Elliott wave and Fibonacci level mutual relationship and applying in a stock market/Elioto bangu ir Fibonacio lygiu tarpusavio sarysio taikymas akciju rinkose.

Baranauskas, Simas

1. Ivadas

Rinkoje akciju kainos tai kyla, tai krinta. Taciau investuotojai bando investuoti pagal tam tikras zaidimo taisykles naudodamiesi pagalbinemis priemonemis--formulemis, technines bei fundamentines analizes metodais ir kt., noredami atspeti tolesne akciju kainu eiga (Rotundo et al. 2007). Tam i pagalba pasitelkiami tiek Elioto bangos, tiek Fibonacio rodikliai, kurie padeda savaip interpretuoti kaina (Kancerevycius 2006).

Vienas lengviausiu budu pamatyti, kaip veikia R. N. Elioto bangu teorijos principai, yra finansu rinka, kurioje besikeicianti investuotoju psichologija uzfiksuojama besikeicianciu akciju kainu pavidalu. 1 pav. pateiktas Elioto bangu modelis. Jeigu gali nustatyti, kur siuo metu esi, gali nuspeti, kuria kryptimi akcijos kaina kinta. Kai zmones nusiteike optimistiski del ateities, akciju kainos kyla (Melvin et al. 2009).

[FIGURE 1 OMITTED]

Fibonacio skaiciai naudojami finansu rinku analizeje, strategijose, kompiuteriu algoritmuose, muzikoje, mene, architekturoje. Jie taip pat figuruoja biologiniuose parametruose (Ulmer et al. 2009).

Tyrimo objektas--Lietuvos ir uzsienio birzu rinku akcijos, Elioto bei Fibonacio tarpusavio sarysis.

Sio tyrimo tikslas--ivertinti, ties kokiu Fibonacio lygiu dazniausia pasikeicia Elioto bangu kryptis, kuri taip pat sutampa su Elioto bangu virsunemis.

Tyrimo tikslui pasiekti reikia igyvendinti siuos uzdavinius:

--Istoriniu JAV ir NASDAQ OMXV akciju duomenu surinkimas bei apdorojimas.

--Nustatyti Elioto bangu pradzia ir pabaiga.

--Nustatyti Fibonacio lygiu pradzia ir pabaiga.

--Nustatyti lygius, kurie turi itakos akciju rinkai.

--Apibendrinti rezultatus.

Atliekant Elioto bangu ir Fibonacio lygiu tarpusavio sarysi, buvo naudojamos MetaStock Professional 10 bei Trader Workstation 4,0 programos.

Apibendrinant galima teigti, kad priimdamas investavimo sprendimus investuotojas i pagalba pasitelkia pagalbines priemones rodiklius, programas, ivairias investavimo strategijas.

2. Elioto bangu apzvalga

1939 m. amerikieciu buhalteris Ralfas Nelsonas Eliotas (Ralph Nelson Elliott) pasiule Elioto bangu teorijos metoda, skirta akciju rinkoms ir tendencijoms nuspeti, t. y. detaliai aprasyti zmoniu grupes elgesi. R. N. Eliotas pastebejo, jog rinkos juda tam tikrais pasikartojanciais ciklais, bangomis, o ne chaotiskai.

Sios teorijos esme ta, jog kylancioji (angl. Bull Market) rinka juda penkiomis bangomis aukstyn ir leidziasi triju bangu seka. Krintancioje (angl. Bear Market) rinkoje modelis yra atvirkscias. Elioto bangu teorijoje ypatingas demesys atkreipiamas i kiekvienos bangos aprasyma. Pirmoji, trecioji ir penktoji banga vadinamos impulso, o antroji ir ketvirtoji--korekcinemis. Ant siu didesniu bangu gali buti mazesnes bangos (Cibulskiene et al. 2006):

2 pav. pateiktas pilnas Elioto bangu ciklas. Elioto bangu teorija bangoms priskiria pavadinimus mazejimo tvarka (Prechter 2002):

--Didysis superciklas: daugiaamzis.

