Reduced the measured differences between heights estimating influence of vertical earth movements/Ismatuotu auksciu skirtumu redukavimas ivertinant vertikaliuosius zemes pavirsiaus judesius.

Zakarevicius, Algimantas ; Puziene, Ruta

1. Ivadas

Sudarant vertikaliuosius geodezinius tinklus arba atliekant kartotinius tinklu matavimus darbai trunka kelerius metus. Del nuolat vykstanciu geodinaminiu procesu kinta Zemes tasku aukstis (Lietuvos geologija 1994), todel skirtingu metu atlikus matavimus tarp tu paciu tasku gaunamos skirtingos auksciu skaitines reiksmes. Siekiant isvengti geodinamines kilmes itakos matavimu rezultatams, reikia taikyti atitinkamas pataisas, matavimu rezultatus redukuojant i pasirinkta laiko momenta.

Siekiant apskaiciuoti sias del vertikaliuju Zemes plutos judesiu itakos atsiradusias matavimu rezultatu pataisas, reikia zinoti tiriamos teritorijos arba teritorijos palei niveliacijos trasas vertikaliuju Zemes plutos judesiu greiciu arba greiciu gradientu matematinius modelius. Skaiciuojant geodinamines pataisas, reikia remtis ir paciu naujausiu niveliaciju rezultatais, nes istyrus nustatyta, kad einant laikui kinta vertikaliuju Zemes plutos judesiu pobudis. Kinta ne tik judesiu greitis, bet gali pasikeisti ir kryptis (Amoruso et al. 2005; Battaglia et al. 2003; Fu-kahata et al. 1996; Gottsmann et al. 2006; Y[??]OMOB 2004; IOH et al. 2009; Lanari et al. 2004; Langbein 2003; Mizoue 1967; Mrlina 2000; Nielsen, Bayer 2003; Zakarevicius, Anikeniene 2007). Paskutiniu matavimu rezultatams itakos turi dabartiniai tektoniniai procesai, todel sie duomenys tinka toms procesu charakteristikoms nustatyti, kurios savo ruoztu, taikant atvirkstine sasaja, naudojamos siu matavimu pataisoms apskaiciuoti.

Kai turime ne viena karta niveliuotose niveliacijos linijose kartotinai niveliuotus reperius, galime rasti dabartiniu vertikaliuju Zemes plutos judesiu greiciu ar ju horizontaliuju gradientu tose linijose empirines funkcijas. Horizontaliu'u judesiu greiciu gradientai ir ismatuotu dydziu pataisos priklauso ne nuo judesiu absoliuciuju greiciu reiksmiu, o tik nuo greiciu pokyciu toje atkarpoje, kurios pataisa skaiciuojama, t. y. nuo greiciu horizontaliuju gradientu reiksmiu, todel galima skaiciuoti salyginius greicius niveliacijos linijose, nuline greiciu reiksme sutapatinus su pradines niveliacijos linijos tasku (Zakarevicius 2003). Taikant sia metodika, salyginiu greiciu bei pataisu skaiciavimas tiesiogiai susijes tik su toje trasoje atliktais matavimais. Kitose linijose atlikti matavimai bei greiciu nustatymo paklaidos pradiniais laikomu punktu atzvilgiu apskaiciuojant pataisas itakos neturi. Pavieniu ir palyginti neilgu niveliacijos liniju greiciu funkcijos pavidalas yra paprastesnis ir tiksliau aprasomas polinomi-niais regresiniais modeliais, lygties parametrus ivertinant pagal matavimu rezultatus.

Sio darbo tikslas--istirti ismatuotu auksciu skirtumu redukavimo, atsizvelgiant i pasirinkta epocha ir vertikaliuosius Zemes plutos judesius, itaka sudaromu niveliacijos tinklu kokybei bei pagristi matavimu rezultatu redukavimo tikslinguma.

Tyrimai atlikti Lietuvos vertikaliojo geodezinio tinklo matavimu pavyzdziu.

2. Tyrimu metodika

Projektuojant geodezinius tinklus daznai susiduriama su situacija, kai salies teritorijoje yra jau anksciau nutiestos niveliacijos linijos, kuriose atliekami kartotiniai geodeziniai matavimai.

