The land surface break lines determination by fitting the local planes/Zemes pavirsiaus luzio linijos padeties nustatymas lokaliai pritaikant plokstumas.

Stankevicius, Zilvinas

1. Ivadas

Lazerinio skenavimo (LS) is orlaivio sistemos tobulinamos. Daugkartiniu lazerio impulso atspindziu fiksavimas leidzia klasifikuoti matuojamus pavirsiaus taskus, atsispindejusio nuo pavirsiaus lazerinio impulso formos apdorojimo metodai teikia galimybe atapzinti lokalaus pavirsiaus forma ir medziaga (Clement et al. 2009). Lazerinio skenavimo is orlaivio budu ismatuotu tasku padeties plane ir auksciu tikslumas (Zalnierukas, Cypas 2006) pakankamas, kad jais butu remiamasi kuriant teritorinio planavimo, projektavimo lokaliose vietovese sprendinius. LS ismatuotu tasku masyvas detaliai apibudina vietove, taciau tinka naudoti tik sukurus skaitmeninius vietoves reljefo (SRM) arba isvestinius vietoves objektu modelius, t. y. vartotojo poreikiui pritaikytus kartografinius produktus.

SRM placiai taikomas vizualizuoti vietove 3D erdveje, kurti pavirsiaus 2D atvaizdus (izohipses, spalvinis izohipsemis apribotu plotu zymejimas) erdvinei analizei. Kuriant SRM atsizvelgiama i naudotojo poreikius, taikomi filtravimo, retinimo algoritmai (Stankevicius, Kalantaite 2009). Kitas kartografinis produktas yra vietoves objektu modeliai, tokie, kaip pastatai, reljefo luzio linijos (slaitai, skardziai). Reljefo luzio linijos reikalingos zemelapiams kurti ir yra atrama kuriant planavimo sprendinius, t. y. reljefo luzio linijos yra georeferenciniai objektai.

Esminis zinomu reljefo luzio liniju kurimo pagal LS taskus metodu skirtumas yra originaliu tasku (Kraus, Pfeifer 2001; Briese 2004, 2006; Brzank et al. 2005) arba interpoliuotojo rastrinio SRM taikymas (Gomes-Pereira et al. 1999; Forstner 1998; Brugelmann 2000). R. Brugel-mann (2000) nurode gautu rezultatu tiksluma. Planineje padetyje automatskai sukurtos reljefo luzio linijos nuo stereofotogrametriniu prietaisu sukurtu liniju vidutiniskai skyresi 0,59 m, ekstremumai sieke 1,5 m. Testine teritorija buvo skenuota 7 tasku kvadratiniam metrui tankumu, sukurtas trikampiu tinklas konvertuotas i 0,5 m elemento dydzio rastrini SRM. Rastro pustoniu intervalas atitiko 5 cm aukscio intervala.

Interpoliuotuoju SRM pagristi algoritmai formuoja luzio briaunas, tinkamas smulkiojo mastelio zemelapiams ir ju pagrindu sprendziamiems uzdaviniams. Naudojantis originaliais LS taskais algoritmai sukuria tikslesnes luzio briaunas. Straipsnyje aprasytas sudarytas originalus reljefo luzio liniju kurimo pagal originalius LS taskus algoritmas. Algoritmas automatizuotai sukuria georeferencines reljefo luzio linijas, kurios reikalingos nustatant pavirsinio vandens apsaugos zonas (Kucas, Melkunas 2005), ivairaus mastelio planus (Vieningas georeferenciniu... 2007), hibridinius SRM (Kraus, Pfeifer 2001). Straipsnyje nagrinejama sukurtuoju metodu sukonstruotu reljefo luzio liniju tikslumas ir kaip tai atitinka taikymo sriciu reikalavimus.