--Superciklas: daugiadesimtmetis (apie 40-70 metu).

--Ciklas: nuo vieneriu metu iki keleriu metu (arba iki keliu desimtmeciu).

--Pirminis: nuo keliu menesiu iki keleriu metu.

--Tarpinis: nuo savaiciu iki menesiu.

--Antrinis: savaites.

--Minutinis: dienos.

--Mazas: valandos.

Elioto bangu teorijoje daug demesio skiriama kiekvienos bangos aprasymui. Be to, yra tam tikros taisykles, kaip tinkamai naudoti Elioto bangas.

Bangu ilgiai ismatuoti nuo auksciausios iki zemiausios:

--1-oji banga: --.

--2-oji banga: 0,382, 0,5, arba 0,618 pirmos bangos ilgio.

--3-ioji banga: 1,618, 0,618 arba 2,618 pirmos bangos ilgio.

--4-oji banga: 0,382 arba 0,5 pirmos bangos ilgio.

--5-oji banga: 0,382, 0,5 arba 0,618 pirmos bangos ilgio.

--A banga: 1, 0,618 arba 0,5 pirmos bangos ilgio.

--B banga: 0,382 arba 0,5 A bangos ilgio.

--C banga: 1,618, 0,618 arba 0,5 A bangos ilgio.

[FIGURE 2 OMITTED]

1-oji, 3-ioji ir 5-oji juda pagrindine kryptimi, 2-oji ir 4-oji koreguoja pagrindines krypties judesi. Yra du impulsyvaus judejimo variantai: paprastas impulsas ir istrizinis trikampis:

--Paprastas impulsas (5-3-5-3-5).

--Istrizinis trikampis (3-3-3-3-3).

--Pradedancioji istrizaine (5-3-3-3-3).

Reiketu atkreipti demesi i korekcines bangas. Paprasta ir pagrindine taisykle ta, kad korekcines bangos niekada nebuna penkios. Tik impulso bangos buna penkios. Korekcijos buna dvieju tipu--staigi korekcija ir istrizine korekcija. Kainos judejimas yra tokiu tipu:

--Zigzagas (5-3-5; yra triju tipu: paprastas, dvigubas, trigubas).

--Plokstuma (3-3-5; yra triju tipu: iprastas, isplestas, judantis).

--Trikampis (3-3-3-3-3; yra keturiu tipu: kylantis, nusileidziantis, simetriskas, atvirksciai simetriskas).

Taciau si teorija nera visu vienareiksmiskai taikoma. Vienas is didesniu nusiskundimu sia teorija tas, kad jei ji butu teisinga ir jei si zinia placiai pasklistu, tiek daug investuotoju bandytu sekti jos modeli, jog sis neisvengia neisvengiamai pasikeistu ir taptu bevertis. Nukrypimai laikui begant, kaip ir amplitudeje, yra labai tiketini, nes atskiros bangos ir kainu figuros ne visada vystosi iprastu keliu. Kai kurie neoklasikines finansu teorijos salininkai siulo ivairias "ciklo" sampratas, padedancias nuspeti kainu elgsena (Prechter, Wayne 2007). Per krizes grafikai buna ne tokie kaip iprasta (Ivashina et al. 2007; Sornette 2003).

Apzvelgus Elioto bangu teorija galima daryti isvada, jog naudojantis Elioto bangomis reikia naudotis tam tikromis taisyklemis, kurios butinos norint atpazinti bangas, ju tipus, judejimus ar lygius. Elioto bangu lygiai zymimi tam tikrais simboliais taip (1, 2 ir 3 lenteles), kad galima butu nustatyti auksciausia ir zemiausia lygi.

3. Fibonacio lygiu apzvalga

Fibonacio (Fibonacci) rodikliai sukurti remiantis garsaus matematiko Leonardo Fibonacio atrasta skaiciu seka. Ji randama tiek gamtoje, tiek architekturoje, tiek muzikoje.

