997. Intellektualnye sistemy priniatiia projektnykh reshenij. Riga: Zinatne. 320 p.

Briec, W.; Kerstens, K.; Jokung, O. 2005. Mean-variance-skewness portfolio performance gauging: a general shortage function and dual approach, IESEG Working Paper Series 2005-ECO-5. 36 p.

Buckley, I.; Saunders, D.; Seco, L. 2008. Portfolio optimization when asset returns have the gaussian mixture distribution, European Journal of Operational Research 185: 1434-1461. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2005.03.080

Dzemydiene, D. 2006. Intelektualizuotu informaciniu sistemu projektavimas ir taikymas: monografija. Vilnius: Mykolo Romerio universiteto Leidybos centras. 352 p.

Ehrgott, M.; Waters, Ch.; Kasimbeyli, R.; Ustun, O. 2009. Multiobjective programming and multiattribute utility functions in portfolio optimization, INFOR 47(1): 31-42.

Fang, Y.; Lai, K. K.; Wang, S.-Y. 2006. Portfolio rebalancing model with transaction costs based on fuzzy decision theory, European Journal of Operational Research 175: 879-893. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2005.05.020

Fasanghari, M.; Montazer, G. A. 2010. Design and implementation of fuzzy expert system for Tehran stock exchange portfolio recommendation, Expert Systems with Applications 37: 6138-6147. http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2010.02.114

French, S.; Turoff, M. 2007. Decision support system, Communications of the ACM 50(3): 39-40. http://dx.doi.org/10.1145/1226736.1226762

Guariso, G.; Werthner, H. 1989. Environmental decision support systems, in Ellis Horwood Series in Computers and Their Applications. Ellis Horwood Ltd. 242 p.

Huang, X. 2007. Two new models for portfolio selection with stochastic returns taking fuzzy information, European Journal of Operational Research 180: 396-405. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2006.04.010

Jana, P.; Roy, T. K.; Mazumder, S. K. 2009. Multi-objective possibilistic model for portfolio selection with transaction costs, Journal of Computational and Applied Mathematics 228: 188-196. http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2008.09.008

Kaklauskas, A.; Zavadskas, E. K.; Trinkunas, V. 2007. A multiple criteria decision support online system for construction, Engineering Applications of Artificial Intelligence 20(2): 163-175. http://dx.doi.org/10.1016/j.engappai.2006.06.009

Kerstens, K.; Mounir, A.; Van de Woestyne, I. 2008. Geometric representation of the mean-variance-skewness portfolio frontier based upon the shortage function, Document de travail du LEM 2008-21, UMR 8179. Brussels. 32 p.

Kim, C.; Won, C. 2004. A knowledge-based framework for incorporating investor's preference into portfolio decisionmaking, Intelligent Systems in Accounting, Finance and Management 12: 121-138.

Konno, H.; Shirakawa, H.; Yamazaki, H. 1993. A mean-absolute deviation-skewness portfolio optimization model, Annals of Operations Research 45(1): 205-220. http://dx.doi.org/10.1007/BF02282050

Konno, H.; Yamamoto, R. 2005. A mean-variance-skewness model: algorithm and applications, International Journal of Theoretical and Applied Finance 8(4): 409-423. http://dx.doi.org/10.1142/S0219024905003116

Kwasnicka, H.; Ciosmak, M. 2001. Intelligent techniques in stock analysis, in Proceedings of IIS'2001, Intelligent Information Systems 2001. Zakopane, Poland, 195-208.

Lee, J. B.; Stohr, E. A. 1985. Representing knowledge for portfolio management decision making, Working Paper 101. Center for Research on Information Systems, New York University. 13 p.

Lee, J. K.; Kim, H. S.; Chu, S. C. 1989. Intelligent stock portfolio management system, Expert Systems 6(2): 74-85. http://dx.doi.org/10.1111/j.1468-0394.1989.tb00081.x

Lo, A. W.; Petrov, C.; Wierbicki, M. 2003. It's 11pm--do you know where your liquidity is? The mean-variance-liquidity frontier, Journal of Investment Management 1(1): 55-93.

Luo, Y.; Liu, K.; Davis, D. N. 2002. A multi-agent decision support system for stock trading, IEEE Network, 20-27.

Markowitz, H. M. 1952. Portfolio selection, The Journal of Finance 7(1): 77-91. http://dx.doi.org/10.2307/2975974

Methlie, L. B.; Sprague, R. H. (Eds.). 1985. Knowledge Representation for Decision Support Systems. North-Holland. 276 p.