2. Ankstesniu tyrimu apzvalga

Pagrindine ideja kuriant reljefo luzio linijas pagal LS originalius taskus yra, parenkant zinoma tinkama matematine funkcija, sukurti lokaluji pavirsiu, artima luzio linijai. Taikomos ivarios pavirsiaus pritaikymo funkcijos ir ju kombinacijos. Funkcijos parametrai dazniausiai nustatomi maziausiuju kvadratu metodu.

K. Kraus ir N. Pfeifer (2001), C. Briese (2004, 2006) 3D reljefo luzio linijos atkarpai sukurti taike dvieju plokstumu (vienoje ir kitoje luzio linijos puseje) metoda. LS taskai skaidomi i kaire ir desine luzio linijos atkarpos puses. Taikant si metoda butinos apytiksles 2D linijos arba pradinis taskas. Siuo budu konstruojant 3D reljefo luzio linija esminis zingsnis yra jos pletimo procesas. C. Brie-se (2004) naudodamas 2D linija taike pletima pirmosios luzio linijos atkarpos, t. y. dvieju plokstumu sankirtos linijos, kryptimi. Gi kai luzio linija staigiai keicia krypti, pletimo krypties nustatymo problema isliko. Pateiktas dalinis problemos sprendimas--padidinti plokstumu poru sanklota. Kai pirminis taskas 2D, C. Briese taike antrosios eiles pavirsiu. Atliekant pagrindiniu antrosios eiles pavirsiaus asiu transformavimo analize akivaizdi luzio linijos pletimo kryptis, t. y. maziausiaja tikrine reiksme atitinkancio tikrinio vektoriaus kryptis.

A. Brzank ir kt. (2005) ispletojo C. Briese (2004) algoritma. Pirmu etapu apytikslems 2D reljefo luzio linijoms nustatyti autoriai naudoja rastrini SRM. Kitu eatpu pritaikoma hiperbolinio pavirsiaus funkcija. Algoritmas sukuria pavienes luzio linijos atkarpas. Jas sujungti tarpusavyje liko problema.

Artimas pagal metodika yra A. Sampath ir J. Shan (2006) algoritmas, skaidantis LS taskus pagal ju priklausomybe tam tikroms pastato stogo plokstumoms. Taskams isskaidyti autoriai taike LS tasku grupiu kovariaciju matricas ir ju tikriniu vektoriu reiksmiu analize. Laikoma, kad jei maziausiasis kovarijaciju matricos tikrinis dydis yra artimas nuliui, LS tasku grupe yra vienoje plokstumoje, jei kitaip--LS tasku grupe ties dvieju plokstumu sankirta. Autorius briaunu 3D liniju nekure.

Analizuojant publikacijas akivaizdu, kad reljefo luzio briaunu formavimo algoritmai aktyviai tyrinejami, publikuojami metodai turi trukumu, ju taikymo praktikoje galimybes neapibreztos. Autoriai nepateikia issamios rezultatu taikymo praktikoje galimybiu analizes.

3. Algoritmo aprasymas

Siame skyriuje aprasoma sukurta preliminarios reljefo luzio linijos padeties nustatymo, klasifikuojant LS taskus, ir preliminarios linijos patikslinimo, perkeliant lokaliai pritaikytas plokstumu poras, metodika. Metodika realizuota remiantis iki siol sukauptomis ziniomis apie plokstumu taikyma 3D tasku rinkiniams. Siulomas naujas budas atrinkti arti reljefo luzio linijos esancius taskus preliminariai luzio linijai sukurti ir budas patikslinti sukurta preliminaria linija perstumiant linijos atkarpoms lokaliai sukurtas plokstumu poras.