Pirmasis sarysi tarp Elioto bangu bei Fibonacio proporcijos pastebejo R. Prechteris ir atkreipe ypatinga demesi i sarysi tarp zmogaus bei gamtos. 1999 m. jis tai aprase knygoje "The Wave Principle of Human Social Behavior (HSB)".

Pagrindine ideja yra ta, kad akciju birza, pavyzdziui, gali kilti iki tam tikro lygio, o veliau pelnu atsiemimas sukelia kainu kritima.

Matematikoje Fibonacio skaiciu seka yra tokia:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Kaip jau zinome, auksine proporcija vaidina svarbu vaidmeni siuolaikiniuose fizikiniuose tyrimuose (Alexey et al. 2006; Tasci et al. 2010).

Po keliu pirmuju skaitmenu sekoje bet kurio skaiciaus santykis su kitu didesniu yra apytiksliai lygus 0,618, o apytikslis santykis su paskutiniu is kaires--1,618. Apytikslis santykis tarp kas antro sekos skaiciaus yra 0,382 ir tai yra 2,618 inversija. Visa tai buvo pritaikyta ir matematikoje (Alexey et al. 2009).

Yra penkios taisykles, pagal kurias galima tobulai nubraizyti Fibonacio diagramas:

--Nustatyti auksciausia ir zemiausia lygius.

--Nubrezti Fibonacio pasipriesinimo lygius.

--Perziureti istorine elgsena.

--Prognozuoti ateities dinamika.

--Visuomet tureti patvirtinima.

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII],

Fibonacio proporcija yra matematiniai santykiai, isreiksti kaip proporcija, isvesti is Fibonacio sekos. Pagrindiniai Fibonacio pasipriesinimo lygiai: 0 %, 23,6 %, 38,2 %, 50 %, 61,8 % ir 100 %.

Bangu principas pagristas empiriniais tyrimais, kuris yra veikiantis darbui naudojamas modelis. Trumpai tariant, dalies Fibonacio teorijos taikyma rinkoje galima pagristi tuo, kad:

--Bangu teorija apraso rinku judejima.

--Bangu skaicius kiekviename impulse atitinka Fibo-nacio seka.

--Fibonacio proporcija yra Fibonacio sekos reguliuotojas.

--Fibonacio proporcija turi priezasti buti matoma rinkoje (Sergio et al. 2007).

Fibonacio seka taip pat yra ir kvantineje fizikoje. Naujausiame straipsnyje dr. Alan Tenantas ir dr. Radu Koldea (Alan Tennant, Radu Coldea) paskelbe apie phi konstanta kobalto niobate. Ju dazniai islaiko 1,618 proporcija, o auksine proporcija populiari mene bei architekturoje.

Menininkai, anatomai ir kiti mokslininkai ilgai stebejo Fibonacio sarysi su zmogaus kunu. Garsiausiame Leonardo da Vincio (Leonardo da Vinci) paveiksle pateikta daugybe Fibonacio sarysio tasku. Sarysis yra net paciame maziausiame lygmenyje. 1999 m. knygoje "The Wave Principle of Human Social Behavior (HSB)" aprasyta zmogaus DNR, kurios plotis, palygintas su iki galo susukta DNR spirale, yra neitiketinai artimas phi. Naujausiomis ziniomis, smegenu bangos taip pat rodo Fibonacio proporcijas. Suaugusio zmogaus smegenyse, kol jis samoningas, susidaro dvi pagrindines bangos: alfa ir beta. Alfa bangos dominuoja, kai asmuo atsipalaidaves. Beta bangos dominuoja, kai asmuo aktyviai masto (Perez 2010). Daugelis ekspertu sutinka, kad alfa bangu dazniai svyruoja tarp 7 ir 13 hercu per sekunde, beta bangu dazniai--tarp 12 ir 30 hercu per sekunde. 7/13 yra artimas phi (0,618), o 12/30 yra artimas phi kvadratu (0,382) (Roopun et al. 2008).

Irodyta, jog Fibonacio metodas yra tinkama priemone kainu judejimo santykiams analizuoti. Kadangi Fibonacio proporcijos yra taikomos mene, buvo atliktas tyrimas-kurios skulpturos zmonems grazesnes: ar tos, kurios yra muziejuje, ar tos, kurios padarytos pagal auksine proporcija (Di Dio et al. 2007).

