Peculiarities of risk concept formation/Rizikos sampratos formavimosi ypatumai.

Rutkauskas, Aleksandras Vytautas ; Stasytyte, Viktorija

1. Ivadas

Rizikos savoka vartojama gan daznai, todel butina siekti sios savokos konstruktyvumo, svarbu ne tik isnagrineti rizikos apibrezimus, vartojamus ivairiuose moksliniuose darbuose, siekiant suprasti komplikuotos padeties esmerizika skirtingose srityse suprantama kitaip. Siame straipsnyje aptartas socialiniu mokslu srityje taikomos rizikos turinys, remiantis atliktais tyrimais, ypac akcentuojant rizikos suvokima investiciju moksle.

Is esmes rizika yra daugiafunkce savoka, vartojama ivairiais aspektais ivairiuose kontekstuose (van Brunschot 2009). Yra sukurtos atskiros sociologines rizikos teorijos, analizuojancios rizikos suvokima (Balzeikiene 2009). Norint iliustruoti, kaip placiai taikoma rizikos savoka, galima remtis French ir Liang (1993) pasakymu, kad "rizika yra pernelyg daznai vartojamas zodis; is tikruju jis vartojamas tokia daugybe prasmiu, kad faktiskai tampa bereiksmis".

Straipsnyje atliekamo tyrimo tikslas--atskleisti rizikos sampratos esme investiciju mokslo kontekste. Tyrimo objektas--rizika ir jos kiekybiniai matai. Atliekant tyrima buvo taikomi mokslines literaturos sistemines, lyginamosios ir logines analizes metodai.

2. Rizikos suvokimas per neapibrezti ir pasitikejima

Kai kuriose kalbose, taip pat ir anglu kalboje, zodzio rizika vartojimas sietinas su neigiamu rezultatu, nors rizikingi veiksmai gali duoti ir teigiama rezultata. Yra ivairiu rizika sukelianciu veiksmu grupavimo budu. Paprastai rizikingi veiksmai skirstomi pagal siuos kriterijus:

--patirtu nuostoliu ar gautos naudos pobudi (finansiniai, socialiniai, fiziniai ir t. t.);

--su rizika susietu nuostoliu ar naudos laipsni (loterijos bilieto isigijimas, losimas kazino);

--itaka, nesauguma (atliekancius rizikingus veiksmus asmenis gali veikti ir kitos rizikos) (van Brunschot 2009).

Van Brunschot (2009) sieja rizika su busimu ivykiu--teigiamu, neigiamu ar misriu--galimybemis, nors dazniausiai si savoka turi negatyvu atspalvi. Be to, kasdienis sios savokos vartojimas sumazino jos orientacija i ateiti, ir vietoj prigimtines rizikos paskirties--ateities galimybiu nusakymo--si savoka vartojama nepalankiai padeciai dabartyje apibudinti.

Zymiausiuose zodynuose rizika apibreziama kaip "pavojaus, praradimo, suzeidimo arba kitu neigiamu pasekmiu sansas arba galimybe" (Thompson 1996) arba konkreciai investiciju valdymo srityje kaip "galimybe investicijai (akcijai arba prekei) prarasti savo verte" (Webster Dictionary).

Rejda (2008) teigia, kad nera bendro rizikos apibrezimo, taciau tradiciskai rizika siejama su neapibreztumu. Autorius pateikia toki apibrezima: "Rizika--tai neapibreztumas, susijes su netekties ivykiu", taciau ir kitaip nusako rizika:

1. Ateities rezultatu kintamumas.

2. Netekties galimybe.

3. Neigiamo nukrypimo galimybe nuo laukiamo (tiketinojo) rezultato.

4. Galimu rezultatu nepastovumas, susiformaves konkrecioje situacijoje.

5. Galimybe jautriam subjektui patirti netekti.

Rejda taip pat siulo skirti rizika (konkreciai--objektyvia rizika) nuo netekties galimybes. Netekties galimybe--tai tikimybe, kad ivykis, sukeliantis netekti, ivyks. Objektyvi rizika--tai salyginis patirtos netekties nukrypimas nuo lauktinos netekties.

Taciau bene svarbiausia indeli i rizikos koncepcijos tyrima socialiniuose moksluose inese Frank Knight (1921), savo knygoje "Rizika, neapibreztumas ir pelnas" ("Risk, Uncertainty and Profit") atskirai apibrezes rizika ir neapibreztuma, isryskines skirtumus tarp siu savoku ir netgi pateikes jas kaip priesingybes. Skirtumas tarp ju apibudinamas tuo, kad kuo labiau artejama nuo rizikos prie neapibreztumo, tuo sunkiau apibrezti stochastinius dydzius ir nusakyti galimu rezultatu tikimybes. Placia diskusija apie rizika ekonomikoje, remdamasis Knight ir kitu mokslininku teiginiais, ispletojo Taylor (2003).