Niveliacijos linijoje atliekant kartotinius matavimus, vertikaliuju Zemes plutos judesiu greicius linijoje galima ivertinti pagal geodeziniu matavimu duomenis. Taikant si metoda vertikaliuju Zemes plutos judesiu greiciai apskaiciuojami pagal kartotiniu niveliavimu rezultatus.

Vertikaliuju Zemes plutos judesiu greiciu pokytis tarp gretimu geodeziniu zenklu skaiciuojamas pagal formule:

[v.sub.ij] = [h".sub.ij] - [h'.sub.ij] / [DELTA]t, (1)

cia [h'.sub.ij], [h".sub.ij] - pirmojo bei antrojo matavimu metu ismatuoti auksciu skirtumai tarp i ir j geodeziniu zenklu, [DELTA]t - laiko tarpas tarp kartotiniu niveliavimu. Pagal niveliacijos linijos matavimu rezultatus apskaiciuoti salyginiai vertikaliuju Zemes plutos judesiu greiciai pradinio linijos punkto atzvilgiu skaiciuojami pagal sia formule:

[v.sub.k] = [k.summation over (i=1)] [v.sub.i-1,i], (2)

cia i = 1, ..., k - geodeziniu punktu numeriai.

Siekiant eliminuoti atsitiktiniu priezasciu nulemtas anomalijas, nustatyti bendruosius Zemes plutos judesiu desningumus bei sudaryti apibendrinta skaitmenini judesiu modeli, galima taikyti regresine analize ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII], CMNT 1986; Cekanavicius, Murauskas 2002):

[v.sub.i] = [[beta].sub.0] + [[beta].sub.1][S.sub.i] + [[beta].sub.2][S.sup.2.sub.1] + [[beta].sub.3][S.sup.3.sub.i] + ... + [[beta].sub.m][S.sup.m.sub.i], (3)

cia [v.sub.i]--m-ojo laipsnio daugianariu apibendrintu vertikaliuju judesiu greiciu reiksme; [S.sub.i]--tasko atstumas nuo linijos pradzios; [[beta].sub.j] (j = 0,1,..., m)--regresinio modelio parametrai.

Turint vertikaliuju judesiu greiciu daugianarius regresinius modelius (3) arba greiciu gradientu modelius

grad(v) = [F'.sub.s](S) = f(S), (4)

tarp tasku i ir j ismatuotu auksciu skirtumu [h.sub.ij] pataisos, kai atstumai nuo pradinio linijos tasko [S.sub.i] ir [S.sub.j], skaiciuojamos pagal formules (Zakarevicius 2007):

[delta][h.sub.ij] = ([T.sub.0] - T)[F([S.sub.j]) - F([S.sub.i])], (5)

arba

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII], (6)

cia [T.sub.0]--laiko momentas, i kuri redukuojami matavimu rezultatai; T--niveliavimo laiko momentas; [S.sub.j], [S.sub.i]--atstumai nuo niveliacijos linijos pradzios iki geodeziniu zenklu i, j.

Sia ismatuotu niveliavimo duomenu redukavimo i pasirinkta laiko momenta metodika butu rekomenduojama taikyti tuomet, kai niveliacijos linijoje yra daug tolygiai issidesciusiu kartotinai niveliuotu geodeziniu zenklu.

Tyreju irodyta, jog vertikalieji Zemes plutos judesiai yra kintamo intensyvumo, tam tikrais atvejais nustatytos ju inversijos (Amoruso et al. 2005; Battaglia et al. 2003; Fukahata et al. 1996; Gottsmann et al. 2006; IOH et al. 2009; Lanari et al. 2004; Langbein 2003; Mizoue 1967; Mrlina 2000; Nielsen, Bayer 2003). Siekiant kiek imanoma isvengti siu veiksniu itakos geodinaminiu procesu skaiciavimo pataisu rezultatui, pataisoms skaiciuoti pasirenkama paskutinio bei priespaskutinio niveliavimo matavimu rezultatai.

3. Tyrimo rezultatai

Tirti pasirinktas Lietuvos pirmosios klases vertikaliojo geodezinio tinklo poligonas Jonava--Zarasai--Turmantas Vilnius--Jonava, kuri sudaro niveliacijos linijos Jonava Zarasai--Turmantas, Vilnius--Jonava bei Turmantas--Vilnius. Sioje salies dalyje nustatyti Lietuvos teritorijoje intensyviausi dabartiniai vertikaliuju Zemes plutos judesiu greiciai bei ju horizontalieji gradientai (Zakarevicius et al. 2008; Zakarevicius et al. 2009).

