Evaluation of the factor analysis technique in theses and dissertations in some higher education institutions/Avaliacao do emprego da tecnica de analise fatorial em teses e dissertacoes de algumas instituicoes de ensino superior/Evaluacion del empleo de la tecnica de analisis factorial en tesis y tesinas de algunas instituciones de ensenanza superior.
Prearo, Leandro Campi ; Gouvea, Maria Aparecida ; Monari, Carolina 等
1. INTRODUCAO
A qualidade da producao cientifica nacional em Administracao tem
recebido atencao de muitas areas academicas, sobretudo a partir da
decada de 1990: Administracao Publica (MACHADO-DA-SILVA et al., 1989);
Financas (LEAL et al., 2003); Marketing (VIEIRA, 1998; BOTELHO; MACERA,
2001); Metodos Quantitativos (BREI; LIBERALI, 2004); Operacoes (ARKADER,
2003); Organizacoes (BERTERO; KEINERT, 1994); RODRIGUES FILHO, 2002);
Pesquisa em Administracao (MARTINS, 1994; TORRES, 2000; PERIN, 2002);
Recursos Humanos (TONELLI et al., 2003); Sistemas de Informacao (HOPPEN
et al., 1998).
Em geral, essa analise critica da producao academica nacional se
divide em duas linhas: a linha das discussoes sobre aspectos
epistemologicos e a linha com enfase na adocao de criterios de qualidade
e consistencia da producao em Administracao, ou seja, centrada nos
aspectos metodologicos. Esta segunda linha parece ainda contar com um
numero reduzido de estudos.
Martins (1994:65-66) evidenciou, em estudo sobre a Epistemologia da
Pesquisa em Administracao, que as dissertacoes e teses apresentadas na
FEA/USP, FEA/PUC e EASP/FGV, entre os anos de 1980 e 1993, abusavam da
utilizacao dos metodos quantitativos, empregados de forma bastante
superficial, em face do nivel de sofisticacao dessas tecnicas. O autor
alertou ainda para a desatencao as premissas teoricas da aplicacao da
maior parte dos metodos.
Para Gamboa (1987:17), a importancia da analise da producao
cientifica, em seus elementos e competencias metodologicas,
justifica-se, visto tratar-se de questao de fundamental e decisiva
importancia para o desenvolvimento e os resultados da pesquisa.
A evidente contribuicao que a analise multivariada pode oferecer a
analise quantitativa dos dados alia-se ao fato de que, nas ultimas
decadas, varios pacotes computacionais estatisticos se aperfeicoaram
sobremaneira, no sentido de tornar seus conteudos distantes das
complexidades matematicas, que lhes sao proprias.
As tecnicas de analise multivariada sofisticaram-se para atender a
demanda das ciencias sociais aplicadas, a quais pertence a
Administracao. Essas sofisticacoes das ferramentas de analise, que
atraem os pesquisadores pelas facilidades oferecidas, podem leva-los a
erros de aplicacao, seja por inadequacao dos objetivos do uso das
ferramentas aos objetivos propostos na pesquisa, seja por violacao de
premissas de aplicacao das tecnicas. Ha situacoes em que o pesquisador
apenas exercita o emprego de uma tecnica e se distancia de seu problema
de pesquisa e do alcance dos objetivos inicialmente tracados.
Uma das areas da Administracao que mais utiliza o metodo
quantitativo, especialmente a analise multivariada, e a area de
Marketing. Principalmente pela necessidade de se conhecer o mercado consumidor, busca-se a mensuracao das opinioes, atitudes, preferencias,
perfil e outras caracteristicas dos consumidores (MALHOTRA, 2001).
Os estudos em Marketing, especialmente os aplicados a tematica do
Comportamento do Consumidor, vem se utilizando sobremaneira das
ferramentas da analise multivariada. Para Milagre (2001:74), o uso da
tecnica multivariada tornou-se mais comum a partir do momento em que os
academicos e profissionais de Marketing passaram a aplica-la em estudos
sobre a preferencia e a satisfacao do consumidor, sobre seu perfil e
comportamento de compra. Martins (1994:66) afirma que os metodos
quantitativos sao, em Administracao, mais aplicados pelos autores de
pesquisas nas areas de Marketing, Producao e Financas.
Em razao disso, neste estudo pretende-se aprofundar a discussao e
oferecer subsidios a reflexao sobre a tematica dos Metodos
Quantitativos, especialmente sob o recorte de suas aplicacoes nos
estudos, em Marketing, acerca do Comportamento do Consumidor.