Klein, M.; Methlie, L. B. 1995. Knowledge-Based Decision Support Systems with Applications in Business. 2nd ed. Wiley. 527 p.

Power, D. J. 2008. Understanding data-driven decision support systems, Information Systems Management 25(2): 149-154. http://dx.doi.org/10.1080/10580530801941124

Prakash, A. J.; Chang, C.-H.; Pactwa, T. E. 2003. Selecting portfolio with skewness: recent evidence from US, European, and Latin American equity markets, Journal of Banking & Finance 27: 1375-1390. http://dx.doi.org/10.1016/S0378-4266(02)00261-3

Rutkauskas, A. V. 2000. Formation of adequate investment portfolio for stochasticity of profit possibilities, Property Management 4(2): 100-115.

Rutkauskas, A. V. 2005. Portfelio sprendimai valiutu kursu ir kapitalo rinkose, Verslas: teorija ir praktika [Business: Theory and Practice] 6(2): 107-116.

Rutkauskas, A. V. 2006. Adekvaciojo investavimo portfelio anatomija ir sprendimai panaudojant imitacines technologijas, Ekonomika: mokslo darbai 75: 52-76.

Rutkauskas, A. V.; Stasytyte, V. 2010. Effectiveness, reliability and subject risk--shaping drivers for the set of possibilities and utility function when investment decision is made under uncertainty, in The 6th International Scientific Conference "Business and Management 2010": Selected papers. May 13-14, 2010, Vilnius, Lithuania, 176-183. ISSN 2029-4441.

Rutkauskas, A. V.; Stasytyte, V. 2011. Optimal portfolio search using efficient surface and three-dimensional utility function, Technological and Economic Development of Economy 17(2): 291-312. http://dx.doi.org/10.3846/20294913.2011.580589

Samaras, G. D.; Matsatsinis, N. F. 2004. Intelligent investor: an intelligent decision support system for portfolio management, Operational Research International Journal 4(3): 357-371. http://dx.doi.org/10.1007/BF02944152

Smimou, K.; Bector, C. R.; Jacoby, G. 2008. Portfolio selection subject to expert judgments, International Review of Financial Analysis 17: 1036-1054. http://dx.doi.org/10.1016/j.irfa.2008.04.004

Soler, J. S. B.; Cid, E. A.; Blanco, M. O. F. 2010. Several risk measures in portfolio selection: is it worthwhile?, Spanish Journal of Finance and Accounting 39(147): 421-444.

Stasytyte, V. 2008. From two-dimensional profit-risk to threedimensional profit-reliability-risk in capital markets, in The 20th International Conference, EURO Mini Conference "Continuous Optimization and Knowledge-Based Technologies" (EUROPT--2008): Selected papers. May 20-23, 2008, Neringa, Lithuania, 149-153.

Stasytyte, V. 2011. Investiciju portfelio sprendimu paramos sistema: daktaro disertacija. Vilnius. 164 p.

Steuer, R. E.; Qi, Y.; Hirschberger, M. 2005. Multiple objectives in portfolio selection, Journal of Financial Decision Making 1(1): 11-26.

Steuer, R. E.; Qi, Y.; Hirschberger, M. 2007. Suitable-portfolio investors, nondominated frontier sensitivity, and the effect of multiple objectives on standard portfolio selection, Annals of Operations Research 152: 297-317. http://dx.doi.org/10.1007/s10479-006-0137-1

Steuer, R. E.; Qi, Y.; Hirschberger, M. 2008. Portfolio selection in the presence of multiple criteria, in Handbook of Financial Engineering. Optimization and Its Applications 18(1): 3-24.

Tuncikiene, Z.; Bivainis, J.; Drejeris, R. 2010. Integrated DSS for strategic planning in public institutions, Journal of Business Economics and Management 11(4): 671-688. http://dx.doi.org/10.3846/jbem.2010.33

Vaitkeviciute, V. 2001. Tarptautiniu zodziu zodynas. Vilnius: Alma Littera. 790 p.

Xidonas, P.; Mavrotas, G.; Zopounidis, C.; Psarras, J. 2011. IPSSIS: an integrated multicriteria decision support system for equity portfolio construction and selection, European Journal of Operational Research 210: 398-409. http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2010.08.028

Yong, C. C.; Taib, S. M. 2009. Designing a decision support system model for stock investment strategy, in Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 20091. San Francisco, USA.