Naudodamiesi zinomomis Fibonacio proporcijomis (38,2 %, 50 %, 61,8 %, 161, 8 % ir t. t.) investuotojai ar spekuliantai gali projektuoti bangu ilgi, korekciju gyli, nustatyti, kokios gali buti istestines bangos ir pan. Toliau aptarsime kiekvienos bangos ir Fibonacio proporcijos tarpusavio sarysi.

Istestu bangu grafikas pateiktas 3 pav. Kai impulsines sudetines bangos 3-ioji banga yra istesta, 1-oji ir 5-oji bangos dazniausiai buna lygios. Kartais buna istesta 5-oji banga, o kartais 3-ioji. 4 pav. pateiktas autoriaus pakoreguotas 1-osios istestos bangos grafikas, o 5 pav.--5-osios istestos bangos grafikas.

6 pav. pavaizduota 1-aja impulsine Elioto banga investuotojai prekyboje nesinaudoja, dazniausiai analizuojama 2-oji banga.

[FIGURE 3 OMITTED]

[FIGURE 4 OMITTED]

[FIGURE 5 OMITTED]

[FIGURE 6 OMITTED]

7 pav. pavaizduotoji 2-oji banga neturetu nukristi iki 1-osios bangos pradzios. Dazniausia pasipriesinimas yra nuo 50 % iki 61,8 % 1-osios bangos ilgio. Kartais ji gali eiti toliau negu 61,8 % bangos ilgio, nes 2oji banga yra gan agresyvi ir investuotojai nepripazista tendencijos pokycio. Minimali tendencijos pokycio reiksme yra 38,2 %.

[FIGURE 7 OMITTED]

8 pav. pavaizduota 3-ioji banga niekada nebuna trumpiausia banga tarp 1-osios, 3-iosios bei 5-osios bangos, isskyrus tuos atvejus, kai bangos buna istestos. Kaip ilgiausia banga, 3-ioji banga dazniausia buna 161,8 % 1-osios bangos ilgio. Jeigu virsij a 161,8 %, tuomet kitas planuojamas ilgis yra 261,8 % ir retai prasitesia iki 425 % 1-osios bangos ilgio.

[FIGURE 8 OMITTED]

9 pav. pavaizduota 4-oji banga yra viena is sekliausiu bangu. Siame etape daugelis investuotoju atsiima pelna. Atsokes per ilga laika dazniausiai jis pasiekia tik 38,2 % 3-iosios bangos nueito kelio, retai kada pasiekia 50 %.

10 pav. pavaizduota 5-oji banga turetu pakilti maziausiai 61,8 % pirmosios bangos ilgio. Jei 3-ioji banga yra 161,8 % 1-osios bangos ilgio, tuomet 5-oji banga bus 100 % 1-osios bangos ilgio. Jeigu 3-ioji banga trumpesne negu 161,8 %, tuomet jos ilgis bus: a) 3-iosios bangos ilgis + 61,8 % 1-osios bangos ilgio; b) 3-iosios bangos ilgis + 100 % 1-osios bangos ilgio; c) 3-iosios bangos ilgis + 161,8 % 1-osios bangos ilgio.

[FIGURE 9 OMITTED]

[FIGURE 10 OMITTED]

Apibendrinus pastebeta, kad esant pirmajai bangai istestai, 4-oji banga dalija i auksine proporcija. Kai 5-oji banga yra istesta, 4-oji banga dalija i auksine proporcija. Esama Fibonacio seka siejama su Elioto bangomis.

4. Tyrimas

Akciju kainoms nuspeti naudojama daugybe rodikliu, formuliu ir automatizuotu programu. Siame tyrime tolesnems akciju kainoms nustatyti buvo pasirinktas Elioto bangu ir Fibonacio lygiu tarpusavio sarysis.

Tyrimui buvo pasirinktos tiek lietuviskos NASDAQ OMXV akcijos, tiek palyginimui JAV NYSE akcijos.