Tyrimams pasirinktose niveliacijos linijose Jonava Zarasai--Turmantas, Vilnius--Jonava, Turmantas--Vilnius matavimai atlikti [+ or -] 0,18-[+ or -] 0,50 mm/km tikslumu.

Tyrimams taikyti keliu laikotarpiu vertikaliuju Zemes plutos judesiu greiciai, apskaiciuoti niveliacijos linijose

Vilnius--Jonava (1970/71-1998 m.); Jonava--Zarasai--Turmantas (1980-2005 m.); Turmantas--Vilnius (1985/87-2005/06 m.).

Pagal matavimu rezultatus tiriamose niveliaciju linijose apskaiciuota vertikaliuju Zemes plutos judesiu greiciai bei ju daugianariais regresiniais modeliais aprok-simuotos reiksmes. Tyrimu metu buvo sudaryti antrojo ir treciojo laipsnio regresiniai modeliai. Atsizvelgiant i ju adekvatuma matavimo rezultatams, skirtingose linijose tolesniems tyrimams taikyta skirtingo laipsnio regresiniai modeliai. Regresiniai ir greiciu horizontaliuju gradientu modeliai pateikti 1 lenteleje. Taikant 1 lenteleje pateiktus regresinius modelius, vertikaliuju judesiu greiciu reiksmes apskaiciuojamos milimetrais per metus, kai atstumai S isreiksti kilometrais.

Is 1 lenteleje pateiktu duomenu matyti, kad tirtose niveliacijos linijose ismatuotus vertikaliuosius Zemes plutos judesiu greicius gan adekvaciai (p [greater than or equal to] 0,99) atspindi antrosios bei treciosios eiles daugianariai modeliai. Visose linijose F > Fq, vadinasi, su tikimybe p = 1 - q > 0,99 galima teigti, kad pagal siuos regresinius modelius aprok-simuotos reiksmes yra statistiskai adekvacios vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu reiksmems.

Niveliacijos linijoje Turmantas--Vilnius ismatuotu vertikaliuju Zemes plutos judesiu reiksmes bei ju aproksimuotos reiksmes grafiskai pavaizduotos 1 paveiksle.

[FIGURE 1 OMITTED]

[FIGURE 2 OMITTED]

Pagal (5) formule, taikant 1 lenteleje pateiktus antrojo ar treciojo laipsnio regresinius modelius, apskaiciuotos pataisos niveliaciju linijose ismatuotiems auksciu skirtumams redukuoti i pasirinkta laiko momenta.

Apskaiciuotos poligona Jonava--Zarasai--Turmantas Vilnius--Jonava sudaranciu tiksliosios niveliacijos liniju pataisos del vertikaliuju Zemes plutos judesiu itakos. Atliekant eksperimentus, ismatuotieji auksciu skirtumai poligone buvo redukuojami i du laiko momentus--2000 ir 2005 metus.

Apskaiciuotosios Turmantas--Vilnius niveliacijos linijos pataisu skaitines reiksmes grafiskai pavaizduotos 2 paveiksle.

Is tyrimo rezultatu matyti, kad pataisu auksciu skirtumui redukuoti, atsizvelgiant i pasirinkta laiko momenta, reiksmes priklauso nuo laikotarpio, kuris skiria pasirinkta laiko momenta, i kuri redukuojami ismatuoti auksciu skirtumai, nuo matavimo momento. Taip pat siu pataisu reiksmes priklauso nuo Zemes plutos deformaciju greiciu, ju pokyciu, kuriuos geriausiai apibudina vertikaliuju Zemes plutos judesiu horizontalieji gradientai. Tu teritoriju, kuriu dideles vertikaliuju Zemes plutos judesiu horizontaliuju gradientu skaitines reiksmes, gaunamos didesnes auksciu skirtumu pataisu del vertikaliuju Zemes plutos judesiu itakos skaitines reiksmes.