A analise fatorial (factor analysis) e uma tecnica com grande aplicacao na area de Marketing, sobretudo pelo fato de possibilitar a
identificacao da estrutura latente de variaveis correlacionadas,
simplificando a analise e a compreensao de um grande numero de variaveis
e gerando fatores que permitem explicar a maior variancia dos dados
originais.
Considerando-se esse contexto, os objetivos deste estudo sao:
a) Identificar a frequencia com que se utilizam as tecnicas
multivariadas na area de Marketing, no ambito tematico concermente ao
Comportamento do Consumidor, tendo como unidade de analise dissertacoes
e teses, do periodo 1997-2006, de duas universidades publicas: Faculdade
de Economia, Administracao e Contabilidade da Universidade de Sao Paulo,
e Escola de Administracao da Universidade Federal do Rio Grande do Sul;
b) Identificar o nivel de adequacao do uso da tecnica de analise
fatorial aos problemas de pesquisa apresentados nas dissertacoes e teses
selecionadas;
c) Identificar as fontes de erros na aplicacao da tecnica de
analise fatorial, a partir do descumprimento de suas premissas basicas,
no conjunto da producao cientifica examinada.
A selecao de tais Programas de PosGraduacao como publico-alvo
deveu-se a necessidade de delimitacao, dada a dificuldade operacional de
um levantamento representativo da producao nacional, principalmente pela
indisponibilidade do material em base de dados on-line, que se verifica
numa parcela importante das Instituicoes do pais.
Optou-se, por isso, inicialmente, por um recorte focado nos
Programas de Pos-Graduacao de alta performance, segundo a ultima
avaliacao da Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior
(CAPES). Registre-se que a opcao por esse criterio nao foi motivada pela
suposicao de que os programas com avaliacao menos positiva, abaixo da
nota 6, tratariam as tecnicas em estudo de forma mais ou menos corretas.
A avaliacao da CAPES aponta tres Instituicoes com nota 6: a FEA/USP, a
EA/UFRGS e a EASP/FGV.
Um segundo criterio decorreu da necessidade de garantir a maior
homogeneidade possivel da populacao- alvo, ja que nao e objetivo
especifico deste estudo a comparacao entre Instituicoes. Nesse sentido,
a selecao levou em conta a natureza da instituicao: publica ou privada.
Considerando-se que, entre as tres instituicoes citadas, duas sao
publicas, optou-se pela analise das dissertacoes e teses das
instituicoes publicas: FEA/USP e EA/UFRGS.
Destacam-se alguns fatores restritivos da abrangencia desta
investigacao:
* Delimitacao do publico-alvo: os resultados deste estudo sao
validos apenas para as dissertacoes e teses da FEA/USP e da EA/UFRGS, de
1997 a 2006;
* As informacoes sobre o respeito as premissas da analise fatorial
derivam dos relatos dos autores de cada dissertacao ou tese analisada,
que evidentemente podem conter uma descricao subestimada ou
superestimada do que foi realizado.
2. FUNDAMENTACAO TEORICA
Esta secao contem uma introducao sobre a analise multivariada,
seguida de uma apresentacao geral das tecnicas multivariadas e de
consideracoes sobre a analise fatorial.
2.1. Analise multivariada
A analise multivariada permite estudar e evidenciar as ligacoes, as
semelhancas e as diferencas existentes entre todas as variaveis
envolvidas no processo (BOUROCHE; SAPORTA apud TRIVELLONI; HOCHHEIM,
1998).
Segundo Steiner (1995), a necessidade de entender a relacao entre
diversas variaveis aleatorias faz da analise multivariada uma
metodologia com grande potencial de uso.
Para Lourenco e Matias (2001), as tecnicas estatisticas
multivariadas sao mais complexas do que as da estatistica univariada.
Alem disso, apesar de uma razoavel complexidade teorica, fundamentada na
matematica, as tecnicas multivariadas, por permitirem o tratamento de
diversas variaveis ao mesmo tempo, podem oferecer ao pesquisador um
material bastante robusto para a analise dos dados da pesquisa.
Conforme Hair et al. (2005), a analise multivariada auxilia na
formulacao especifica e precisa de questoes relativamente complexas,
possibilitando a conducao de pesquisas teoricamente significativas.
2.2. Tecnicas estatisticas de analise multivariada
A escolha dos metodos e tipos de analise empregados nos trabalhos
cientificos deve ser determinada pelo problema de pesquisa. Em face
disso, Johnson e Wichern (1998:.2) propoem uma classificacao dos
objetivos tecnicos em cinco categorias.
