The evaluation of current vertical earth crust movement on leveling measurement/ Dabartiniu vertikaliuju Zemes plutos judesiu itakos niveliavimo matavimams vertinimas.

Zakarevicius, Algimantas ; Puziene, Ruta ; Anikeniene, Asta 等

1. Ivadas

Zemes pavirsiuje vyksta evairios prigimties horizontalieji ir vertikalieji judesiai, kurie pagrindinis faktorius tektoninis. Patikimiausias bedas nustatyti skaitmeninius Zemes pavirsiaus judesie rodiklius - geodeziniai matavimai. Vertikalieji Zemes pavirsiaus judesiai nustatomi pagal kartotinie tikslieje niveliacije rezultatus (Liesis 1962; Zakarevieius 1994, 2003).

Geodeziniai zenklai erengti Zemes pavirsiuje, todel del vykstanciu vertikalieje Zemes pavirsiaus judesie einant laikui kinta geodezinie zenkle aukseiai (Zakarevieius, Puziene 2005). Geodezinie zenkle aukseie pokyeiai turi etakos niveliacijos tinklu tikslumui, nes einant laikui dideja niveliacijos zenklais zymime aukseie paklaidos. Auksciu paklaidos del Zemes pavirsiaus judesie kritine ribe pasieks greieiausiai tose teritorijose, kur didesni Zemes pavirsiaus judesie greieiai ir didesne greieie kaita, t. y. ten, kur didesne greieie horizontalieje gradiente itaka. Todel, norint evertinti vertikalieje Zemes pavirsiaus judesiu etake niveliacijos tinklums, reikia nustatyti vertikaliuju judesiu lauko anizotropines savybes ir je teritorine kaite. Tam reikalinga sudaryti vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu greieie horizontalieje gradiente planus. Tokius planus galima sudaryti remiantis vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu greieie zemelapiais (Zakarevicius 1976, 1994).

Sudarant geodezinius tinklus arba atliekant kartotinius matavimus darbai trunka kelerius metus. Del netrekstamai vykstanciu geodinaminie procese kinta Zemes taske aukstis, todel skirtingu metu atlikus matavimus gaunamos skirtingos net te paeie taske aukseie skaitines reiksmes. Turint visa ismatuote niveliacijos liniju visume, sujungiant linijas e poligonus, del geodinaminio poveikio ismatuotiems aukseie skirtumams gaunami nevienodo tikslumo matavime rezultatai. Siekiant isvengti geodinamines kilmes poveikio matavime rezultatams, reikia evesti atitinkamas pataisas, matavime rezultatus redukuojant e pasirinkte laiko momenta.

cio darbo tikslas - pateikti vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu etakos e niveliavimo matavimams ir niveliacijos tinklums evertinimo metodike ir, je taikant, atlikti vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu etakos Lietuvos tiksliosios niveliacijos tinklums tyrimus.

2. Tyrimu metodika

Vertikaliuosius Zemes pavirsiaus judesius galima vertinti kaip nenutrekstamai tam tikroje plokstumoje vykstancius fizinius reiskinius. Jei turime plokstume suskaidytume e taskus, gautume skaliarinie dydzie aibe. Si erdves dalis sudarytu skaliarine lauka. Kiekviename sio lauko taske atitinkamas skaliarinis dydis apibedina tam tikre fizine reiskine, vykstante tame taske tam tikru laiko momentu, mese atveju - vertikaliuosius Zemes pavirsiaus judesius. Tarsime, kad sis skaliarinis dydis kinta tik tuo atveju, kai pereinama is vieno lauko tasko e kite jo taska. Tuo atveju skaliarinis dydis yra erdves, kurioje kinta laukas, tasko funkcija.

Vietoveje vykstaneius vertikaliuosius Zemes pavirsiaus poslinkius galima aprasyti trije nepriklausome kintameje funkcija:

h = f (x, y, t), (1)

cia h - vertikalieji Zemes pavirsiaus poslinkiai, x, y - staciakampes koordinates, t - laikotarpis tarp kartotinie niveliaciju.