Plokstuma 3D tasku rinkiniui gali buti pritaikoma pagal ivairias metodikas. Metodikos parinkimas priklauso nuo 3D tasku rinkinio matavimu duomenu, o atitinkamai ir tasku issidestymo pobudzio. Kai skenavimo is lektuvo ruozu duomenys sujungti i viena rinkini, sanklota sudaranciuose ruozuose (t. y. didziausiu atstumu nuo tam tikros padeties lektuvo) taskai ismatuojami ant atraminiu sienu, skardziu sonu. Pritaikant plokstuma vertikaliems ar beveik vertikaliems pavirsiams, svarbu yra vertikalus atstumas nuo plokstumos iki tasko, o ne aukscio skirtumas vertikaleje nuo tasko iki plokstumos. Nors vertikaliasias plokstumas isreiskianciu tasku, skenuojant is orlaivio, ismatuojama santykinai nedaug, buvo siekiama, kad sukurtasis algoritmas, pakeitus 3D tasku atrankos funkcija, tiktu plokstumu briaunoms atpazinti antzeminio skenavimo erdviniu duomenu rinkiniuose. Plokstumu pritaikymo ir tasku klasifikavimo algoritmo pricipine schema pavaizduotas 1 paveiksle.

[FIGURE 1 OMITTED]

Maziausiuju kvadratu metodu taikoma z = ax + by + c tam tikrai duomenu apimciai, laikant, kad plokstumos pritaikymo tasku rinkiniui netikslumai pasiskirste z kryptimi. Toks metodas geriausiai tinka ortogonaliesiems duomenims, t. y. tiems, kurie gali buti atvaizduoti ortografineje projekcijoje (Wang et al. 2001).

Algoritme tikriniu vektoriu apskaiciavimo metodu statmenys minimizuojami nuo tasko i plokstuma, o nevertikalus atstumai--nuo tasko iki plokstumos. Taikoma ax + by + cz + d = 0 pagal ribojima [a.sup.2] + [b.sup.2] + [c.sup.2] = 1 ir gaunamas optimalus plokstumos ivertinimas pritaikant tuo atveju, kai plokstumos pritaikymo tasku rinkiniui paklaidos yra pasiskirsciuosios kryptimi, statmena pritaikomai plokstumai (Wang et al. 2001). Toliau pateikiamas issamesnis sukurto algoritmo aprasymas.

Plokstuma apibreziama kaip

ax + by + cz = d. (1)

Tasko atstumas nuo plokstumos (1) [R.sub.i] yra

[r.sub.i] = [ax.sub.i] + [by.sub.i] + [cz.sub.i] - d, (2)

laikant, kad tai yra normalizuotoji plokstuma, t. y. [a.sup.2] + [b.sup.2] + [c.sup.2] = 1:

[r.sub.i] = ([ax.sub.i] + [by.sub.i] + [cz.sub.i] - d)/sqrt([a.sup.2] + [b.sup.2] + [c.sup.2]). (3)

Maziausiuju kvadratu plokstumai apibrezti laikome, kad tasku rinkinio (koordinates [x.sub.i], [y.sup.i], [z.sup.i]) tasku suma yra n; tasku rinkini siekiama minimizuoti kaip Q:

Q = [summation over (i=1)] [r.sup.2.sub.i]. (4)

Taikant (2),

Q = [n.summation over (i=1)] [([ax.sub.i] + [by.sub.i] + [cz.sub.i] - d).sup.2]. (5)

Dalines isvestines pagal (5):

[partial derivative]Q/[partial derivative]a = [n.summation (i=1)] [2x.sub.i] ([ax.sub.i] + [by.sub.i] + [cz.sub.i] - d) = 0, (6)

[partial derivative]Q/[partial derivative]b = [n.summation (i=1)] [2y.sub.i] ([ax.sub.i] + [by.sub.i] + [cz.sub.i] - d) = 0, (7)

[partial derivative]Q/[partial derivative]c = [n.summation (i=1)] [2z.sub.i] ([ax.sub.i] + [by.sub.i] + [cz.sub.i] - d) = 0, (8)

[partial derivative]Q/[partial derivative]d = [n.summation (i=1)] - 2([ax.sub.i] + [by.sub.i] + [cz.sub.i] - d) = 0. (9)

Lygtis (9) gali buti perrasyta:

d = [ax.sub.0] + [by.sub.0] + [cz.sub.0], (10)

cia [x.sub.0] = [n.summation over (i=1)] [x.sub.i]/n; [y.sub.0] = [n.summation over (i=1)] [y.sub.i]/n; [z.sub.0] = [n.summation over (i=1)] [z.sub.i]/n.