O passo seguinte para a escolha da tecnica de analise multivariada,
depois de se terem considerado os objetivos do problema de pesquisa, e
verificar o tipo de relacao examinada, o numero de variaveis dependentes
e o tipo de escala utilizada.
No tocante ao tipo de relacao, as tecnicas sao classificadas em
dois grupos, de acordo com as relacoes de dependencia ou de
interdependencia das variaveis. Na primeira situacao, uma ou mais
variaveis (variaveis dependentes) podem ser explicadas ou preditas por
outras (variaveis independentes). Na segunda, todas as variaveis sao
analisadas simultaneamente, sem que se tenha em conta sua dependencia ou
independencia.
Quanto ao tipo de escala utilizada, pode-se generalizar,
classificando teoricamente as escalas de mensuracao em dois grandes
grupos: variaveis metricas e variaveis nao metricas.
2.3. Analise Fatorial Exploratoria (AFE)
Segundo Maroco (2003), a tecnica de Analise Fatorial Exploratoria
foi desenvolvida a partir dos trabalhos de Spearman, no inicio do seculo
XX, sobre a performance dos estudantes em varias disciplinas. Spearman,
a fim de explicitar as relacoes entre as classificacoes e um fator geral
de inteligencia, analisou tabelas de intercorrelacoes entre diferentes
testes psicologicos, e foi capaz de demonstrar que essas correlacoes
podiam ser explicadas tanto por um fator geral, comum a todos os testes,
quanto por um fator especifico de cada teste.
A revisao da bibliografia sobre os objetivos de aplicacao dessa tecnica focou sua principal aplicacao. Entretanto, a Analise Fatorial
parece ser, dentre as tecnicas multivariadas, aquela que mais tem
servido para utilizacoes intermediarias, ou seja, como tecnicas de
preparacao dos dados para a sustentacao de outras tecnicas estatisticas.
Nesse sentido, Garson (2007a) cita, como exemplo de objetivo
intermediario comum no uso da tecnica, a criacao de novas variaveis com
ausencia de correlacao, como forma de tratamento do problema da
multicolinearidade, no input da Analise de Regressao.
Assim, a Analise Fatorial Exploratoria enquadra-se na categoria de
reducao dos dados (variaveis, neste caso) ou de simplificacao
estrutural.
Deve-se registrar que esse objetivo e meramente exploratorio. A
ausencia de testes adequados, neste caso, provem da dificuldade de
especificacao dos parametros teoricos dos modelos de distribuicao por
amostragem das estatisticas envolvidas na tecnica da analise fatorial.
Por isso, e dificil saber se os resultados sao meramente acidentais ou
se realmente refletem algo significativo, como assinalam Aaker et al.
(2001).
2.3.1. Premissas da tecnica estatistica de analise fatorial
exploratoria
A seguir, sao comentadas as premissas inerentes a Analise Fatorial
Exploratoria.
2.3.1.1. Sensibilidade ao tamanho da amostra
Alem de submetido a um correto procedimento de amostragem, o
tamanho da amostra (numero de casos, individuos, observacoes,
entrevistas) deve ser adequado para permitir a generalizacao dos
resultados, os quais podem ser verificados pela significancia
estatistica dos testes.
As facilidades oferecidas pela maioria dos pacotes computacionais
de aplicacao estatistica podem comprometer a observancia do tamanho
minimo da amostra, fato que pode causar uma serie de problemas
importantes. Para Hair et al. (2005), essa omissao pode resultar num
baixissimo poder estatistico dos testes de significancia e/ou em um
ajuste muito adequado dos dados, tornando os resultados artificialmente
bons.
2.3.1.2. Multicolinearidade
Segundo Gujarati (2000:318), o termo multicolinearidade foi cunhado
por Ragnar Frish, em 1934. Originalmente, significava a existencia de
uma "perfeita" (ou exata) relacao linear entre algumas ou
todas as variaveis explicativas de um modelo de regressao.
Formalmente, o termo multicolinearidade refere-se a existencia de
mais de uma relacao linear exata, ao passo que o termo colinearidade
aplica-se a existencia de uma unica relacao linear.