Analogiskai ismatuotiems auksciu skirtumams apskaiciuotos pataisos ir niveliacijos linijose Vilnius--Jonava, Jonava--Zarasai--Turmantas. Apskaiciuoti ismatuotu bei redukuotu i 2000 m. bei 2005 m. auksciu skirtumu nesarysiai poligone (2 lentele).

Poligone gauti nesarysiai, neredukavus ivairiais metais ismatuotu auksciu skirtumu i pasirinkta laiko momenta bei juos redukavus i 2000, 2005 metus, pateikti 2 lenteleje.

[FIGURE 3 OMITTED]

Leistinasis nesarysis apskaiciuojamas pagal formule:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII], (7)

cia L--poligono perimetras, km.

Poligono Jonava--Turmantas--Vilnius perimetras--451,05 km, vadinasi, leistinasis nesarysis - [+ or -] 31,86 mm. Matome, kad redukuotu auksciu skirtumu nesarysiai poligone yra leistinieji.

Normaliniu auksciu tikslumas geodezijoje--aktuali ir pakankamai sudetinga problema. Si problema susijusi ir su taikomais auksciu nustatymo metodais, geofizinemis konstantomis. Apskaiciuojamo normalinio aukscio tikslumas priklauso ne tik nuo niveliavimo tikslumo, jam itakos turi sunkio nustatymo metodu, ju tikslumo bei taikomu algoritmu patikimumas. Normalinio aukscio tikslumas apibreziamas aukscio standartinio nuokrypio iverciu (Skeivalas, Krikstaponis 2001). J. Skeivalas ir B. Krikstaponis (2001) atliko normaliniu auksciu nustatymo tikslumo, realaus ir normalinio sunkio itakos nustatant normalinius aukscius analize. Gauta, kad normalinio aukscio standartinio nuokrypio ivertis taske, nutolusiame 1 km atstumu nuo pradinio tasko, yra 0,5 mm (kai sunkio nustatymo vidutine kvadratine klaida 1 mGal) ir 0,57 mm, kai sunkio nustatymo vidutine kvadratine klaida 5 mGal.

Norint istirti ismatuotu auksciu skirtumu redukavimo, atsizvelgiant i pasirinkta laiko momenta, itaka geodeziniu zenklu auksciams, poligonas islyginamas ir, remiantis ismatuotais bei redukuotais auksciu skirtumais, apskaiciuojami geodeziniu zenklu auksciai. Grafiskai auksciu nesutapimai niveliacijos linijoje Turmantas--Vilnius pavaizduoti 3 paveiksle.

Kaip matyti is grafiskai pateiktu tyrimo rezultatu (3 pav.), didziausi pagal ismatuotus bei redukuotuosius duomenis apskaiciuoti auksciu nesutapimai linijoje Turmantas--Vilnius yra 23,5 mm (2000 m.) bei -5,1 mm (2005 m.). Kadangi paskutini karta matavimai nagrinejamose niveliacijos linijose Jonava--Zarasai--Turmantas ir Turmantas--Vilnius atlikti 2006 ir 2005 m., skirtumai tarp ismatuotu ir redukuotuju i 2005 m. normaliniu auksciu yra zymiai mazesni nei tarp ismatuotu ir redukuotuju i 2000 metus auksciu. Matyti, kad pataisos del geodinaminiu procesu gana dideles ir i jas neatsizvelgti negalime.

Kadangi niveliacijos linijose ismatavus auksciu skirtumus skaiciuojamos pataisos del ivairiu veiksniu poveikio (refrakcijos, normaline ir kt. pataisos), siekiant istirti, ar pataisu del vertikaliuju Zemes plutos judesiu poveikio skaitines reiksmes yra reiksmingos, palyginti su skaiciuojamomis pataisomis, kurias lemia kitu veiksniu poveikis matavimo rezultatui, atliktas normaliniu pataisu bei pataisu del vertikaliuju Zemes plutos judesiu poveikio skaitiniu reiksmiu palyginimas. Gautieji tiksliosios niveliacijos linijos Turmantas--Vilnius rezultatai grafiskai pavaizduoti 4 paveiksle. Kadangi nemazai niveliacijos poligona Jonava--Zarasai--Turmantas Vilnius--Jonava sudaranciu niveliacijos liniju paskutini karta niveliuota 2005 m., kad issamiau istirtume pataisas matavimu rezultatams redukuoti atsizvelgiant i pasirinkta laiko momenta, imsime niveliavimo matavimu rezultatu, redukuotuju i 2000 metus, pataisas.