Zouponidis, C.; Doumpos, M. 2002. Multi-criteria decision aid in financial decision making: methodologies and literature review, Journal of Multi-Criteria Decision Analysis 11: 167-186. http://dx.doi.org/10.1002/mcda.333

Zopounidis, C.; Doumpos, M.; Matsatsinis, N. F. 1997. On the use of knowledge-based decision support systems in financial management: a survey, Decision Support Systems 20: 259-277. http://dx.doi.org/10.1016/S0167-9236(97)00002-X

Viktorija Stasytyte

Vilnius Gediminas Technical University, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania

E-mail: viktorija.stasytyte@vgtu.lt

Received 01 March 2012; accepted 20 June 2012

Viktorija Stasytyte

Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania

El. pastas viktorija.stasytyte@vgtu.lt

Iteikta 2012-03-01; priimta 2012-06-20

Viktorija STASYTYTE. PhD in Economics, Assoc. Prof. at the Department of Finance Engineering, Vilnius Gediminas Technical University. Research interests: capital markets, stock prices forecasting, investment portfolio management.

Table 1. Decision support systems for trading in stock market

1 lentele. Sprendimu paramos sistemos prekybai akciju rinkoje

Autoriai, metai ir sistemos                       Metodai
pavadinimas

Lee, Stohr (1985)                    Vidurkio-dispersijos analize,
PMIDSS--Portfolio Management         ekspertine ziniomis grista
Intelligent Decision Support         sistema
System

Lee et al. (1989)                    Kvadratinis programavimo modelis,
ISPMS--Intelligent Stock             ekspertine ziniu sistema
Portfolio Management System

Kwasnicka, Ciosmak (2001)            Dirbtiniai neuroniniai tinklai,
SMEE--Stock Market Electronics       neapibreztos ekspertines sistemos
Expert

Luo et al. (2002)                    Multiagentu technologijos
MASST--Multi-Agent System for
Stock Trading

Samaras, Matsatsinis (2004)          Daugiakriteriai analizes metodai,
INTELLIGENT INVESTOR--An             ekspertines sistemos
Intelligent Decision Support
System for Portfolio Management

Kim, Won (2004)                      Dirbtinio intelekto metodas,
UNIK-PRP--Unified Knowledge-based    ziniomis grista sistema
portfolio decision-making system
considering Personal Risk
Preference

Samaras et al. (2008)                UTA, UTASTAR
Multicriteria DSS

Yong, Taib (2009)                    Dirbtiniai neuroniniai tinklai,
Decision Support System for Stock    duomenu gavyba
Investment Strategy

Fasanghari, Montazer (2010)          Neapibreztos ekspertines sistemos
Fuzzy Expert System for Portfolio
Recommendation

Xidonas et al. (2011)                Daugiatikslis matematinis
IPSSIS--Integrated Portfolio         programavimas, apribojimu metodas
Synthesis and Selection              (AUGMECON)
Information System

Autoriai, metai ir sistemos           Veikimo principai ir rezultatas
pavadinimas

Lee, Stohr (1985)                    Sistema skirtingais lygmenimis
PMIDSS--Portfolio Management         analizuoja: 1) salies ekonomika
Intelligent Decision Support         ir akciju rinka; 2) pramones
System                               saka; 3) imones; 4) pasirinktas
                                     akcijas. Taikomi metodai:
                                     klausimu tinklai, tikimybiu
                                     tinklai, remai, gamybos
                                     taisykles.
                                     Rezultatas: portfelio struktura.

Lee et al. (1989)                    Investuotojo pageidavimai tampa
ISPMS--Intelligent Stock             kvadratinio programavimo modelio
Portfolio Management System          apribojimais.
                                     Rezultatas: portfelio struktura.

Kwasnicka, Ciosmak (2001)            Naudojamasi technine ir
SMEE--Stock Market Electronics       fundamentaliaja analize.
Expert                               Rezultatas: akciju kainu krypties
                                     prognoze.

Luo et al. (2002)                    Agentai ivertina: 1) rizikos ir
MASST--Multi-Agent System for        pelningumo santyki; 2) akcijos
Stock Trading                        judejimo krypti; 3) naudojant
                                     slankuji vidurki tikslinama
                                     judejimo kryptis; 4) prekybos
                                     apimties kitimo krypti; 5)
                                     akcijos vertes pagristuma.
                                     Rezultatas: pirktinu/parduotinu
                                     akciju sarasas kitai prekybos
                                     dienai.