Eis algumas sugestoes para o tratamento de multicolinearidade,
extraidas dos trabalhos de Tabachnick e Fidell (1996), Gujarati (2000),
Pestana e Gageiro (2000), Hair et al. (2005), Garson (2007b): ignorar,
se o objetivo e prever; eliminar variaveis; reformular o modelo--usando,
por exemplo, a razao entre variaveis; aumentar o tamanho da amostra.
A literatura consultada apresenta, ademais, uma serie de testes
estatisticos para a avaliacao da multicolinearidade, alguns dos quais
vao indicados a seguir (Hair et al., 2005; Garson, 2007a): MSA (Measure
of Sampling Adequacy); KMO (Kaiser-Meyer-Olkin); VIF (Variance inflation
factor); Indice de condicao; Indice de tolerancia.
2.3.1.3. Normalidade multivariada
Nas tecnicas de analise multivariada que se utilizam de variaveis
metricas e testes estatisticos, a normalidade multivariada e a condicao
mais fundamental de aplicacao.
A distribuicao normal multivariada assumira a forma de sinos
tridimensionais simetricos nas seguintes condicoes: quando o eixo de x
apresentar os valores de uma determinada variavel, o eixo y apresentar a
contagem para cada valor da variavel de x, e o eixo de z apresentar os
valores de qualquer outra variavel em consideracao.
Entretanto, Johnson e Wichern (1998) alertam que, para dados reais,
a presenca de variaveis com distribuicao normal multivariada exata
dificilmente ocorre. Nesses casos, a densidade normal e frequentemente
uma aproximacao util a verdadeira distribuicao da populacao.
Segundo Sharma (1996:380), ha poucos metodos disponiveis para
testar a normalidade multivariada.
O indice de Mardia parece ser o teste para normalidade multivariada
mais disponivel para os usuarios de pacotes estatisticos. Baseado nas
funcoes de Skewness e Kurtosis, o indice de Mardia so e disponivel no
pacote estatistico LISREL e no pacote estatistico EQS.
2.3.1.4. Homoscedasticidade
Diz-se que quando a variancia dos termos de erro (s) parece
constante ao longo do dominio da variavel preditora, tem-se
homoscedasticidade (HAIR et al., 2005). Trata-se de uma propriedade
fundamental que deve ser garantida, sob pena de, se nao o for,
invalidar-se toda a analise estatistica.
Espera-se que os erros sejam aleatorios e, se isso nao ocorre, ha
heteroscedasticidade. Noutras palavras, veirifica-se o risco de
ocorrerem erros grandes (ou pequenos). Ha, nesse caso, tendencias nos
erros. Por exemplo, se, na avaliacao de imoveis residenciais, a equacao
obtida indica erros maiores para os imoveis mais caros, progressivamente
(quanto maior o imovel, maior o erro), nao ha variancia constante.
A homoscedasticidade pode inicialmente ser verificada por meio de
graficos de residuos (erros). Os graficos dos erros contra os valores
reais e contra os valores calculados pela equacao sao importantes. Se os
pontos estao distribuidos aleatoriamente, sem demonstrar um
comportamento definido, ha homoscedasticidade. Mas, se existe alguma
tendencia, entao ha heteroscedasticidade. Havendo heteroscedasticidade,
podem ser tentadas transformacoes nas variaveis (geralmente
transformacoes logaritmicas) ou outras solucoes mais complexas.
A literatura consultada apresenta uma serie de testes estatisticos
para a avaliacao da homoscedasticidade, entre os quais cabe sublinhar os
seguintes (Hair et al., 2005; Garson, 2007c): Teste de Goldfeld-Quandt;
Teste de Park; Teste de de Breusch-Pagan-Godfrey; Teste de White's;
Teste de Levene para Homogeneidade das Variancias; Teste de
Bartlett's para Homogeneidade das Variancias; Teste F-max; Teste
Box's M.
2.3.1.5. Linearidade
Conforme Hair et al. (2005), os modelos lineares, em geral, preveem
valores que se ajustam a uma linha reta, que manifesta uma mudanca com
unidade constante da variavel dependente em relacao a uma mudanca
constante da variavel independente.
A inspecao simples de graficos como o diagrama de dispersao
(scatterplot), por exemplo, e um metodo simples e comum para a
verificacao de linearidade. Alem disso, a analise de correlacao e outros
testes mais complexos sao apropriados para a deteccao dessa premissa.
Ainda acerca de linearidade das relacoes, cumpre assinalar que
Eisenbeis (1977) e Huberty (1994) admitem o relaxamento dessa premissa
quando a normalidade multivariada e atendida e quando a amostra e
razoavelmente grande. O Quadro 3 sintetiza as premissas da tecnica de
analise fatorial exploratoria.