Lygtis (10) rodo, kad geriausiai tinkanti 3D tasku rinkiniui plokstuma eina per masiu centra. Atimdami is kiekvieno tasko masiu centra ir irasydami i (6-8), gauname rinkini lygciu, kurios gali buti isreikstos:

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII]. (11)

Kad gautume maziausiuju kvadratu plokstuma, reikia isspresti lygti (11). Lygtis (11) gali tureti sprendini a = b = c = 0. Tokio sprendimo isvengiama prie plokstumos koeficientu ivedant salyga

[a.sup.2] + [b.sup.2] + [c.sup.2] = 1. (12)

Kartu su salyga (12) galima matyti, kad sprendziant (11) problemiska apskaiciuoti tikrine verte, t. y.

WP = VE, (13)

cia V--tikrines vertes, o E--tikriniai vektoriai. Lygties (13) sprendinys suteikia 3 tikrines vertes ir 3 x 3 tikriniu vektoriu matrica. Tikrines vertes yra atstumu nuo pritaikytos plokstumos kvadratu suma, o tikriniai vektoriai suteikia 3 rinkinius (matricos E stulpelius) a, b, c reiksmiu. Lieka parinkti a, b, c rinkini, susijusi su maziausiaja tikraja verte.

Pagal spkaiciuotoje E matricoje esancius 3 a, b, c parametru rinkinius plokstumos yra statmenos viena kitai. 3 rinkiniai isreiskia geriausia, tarpine ir blogiausiai pritaikyta plokstumas. Jeigu tikrosios vertes yra tokios pacios (atitinka leistinaji skaiciavimo tiksluma), tai rodo, kad 3D taskai issideste simetriskai, ir plokstumos pritaikyti neimanoma.

Matematiniu skaiciavimu programinese irangose (pvz., Matlab) yra realizuoti tikriniu reiksmiu ir tikriniu vektoriu skaiciavimo paieskos algoritmai. Kadangi siekta sudaryti plokstumos pritaikymo ir briaunu nustatymo algoritma, veikianti vienoje programineje aplinkoje, buvo sukurtas programinis modulis ESRI ArcMap programinei irangai, skaiciuojantis tikrines reiksmes ir vektorius. Kompiuterinei programai sukurti taikytas Jacobi metodas (William et al. 1992). Sukurtoje programoje, realizuojancioje Jacobi metoda, iteraciju (Jacobi rotation) kiekis apribotas iki 20 kartu. Kiekviena iteracija atitinka plokstumos pasukima ir skirta vienam is nediagonaliuju sudarytos W matricos elementu panaikinti.

Jacobi metodu sukurtas algoritmas igauna statmens i plokstuma vektoriaus krypti, kai plokstumos normaline lygtis yra x cos a + y cos b + z cos c - d = 0, cia--d--plokstumos atstumas nuo koordinaciu pradzios tasko. Atstumai nuo kiekvieno tasko iki pritaikytos plokstumos taikomi vidutinei kvadratinei klaidai apskaiciuoti. Algoritmas tikrina, ar gautos tikrines reiksmes nera tokios pacios pagal reikalaujama skaiciavimo tiksluma. Tokiu atveju taskai yra issideste simetriskai vienas kito atzvilgiu, ir plokstuma negali buti pritaikyta. 2 pav. parodyti LS matavimo taskai, klasifikuoti kiekvienam is ju pritaikius lokaliaja plokstuma.

[FIGURE 2 OMITTED]

Tolesnis algoritmo eigos principas parodytas 3 paveiksle. Kaireje ir desineje puseje preliminariai sukurtos linijos segmentu kuriami staciakampiai. Pagal siuos staciakampius 2D erdveje rusiuojami lazerinio skenavimo taskai ir jiems pritaikomos plokstumos.