Paskatinti diskusijos apie rizika mokslo srityje pradininko Knignt (1921) minciu, Luce ir Raiffa (1957) isgrynina naudinga rizikos apibrezima sprendimu priemimo srityje, isskirdami tris sprendimu priemimo rusis:

1. Determinuotumas, kai kiekvienas veiksmas nuolatos duoda konkreciu rezultatu.

2. Rizika, kai kiekvienas veiksmas duoda viena is aibes galimu konkreciu rezultatu ir kai zinoma kiekvieno galimo rezultato tikimybe.

3. Neapibreztumas, kai veiksmai gali sukelti daug pasekmiu, bet tu pasekmiu tikimybes nera zinomos.

Su pateiktu rizikos ir neapibreztumo atskyrimu sutinka ir Riabacke (2006), ir Anderson et al. (2009).

Taigi rizikos savokos nagrinejimas neatsiejamas nuo neapibreztumo savokos. Neapibreztumo itaka investicijoms daznai nagrinejama mokslineje literaturoje (Nakamura 1999; Saltari, Ticchi 2007; Bo, Sterken 2007). Pastaruoju metu atsiskleidzia vis naujesniu aspektu siuo klausimu, taciau daugiausia randama moksliniu pagrindimu, kad neapibreztumas turi neigiama itaka investicijoms. Tokios nuomones laikosi autoriai, savo tyrimuose darantys prielaida, kad investuotojai yra neutralus rizikos poziuriu.

Duxbury ir Summers (2004) savo straipsnyje siekia atsakyti i klausima--ar investuotojai, suvokdami rizika, vengia nepastovumo (isreiksto dispersijos pavidalu) ar netekciu ir nustato, kad jie vengia netekciu. Straipsnio autoriai, remdamiesi tyrimu, daro isvada, kad investuotojai linke prisiimti didesne rizika (dispersija) krintanciose rinkose (kuriose netekties tikimybe yra didele ir labiausiai tiketina pelningumo reiksme yra neigiamoji), nes investuotojai geriau sutiktu losti negu gauti "uztikrinta" nuostoli (didele neigiamo pelningumo tikimybe). Kylanciose rinkose (kuriose netekties tikimybe yra maza ir labiausiai tiketina pelningumo reiksme yra teigiama), atvirksciai, netekties vengimo savybe pataria investuotojams vengti rizikos (dispersijos) ir geriau gauti uztikrinta pelna (didele teigiamo pelningumo tikimybe). Straipsnio autoriai daro isvada, kad norint tiksliau istirti rizikos ir pelningumo santyki, reikia atskirai analizuoti kylancias ir krintancias rinkas.

Tiesa, norint isvengti maisaties tarp netekties ir nepastovumo savoku, vertinant investuotojo poziuri i rizika, reikia suvokti, kad teikiamas rizikos apibrezimas kaip netekties (nuostolio, praradimo ar pan.) galimybe (tikimybe) turi buti suprantamas kaip netekties galimybiu tikimybes skirstinys. Taigi tiek praradimo mastai ir matas, tiek ju galimybes (tikimybes) tiesiog ieina i rizikos dimensija. Dar daugiau, rizikos analizes metodai turetu buti orientuoti i praradimo masto ir tikimybes subendramatinima ar tiesiog ivertinima, pavyzdziui, kokiu mastu turetu sumazeti tikimybe, kai tampa aisku, kad nuostolio dydis turetu padvigubeti ir kad investuotojo reakcija i tai nesikeistu.

Investuotojo reakcija i galima nepastovuma--tai ne a priori aptiktos informacijos isdava, o patirtimi paliudytas faktas, kad galutinis investicijos rezultatas priklauso nuo investicinio proceso valdymo sekmes, kuriai didesnio nepastovumo atveju reikalingos didesnes sanaudos.

Anderson et al. (2009), laikydamiesi nuostatos, kad rizika reiskia situacija, kai rezultatas nera zinomas, bet galimu netekciu tikimybes skirstinys yra zinomas, o neapibreztumas reiskia, kad nei rezultatas, nei tikimybes skirstinys nera zinomi, tyre atskirai rizikos ir neapibreztumo itaka pelningumui ir nustate, kad neapibreztumas labiau veikia portfelio graza nei rizika. Autoriai aiskina abieju siu savybiu priskyrima akciju kainu prieaugiams tuo, kad akciju kainu grazos yra rizikingos, nes nukrypsta nuo salyginiu vidurkiu, ir yra neapibreztos, nes ju tikrieji salyginiai vidurkiai nera zinomi. Empiriskai jie tapatina rizika su nepastovumu, o neapibreztuma--su profesionaliu prognozuotoju (investuotoju) vidutines grazos prognoziu skirtumais. Straipsnyje atliktame tyrime teigiama, kad tebevyksta mokslininku treciojo investicinio portfelio parametro paieskos, ir trys parametrai integruotai vis dar nenagrinejami. Neapibreztumo kaip trecio parametro pasirinkima galima vertinti kaip pagal prasme panasu i patikimumo parametra, nes neapibreztumas yra atvirksciai proporcingas patikimumui del to, kad yra priesingas tiksliai apibreztai situacijai arba tam tikrai garantijai.