3. METODOLOGIA DE PESQUISA
Nesta secao, serao apresentados os topicos referentes a
caracterizacao da populacao, ao desenho metodologico da pesquisa
empirica, a construcao do criterio de adequacao da aplicacao da tecnica
de analise fatorial, ao instrumento de coleta de dados e as variaveis de
resultados.
3.1. Caracterizacao da populacao-alvo
Retomando-se as consideracoes iniciais sobre o publico-alvo, o
universo de interesse consta de um conjunto de dissertacoes ou teses com
foco em Marketing, especificamente no comportamento do consumidor, que
utilizam a tecnica estatistica de analise multivariada como instrumento
de solucao do problema de pesquisa, apresentadas aos PPGA's das
instituicoes publicas que receberam da CAPES a mais alta avaliacao na
area de Administracao.
A unidade populacional, no entanto, refere-se a aplicacao da
tecnica estatistica multivariada nesse universo de interesse, podendo
haver, alias, mais de uma aplicacao em cada estudo integrante do
universo de interesse.
A identificacao da populacao-alvo foi realizada em tres etapas:
* Selecao dos trabalhos que apresentavam o termo
"comportamento do consumidor" como uma das palavras-chave;
* Leitura dos resumos dos trabalhos nao selecionados na primeira
etapa, com o objetivo de identificar--e selecionar--aqueles que tratavam
do comportamento do consumidor, ainda que nao apresentassem o termo como
palavra-chave;
* Exame do conteudo dos trabalhos selecionados na primeira e na
segunda etapa, identificando aqueles em que se fazia uso de alguma
tecnica de analise multivariada.
O ambiente de identificacao da populacaoalvo registrou 196
dissertacoes e teses sobre Comportamento do Consumidor (universo--U), 56
dissertacoes e teses com aplicacao de tecnicas estatisticas
multivariadas (universo de interesse UI) e 99 aplicacoes de tecnicas
estatisticas de analise multivariada (populacao-alvo--PA).
3.2. Desenho metodologico da pesquisa
A construcao metodologica da pesquisa empirica foi orientada,
inicialmente, pela avaliacao do processo de solucao do problema gerador
das dissertacoes e teses em que se aplicava a tecnica estatistica de
analise multivariada, dentro da esfera tematica aqui selecionada.
Considerou-se, ainda, que essa avaliacao demanda um criterio
orientador, que foi construido dentro do proprio estudo, nao tendo sido
submetido a um processo de validacao anterior.
Essas duas condicoes bastam para remeter este estudo ao ambito da
pesquisa exploratoria, visto que o processo que aprofunda o entendimento
do problema e uma etapa que se destina, subsidiariamente, a construir o
criterio de avaliacao da adequacao da estatistica multivariada aos
trabalhos selecionados.
Este estudo, por conseguinte, leva a efeito uma abordagem
quantitativa, utilizando a analise de conteudo. O delineamento
exploratorio da pesquisa vai ao encontro da abordagem de Selltiz
(1974:60), segundo a qual uma das finalidades desse metodo consiste em
efetuar um recenseamento dos problemas considerados urgentes por pessoas
que trabalham em determinado campo de relacoes sociais. Exemplifica essa
convergencia o fato, assinalado em outros estudos, de que a rigidez
teorica, explicitada nas premissas para a aplicacao das tecnicas
estatisticas de analise multivariada, parece nao ser acompanhada de
rigidez empirica, explicitada nas concessoes feitas pelos pesquisadores,
o que, por vezes, pode resultar em conclusoes nao precisas sobre a
solucao dos problemas.
A opcao pelo uso da tecnica de analise de conteudo foi orientada,
especialmente, pela necessidade primaria de interpretar a situacao
problema das dissertacoes e teses selecionadas, com o proposito de
identificar o processo de sua solucao por meio da selecao de uma tecnica
estatistica de analise multivariada pertinente.
A exemplo do que se verifica na abordagem de varios autores, entre
os quais Richardson (1999:221-222) e Rocha e Deusdara (2005:309), a
identificacao precisa da natureza da tecnica de analise oscila, neste
estudo, entre a discussao quantitativa e a qualitativa.