Samaras, Matsatsinis (2004)          Sistema itraukia sias priemones:
INTELLIGENT INVESTOR--An             1) fundamentaliaja analize; 2)
Intelligent Decision Support         technine analize; 3) rinkos
System for Portfolio Management      psichologija.
                                     Rezultatas: sistema nustato, i
                                     kokias akcijas ir kokia struktura
                                     investuoti.

Kim, Won (2004)                      Sistema apima keturis zingsnius:
UNIK-PRP--Unified Knowledge-based    1) veiksniu pasirinkima; 2)
portfolio decision-making system     investuotojui priimtino rizikos
considering Personal Risk            lygio nustatyma; 3) aktyvu aibes
Preference                           generavima; 4) optimalaus
                                     portfelio sudaryma.
                                     Rezultatas: optimali portfelio
                                     struktura.

Samaras et al. (2008)                Atliekama akciju fundamentalioji
Multicriteria DSS                    analize.
                                     Rezultatas: akciju isrikiavimas
                                     pagal naudinguma investuotojui.

Yong, Taib (2009)                    Integruojama fundamentalioji ir
Decision Support System for Stock    technine analize bei dirbtiniu
Investment Strategy                  neuroniniu tinklu metodas.
                                     Rezultatas: akcijos kainos kitimo
                                     kryptis, akcijos kainos
                                     ivertinimas, rizikos lygis,
                                     pirkimo/ pardavimo signalas.

Fasanghari, Montazer (2010)          Naudojamasi daugiakriterine
Fuzzy Expert System for Portfolio    analize, ekspertiniais
Recommendation                       vertinimais.
                                     Rezultatas: portfelio struktura
                                     penkiems rizikos lygiams.

Xidonas et al. (2011)                Sistemos modelis naudoja keturias
IPSSIS--Integrated Portfolio         tikslo funkcijas: 1) portfelio
Synthesis and Selection              grazos maksimizavimo; 2)
Information System                   portfelio dividendinio
                                     pajamingumo maksimizavimo; 3)
                                     portfelio vidutinio absoliutaus
                                     nuokrypio minimizavimo; 4)
                                     portfelio betos minimizavimo.
                                     Rezultatas: optimalus portfelis.

Autoriai, metai ir sistemos               Programine iranga, baze
pavadinimas

Lee, Stohr (1985)                    --
PMIDSS--Portfolio Management
Intelligent Decision Support
System

Lee et al. (1989)                    --
ISPMS--Intelligent Stock
Portfolio Management System

Kwasnicka, Ciosmak (2001)            Programa SMEE instaliuojama i
SMEE--Stock Market Electronics       Windows operacine sistema
Expert

Luo et al. (2002)                    Java Inference Engine, Networked
MASST--Multi-Agent System for        Interactor (JINNI), Defeasible
Stock Trading                        Logic Programming (DeLP)

Samaras, Matsatsinis (2004)          --
INTELLIGENT INVESTOR--An
Intelligent Decision Support
System for Portfolio Management

Kim, Won (2004)                      Sistema sukurta remiantis
UNIK-PRP--Unified Knowledge-based    UNIK-FWD ir UNIK-OPT sistemomis,
portfolio decision-making system     naudojant Visual C++ 4.0,
considering Personal Risk            instaliuojama i Windows operacine
Preference                           sistema

Samaras et al. (2008)                Failas, importuojamas i MS Excel
Multicriteria DSS

Yong, Taib (2009)                    --
Decision Support System for Stock
Investment Strategy

Fasanghari, Montazer (2010)          MATLAB
Fuzzy Expert System for Portfolio
Recommendation

Xidonas et al. (2011)                Kompiuterio programa, sukurta
IPSSIS--Integrated Portfolio         naudojant Java SE Runtime
Synthesis and Selection              Environment 6, MS Excel 2003,
Information System                   GAMS modeliavimo sistema.

Table 2. Two-step forecasting

2 lentele. Dvietapis prognozavimas

Prognozavimo   Prognozavimo           [k.sub.1]
etapas           momentas

I                 t + 1             [(fN).sub.1]

II               (t + 1)'         [k.sub.1(t+1)] =
                              [f.sub.1]' ([(fN).sub.1],
                              [(fN).sub.2], ..., (fN)n)

Prognozavimo           [k.sub.2]           ...       [k.sub.n]
etapas

I                    [(fN).sub.2]          ...      [(fN).sub.n]

II                 [k.sub.2(t+1)] =        ...    [k.sub.n(t+1)] =
               [f.sub.2]' ([(fN).sub.l],         fn' ([(/N).sub.1],
               [(fN).sub.2], ..., (fN)n)           [(fN).sub.2],
                                                    ..., (fN)n)

Pastaba. Kai prognozavimo etape naudojamu akciju skaicius yra n,
sprendimu priemimo etape gali buti naudojamas skaicius n + 1, nes
struktura gali buti formuojama itraukiant nerizikinga
investicija--grynuosius pinigus.