Tardami, kad laikotarpiu tarp kartotinie matavimu vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu kryptis ir greitis nesikeite, ir diferencijuodami (1) formule skaliarinio lauko kintamuoju t , gauname vertikaliuju judesiu greieie skaliarine lauka

v = f(x, y). (2)

Se lauka galima atvaizduoti izolinijomis, t. y. sudaryti vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu greieie zemelapi.

Diferencijuodami skaliarinio lauko (2) funkcija plokstuminiu koordinaciu x, y atzvilgiu, gauname horizontaliuju greiciu gradientu moduliu funkcija ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII.] T. 1970):

[MATHEMATICAL EXPRESSION NOT REPRODUCIBLE IN ASCII.] (3)

Atlike skaiciavimus pagal (3) formule, gausime vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu horizontalieje greieie konkreeiuose taskuose gradientu moduliu reiksmes. Taskus galima atvaizduoti grafiskai, sudarant planus. Kai judesiu greieiai isreiskiami mm/m., o koordinates - kilometrais, greieie horizontalieje gradientu dimensijos gaunamos (mm/m.)km.

Neturint vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu greiciu skaliarinio lauko funkcijos (3) analitines israiskos, o turint tik lauka, atvaizduote grafiskai (vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu greieie zemelape), arba skaitmenines reiksmes taskuose, judesiu greieie horizontalieje gradientu reiksmes (3) galima apskaieiuoti skaitmeniniais diferencijavimo metodais (Zakarevieius 1976, 1994).

Vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu etake niveliacijos tinklo tikslumo pokyeiams einant laikui galima apskaieiuoti pagal judesiu greiciu horizontalieju gradientu reiksmes ir laike, praejuse po tinklo sudarymo.

Tuomet po t mete niveliacijos tinklo eksploatavimo ismatuote auksciu skirtume sistemingosios paklaidos 1 km niveliacinio ejimo pasiekte absoliueiesias reiksmes [m.sub.v]:

[m.sub.v] = |gradV| * t, (4)

cia [m.sub.v] - auksciu skirtumo paklaida del vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu, t - laikas, metais, nuo matavimu (Zakarevicius 1976, 1994).

Vertikalieji Zemes plutos judesiai einant laikui ismatuotiems auksciu skirtumams turi etakos pagal tuos paeius desningumus kaip sistemingosios matavimo paklaidos. evertinant atsitiktines bei sistemingesias matavime paklaidas, sumine niveliacinio ejimo ismatuote auksciu skirtume vidutine kvadratine paklaida bus ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII.] 1969)

M = [square root of ([[Lm.sup.2.sub.[DELTA]] + [[eta].sup.2] [m.sup.2.sub.[delta]])]

cia L - niveliacinio ejimo ilgis, km, [m.sub.[DELTA], [m.sub.[delta]] - atsitiktines ir sistemingosios matavimo paklaide reiksmes vieno kilometro niveliacinio ejimo atkarpoje.

Sistemingosios paklaidos visada turi beti mazesnes nei atsitiktines matavime paklaidos (Skeivalas 2001), t. y.

[m.sub.[delta]] = [km.sub.[DELTA]], (6)

cia k - koeficientas, priklausantis nuo selygos, apibudinancios, kuria atsitiktines paklaidos dale gali sudaryti didziausia leidziamoji sistemingosios paklaidos reiksme vieno kilometro niveliacinio ejimo atkarpoje.

Is (5), (6) gauname

M = [square root of ([Lm.sup.2.sub.[DELTA]] + [L.sup.2][k.sup.2] [m.sup.2.sub.[DELTA]])] (7)

Atsizvelgiant i salyga, kad L (km) ilgio niveliacinio ejimo atkarpos sumines paklaidos ir jos sistemingosios dalies sando santykio reiksme yra q, galime (7) isreiksti:

([L.sup.2][m.sup.2.sub.[DELTA]] + [k.sup.2][L.sup.2] [m.sup.2.sub.[DELTA]]/[k.sup.2][n.sup.2][m.sup.2.sub.[DELTA]] = [q.sup.2] (8)

Issprende (8) lygti L atzvilgiu, gauname

L = 1/[k.sup.2]([q.sup.2] - 1) (9)

Faktine koeficiento k reiksme, evertinus vertikaliuju judesiu greieie horizontaliuosius gradientus, bus

k = [m.sub.[DELTA]]/[absolute value of grad V] (10)

Is (9) lygties, taikant koeficiente k ir q reiksmes, galima apskaieiuoti didziausie niveliacinio ejimo ilge, kurio sistemingesias matavime paklaidas galima eliminuoti.