Salia rizikos ir neapibreztumo, nagrinejant investicinius procesus, minimas ir pasitikejimas (angl. trust), kuris, Olsen (2008) nuomone, stipriai veikia suvokiama investiciju rizika ir kinta atvirksciai proporcingai suvokiamai rizikai. Pasitikejimas yra labai svarbus priimant sprendimus. Butent pasitikejimas vercia investuotojus aukoti turima turta mainais uz neapibrezta finansine nauda ateityje. Praktiskai kiekviename komerciniame sandoryje yra pasitikejimo elementas.

Pasitikejimas buvo placiai nagrinejamas tiek socialiniu mokslu, tiek filosofiniu poziuriu. Nors dar nera galutinio susitarimo del pasitikejimo prigimties ir pobudzio, jau aisku, kad jis paremtas pazinimo ir emocinemis savybemis. Pakankamai tinkamas pasitikejimo apibrezimas galetu buti toks: "Pasitikejimas--pozityvi emocine busena, paremta uztikrintais lukesciais ir pasiryzimu pazeidziamumui" (Olsen 2008). Rousseau ir Sitkin (1998) siulo kiek platesni pasitikejimo apibrezima: "Pasitikejimas--psichologine busena, apimanti ketinima prisiimti pazeidziamuma del pozityviu lukesciu, susijusiu su kitu zmoniu ketinimais ir elgsena".

Pasitikejimas pirmiausia yra sociologine savoka, kadangi ji nebutu reikalinga, jei pasaulyje egzistuotu tik vienas zmogus, arba jei visi zmones butu visaziniai iki galo apibreztoje visatoje. Placiaja prasme pasitikejimas--tai zmogaus sukurta priemone, skirta sumazinti socialiniu santykiu sudetingumui ir gyvenimo neapibreztumui (Olsen 2008).

Kaip jau buvo mineta, pasitikejimas buna pazinimo ir emocinis, ir kiekvieno is tu komponentu itaka priklauso nuo situacijos. Igyti pasitikejima yra daug sudetingiau negu ji sugriauti, ir negatyvi, pasitikejima zlugdanti patirtis isimenama daug stipriau negu pozityvi (Koller 1998; Slovic 2000). To priezastis yra "nuostoliu vengimas" (angl. Loss Aversion)--didesnis zmoniu jautrumas nuostoliams negu pelnui (Tversky, Kahneman 1992), arba, kitaip tariant, elgsena, kuria stengiamasi isvengti situaciju, kai nepasiekiamas uzsibreztas tikslas. Nuostoliu vengimas turi evoliucines saknis, kadangi tokia elgsena padidina islikimo galimybes.

Olsen kritikuoja finansu ir bihevioristines ekonomikos mokslininkus uz tai, kad jie nevartoja pasitikejimo savokos finansu teorijoje ir stengiasi kiek imanoma aproksimuoti neapibrezta ateiti. Jis teigia, jog daznai pasitikejimo savoka pakeiciama tikimybines rizikos savoka, kur galimu realizaciju ateityje tikimybiu skirstiniai yra zinomi, ir kad tokiu budu stengiamasi isvengti emociju, lydinciu zmogaus neapibreztumo jausma. Taciau, tiketina, kad tokia autoriaus nuomone yra diskutuotina, nes ateities galimybiu tikimybes skirstiniai ne visada zinomi, o jeigu ir zinomi, tai investuotojui neuztenka zinoti skirstinio vidurkio ar kokio nors kito parametro, o reikia zinoti kiekvienos galimybes patikimuma--tik tuomet jis pasitikes priimamu sprendimu.

Taigi, remiantis Olsen (2008), tradiciniai finansu modeliai netinkamai tapatina pasitikejima su tikimybe arba is viso jo nenagrineja. Taciau suvokimas, kad visus isvardytus pasitikejimo bruozus turi ne tikimybes parametras, bet patikimumo parametras, t. y. tikimybe, kad galimybes realizacija ateityje bus ne mazesne kaip tam tikra nustatyta reiksme, labai gerai itraukia visus su pasitikejimu susijusius aspektus Verslas: teorija ir praktika, 2011, 12(2): 141-149 143 i investiciniu sprendimu priemima. Patikimumo savokos finansu srityje esme jau placiai isnagrineta mokslininku darbuose (Rutkauskas 2006, 2008; Rutkauskas, Stasytyte, Borisova 2009).

3. Rizikos matavimas

Analizuojant rizikos matavimo istakas, verta pradeti nuo Markowitzo (1952), pasiuliusio matuoti rizika kaip svyravima apie investicines grazos tikimybiu skirstinio vidurki, isreiksta dispersija (standartiniu nuokrypiu), nes pries Markowitza atskiro rizikos mato nebuvo naudojama, o rizika buvo suprantama kaip tiketinos grazos korekcijos veiksnys. Taciau dispersija gali buti naudojama rizikai matuoti tik esant simetriniams tikimybiu skirstiniams.

Veliau buvo nustatyta atsitiktiniu dydziu klase, kuriai tiesine koreliacija gali buti naudojama kaip priklausomybes matas (Cambanis et al. 1981). Tai elipsiniu tikimybes skirstiniu klase. Taigi Markowitzo modelis tinka tik elipsiniams skirstiniams, pvz., normaliesiems arba [T.sup.2] skirstiniams su baigtine dispersija. Taciau simetriniai skirstiniai nebutinai yra elipsiniai.