Analizuojant istorinius 2006-2010 m. menesinius duomenis, buvo naudojama Elioto bangu teorija ir Fibonacio lygiai. Fibonacio lygiu pradzia ir pabaiga buvo sugretinta su Elioto bangu pradzia ir pabaiga, taip norint pamatyti, ties kuriuo Fibonacio lygiu sutampa Elioto bangos ir akcijos kaina pradeda keistis.

Pagal minetas "taisykles" buvo nustatoma, kur prasideda Elioto bangos ir kur jos baigiasi. Taip pat pritaikomi Fibonacio lygmenys ir stebima, ties kuriuo Fibonacio lygmeniu akciju kryptis pradeda keistis. Kaip ir buvo tikimasi pagal teorija, dazniausiai pasitaikantis lygmuo bus 61,8 % arba 161,8 %. Visu pirma bangos turejo atitikti bangoms keliamus reikalavimus. Atliekant menesiniu tiek OMXV, tiek NYSE birzu grafiku analize, ieskota daugkartiniu maksimumu ir minimumu patvirtinimu. Tuomet nuo 2006 m. iki 2010 m. buvo taikoma Elioto bangu teorija ir taikomi Fibonacio lygiai.

3 lenteleje pateikti Elioto bangu ir Fibonacio lygiu koreliacijos duomenys, rodantys, koks procentas nagrinejamu akciju keicia krypti ties tam tikrais Fibonacio lygmenimis. Buvo pastebeta, kad akcijos kaina dazniausia keiciasi ties 61,8 % lygmeniu, arba 0,618 Fibonacio proporcija (inversija yra 1,618). Apskaiciuota, kad ties siuo lygmeniu vidutiniskai keiciasi 37 % akciju kainu. Ties 50 % lygmeniu vidutiniskai keiciasi 29,5 % akciju kainu. O ties 38,2 % lygmeniu--22,2 %. 61,8 % lygmuo yra auksine proporcija.

Lietuvisku akciju istoriniams duomenims nagrineti i pagalba buvo pasitelkta MetaStock Professional 10 programa. Nagrineti imti menesio duomenys. Nagrinejant NYSE akciju birzos akcijas, naudotas Trader Workstation 4,0 programinis paketas.

5. Isvados ir pasiulymai

Is atlikto tyrimo ir siame straipsnyje pateiktu rezultatu galima daryti keleta isvadu:

--Didziausia itaka kainoms daro 61,8 % lygmuo.

--Ties 61,8 % lygmeniu vidutiniskai net 37 % akciju pakeicia krypti.

Lietuvos akciju birzoje apyvartos yra mazos, o investuotoju spekuliantu yra gana mazai. Galima daryti prielaida, jog dalis ju prekiauja pasikliaudami fundamentalia analize, kita dalis investuotoju technine analize bei skirtingais rodikliais bei metodais. Remiantis gautais rezultatais galima daryti prielaida, kad joje galioja tie patys desningumai kaip ir uzsienio birzoje. Daroma prielaida, jog investuotojai, zinodami, kad akciju kryptis turetu pasikeisti ties 50-61,8% Fibonacio lygmeniu, parduoda arba perka akcijas, del to ir keiciasi akciju kryptis, nes dauguma investuotoju "zaidzia" pagal tas pacias taisykles. Taciau atsizvelgiant i tai, kad Lietuvoje nera daug aktyviu investuotoju spekuliantu, o dauguma prekiauja skirtingais metodais, galima daryti prielaida, kad tokie pasikeitimai ivyksta savaime, pasamoningai.

Daugelio mokslininku yra pastebeta, kad auksine proporcija egzistavo mene, gamtoje, architekturoje. Naujausi tyrinejimai parode, jog si prop orcij a yra ir zmogaus DNR, o zmogaus alfa ir beta bangos taip pat demonstruoja Fibonacio proporcijas. Galima daryti tik prielaida, kad zmogus pats pasamoningai dazniausiai ties 61,8 % riba nori pasiimti savo uzdirbta pelna, ir del to dazniausiai akciju kaina koreguojasi.