Is 4 pav. matyti, kad didziosios dalies pataisu del Zemes plutos judesiu poveikio reiksmes virsija normaliniu pataisu reiksmes.

[FIGURE 4 OMITTED]

[FIGURE 5 OMITTED]

Siekiant istirti poligono siu pataisu sankaupas, imtos auksciu skirtumu normaliniu pataisu bei pataisu del dabartiniu vertikaliuju Zemes plutos judesiu poveikio reiksmes ir apskaiciuota geodeziniam zenklui tenkancios siu tarpusavyje lyginamu pataisu sankaupos. Niveliacijos linijos Jonava Zarasai --Turmantas rezultatai grafiskai pavaizduoti 5 paveiksle.

Is 5 pav. matyti, kad poligona Jonava--Zarasai Turmantas--Vilnius--Jonava sudaranciose niveliacijos linijose auksciu skirtumu redukavimo i 2000 m. pataisu reiksmiu sankaupos virsija normaliniu pataisu sankaupas apie 4,5 karto. Vidutine vieno kilometro niveliacinio ejimo pataisos reiksme yra apie 0,17 mm.

Aiskintina tuo, kad pavieniu auksciu skirtumu geodinamines pataisos yra ne tik didesnes, bet ir turi zymia sisteminga itaka, o normaliniu pataisu zenklas daznai keiciasi.

Is tyrimu rezultatu galima daryti isvada, kad pataisos del geodinaminiu procesu itakos matavimo rezultatams yra reiksmingos, ir ju nepaisyti negalime.

4. Isvados

Atlikus tyrimus, remiantis Lietuvos pirmosios klases vertikaliojo geodezinio tinklo niveliaciju pavyzdziais, nustatyta:

1. Lietuvos vertikaliojo geodezinio tinklo poligone Vilnius--Jonava--Zarasai--Turmantas, kuriame matavimai atlikti nuo 1998 iki 2006 m., redukuojant ismatuotus auksciu skirtumus i 2000 m. epocha geodeziniu zenklu auksciu pataisos siekia iki 24 mm.

2. Pataisu del vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu itakos, redukuojant matavimu rezultatus i pasirinkta laiko momenta, sankaupos, atlikus nive-liacinius ejimus, akivaizdziai yra sistemingojo pobudzio. Redukuojant Vilnius--Jonava--Zarasai--Turmantas poligono matavimu rezultatus i 2000 m. epocha, vidutine vieno kilometro nive-liacinio ejimo pataisu reiksme yra 0,17 mm.

3. Lyginant nagrinejamu niveliaciniu ejimu auksciu skirtumu del vertikaliuju Zemes plutos judesiu pataisu ir normaliniu pataisu sankaupas, Zemes pavirsiaus judesiu itaka ivertinanciu pataisu sankaupa yra apie 4,5 karto didesne uz normaliniu pataisu sankaupas.

4. Apibudinant galutinius tyrimu rezultatus galima argumentuotai teigti, kad vertikaliuju Zemes plutos judesiu itaka matavimu rezultatams ivertinancios pataisos yra reiksmingos, ir, apdorojant niveliacijos tinklu matavimu duomenis, butina i jas atsizvelgti.

5. Vertikaliuju Zemes plutos judesiu itaka rekomenduojama vertinti taikant regresinius vertikaliuju Zemes pultos judesiu prognozavimo niveliacijos linijose modelius arba vertikaliuju Zemes pultos judesiu greiciu horizontaliuju gradientu modelius.

Tyrimus reme Lietuvos valstybinis mokslo ir studiju fondas (sutartis Nr. V-05/2009).

doi: 10.3846/gc.2010.08

Iteikta 2010 02 08; priimta 2010 04 01

Literatura

Amoruso, A.; Crescentini, L.; Scarpa, R. 2005. Faulting geometry for the complex 1980 Campania-Lucania earthquake from levelling data, Geophysical Journal International 162(1): 156-168. doi:10.1111/j.1365-246X.2005.02652.x

Battaglia, M.; Segal, P.; Murray, J.; Cervelli, P.; Langbein, J. 2003. The mechanics of unrest at Long Valley caldera, California: 1. Modeling the geometry of the source using GPS, levelling and two color EDM data, Journal of Vulcanology and Geothermal Research 127(3-4): 195-217. doi:10.1016/S0377-0273(03)00170-7

Cekanavicius, V.; Murauskas, G. 2002. Statistika ir jos taikymai [Statistics and they use]. Vilnius: TEV. 240 p.