Table 3. Analytical scheme of portfolio decisions implementation

3 lentele. Portfelio sprendimu igyvendinimo analitine schema

Eil.                   Veiksmo arba padeties aprasymas
Nr.

1      Nustatomas investavimo momentas t0 ir nuo to momento is
       prognozavimo posistemio pradedami perkelti duomenys (akciju
       kainos) i sprendimu igyvendinimo posistemi. Jeigu investuojant
       dalyvauja ir septintas aktyvas--grynieji pinigai--jo kaina
       visuomet bus lygi 1.

2      Pasirenkama investuotina suma, kuri nuliniu laiko momentu
       investuojama i grynuosius pinigus.

3      Is sprendimu priemimo posistemio perkeliama suformuota
       struktura t1 zingsniui.

4      Atliekamas rebalansavimas naudojant rinkoje nusistovejusius
       pirkimo ir pardavimo rebalansavimo mokescius ([r.sub.[alpha]]
       ir [r.sub.[beta]], atitinkamai). Apskaiciuojami kiekvienai
       akcijai tenkantys rebalansavimo mokesciai pinigine israiska.

5      Sumuojami visoms akcijoms pritaikyti rebalansavimo mokesciai.

6      Randama investuotina suma, kuri susidaro atemus visus
       reikiamus rebalansavimo mokescius.

7      Nustatoma apimtis (pinigais), kuri investuojama i kiekviena
       aktyva.

8      Isreiskiamas planuojamas kiekvienos akcijos kiekis portfelyje
       (vienetais).

9      Nustatomas perkamas/parduodamas kiekvienos akcijos kiekis.

10     I skaiciuokle ikeliamos kito zingsnio akciju kainos.

11     Nustatoma nauja kiekvienos akcijos apimtis.

12     Identifikuojama disponuojama pinigu suma kito zingsnio
       investavimui.

Eil.                       Analitine israiska
Nr.

1      [k.sup.0.sub.1], [k.sup.0.sub.2], [k.sup.0.sub.3],
       [k.sup.0.sub.4], [k.sup.0.sub.5], [k.sup.0.sub.6]
       [k.sup.1.sub.1], [k.sup.1.sub.2], [k.sup.1.sub.3],
       [k.sup.1.sub.4], [k.sup.1.sub.5], [k.sup.1.sub.6]

2      [C.sub.0]

3      [w.sup.1.sub.1], [w.sup.1.sub.2], [w.sup.1.sub.3],
       [w.sup.1.sub.4], [w.sup.1.sub.5], [w.sup.1.sub.6],
       [w.sup.1.sub.7]

4      [r.sub.i] = (IF ([w.sup.1] i [greater than or equal to]
       [w.sup.0] i; ([w.sup.1] i - [w.sup.0.sub.i]) x [C.sub.0] x
       [r.sub..[alpha]]; ([w.sup.1.sub.i - [w.sup.0.sub.i]) x
       [C.sub.0] x [r.sub.[beta]]), i = 1, 2, ..., 7.

5      R = [7. summation over (i = 1)] [r.sub.i]

6      [C.sub.r0] = [C.sub.0] - R

7      [a.sup.1.sub.i] = [C.sub.r0] x [w.sup.1.sub.i], i = 1, 2,
       ..., 7

8      [n.sup.1.sub.i] = [a.sup.1.sub.i]/[k.sup.1.sub.i]

9      [DELTA][n.sub.1] = [n.sup.1.sub.i] - [n.sup.0.sub.i]

10     [k.sup.2.sub.1], [k.sup.2.sub.2], [k.sup.2.sub.3],
       [k.sup.2.sub.4], [k.sup.2.sub.5], [k.sup.2.sub.6],

11     [a.sup.2.sub.i] = [n.sup.1.sub.i] x [k.sup.2.sub.i]

12     [C.sub.1] = [7. summation over (i = 1)] [a.sup.2.sub.i]

Pastaba. Investuojant dalyvaujantis septintas aktyvas--grynieji
pinigai--isreiskiamas valiuta, kurios kursas nepriklauso nuo kitu
aktyvu (akciju) kainu kaitos.