Kitu zingsniu segmentas perstumiamas lygiagreciai su segmento asimi, ir kartojamos tasku atrankos ir plokstumu pritaikymo proceduros. Lyginamos plokstumu pritaikymo liekamosios vidutines kvadratines klaidos. Jeigu klaidos mazesnes negu pries tai buvusioje iteracijoje, segmentas perstumiamas dar vienu zingsniu. Priesingai--sugrazinamas i ankstesne padeti, ir iteracijos nutraukiamos.

[FIGURE 3 OMITTED]

Optimaliu parametru parinkimo eksperimentas aprasytas kitame skyriuje.

Galutinis sukurtos programines irangos zingsnis yra sankirta staciakampiu desineje ir kaireje segmento puseje. Siekiama gauti 3D linija. Dvieju 3D staciakampiu sankirtos 3D linijai rasti sukurta programine iranga. Metodas grindziamas testu, kuriuo nustatomi staciakampio kampu atstumai iki gretimo staciakampio plokstumos. Aprasant 1 plokstuma su joje esanciais taskais V kaip

[N.sub.1] x V + [d.sub.1] = 0 (14)

(cia [N.sub.1] yra gretimu staciakampio krastiniu vektoriu vektorine sandauga, t. y. 1 plokstumos normalinis vektorius)

[N.sub.1] = ([V.sub.1.sup.1] - [V.sub.1.sup.0]) x ([V.sub.1.sup.2] - [V.sub.1.sup.0]), (15)

cia [V.sup.1] yra 1 staciakampio virsunese esantys taskai. 1 plokstumoje esancio vektoriaus (virsunes tasko) ir 1 plokstumoje--normalinio vektoriaus skaliarine sandauga pazymime [d.sub.1]:

[d.sub.1] = [N.sub.1] x [V.sup.1.sub.0]. (16)

Tada 2 staciakampio virsunes atstumo iki kito staciakampio plokstumos zenklo reiksme nustatoma:

[d.sub.i] = [N.sub.1] x [V.sub.i.sub.2] - [d.sub.1], i = 1, 2, 3, 4. (17)

Logineje israiskoje tiriami testo rezultatai: kad rezultatas butu teigiamas, dvieju kiekvieno staciakampio krastiniu virsuniu atstumai iki kito staciakampio plokstumos turi tureti skirtingus zenklus, t. y. nustatoma, ar 1 staciakampis kerta 2 staciakampio plokstuma ir ar 2 staciakampis kerta 1 staciakampio plokstuma. Esant teigiamam testo rezultatui issaugomos pirmo staciakampio krastines a1 ir b1, kertancios 2 staciakampio plokstuma, ir atitinkamai 2 staciakampio krastines a2, b2.

Algoritmas tesiamas ir ieskoma, ar staciakampiai kertasi tarpusavyje. Tam tikslui nustatome siu atkarpu sankirtos su plokstumomis taskus, t. y. sprendziamas linijos ir plokstumos sankirtos uzdavinys.

Tasko, esancio atkarpose a1, b1, a2, b2, koordinates x, y, z gali buti isreiskiamos parametriniu lygciu sistema:

x = [tx.sub.2] + (1 - t) [x.sub.1],

y = [ty.sub.2] + (1 - t) [y.sub.1],

z = [tz.sub.2] + (1 - t) [z.sub.1], (18)

cia t yra parametras is intervalo [0, 1], [x.sub.n], [y.sub.n], [z.sub.n].--atitinkamu atkarpu pradzios ir pabaigos koordinates. Sankirtos tasko koordinates algorimte skaiciuojamos randant parametra t. Panaudojamas sprendinys, rastas i plokstumos lygti irasant atkarpos parametrine israiska (1 - 1)[v.sub.0 + [tv.sub.1]:

[N.sub.1] x ((1 -1)[v.sub.0] + tv) + [d.sub.1] = 0, t = [N.sub.1] x [v.sub.0] + [d.sub.1]/[N.sub.1] ([v.sub.1] - [v.sub.0]). (19)