6-ajame desimtmetyje buvo ivesta betos ([beta]) savoka. Betos atsiradima leme tai, kad vidurkio-dispersijos modelis buvo laikomas pernelyg sudetingu, taip pat truko duomenu norint apskaiciuoti dispersijos-kovariacijos matrica. Taciau vystantis technologijoms isvardytos problemos tapo lengvai sprendziamos ir betos uzleido vieta uzbaigtiems dispersijoskovariacijos modeliams valdant investicijas (Szego 2002).

Vis delto tiesines priklausomybes matas tarp kiekvieno aktyvo grazos ir rinkos grazos--[beta]--leme pagrindiniu kainu nustatymo modeliu formavimasi--kapitalo aktyvu ikainojimo modelio (angl. Capital Assets Pricing Model, CAPM) ir arbitrazo ikainojimo teorijos (angl. Arbitrage Pricing Theory, APT). Sie modeliai, nors ir gali buti placiau taikomi apimant ir "ilguju uodegu" skirstinius, vis delto buvo sukurti "normaliniame pasaulyje", tad taikant juos kasdienese situacijose budavo priimami neteisingi sprendimai. Markowitzo modelis buvo netinkamai pritaikytas daugelyje situaciju, kuriose rizika negali buti apibrezta taikant dispersija, priklausomybe neismatuojama tiesines koreliacijos koeficientu, o naudingumo funkcija nekvadratine. Konservatyvus poziuris tarp mokslininku i sios problemos sprendima vyravo ilga laika, ir netgi dabar, pasirodant vis daugiau argumentu, kad jis klaidingas, apie novatoriskas, nors ir gan logiskas tiesas, rasoma vis dar atsargiai (Szego 2002).

1994 m. pasirode VaR savoka--verte, atsizvelgiant i rizika (angl. Value at Risk), taciau pirma karta placiausiai sio rizikos matmens metodologija buvo pateikta J. P. Morgan (1996) leidinyje "RiskMetrics". Cia VaR apibreziama kaip maksimalus galimas portfelio vertes pokytis su tam tikra tikimybe per nustatyta laikotarpi. Taip pat VaR esme galima nesunkiai paaiskinti pasitelkiant du paprastus klausimus, i kuriuos ji siekia atsakyti:

1. Kiek individas gali tiketis prarasti per diena, savaite, metus, esant duotajai tikimybei?

2. Koks yra rizikingos investicijos vertes procentas?

Kitaip tariant, esant nustatytam laikotarpiui ir tikimybes lygiui k, 0 < k < 1, Va[R.sub.k] yra maksimalus nuostolis per nustatyta laikotarpi su tikimybe k, o nuostolio, didesnio uz Va[R.sub.k], tikimybe yra 1-k. Nors is pirmo zvilgsnio VaR gali atrodyti kaip labai tinkamas rizikos matas, Szego (2002) kritikuoja ir ji.

Mokslininkas atkartoja Artzner et al. (1999) isvada, kad rizikos matas turi atitikti sias savybes:

1. Teigiamas homogeniskumas (angl. Positive Homogeneity).

2. Subadityvumas (angl. Subadditivity).

3. Monotoniskumas (angl. Monotonicity).

4. Tranzityvusis invariantiskumas (angl. Transitional Invariance).

Jis teigia, kad VaR dazniausiai siu salygu netenkina ir pateikia sarasa galimu matu, tinkanciu rizikai matuoti, is kuriu galima isskirti CVaR (angl. Conditional Value at Risk) ir tarpusavio priklausomybes mata, paremta kopulomis. Rizika kopulomis matavo Mendes ir Souza (2004), Bouye et al. (2000).

Bet kuriuo atveju didele literaturos dalis investicinio portfelio analizes tematika remiasi vidurkio-dispersijos modeliu portfelio rizikai matuoti. Nepaisant vienintelio jo privalumo--paprastumo (naudojami tik du parametrai), svarus jo trukumas tas, kad dispersija yra simetriskas matas. Vienodi svoriai priskiriami ir neigiamiems, ir teigiamiems nukrypimams nuo tiketinos reiksmes, o tai reiskia, kad nepabreziama neigiama rizikos prasme.

Be to, nemazai pastangu skirta ir rizikos, kaip nukrypimui tik i neigiama puse nuo tiketinosios reiksmes, analizei (Roy 1952; Fishburn 1977). Buvo eksperimentuojama su tokiais rizikos matais, kaip semivariacija (angl. SemiVariance), netekties tikimybe (angl. Probability of Loss), tiketinoji netekties reiksme (angl. Expected Value of Loss) (Veld, Veld-Merkoulova 2008). Gan korektiskas rizikos matas yra apatinis dalinis momentas (angl. Lower Partial Moment, LPM) (Bawa 1975; Jean 1975). Cumperayot et al. (2000) pateikia tokia tolydziojo tikimybes skirstinio apatinio dalinio momento formule, kai skirstinio galimybes x [member of][-[infinity];] x t :

LP[M.sup.t.sub.n] (x) = [[integral].sup.t.sub.-[infinity]] [(t-x).sup.n] dF(x), (1)

cia t--tikslinis taskas, nuo kurio matuojami svyravimai; x-tikimybiu skirstinio galimybes; F(x)--tikimybiu skirstinio tankio funkcija; n--svoriai, kuriuos investuotojas priskiria svyravimams.