Taikant Elioto bangu teorijos metoda reikia atkreipti demesi, kad impulsines bangos sudarytos is penkiu bangu, o korekcines bangos--is triju. Sis metodas apraso bangu judejima. Fibonacio skaiciu seka taip pat glaudziai susijusi su Elioto bangomis. Fibonacio pasipriesinimo lygiai yra sie: 0 %, 23,6 %, 38,2 %, 50 %, 61,8 % ir 100 %.

Vadovaujantis teorija ir straipsnyje pateiktais rezultatais, priimant investicinius sprendimus galima pasitelkti siuos apibendrintus rezultatus. Ties Fibonacio 61,8 % lygmeniu reiketu atkreipti ypatinga demesi, nes akciju kainu kryptis dazniausia pasikeicia i priesinga puse.

Atliekant si tyrima, buvo naudojami istoriniai 20062010 m. duomenys, kuriais remiantis ir buvo gauti sie rezultatai. Jie parode, jog nors Lietuvos birzos apyvartos yra maza, rezultatams tam itakos neturi. Bangu teorija sekmingai galima taikyti tiek prekiaujant Lietuvoje, tiek uzsienyje, tiek taikant adekvatuji portfeli (Rutkauskas, Martinkute 2007; Rutkauskas et al. 2009). Asmens finansu valdymas ir asmens turtas ivairiais gyvenimo etapais yra skirtingas, taciau daugiau nei puse gyventoju negali investuoti del mazu pajamu (Jureviciene, Klimaviciene 2008; Klimaviciene, Jureviciene 2007).

http://dx.doi.org/ 10.3846/btp.2011.40

Literatura

Alexey, S., et al. 2006. Theory of binet formulas for Fibonacci and Lucas p-number, Chaos, Solitons and Fractals 27(5): 1162-1177. doi:10.1016/j.chaos.2005.04.106

Alexey, S., et al. 2009. The mathematics of harmony: from Euclid to contemporary mathematics and computer science, World Sciencific 22: 21.

Cibulskiene, D., et al. 2006. Fundamentiniu ir techniniu veiksniu itaka vertybiniu popieriu portfelio formavimo, Ekonomika ir vadyba: aktualijos ir perspektyvos 2(7): 25-34.

Di Dio, C., et al. 2007. The Golden beauty: brain response to classical and renaissance sculptures, PloS One 2(11): 1371. doi:10.1371/journal.pone.0001201

Ivashina, V., et al. 2007. Bank lending during the financial crisis of 2008, Journal of Financial Economics 97(3): 319-338. doi:10.1016/j.jfineco.2009.12.001

Jureviciene, D.; Klimaviciene, A. 2008. Asmeniniu finansu valdymo teoriniai aspektai gyvenimo ciklo poziuriu, Verslas: teorija ir praktika [Business: Theory and Practice] 9(1): 22-32. doi:10.3846/1648-0627.2008.9.22-32

Kancerevycius, G. 2006. Finansai ir investicijos. Kaunas: Smal-tija. 864 p.

Klimaviciene, A.; Jureviciene, D. 2007. Development possibilities of personal investments into financial instruments in Lithuania, Verslas: teorija ir praktika [Business: Theory and Practice] 8(1): 33-43. doi:10.3846/138

Melvin, M., et al. 2009. The crisis in the foreign exchange market, Journal of International Money and Finance 28(8): 1317-1330. doi:10.1016/j.jimonfin.2009.08.006

Perez, J. 2010. Codon populations in single-stranded whole human genome DNA are fractal and fine-tuned by the Golden Ratio 1.618, Interdisciplinary Sciences: Computational Life Science 2(3): 228-240.

Prechter, R. R. Jr. 2002. Conquer the Crash: You Can Survive and Prosper in a Deflationary Depression. Gainesville, GA: New Classics Library. 23 p. doi:10.1080/15427560701381028

Prechter, R. R. Jr.; Wayne, D. P. 2007. The Financial/economic dichotomy in social behavioral dynamics: the socionomic perspective, The Journal of Behaviour Finance 8(2): 84-108.