Aprasytuoju budu gaunami 4 plokstumu ir atkarpu sankiros taskai: 1 staciakampio sankirtos su 2 staciakampio plokstuma taskai at1, at2 ir atitinkamai bt1, bt2. Toliau algoritmas nustato, tarp kuriu sankirtos tasku turi buti sukurta 3D sankirtos atkarpa. Jeigu 1 staciakampio atkarpu su 2 staciakampio plokstuma sankirtos taskai sutampa su 2 staciakampio atkarpu sankirtos taskais, sankirtos intervalas yra vienas, ir rusiuoti tasku nereikia--tikrinamas tik vieno tasko, gauto is 1 staciakampio atkarpos ir plokstumos sankirtos, sutapimas su taskais is 2 staciakampio.

Taskai rusiuojami projektuojant i X, Y arba Z koordinaciu asi. Asis parenkama taip, kad atitinkamos koordinaciu reiksmes butu skirtingos. Taskai rusiuojami pagal koordinates reiksme. Sankirtos atkarpa egzistuoja tada, kai nustatyta tasku pora yra is skirtingu staciakampiu atkarpu:

At1<At2<Bt1<Bt2--sankirta intervalas [At2,Bt1],

At2<At1x<Bt2x<Bt1--sankirta intervalas [At1,Bt2],

At1<At2<Bt2<Bt1--sankirta intervalas [At2,B2],

At2<At1<Bt1<Bt2--sankirta intervalas [At1,B1],

At1<Bt1x<At2<Bt2--sankirtos nera,

At2x<Bt2<At1x<Bt1--sankirtos nera.

4. Algoritmo parametru itakos rezultatams nustatymo eksperimentas

Algoritmas testuotas pagal Vilniaus skenavimo is oro duomenis. Atstumai tarp matavimo tasku--0,50-1,40 m. Absoliutusis altimetrinis matavimu tasku tikslumas nebuvo tirtas, nes atliekant eksperimenta svarbios ne sistemingosios klaidos, o pavieniu matavimu santykines klaidos (triuksmas). Santykiniam LS matavimu tikslumui nustatyti buvo panaudoti 4 horizontaliu aiksteliu LS matavimu duomenys. Nustatytoji altimetrines vidutines kvadratines klaidos reiksme kiekvienoje aiksteleje lygi 0,03 m. Tai rodo, kad, geriausiu atveju, lokali plokstuma gali buti pritaikyta su 0,03 m vidutine kvadratine paklaida.

[FIGURE 4 OMITTED]

Empiriniu budu nustatyta, kad LS taskams klasifikuoti, t. y. nustatyti, kurie naudotini slaito linijai preliminariai kurti, reikia analizuoti taskus, esancius 5 m spindulio apskritime. Tokiu atveju gretimybes apima nuo 31 iki 202 LS tasku testineje teritorijoje.

LS taskai klasifikuojami, ir taip randama preliminari slaito linija pagal paieskos arealo centrinio tasko atstuma nuo pritaikytos plokstumos. Nustatyta, kad patikimai atrinkti taskus, esancius ant reljefo briaunos, galima parenkant minimalia parametro reiksme, lygia 0,30 m. 4 pav. parodytas LS tasku klasifikavimo testineje teritorijoje rezultatas.