Unser (2000), tirdamas LPM taikymo galimybes rizikai matuoti, prieina kelias svarbias isvadas:

1. Simetriniu rizikos matu reikia atsisakyti.

2. Iseities taskas, nuo kurio matuojamos netektys, yra ne tikimybiu skirstinio vidurkis, bet pradine kaina akciju kainu laiko eiluteje.

3. Svyravimai i teigiama puse nuo nustatyto iseities tasko mazina suvokiama rizika.

4. Tikimybiu skirstinio forma ir skirstinio asimetriskumas turi didele itaka investuotojo rizikos suvokimui, ir akciju kainu grazos skirstiniai dazniausiai buna "smailiavirsunes" (angl. Leptocurtic) formos.

[FIGURE 1 OMITTED]

Unser nurodo tikimybes skirstini aprasancius parametrus (angl. Moments) kaip galimus rizikos matus. Visu parametru itraukimas i sprendimu priemima prilygsta tiketinos naudos maksimizavimui. Taciau siekiant supaprastinti sprendimo priemimo procedura, galima apsiriboti ir keliais parametrais, jeigu tai vis dar leis pasiekti maksimalu naudinguma.

Tai, kad dispersija nera konstruktyvus rizikos matas, irodo ir Cox (2008). Jis pateikia teorema, pagal kuria investuotojas, priimantis sprendimus tik pagal vidurki ir standartini nuokrypi, turetu atsisakyti sprendimo galimybes, siulancios garantuota teigiama graza be jokios rizikos, o tai jau kertasi su racionalaus investuotojo elgsena. Teoremos irodyma papildo ir Huber (2010). Cox teigia, jog rizikos, kaip ivairiu netekciu tikimybiu, suvokimas yra prasmingesnis. Toks rizikos traktavimas leistu priimti efektyvesnius (pelningesnius) sprendimus, taciau problema ta, kad zmones, priimantys sprendimus, dazniausiai iskreipia tikimybes--pervertina mazas tikimybes ir nepakankamai ivertina dideles (Gayer 2010).

4. Rizikos suvokimas ir isreiskimas per netekti

Naturalu, kad kiekvienas socialiniu mokslu reiskinys susijes su individu. Todel nuo rizikos savokos nagrinejimo, siekiant visisko jos atskleidimo, verta pereiti prie rizikos suvokimo ir jos nagrinejimo subjekto kontekste.

Pavyzdziui, nagrinejant Websterio zodyno pateikiama rizikos apibrezima, reiketu atkreipti demesi i tai, kad pats aktyvas yra objektyviai egzistuojantis daiktas ar procesas ir jo vertes svyravimai jam paciam neturi itakos, o veikia lesu, investuotu i ta aktyva, verte, kuri yra svarbi investuotojui. Taigi siekiant suformuoti konstruktyvu supratima apie rizika, ja reiketu nagrineti subjekto interesu kontekste. Atsizvelgiant i cia issakytas mintis ir prielaidas, rizika galima apibudinti kaip netekties reiksme subjektui ir toliau gilintis i jos koncepcijos nagrinejima jau butent tokiu aspektu.

Taigi pateiktas rizikos suvokimo aspektas neisvengiamai veda i butinuma nagrineti netekti. Netekciu analizes schema, kai galimybiu aibe yra stochastinio pobudzio, pateikta 1 pav.

Netektis, lygiai taip pat kaip ir sekme ar bet kokia kita galimybe, susijusi su ateitimi, kiekybiskai gali buti aprasyta taikant tikimybes skirstini. Netekciu (rizikos) galimybiu tikimybes skirstinys, kaip iprasta, yra priesingas sekmei. Jeigu nagrinejamas sekme suradusiu tikimybes skirstinys, tai maza sekme radusiu bus gausu, taciau nagrinejant nelaimeliu skirstini--didele netekti patyrusiu bus daug (2 pav.).

Nagrinejant stochastinius (tikimybinius) dydzius ar procesus, galimybes patikimuma iprasta matuoti garantijos ar islikimo funkcija:

S(x) = 1-F(x), (2)

cia (x)--galimybiu aibe; F(x)--galimybiu aibes (x) tikimybiu skirstinio pasiskirstymo funkcija (angl. Accumulated Distribution Function); S(x)--galimybiu aibes (x) tikimybiu skirstinio islikimo funkcija (angl. Survival Function).

Nors F(x) = 1--S(x), taciau analizuojant netekciu galimybes patraukliau nagrineti tikimybes skirstinio pasiskirstymo funkcija F(x) = P{[xi] < x}. Ji nurodo tikimybe, kad atsitiktine netekties realizacija bus mazesne nei tam tikra pasirinkta reiksme x (3 pav.).