Busca-se assim, por um lado, uma objetividade (RICHARDSON,
1999:221) na categorizacao dos problemas das dissertacoes e teses,
mediante a definicao de criterios rigidos de julgamento da solucao
desses problemas. Por outro lado, o processo geral de avaliacao das
unidades de analise (dissertacoes e teses) esta contaminado por
julgamentos, na medida em que a analise do conteudo supoe tambem o exame
das omissoes, das caracteristicas ausentes ou registros parciais, na
observancia as premissas da tecnica estatistica utilizada.
Nesse sentido, algumas definicoes de analise de conteudo parecem
contemplar o caminho metodologico da coleta de dados, de acordo com
propostas encontradas em Janis et al. (apud RICHARDSON, 1999:222):
"Assim, a analise de conteudo pode ser definida como qualquer
tecnica: na base de regras explicitamente formuladas e sempre quando os
juizos do analista sejam considerados como relatorios de um observador
cientifico".
Entretanto, a definicao formulada por Bardin (1979:31) postula a
convivencia das duas abordagens, na medida em que inclui, em sua
definicao de analise de conteudo, a obtencao, ao cabo do processo
analitico, de indicadores qualitativos ou nao:
Analise de conteudo e um conjunto de tecnicas de analise das
comunicacoes, visando obter, atraves de procedimentos sistematicos e
objetivos de descricao dos conteudos das mensagens, indicadores
(quantitativos ou nao), que permitam inferir conhecimentos relativos as
condicoes de producao dessas mensagens. (BARDIN, 1979:31).
3.3. A construcao do criterio de avaliacao da aplicacao da tecnica
estatistica de analise fatorial exploratoria
Dois criterios sao apresentados a seguir, com a finalidade de
avaliar o grau de acerto na aplicacao da analise fatorial exploratoria.
3.3.1. Procedimento de categorizacao do problema de pesquisa:
Criterio 1
Embora as teses e dissertacoes analisadas facam uso de varias
tecnicas de analise multivariadas, neste artigo serao destacados os
resultados correspondentes a pertinencia e adequacao do emprego da
analise fatorial. A orientacao para categorizar o problema de pesquisa
de cada unidade de analise (unidade "i" de analise) deriva de
um objetivo teorico: a aplicacao de diferentes tecnicas estatisticas de
analise multivariada.
Segundo Johnson e Wichern (1998:2), as categorias sao sintetizadas
em cinco modalidades: reducao dos dados ou simplificacao estrutural;
agrupamento; dependencia entre variaveis; predicao; formulacao de
hipoteses e testes.
No caso da analise fatorial exploratoria, o objetivo que se atinge
por seu intermedio consiste numa reducao dos dados numa simplificacao
estrutural.
A categoria identificada na unidade "i" de analise foi
confrontada com a categoria-objetivo da tecnica de analise fatorial
exploratoria, na condicao de tratamento estatistico aplicado na solucao
do problema. A avaliacao feita por meio desse confronto tem um carater
dicotomico, ou seja, foi considerada uma aplicacao adequada da tecnica
de analise fatorial exploratoria quando a categoria-objetivo de
aplicacao da tecnica se ajustou a categoria do problema de pesquisa da
unidade "i" de analise.
3.3.2. Procedimento de avaliacao da observancia as premissas da
tecnica estatistica de analise fatorial exploratoria: Criterio 2
A observancia as premissas da analise fatorial exploratoria foi
confirmada pela constatacao de que todas as premissas postuladas pela
teoria foram atendidas. A violacao de pelo menos uma das premissas,
explicitada no conteudo apresentado na unidade "i" de analise,
bem como a nao explicitacao da situacao de cada premissa (observancia ou
nao observancia) resultaram na categoria "nao observancia as
premissas". Dessa forma, o criterio de avaliacao da observancia as
premissas e dicotomico: observancia a todas as premissas da analise
fatorial exploratoria e nao observancia a pelo menos uma de suas
premissas.
3.3.3. Avaliacao final do nivel de adequacao do uso da analise
fatorial exploratoria
O registro do nivel de adequacao do uso da analise fatorial
exploratoria foi feito em tres niveis (Figura 1):
* Nivel 1 (nao adequacao do uso da tecnica): nao ajuste da
categoria-objetivo de aplicacao da analise factorial exploratoria a
categoria do problema de pesquisa da unidade "i" de analise,
independentemente da observancia ou nao observancia as premissas da
tecnica em pauta (nao observancia ao criterio "1").
* Nivel 2: ajuste da categoria-objetivo de aplicacao da analise
fatorial exploratoria a categoria do problema de pesquisa da unidade
"i" de analise e nao observancia a pelo menos uma das
premissas da tecnica, ou nao explicitacao da situacao de cada premissa
(observancia ou nao observancia) no documento da unidade "i"
(observancia ao criterio "1" e nao observancia ao criterio
"2").