Eksperimentui testi preliminari slaito linija sukurta klaidingai--siaurineje klasifikuotu tasku dalyje (5 pav.). Preliminariai slaito linijai patikslinti empiriniu budu parinktas kiekvieno preliminarios slaito linijos segmento gretimybe apibreziancio staciakampio krastiniu ilgis 5x5 m. Pagrindinis parametras yra plokstumos kaireje preliminarios slaito linijos puseje pritaikymo vidutine kvadratine klaida mpk ir atitinkamai desineje puseje--[mp.sub.d]. Algoritmo sudarymo metodo esme lyginti gautas einamosios ir ankstesnes iteracijos plokstumu pritaikymo kaireje ir desineje linjos pusese vidutines kvadratines paklaidas mp. Eksperimento metu nustatyta, kad kai [absolute value of [mp.sup.k] - [mp.sup.d]] < 0,05m, preliminarios linijos segmento perstumimas i geriau pritaikytos plokstumos puse galutiniams rezultatams itakos neturi, t. y. slaito linija pastumiama islaikant stambiojo mastelio planu planimetrini tiksluma. Kitu atveju [mp.sup.k] > [mp.sup.d] segmentas perkeliamas per 1 m i kaire puse; kai [mp.sup.k] < [mp.sup.d]--i desine puse, kai [mp.sup.k] = [mp.sup.d], segmentas neperkeliamas. Kitos iteracijos i parametrai siejasi su salygomis: i < 5,

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII].

Jei salygos neivykdytos, t. y. kita iteracija pablogino rezultatus arba nepagerino rezultatu, slaito linijos segmentui sukurti naudojami priespaskutines iteracijos rezultatai. 5 pav. parodytas eksperimento rezultatas.

[FIGURE 5 OMITTED]

Kaip matyti is 1 lenteles, automatizuotai patikslintos preliminarios slaito virsaus linijos padeties skirtumu nuo M 1:500 mastelio topografiniame plane ismatuotos linijos vidurkis yra 0,28 m (nuokrypiai matuoti kiekvienos staciakampiu poros viduryje, t. y. kas 5 m). Remiantis GKTR 2.08.01.:2000 reikalavimais, kurie keliami planimetriniam topografiniu objektu tikslumui (0,5 mm plane), patikslinta slaito virsaus linija atitinka reikalavimus, keliamus M 1:1000 ir smulkesniems masteliams. Pagal lenteleje pateiktus rezultatus ir 5 pav. matyti, kad nukrypimu ekstremumai yra slaito linijos posukio taskuose. Tai rodo, kad raizytoje vietoveje staciakampiu krastines ilgis turi buti mazinamas.

5. Isvados

1. Sukurtas reljefo briaunu vietos automatinio nustatymo algoritmas. Sukurto slaito virsaus ar apacios linijos planimetrine padetis atitinka M 1:1000 ir smulkesniu masteliu zemelapiu reikalavimus.

2. Algoritmas realizuotas programines irangos Arc-Map aplinkoje taikant VBA (Visual Basic for Aplication) funkcijas. Tokia realizacija leidzia naudoti standartines erdviniu duomenu saugojimo duomenu bazese ir vaizdavimo priemones.

3. Nustatyti reljefo briaunos atpazinimo perstumiant preliminaru slaito segmenta parametrai. Nustatyta, kad staciakampiu krastines ilgio parametras turi buti adaptuojamas pagal lokalios teritorijos reljefo pozymius.

4. Nustatytoji LS matavimu altimetrine vidutines kvadratines klaidos reiksme lygi 0,03 m, t. y., geriausiu atveju, lokalioji plokstuma gali buti pritaikyta su 0,03 m vidutine kvadratine paklaida.

5. LS taskams, esantiems arti reljefo luzio briaunos, klasifikuoti empiriniu budu nustatyta gretimybes 5 m spinduliu.

6. Nustatyta, kad patikimai atrinkti taskus, esancius arti reljefo briaunos, galima parenkant centrinio tasko atstumo nuo pritaikytos plokstumos parametro minimalia reiksme, ji lygi 0,30 m.

7. Testineje teritorijoje gauti rezultatai rodo, kad, siekiant sukurti automatizuota reljefo luzio liniju pradiniu tasku paieskos ir liniju pletros algoritma, metodikos pagrindus tikslinga pletoti.

doi: 10.3846/gc.2010.10

Iteikta 2010 01 11; priimta 2010 04 01

Literatura

Briese, C. 2004. Three-dimensional modelling of breaklines from airborne laser scanner data, International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing XXXV(B3). Istanbul, Turky.