Manoma, kad tokiu budu galima konstruktyviau kalbeti apie netekti, nes visuomet siekiama, kad netektis butu kuo mazesne. Nagrinejant netekties galimybiu aibe taikant islikimo funkcija, si funkcija mums parodytu tikimybe, kad galima netektis bus ne mazesne (didesne) uz tam tikra pasirinkta reiksme x, ko is esmes nustatyti nesiekiama.

Nagrinejant siandienius rizikingus procesus, klostosi nuostata, kad bandymas kiekybiskai pamatuoti bet kokia veikla, susijusia su rizika, susiduria su neapibrezties atmainu saranka, daznai reikalaujancia transformuoti tyrimo metodu kanonus.

[FIGURE 2 OMITTED]

[FIGURE 3 OMITTED]

Pavyzdziui, taikant tikimybiu teorijos modelius--galimybiu tikimybes skirstinius--tenka atsisakyti nusistovejusio poziurio, kad skirstiniu parametrai turetu buti determinuoti dydziai. Is tikruju, padarius prielaida, kad, pavyzdziui, normaliojo skirstinio, kuris aproksimuojamas atsitiktiniu dydziu seka [[xi].sub.1], [[xi].sub.2], ..., [[xi].sub.t], vidurkis ir (arba) standartinis nuokrypis savo ruoztu taip pat yra stochastiniai dydziai, labai pagereja modeliu aproksimacines savybes.

[FIGURE 4 OMITTED]

Kadangi tokiu budu dideja modeliu galimybes atspindeti siandienius vis labiau neapibreztus procesus, kas, tam tikra prasme, padaro juos "pritaikomus" besikeiciancioms salygoms, todel tokiems skirstiniams labai tinka adaptyviuju galimybiu tikimybes skirstiniu pavadinimas.

Adaptyvieji tikimybes skirstiniai gerai atspindi palukanu normos sandara, kai palukanu norma formuojasi kaip isorines ir vidines palukanu normos kompozicija. O integruojant isdestyta logika i portfelio sprendimu valdyma ir pritaikant adaptyviuju tikimybes skirstiniu ideologija, darytina prielaida, kad apibreziant investiciniu aktyvu charakteristikas--pelninguma ir rizika--vietoje dvieju determinuotu parametru (N(m = x; s = y)) galima viena is ju arba du isreiksti stochastiskai, pavyzdziui: (N(m = N'([m.sub.1] = x'; [s.sub.1] = x"); s = N'([m.sub.2] = y'; [s.sub.2] = y"))). Norint iliustruoti skirtuma tarp paprastu ir adaptyviuju tikimybes skirstiniu, 4 pav. lyginami hipotetiniu aktyvu pelningumu tikimybes skirstiniai. 4 pav., a, vaizduojamas tikimybes skirstinys, kurio pelningumo vidurkis m = 2 ir standartinis nuokrypis s = 0,5. 4 pav., b, pateikto skirstinio vidurkis lygus m = N'([m.sub.1] = 2; [s.sub.1] = 0,6), o standartinis nuokrypis s = N'([m.sub.2] = 0,5; [s.sub.2] = 0,1).

Abieju tikimybes skirstiniu palyginimas pateiktas 5 pav.

[FIGURE 5 OMITTED]

Isnagrinejus abieju skirstiniu statistinius parametrus ir formas, galima teigti, kad iprastojo tikimybiu skirstinio visos galimybes issidesciusios mazesniu diapazonu (min = -0,12, max = 4,29) nei adaptyvaus tikimybiu skirstinio galimybes (min = -1,29, max = 5,27). Apie skirtumus tarp nagrinejamu skirstiniu tipu liudija ir skirstiniu statistiniai parametrai--deciliai (1 lentele).

Adaptyvieji tikimybes skirstiniai gali buti taikomi investicijose ir finansuose, siekiant adekvaciau atvaizduoti stochastinius procesus, taciau konkretus ju taikymo atvejai ir sritys yra straipsnio autoriu tolesniu moksliniu tyrimu objektas.

5. Isvados

Tam tikra mokslininku dalis sutinka su Knight issakytu rizikos ir neapibreztumo diferencijavimu, pasireiskianciu tuo, kad rizika reiskia galimu rezultatu ir ju tikimybiu zinojima, o neapibreztumas reiskia, kad zinomi tik galimi rezultatai, o ju tikimybes nezinomos.

Rizika yra tarpdisciplinine savoka, apribojant jos nagrinejima iki ekonomikos mokslo konteksto vis tiek tenka apeliuoti ir i sociologijos, ir i psichologijos mokslu tiesas, pavyzdziui, aiskinant tokius su rizika susijusius momentus, kaip pasitikejimas ar nuostoliu vengimas.

Ivairiais laikotarpiais ekonomineje literaturoje vis buvo ieskoma tinkamiausio rizikos mato.

Si vaidmeni buvo bandyta priskirti dispersijai, standartiniam nuokrypiui, betai, VaR, apatiniam daliniam momentui ir kt. Bendro sutarimo mokslininkai nepasieke, taciau isryskejo daug savybiu, kuriomis turi pasizymeti konstruktyvus rizikos matas, ir, atvirksciai, charakteristikos, kuriu reikia atsisakyti siulant galimus rizikos matus.