Fukahata, Y.; Honsho, C.; Matsu'ura, M. 1996. Crustal movements on Shikoku, southwestern Japan, inferred from inversion analysis of levelling data using ABIC, Tectonophysics 257(2-4): 239-252. doi:10.1016/0040-1951(95)00176-X

Gottsman, J.; Rymer, H.; Berrino, G. 2006. Unrest at the Campi Flegrei caldera (Italy): A critical evaluation of source parameters from geodetic data inversion, Journal of Vulcanology and Geothermal Research 150(1-3): 132-145. doi:10.1016/j.jvolgeores.2005.07.002

Lanari, R.; Berardino, P.; Borgstrom, S.; Del Gaudio, C.; De Martino, P.; Fornaro, G.; Guarino, S.; Ricciardi, G. P.; Sansosti, E.; Lundgren, P. 2004. The use of IFSAR and glassical geodetic techniques for caldera unrest episodes: application to the Campi Flegrei uplift event of 2000, Journal of Vulcanology and Geothermal Research 133(1-4): 247-260. doi:10.1016/S0377-0273(03)00401-3

Langbein, J. O. 2003. Deformation of the Long Valley Caldera, California: inferences from measurements from 1988 to 2001, Journal of Vulcanology and Geothermal Research 127(issues 34): 247-267.

Lietuvos geologija. 1994. Sudare Grigelis, A.; Kadunas, V. Vilnius: Mokslo ir enciklopediju leidykla. 447 p.

Mizoue, M. 1967. Modes of Secular Vertical Movements of the Earth's Crust, Bulletin of the Earthquake Research Institute 45: 1019-1090.

Mrlina, J. 2000. Vertical displacements in the Novy Kostel seismoactive area, Studia Geophysic et Geodesy 44: 336-345. doi:10.1023/A:1022179329713

Nielsen, S. B.; Bayer, U. 2003. Dynamics of sedimentary basin inversion: observations and modelling, Tectonophysics 373(1-4): 1-3. doi:10.1016/S0040-1951(03)00278-6

Skeivalas, J.; Krikstaponis, B. 2001. Normaliniu auksciu nustatymo tikslumo analize, Geodezija ir kartografija [Geodesy and Cartography] 3(27): 101-103.

Zakarevicius, A. 2003. Dabartiniu geodinaminiu procesu Lietuvos teritorijoje tyrimas [Investigation of the recent geodynamic processes in the territory of Lithuania]. Vilnius: Technika. 195 p.

Zakarevicius, A. 2007. Dabartiniu geodinaminiu procesu ivertinimas sudarant vertikaliuosius geodezinius tinklus, Geodezija ir kartografija [Geodesy and Cartography] 3(33): 65-68.

Zakarevicius, A.; Anikeniene, A. 2007. Dabartiniu geodinaminiu procesu tyrimas siaures rytineje Lietuvos dalyje, Geodezija ir kartografija [Geodesy and Cartography] 33(2): 41-46.

Zakarevicius, A.; Sliaupa, S.; Anikeniene, A. 2009. Naujas Lietuvos teritorijos vertikaliuju Zemes plutos judesiu zemelapis, Geodezija ir kartografija [Geodesy and Cartography] 35(1): 5-13. doi:10.3846/1392-1541.2009.35.5-13

Zakarevicius, A.; Sliaupa, A.; Anikeniene, A.; Denas, Z.; Sliaupiene, R. 2008. A model of recent vertical movements of the earth's surface in Lithuania: integration of geodetic levelling data and geological parameters, Geologija 4(64): 254-263. doi:10.2478/v10056-008-0051-0

[TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]. 365 c.

[TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]: 1430.

[TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]: 64-67.

Algimantas Zakarevicius, Ruta Puziene

Geodezijos ir kadastro katedra, Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva, el. pastas gkk@vgtu.lt

Algimantas ZAKAREVICIUS. Doctor Habil., Professor, the Head of the Department of Geodesy and Cadastre, Vilnius Gediminas Technical University, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania (Ph +370 5 2744 701), e-mail: Algimantas.Zaka-revicius@ap.vgtu.lt.