Briese, C. 2006. Structure Line Modelling Based On Terrestrial Laserscanner Data. Commission V, WG V/3. IAPRS Vol. XXXVI, Part 5, Dresden.

Brugelmann, R. 2000. Automatic breakline detection from airborne laser range data, International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing 33(B3): 109-115.

Brzank, A.; Lohmann, P.; Heipke, C. 2005. Automated extraction of pair wise structure lines using airborne laserscanner data in coastal areas. ISPRS WG III/3, III/4, V/3 Workshop "Laser scanning 2005", Enschede, the Netherlands.

Clement Mallet and Frederic Bretar. 2009. Full-waveform topographic lidar: State-of-the-art, ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 64(1 January): 1-16.

Forstner, W. 1998. Image processing for feature extraction in digital intensity, color and range images, in Proc. of the International Summer School on 'Data Analysis and Statistical Foundations of Geomatics', Greece, May, Springer Lecture Notes on Earth Sciences.

Gomes-Pereira, L. and Wicherson, R. 1999. Suitability of laser data for deriving geographical information--a case study in the context of management of fluvial zones, ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing 54(2-3): 105-114. doi:10.1016/S0924-2716(99)00007-6

Kraus, K. and Pfeifer, N. 2001. Advanced DTM generation from LIDAR data, International Archives of Photogramme-try and Remote Sensing XXXIV(3/W4). Annapolis, MD, USA, 23-30.

Kucas, A.; Melkunas, R. 2005. The System for Digital Modelling of Bank Protection Belts and Zones for Surface Water Bodies By Changing Normative Parameters, in The 6th International Conference, May 26-27, 2005.

Sampath Aparajithan, Shan Jie. 2006. Clustering Based Planar Roof Extraction From Lidar Data. ASPRS 2006 Annual Conference Reno, Nevada.

Stankevicius, Z.; Kalantaite, A. 2009. LIDAR zemes pavirsiaus tasku masyvo supaprastinimo algoritmu parametru parinkimas, Geodezija ir kartografija [Geodesy and Cartography] 35(2): 44-49. doi:10.3846/1392-1541.2009.35.44-49

Vieningas georeferenciniu duomenu modelis. Geoobjektu katalogas. 2007. Lietuvos geografines informacijos infrastrukturos (LGII) informaciniu sistemu sukurimas ir idiegimas. VJ Distanciniu tyrimu ir geoinformatikos centras "GIS-centras".

Wang, C.; Tanahashi, H.; Niwa, Y. and Yamamoto, K. 2001. Comparison of Local Plane Fitting Methods for Range Data. Vol. 1: I-663-9, Vol. 2 (xxx+1186+806). Publisher: IEEE Comput. Soc Country of Publication: USA.

William, H.; Saul, A.; William, T.; Brian, P. 1992. Numerical Recipes, in C: The Art of Scientific Computing. Cambridge: Cambridge University Press, 463-469.

Zalnierukas, A.; Cypas, K. 2006. Zemes skenavimo lazeriu is orlaivio technologijos analize, Geodezija ir kartografija [Geodesy and Cartography] 32(4): 101-105.

Zilvinas Stankevicius

Geodezijos ir kadastro katedra, Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva

El. pastas gkk@vgtu.lt

Zilvinas STANKEVICIUS. Associate Professor, Doctor. Vilnius Gediminas Technical University, Dept of Geodesy and Cadastre, Sauletekio al. 1, LT-10223 Vilnius, Lithuania (Ph +370 5 2744703, fax. +370 5 2744705), e-mail: zilvinas. stankevicius@vgtu.lt.

A graduate of Vilnius Gediminas Technical University: engineer of geodesy, 1993; master of science, 1995; doctor, 2000. Author and co-author of 18 publications.

Research interests: processing data of aero scanning, 3D computational geometry and computer graphics, technology to manipulate geographic data base.

Table 1. Differences between revised and real break line of
surface, m

Pritaikytu plokstumu poros

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,27 0,13 0,17 0,26 0,40 0,30 0,47 0,32 0,23 0,23