* Nivel 3: ajuste da categoria-objetivo de aplicacao da tecnica a
categoria do problema de pesquisa da unidade "i" de analise e
observancia de todas as premissas da tecnica, conforme documento da
unidade "i" (observancia ao criterio 1 e ao criterio 2).
[FIGURE 1 OMITTED]
4. ANALISE DOS RESULTADOS
A primeira etapa de analise dos resultados tratou de apresentar as
evidencias concernentes a intensidade de uso das tecnicas multivariadas
de modo geral, conforme o objetivo "a".
A segunda parte, conforme o objetivo "b", tratou do nivel
de adequacao do uso da analise fatorial exploratoria aos problemas de
pesquisa das dissertacoes e teses sob analise. A terceira parte
identificou, a partir da nao observancia as premissas basicas de
aplicacao dessa tecnica, fontes potenciais de erro.
4.1. Resultados relativos ao objetivo "a"
Entre 1997 e 2006, as dissertacoes e teses sobre a tematica
Comportamento do Consumidor, defendidas nos PPGA's da FEA/USP e
EA/UFRGS, empregaram predominantemente tecnicas estatisticas
multivariadas para atender ao objetivo de reduzir ou simplificar a
estrutura de dados coletada (62,5%), conforme apresentado na Figura 2,
com a aplicacao da tecnica de Analise Fatorial Exploratoria, unica
representante dessa categoria.
A categoria de investigacao de dependencia entre variaveis foi a
segunda mais utilizada (46,4%). Nesse contexto, seis tecnicas de analise
multivariada incluem essa categoria como um dos objetivos de aplicacao:
Analise de Regressao (15 casos), Analise Discriminante (3 casos),
Analise Multivariada da Variancia (3 casos), Analise Conjunta (3 casos),
Regressao Logistica (1 caso), Correlacao Canonica (1 caso).
A Construcao de Hipoteses e Testes, exclusivamente representada,
neste estudo, pela tecnica estatistica multivariada de Modelagem de
Equacoes Estruturais, somou 18 casos (32,1%).
Ja a categoria de agrupamento de objetos ou variaveis foi utilizada
em 18 estudos (33,9%), acompanhada, em 12 casos, da tecnica de Analise
de Conglomerados, em 5 casos, da tecnica de Analise de Correspondencia,
e, em 1 caso, da tecnica de Escalonamento Multidimensional.
E notavel que apenas um dos estudos selecionados tenha empregado a
tecnica de analise multivariada (regressao logistica) com o objetivo de
predicao de algum fenomeno ou fato, o que se explica, possivelmente,
mais pela ausencia de interesse por problemas de pesquisa na tematica de
Comportamento do Consumidor do que pela restricao do numero de tecnicas
disponiveis, visto que essa categoria e representada, neste estudo, por
tres tecnicas de analise multivariada: Analise de Regressao, Analise
Discriminante e Regressao Logistica.
A fim de ilustrar o ambiente de uso das tecnicas estatisticas
multivariadas, registre-se ainda que, em 64,3% dos estudos selecionados,
pelo menos duas tecnicas sao utilizadas para a solucao dos problemas de
pesquisa. O uso mais intenso das tecnicas ocorre, em termos relativos,
nas teses, com 81,2% dos casos tendo aplicado pelo menos duas tecnicas,
enquanto entre as dissertacoes esse uso foi de 57,5%, o que indica maior
sofisticacao dos estudos do primeiro grupo.
Quanto a categoria de aplicacao da analise fatorial exploratoria,
deve-se registrar que a categoria de reducao dos dados ou simplificacao
estrutural apresentou ligeira queda no periodo em foco (1997-2006); foi
no entanto aplicada, desde 1999, em 30% dos trabalhos analisados,
conforme se verifica na Tabela 3. Nos anos de 1997 e 1998 nao se
constatou aplicacao da tecnica estatistica multivariada nas instituicoes
abrangidas por este estudo.
4.2. Resultados relativos ao objetivo "b"
Um dos resultado positivos deste estudo e a coerencia que se
observa nas dissertacoes e teses selecionadas, no que respeita a
adequacao da tecnica escolhida de analise fatorial exploratoria ao
problema de pesquisa.
Assim, pelo criterio "1", todas as aplicacoes da analise
fatorial exploratoria sao "adequadas".