A graduate from Kaunas Polytechnic Institute (presently, Kaunas University of Technology), geodetic engineer, 1965. Doctor's degree at Vilnius University, 1973. Dr Habil degree at VGTU, 2000. A Member of the Geodetic Commission of Estonia, Latvia and Lithuania. Research training at Geodetic Institute of Norwegian Mapping Authority, 1994. The author of more than 130 publications and 3 monographs.

Research interests: investigations of recent geodynamic processes, formation of geodetic networks.

Ruta PUZIENE. Doctoral student at the Department of Geodesy and Cadastre, Vilnius Gediminas Technical University, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania (Ph +370 5 2744 703), e-mail: gkk@ap.vgtu.lt

A graduate from Vilnius Gediminas Technical University (Master of Science, 2003), a co-author of 2 publications.

Research interests: investigation of geodynamic processes, investigations of deformations.

Table 1. The models of multi-component regression and the models
of horizontal velocity gradients of the vertical movements of the
Earth's crust

 [R.sup.2], [F.sub.q],
 Regresinis modelis % F q = 0,01

Jonava--Zarasai--Turmantas

v = -0,735 + 0,032 x S - 0,4 x 96,44 284,42 5,82
 [10.sup.-4] x [S.sup.2]
v = -0,729 + 0,032 x S - 0,3 x 96,44 180,61 4,93
 [10.sup.4] x [S.sup.2] - 0,3 x
 [10.sup.-7] x [S.sup.3]

Turmantas--Vilnius

v = 3,987 - 0,061 x S + 0,1 x 95,81 274,71 5,61
 [10.sup.3] x [S.sup.2]
v = 3,471 - 0,022 x S - 0,5 x 96,82 233,75 4,64
 [10.sup.3] x [S.sup.2] + 0,3 x
 [10.sup.5] x [S.sup.3]

Vilnius--Jonava

v = 0,015 - 0,005 x S - 0,2 x 81,03 23,49 7,24
 [10.sup.5] x [S.sup.2]
v = -0,038 + 0,002 x S - 0,2 x 83,96 17,45 6,55
 [10.sup.3] x [S.sup.2] + 0,8 x
 [10.sup.6] x [S.sup.3]

 Greiciu horizontaliuju
 Regresinis modelis gradientu modulis

Jonava--Zarasai--Turmantas

v = -0,735 + 0,032 x S - 0,4 x grad v = 0,032 - 0,8 x
 [10.sup.-4] x [S.sup.2] [10.sup.4] x S
v = -0,729 + 0,032 x S - 0,3 x grad v = 0,032 - 0,6 x [10.sup.4] x
 [10.sup.4] x [S.sup.2] - 0,3 x S - 0,9 x [10.sup.7] x [S.sup.2]
 [10.sup.-7] x [S.sup.3]

Turmantas--Vilnius

v = 3,987 - 0,061 x S + 0,1 x grad v = 0,061 + 0,2 x
 [10.sup.3] x [S.sup.2] [10.sup.3] x S
v = 3,471 - 0,022 x S - 0,5 x grad v = -0,022 - 0,1 x [10.sup.2]
 [10.sup.3] x [S.sup.2] + 0,3 x x S + 0,9 x [10.sup.5] x
 [10.sup.5] x [S.sup.3] [S.sup.2]

Vilnius--Jonava

v = 0,015 - 0,005 x S - 0,2 x grad v = -0,005 - 0,4 x
 [10.sup.5] x [S.sup.2] [10.sup.5] x S
v = -0,038 + 0,002 x S - 0,2 x grad v = 0,002 - 0,4 x [10.sup.3] x
 [10.sup.3] x [S.sup.2] + 0,8 x S + 0,24 x [10.sup.5] x [S.sup.2]
 [10.sup.6] x [S.sup.3]

Table 2. Obtained disconnections in the polygon of
Jonava--Turmantas--Vilnius--Jonava

 Redukuotieji i
 Auksciu
 skirtumai Ismatuotieji 2000 m. 2005 m.

Nesarysiai, +4,39 +5,76 +2,19
 mm