Geodezijoje is daugelio tyrime nustatyta (Seto et al. 1999; Menzel 1999; Wehmann 1999; Lilje, Eriksson 1999; Csepregi 1999; Makinen, Saaranen 1999; Villadsen 1999; Kasser 1999; Ellmann et al. 1999; Kaariainen 1999; Busics 1999; Parseliunas ir kt. 2000), kad atlikus tiksliaja niveliacija sistemingosios matavimo paklaide reiksmes, jei matavimai kokybiski, sudaro apie 10 % atsitiktinie matavime paklaide, t. y. siuo atveju koeficientas k approximately equal to] 0,1.

Geodezijoje priimta ([TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII.] 1969), kad ismatuotu dydziu funkcijose, jeigu vieno is dvieju paklaidu saltiniu itaka nusakoma vidutine kvadratine paklaida, nevirsijaneia 1/3 dalies vidutines kvadratines paklaidos, apibedinancios sumine tiksluma, tai, ivertinant matavime tiksluma, sio paklaide saltinio galima nepaisyti. Pagal sie selyge koeficiento (8) reiksme bete q approximately equal to] 3 , o niveliavimo matavimai neatitikte tikslumo reikalavime, atsizvelgiant i (4), po

t [greater than or equal to] 3[absolute value of grad V] (11)

metu.

Vieno kilometro niveliacinio ejimo atsitiktinie vidutinie kvadratiniu paklaide reiksme atlikus tiksliesias krasto niveliacijas vidutiniskai yra [m.sub.[DELTA]] = 5 mm (Seto et al. 1999; Menzel 1999; Wehmann 1999; Lilje, Eriksson 1999; Csepregi 1999; Makinen, Saaranen 1999; Villadsen 1999; Kasser 1999; Ellmann et al. 1999; Kaariainen 1999; Busics 1999).

3. Vertikaliuju Zemes plutos judesiu itaka Lietuvos vertikaliajam geodeziniam tinklui

Pagal Lietuvoje galiojaneius reikalavimus (GKTR 2.12.01.: 2001 Lietuvos valstybinis geodezinis vertikalusis tinklus, 2001) pirmosios tikslumo klases niveliacijos leidziamoji paklaida yra 0,5 mm/km, antrosios klases - 0,7 mm/km.

Atsizvelgdami e tikslumo reikalavimus ir taikydami k = 0,1, is (6) formules gauname, kad pirmosios klases niveliacijos neatitiks reikalavime, jei paklaida (4) bus didesne kaip 0,17 mm/km, o antrosios klases - 0,23 mm/km.

Norint evertinti vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu etake Lietuvos vertikaliajam geodeziniam tinklui, reikia nustatyti vertikaliuju judesiu lauko anizotropines savybes ir je teritorinius pokyeius. Tam reikia sudaryti vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu horizontaliuju gradientu plane. Judesie greiciu horizontalieje gradientu planas sudarytas remiantis dabartinie vertikaliuju Zemes plutos judesiu greieie planu (Zakarevieius et al. 2008, 2009).

[ILLUSTRATION OMITTED]

Siekiant gauti gradientu reiksmes, atliktas skaitmeninis vertikaliuju Zemes plutos judesiu greieie zemelapio diferencijavimas. Teritorija suskaidyta kvadratais kas 15 km, kampiniuose taskuose nustatytos dabartinie vertikaliuju judesiu greieie reiksmes. Taip pat buvo atliktas duomene generalizavimas, siekiant gauti labiau apibendrintas vertikaliuju greieie reiksmes. Atliekant duomene generalizavime, kad bete isvengta vienodos vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu greieie reiksmie etakos generalizuotam dydziui, taikytas slenkamasis svorinis vidurkis.