Atsizvelgiant i tai, kad nagrinejamo objekto ar proceso rizikingumas (nepastovumas) lemia netektis subjektui, pvz., valiutu kurso nepastovumas lemia rizika investuotojui, rizika tenka priimti kaip netekties reiksme subjektui.

Jeigu aprasoma galima netektis taikant tikimybes skirstini, tikslinga apie netekti kalbeti naudojant pasiskirstymo funkcija, o ne islikimo funkcija, nes visuomet siekiama, kad netektis butu kuo mazesne.

Identifikuojant tikimybes skirstinius pasirinktoms situacijoms aprasyti, daznos situacijos, kai prielaida apie tokiu skirstinio parametru, kaip vidurkis, standartinis nuokrypis ir kt., stochastiskuma labai padidina skirstinio adekvatuma situacijai.

doi: 10.3846/btp.2011.15

Received 18 November 2010; accepted 26 February 2011

Iteikta 2010-11-18; priimta 2011-02-26

Literatura

Anderson, E. W.; Chysels, E.; Juergens, J. L. 2009. The impact of risk and uncertainty on expected Returns, Journal of Financial Economics 94: 233-263. doi:10.1016/j.jfineco.2008.11.001

Artzner, P.; Delbaen, F.; Eber, J.; Heath, D. 1999. Coherent measures of risk, Mathematical Finance 9(3): 203-228. doi:10.1111/1467-9965.00068

Balzeikiene, A. 2009. Rizikos suvokimas: sociologine konceptualizacija ir visuomenes nuomones tyrimo metodologines prielaidos, Filosofija. Sociologija 20(4): 217-226.

Bawa, V. S. 1975. Optimal rules for ordering uncertain prospects, Journal of Financial Economics 2(1): 95-121. doi:10.1016/0304-405X(75)90025-2

Bo, H.; Sterken, E. 2007. Attitude towards risk, uncertainty and fixed investment, North American Journal of Economics and Finance 18(1): 59-75. doi:10.1016/j.najef.2006.09.001

Bouye, E.; Durrleman, V.; Nikeghbali, A.; Riboulet, G.; Roncalli, T. 2000. Copulas for Finance. A Reading Guide and Some Applications [interaktyvus], [ziureta 2010 m lapkricio 6 d.] Prieiga per interneta: <http://ssrn.com/abstract=1032533>.

Cambanis, S.; Huang, S.; Simons, G. 1981. On the theory of elliptically contoured distributions, Journal of Multivariate Analysis 11: 368-385.

Cox, L. A. Jr. 2008. Why risk is not Variance: an expository note, Risk Analysis 28(4): 925-928. doi:10.1111/j.1539-6924.2008.01062.x

Cumperayot, P. J.; Danielsson, J.; Jorgensen, B. N.; de Vries, C. G. 2000. On the (ir)relevancy of value-at-risk regulation, in Franke, J.; Hardle, W.; Stahl, G. (Eds.). Measuring Risk in Complex Stochastic Systems. Berlin-Paris,103-119.

Duxbury, D.; Summers, B. 2004. Financial risk perception. Are individuals variance averse or loss averse?, Economics Letters 84(1): 21-28. doi:10.1016/j.econlet.2003.12.006

Fishburn, P. C. 1977. Mean-risk analysis with risk associated below-target returns, The American Economic Review 67(2): 116-126.

French, S.; Liang, Y. 1993. Decision support systems: a decision analytical perspective, in Norman, J. (Ed.). Developments in Operational Research. Birmingham: Operational Research Society.

Gayer, G. 2010. Perception of probabilities in situation of risk: a case based approach, Games and Economic Behaviour 68: 130-143. doi:10.1016/j.geb.2009.05.002

Huber, W. A. 2010. Letter to the editor "Why risk is not variance: an expository nore", Risk Analysis 30(3): 327-328. doi:10.1111/j.1539-6924.2010.01357.x

Jean, W. H. 1975. Comparison of moment and stochastic dominance ranking methods, Journal of Financial and Quantitative Analysis 10: 151-161. doi:10.2307/2330323

Knight, F. V. 1921. Risk, Uncertainty and Profit. Houghton Mifflin Company, Boston. 381 p.

Koller, M. 1988. Risk as a determinant of trust, Basic and Applied Social Psychology 9(4): 265-276. doi:10.1207/[s.sub.1]5324834basp0904_2

Luce, R. D.; Raiffa, H. 1957. Games and Decisions: Introduction and Critical Survey. New York: John Wiley and Sons. 509 p. ISBN 0-486-65943-7.

Markowitz, H. 1952. Portfolio selection, The Journal of Finance 7(1): 77-91. doi:10.2307/2975974

Mendes, B. V. M.; Souza, R. M. 2004. Measuring financial risks with copulas, International Review of Financial Analysis 13(1): 27-45. doi:10.1016/j.irfa.2004.01.007

Nakamura, T. 1999. Risk-aversion and the uncertainty-investment relationship: a Note, Journal of Economic Behaviour & Organization 38: 357-363. doi:10.1016/S0167-2681(99)00015-3

Olsen, R. A. 2008. Trust as risk and the foundation of investment value, The Journal of Socio-Economics 37: 2189-2200. doi:10.1016/j.socec.2008.04.009

Rejda, G. E. 2008. Principles of Risk Management and Insurance. 10th Edition. Boston: Pearson. 748 p. ISBN 978-0-32146857-4.