Prechter, R. R.; Frost, A. J. 1998. Elliott Wave Principle--Key to Market Behavior. Gainesville, GA: New Classics Library. 123 p.

Roopun, A. K., et al. 2008. Temporal interactions between cortical rhythms, Frontiers in Neuroscience 2(2): 145-154. doi:10.3389/neuro.01.034.2008

Rotundo, G., et al. 2007. Microeconomic co-evolution model for financial technical analysis signals, Physica A: Statistical and theoretical Physics 373: 569-585.

Rutkauskas, A. V., et al. 2009. Adequate portfolio as a conceptual model of investment profitability, risk and reliability adjustment to investors, Economics and Management 14: 1170-1174. doi:10.3846/1371-M

Rutkauskas, A. V.; Martinkute, R. 2007. Investiciju portfelio anatomija ir valdymas: monografija. Vilnius: Technika. 360 p.

Sergio, F., et al. 2007. On the Fibonacci k-numbers, Chaos, So-litons and Fractals 32(5): 1615-1624. doi:10.1016/j.chaos.2006.09.022

Sornette, D. 2003. Critical market crashes, Physics Reports 378(1): 1-98. doi:10.1016/S0370-1573(02)00634-8

Tasci, D., et al. 2010. Incomplete Fibonacci and Lucas p-numbers, Mathematical and Computer Modelling 52(9-10): 1763-1770. doi:10.1016/j.mcm.2010.07.003

Ulmer, H., et al. 2009. George Clooney, the cauliflower, the cardiologist, and phi, the golden ratio, British Medical Journal 1136(10): 339.

Simas Baranauskas

Independent researcher, Babiniu Sodu 25-oji g. 32, LT-08456 Vilnius, Lithuania

E-mail: simas.baranauskas@yahoo.com

Received 20 April 2011; accepted 1 July 2011

Simas BARANAUSKAS. Master of Business Administration, independent research. Research interests: macroeconomics, management of finances, risk management.

Simas Baranauskas

Nepriklausomas tyrejas, Babiniu Sodu 25-oji g. 32, LT-08456 Vilnius, Lietuva

El. pastas simas.baranauskas@yahoo.com

Iteikta 2011-04-20; priimta 2011-07-01

Table 1. Elliott wave and Fibonacci levels influence evaluation
table

1 lentele. Elioto bangu ir Fibona?io lygiu itakos ivertinimo
lentele

             38,20 %      50,00 %      61,80 %

OMXV         21,05        33,33        34,50
NYSE         23,47        25,51        39,80

Table 2. Wave levels in the stock market (Prechter, Frost

2 lentele. Bangu lygiai akciju rinkoje (Prechter, Frost 1998)
1998)

Superciklas        (I) (II) (III) (IV) (V)    (A) (B) (C)

Ciklas             I II III IV V              A B C

Pirminis lygis     [1] [2] [3] [4] [5]        [a] [b] [c]

Tarpinis lygis     (I) (II) (III) (IV) (V)    (A) (B) (C)

Antrinis lygis     (1) (2) (3) (4) (5)        (a) (b) (c)

Minutinis lygis    i ii iii iv v              a b c

Mazas lygis        1 2 3 4 5                  a b c

Table 3. Most orderly notation (Prechter, Frost 1998)

3 lentele. Dazniausiai pasitaikantis zymejimas (Prechter,
Frost 1998)

Didysis superciklas   [I] [II] [III] [IV] [V]   [A] [B] [C]
Superciklas           (I) (II) (III) (IV) (V)   (A) (B) (C)
Ciklas                I II III IV V             A B C
Pirminis lygis        I II III IV V             A B C
Vidutinis lygis       [1] [2] [3] [4] [5]       [a] [b] [c]
Tarpinis lygis        (1) (2) (3) (4) (5)       (a) (b) (c)
Antrinis lygis        1 2 3 4 5                 a b c
Minutinis lygis       1 2 3 4 5                 a b c