Turint siuos duomenis, atliekant skaitmenine diferencijavime apskaieiuotos vertikaliuju judesiu greieie horizontalieje gradientu moduliu reiksmes.

Sudarytasis vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu horizontaliuju gradientu moduliu planas pateiktas paveiksle.

Turint horizontalieje gradientu moduliu skaitines israiskas, (11) apskaieiuota, kokios bete vidutines kvadratines auksciu skirtume paklaidos vienam kilometrui po 10, 15 ir 20 tinklo eksploatavimo mete. Gauti rezultatai palyginti su niveliacijai keliamais tikslumo reikalavimais. Gauti rezultatai pateikti lenteleje.

Vertikalieje Zemes pavirsiaus judesiu itaka niveliacijos tinklu tikslumui Influence vertical movement crust of precision levelling network

Kaip matyti is tyrime rezultate (zr. lent.), po 10 mete ne tik I klases, bet ir II klases niveliacijos tikslumo reikalavime nebeatitiks sios niveliavimo linijos: Siauliai - Kuziai - Mazeikiai - Lese, Jonava - Gaizienai - Palemonas - Kaunas - Kazle Reda - Kybartai, Vilnius - Jonava, Jonava - Zarasai - Turmantas, Turmantas - Vilnius (apie 50 % Lietuvos teritorijoje esaneie tinklu); I kl. keliamu reikalavime nebeatitiks linijos: Kazle Reda - Sestokai - Lazdijai - Lenkijos siena (apie 70 %).

Po 15 metu ne tik I klases, bet ir II klases niveliacijos tikslumo reikalavime nebeatitiks niveliavimo linijos: Siauliai - Kuziai - Mazeikiai - Lese, Jonava - Gaizienai - Palemonas - Kaunas - Kazle Reda - Kybartai, Vilnius - Jonava, Jonava - Zarasai - Turmantas, Turmantas - Vilnius, Kazle Reda - Sestokai - Lazdijai - Lenkijos siena (apie 70 %); I kl. keliame reikalavime neatitiks linijos: Mikytai - Silute - Klaipeda - Palanga - Betinge (apie 80 %).

Po 20 metu ne tik I klases, bet ir II klases niveliacijos tikslumo reikalavime nebeatitiks niveliavimo linijos: Siauliai - Kuziai - Mazeikiai - Lese, Jonava - Gaizienai - Palemonas - Kaunas - Kazle Reda - Kybartai, Vilnius - Jonava, Jonava - Zarasai - Turmantas, Turmantas - Vilnius, Jonava - Siauliai - Joniskis, Kazle Reda - Sestokai - Lazdijai - Lenkijos siena (apie 80 %); I kl. keliamu reikalavimu neatitiks linijos: Siauliai - Taurage - Mikytai, Mikytai - Silute - Klaipeda - Palanga - Butinge (100 %).

Atsizvelgiant i tyrimu rezultatus (zr. lent.), matyti, jog 67 % niveliacijos tinklu jau po desimties metu del vertikaliuju Zemes plutos judesiu etakos neatitiks jiems keliamu tikslumo reikalavime. Taigi galima teigti, jog Lietuvos teritorijoje pirmosios ir antrosios klases niveliacijos tinklu kartotinius matavimus betina atlikti ne reeciau kaip kas 15_20 metu.

Taip pat galima teigti, jog vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu etake reikia evertinti ir apdorojant niveliacijos tinklu matavime rezultatus. Matavime rezultatus reikete redukuoti e viene laiko momente, apskaieiuojant pataisas del vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu etakos skirtingu laiku atlikte matavime duomenims.

Taikydami k = 0,1, q = 3, is (9) formules gauname, kad vertikaliuju Zemes plutos judesiu etake betina evertinti niveliacijos linijose, kurie ilgis L [greater than or equal to] 12 km, o esant k = 0,2, L [greater than or equal to] 3 km.

4. Isvados

1. Teoriskai pagresta ir parengta metodika dabartinie vertikaliuju Zemes plutos judesiu itakai niveliavimo matavimams ir vertikaliesiems geodeziniams tinklams ivertinti.