Riabacke, A. 2006. Managerial decision making under risk and uncertainty, IAENG International Journal of Computer Science 32(4): 453-459.

RiskMetrics--Technical Document 1996. J. P. Morgan/Reuters [interaktyvus], [ziureta 2010 m lapkricio 6 d.]. Prieiga per interneta: <http://www.riskmetrics.com/system/files/private/td4e.pdf>.

Rousseau, D.; Sitkin, S. 1998. Not so different after all; a cross discipline view of trust, Academy of Management Review 23(3): 393-404. doi:10.5465/AMR.1998.926617

Roy, A. D. 1952. Safety first and the holding of assets, Econometrica 20: 431-439. doi:10.2307/1907413

Rutkauskas, A. V. 2006. Adekvaciojo investavimo portfelio anatomija ir sprendimai panaudojant imitacines technologijas, Ekonomika: mokslo darbai 75: 52-76.

Rutkauskas, A. V. 2008. Investor's possibilities evaluation in capital and exchange markets, in The 5th International Scientific Conference "Business and Management'2008", 16-17 May, 2008, Vilnius, Lithuania. 206-213.

Rutkauskas, A. V.; Stasytyte, V.; Borisova, J. 2009. Adequate portfolio as a conceptual model of investment profitability, risk and reliability adjustment to investor's interests, Economics & Management 14: 1170-1174.

Saltari, E.; Ticchi, D. 2007. Risk aversion, intertemporal substitution, and the aggregate investment-uncertainty relationship, Journal of Monetary Economics 54: 622-648. doi:10.1016/j.jmoneco.2006.01.002

Slovic, P. 2000. The Perception of Trust. London: Earthscan Press.

Szego, G. 2002. Measures of risk, Journal of Banking & Finance 26(7): 1253-1272. doi:10.1016/S0378-4266(02)00262-5

Taylor, C. R. 2003. The role of risk versus the role of uncertainty in economic systems, Agricultural Systems 75: 251-264. doi:10.1016/S0308-521X(02)00068-9

Thompson, D. 1996. The Oxford Modern English Dictionary. 2nd edition. USA: Oxford University Press. 1248. ISBN 978-0198600640.

Tversky, A.; Kahneman, D. 1992. Advances in prospect theory: cumulative representation of uncertainty, Journal of Risk and Uncertainty 5: 297-323. doi:10.1007/BF00122574

Unser, M. 2000. Lower partial moments as measures of perceived risk: an experimental study, Journal of Economic Psychology 21(3): 253-280. doi:10.1016/S0167-4870(00)00004-0

Van Brunschot, E. G. 2009. Gambling and Risk Behaviour: a Literature Review. The Alberta Gaming Research Institute [interaktyvus], [ziureta 2010 m. lapkricio 6 d.]. Prieiga per interneta: <https://dspace.ucalgary.ca/bitstream/1880/47229/ 1/Gambling_and_Risk_Behaviour_Literature_Review_ March_2009.pdf>.

Veld, C.; Veld-Merkoulova, Y. 2008. The risk perceptions of individual investors, Journal of Economic Psychology 29: 226-252. doi:10.1016/j.joep.2007.07.001

Webster Dictionary [interaktyvus], [ziureta 2010 m. lapkricio 6 d.]. Prieiga per interneta: <http://www.merriam-webster.com/dictionary>.

Aleksandras Vytautas RUTKAUSKAS . Dr Habil, Prof., the Head of the Faculty of Business Management, Vilnius Gediminas Technical University. Research interests: capital and exchange markets, sustainable investment strategies development, regional development.

Viktorija STASYTYTE. PhD student at the Department of Finance Engineering, Vilnius Gediminas Technical University. Research interests: capital markets, stock prices forecasting, investment portfolio management.

Aleksandras Vytautas Rutkauskas (1), Viktorija Stasytyte (2)

Vilnius Gediminas Technical University, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania E-mails: (1) ar@vgtu.lt; (2) viktorija.stasytyte@vgtu.lt

Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva El. pastas: (1) ar@vgtu.lt; (2) viktorija.stasytyte@vgtu.lt

Table 1. Deciles of simple and adaptive probability distribution

1 lentele. Paprastojo ir adaptyviojo tikimybes skirstinio deciliai

Decilis       0        0,1      0,2      0,3

Paprastas
tikimybiu
skirstinys    -11,97   135,67   157,05   173,22

Adaptyvus
tikimybiu
skirstinys    -128,89  99,54    134,87   159,79

Decilis       0,4      0,5      0,6      0,7

Paprastas
tikimybiu
skirstinys    186,87   199,87   212,40   225,99

Adaptyvus
tikimybiu
skirstinys    181,19   201,37   220,89   242,28

Decilis       0,8      0,9      1

Paprastas
tikimybiu
skirstinys    241,99   263,68   429,84

Adaptyvus
tikimybiu
skirstinys    266,77   301,85   527,42