2. Sudarytas Lietuvos teritorijos vertikaliuju Zemes plutos judesiu greieie horizontalieje gradientu planas ir, juo remiantis, nustatyta Zemes plutos judesiu itaka Lietuvos vertikaliajam geodeziniam tinklui.

3. Istyrus nustatyta, kad jau po desimties Lietuvos pirmosios klases vertikaliojo geodezinio tinklo eksploatavimo metu apie 50 % tinklo neatitiks tikslumo reikalavimu.

4. Norint islaikyti reikiame Lietuvos vertikaliojo geodezinio tinklo tiksluma, tinklu reikia kas 15- 20 metu niveliuoti pakartotinai.

Straipsnis parengtas tyrimus remiant Lietuvos valstybiniam mokslo ir studiju fondui (sutartis Nr. V-05/2009).

doi: 10.3846/1392-1541.2009.35.99-103

Iteikta 2009 06 12; priimta 2009 06 15

Literatera

Busics, G. 1999. The past and the future of levelling networks in Hungary, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 407-414.

Csepregi, S. 1999. Some questions of the precise height measurement, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 205-212.

Ellmann, A.; Torim, A.; Abols, N.; Kaminskis, J.; Sleiteris, E. 1999. Different solutions adopted to modernise the height networks in the Baltic coutries, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 349-360.

GKTR 2.12.01.2001. Lietuvos valstybinis geodezinis vertikalusis tinklas. Techniniu reikalavimu reglamentas. Vilnius. 23 p.

Kasser, M. 1999. Best use of different altimetric determination techniques, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 339-346.

Kaariainen, J. 1999. Precise levellings in Finland, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 379-386.

Liesis, I. 1962. Dabartiniai zemes plutos vertikalieji judesiai Pietrytiniame Pabaltijyje, Geografinis metrastis 5: 214-330.

Lilje, M.; Eriksson, P.-O. 1999. The production line used in the third precise levelling of Sweden, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 107-118.

Makinen, J.; Saaranen, V. 1999. Computation of postglacial land uplift from the three precise levellings in Finland, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 287-288.

Menzel, M. 1999. The Development of levels during the past 25 years, with special emphasis on the NI002 optical geodetic level and the DiNi 11 digital level, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 85-94.

Parselienas, E. K.; Sacher, M.; Ihde, J. 2000. Preparation of Lithuanian lelelling network data for united European levelling network, Geodezija ir kartografija 4(26): 171-186.

Seto, T.; Chiba, M.; Nagao, T.; Muraki, M. 1999. Results of test and experiments with SDL30 digital level, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 69-78.

Skeivalas, J. 2001. Metrologinie ir geodezinie matavime apdorojimas. Vilnius: Technika. 220 p.

Villadsen, S. S. 1999. Implementation of a new, common height datum in Denmark, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 333_338.

Villadsen, S. S. 1999. The 1998 national levelling report from Denmark, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 397-400.

Wehmann, W. 1999. Experience with various digital levels in both motorised and conventional "on foot" precise levelling in east Germany, in The importance of Heights PROCEEDINGS Geodesy and Surveying in the future, March 15-17, 1999. Gavle, Sweden, 95-106.

Zakarevieius, A. 1976. Kai kurie vertikalie Zemes pavirsiaus judesiu gradientu plane sudarymo ir panaudojimo klausimai, Geodezijos darbai 8: 20-25.

Zakarevieius, A. 1994. Dabartinie vertikalie Zemes plutos judesiu Lietuvos teritorijoje tyrimas [The research of the present vertical Earth's crust movments in Lithuania]. Vilnius: Technika. 276 p.

Zakarevicius, A. 2003. Dabartinie geodinaminie procese Lietuvos teritorijoje tyrimas [Investigation of the recent geodynamic processes in the territory of Lithuania]. Vilnius: Technika. 195 p.

Zakarevicius, A.; Puziene, R. 2005. Ismatuote Lietuvos pajurio Zemes pavirsiaus judesiu ir teritorijos geologinie rodikliu sesajos, Geodezija ir kartografija [Geodesy and Crtography] 31(3): 92-96.

Zakarevicius, A.; Sliaupa, S.; Anikeniene, A.; Denas, Z.; Sliaupiene, R. 2008. A model of recent vertical movements of the earth's surface in Lithuania: integration of geodetic levelling data and geological parameturs, Geologija [Geology] 4(64): 254-263. doi:10.2478/v10056-008-0051-0

Zakarevicius, A.; Sliaupa, S.; Anikeniene, A. 2009. Naujas Lietuvos teritorijos vertikaliuju Zemes plutos judesiu zemelapis, Geodezija ir kartografija [Geodesy and Cartography] 35(10): 5-13.

[TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII.] processing of mathematical for geodesy measurement]. [TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII.] 400 c.

[TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII.] [Mathematical handbook for scientists and engineers]. [TEXT NOT REPRODUCIBLE IN ASCII.] HayKa. 720 c.

Algimantas Zakarevieius, Reta Puziene, Asta Anikeniene

Geodezijos ir kadastro katedra, Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva El. pastas gkk@ap.vgtu.lt

Algimantas ZAKAREVICIUS. Prof. Dr Habil, the Head of the Department of Geodesy and Cadastre, at Vilnius Gediminas Technical University, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania (tel. +370 5 274 4701), e-mail: Algimantas.Zakarevicius@ap.vgtu.lt

A graduate of Kaunas Polytechnic Institute (presently, Kaunas University of Technology), geodetic engineer, 1965. A Doctoral Degree from Vilnius University, 1973. Dr. Habil. degree at VGTU, 2000. A member of the Geodetic Commission of Estonia, Latvia and Lithuania. Research training at the Geodetic Institute of Norwegian Mapping Authority, 1994. The author of more then 130 publications and 3 monographs.

Research interests: investigations of the recent geodynamic processes, formation of geodetic networks.

Reta PUZIENE. A doctoral student at Vilnius Gediminas Technical University, Dept of Geodesy and Cadastre, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania (tel. +370 5 274 4703), e-mail: gkk@ap.vgtu.lt

A graduate of Vilnius Gediminas Technical University (Master of Science, 2003). A co-author of 2 publications.

Research interests: investigation of geodynamic processes, investigations of deformations

Asta ANIKENIENE. Dr Department of Geodesy and Cadastre, Vilnius Gediminas Technical University, Sauletekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lithuania, Ph +370 5 274 4703, e-mail: asta@ap.vgtu.lt

Master of Science, 2000. Dr, 2009. Research interests: geodynamic processes, GIS, deformations.

Vertikaliuju Zemes pavirsiaus judesiu itaka niveliacijos tinklu tikslumui

Influence vertical movement crust of precision levelling network

 Neatitiks tikslumo reikalavimu

Niveliavimo linija po 10 m. po 15 m.

 I kl. II kl. I kl. II kl.

Siauliai--Kuziai-- - - - -
Mazeikiai--Luse

Siauliai--Taurage-- + + + +
Mikytai

Mikytai--Silute-- + + - +
Klaipeda--Palanga--
Butinge

Jonava--Gaiziunai-- - - - -
Palemonas--Kaunas--
Kazlu Ruda--Kybartai

Vilnius--Jonava - - - -

Jonava--Zarasai-- - - - -
Turmantas

Turmantas--Vilnius - - - -

Jonava--Siauliai-- + + + +
Joniskis

Kazlu Ruda--Sestokai-- - + - -
Lazdijai--Lenkijos siena

 Neatitiks tikslumo reikalavimu

Niveliavimo linija po 20 m.

 I kl. II kl.

Siauliai--Kuziai-- - -
Mazeikiai--Luse

Siauliai--Taurage-- - +
Mikytai

Mikytai--Silute-- - +
Klaipeda--Palanga--
Butinge

Jonava--Gaiziunai-- - -
Palemonas--Kaunas--
Kazlu Ruda--Kybartai

Vilnius--Jonava - -

Jonava--Zarasai-- - -
Turmantas

Turmantas--Vilnius - -

Jonava--Siauliai-- - -
Joniskis

Kazlu Ruda--Sestokai-- - -
Lazdijai--Lenkijos siena