Cumpre, porem, registrar que, em quatro dos estudos, a aplicacao da
analise fatorial exploratoria foi realizada de forma menos ajustada as
necessidades dos problemas de pesquisa, conforme se vera a seguir, ainda
que esse fato nao possa ser considerado erro de aplicacao.
* Tres estudos aplicam a analise fatorial exploratoria para a
confirmacao das escalas, quando se poderia, de forma mais robusta,
aplicar a analise fatorial confirmatoria.
* Um estudo aplicou "n" vezes a analise fatorial
exploratoria para as "n" dimensoes nele configuradas
hipoteticamente, quando a forma mais robusta seria aplicar a tecnica com
o conjunto de assertivas disponibilizadas, a fim de avaliar outras
possiveis relacoes entre as variaveis, ou, entao, empregar a analise
fatorial confirmatoria para confirmacao da estrutura de dados sugerida
pelo referencial teorico.
Sobre a diferenca entre as tecnicas de analise fatorial
exploratoria e analise fatorial confirmatoria, Pestana e Gageiro
(2000:389) afirmam:
A analise fatorial pode ser exploratoria, quanto
trata a relacao entre as variaveis sem
determinar em que medida os resultados se
ajustam a um modelo, ou confirmatoria,
quando compara os resultados obtidos com os
que constituem as hipoteses.
4.3. Resultados relativos ao objetivo "c"
De modo geral, nas dissertacoes e teses analisadas, a analise
fatorial exploratoria apresentou baixos niveis de observancia as
premissas subjacentes ao seu uso. Somente 25,7% dos estudos atenderam a
mais da metade das premissas em questao, e apenas 11,4% atenderam a
todas elas, conforme demonstra a Tabela 4.
Por um lado, contribui para esse baixo nivel de abservancia a nao
verificacao das premissas de linearidade e homoscedasticidade; de fato,
menos de 20% dos estudos declararam seu uso.
Por outro lado, duas premissas, o tamanho da amostra e a
padronizacao dos dados, apresentam alto porcentual de uso nos estudos
selecionados. Registre-se, porem, que a abservancia a premissa
padronizacao dos dados nesta tecnica foi quase sempre indireta, ou seja,
nao havia necessidade de padronizacao dos dados (entre os 31 casos que
atenderam a premissa, apenas dois fizeram uso de alguma tecnica de
padronizacao de dados).
Assinale-se que, em 30 das 35 aplicacoes dessa tecnica, os outputs
serviram de inputs para a aplicacao de alguma outra tecnica, seja
diretamente, com o uso dos escores fatoriais, seja de modo indireto, na
reducao da estrutura dos dados para o emprego de outra tecnica sobre
essa nova estrutura.
A Tabela 4 ilustra alguns dimensionamentos concernentes ao tamanho
das amostras e a relacao entre casos e variaveis no emprego da analise
fatorial exploratoria, nos estudos selecionados.
4.4. Criterio "2" de avaliacao dos niveis de adequacao da
analise fatorial exploratoria
O resultado final da avaliacao das aplicacoes encontradas na
populacao-alvo sugere um fragil ambiente operacional de aplicacao da
analise fatorial exploratoria, no que se refere especificamente a
abservancia as premissas subjacentes a tecnica.
O emprego do criterio "2" do processo de avaliacao revela
que apenas 11,4% das aplicacoes da analise fatorial exploratoria atendem
plenamente as suas premissas.
4.5. Avaliacao final do nivel de adequacao do uso da analise
fatorial exploratoria
A avaliacao final do nivel de adequacao do uso da analise fatorial
exploratoria pode ser sintetizada pelos indices porcentuais obtidos nos
tres niveis retratados na Figura 1:
--Nivel 1: 100% das aplicacoes da tecnica de analise fatorial
exploratoria apresentaram convergencia entre a categoria-objetivo da
aplicacao e a categoria do problema da pesquisa;
--Nivel 2: 88,6% das aplicacoes da analise fatorial exploratoria
atenderam parcialmente as suas premissas;
--Nivel 3: 11,4% das aplicacoes da analise fatorial exploratoria
apresentaram adequada observancia as suas premissas.
5. CONCLUSOES
Nos trabalhados avaliados, as solucoes para os problemas de
pesquisa concentraram-se no emprego de tecnicas de reducao ou
simplificacao estrutural dos dados (62,5% dos trabalhos) e, em segundo
lugar, no uso de tecnicas de investigacao de dependencia entre variaveis
(46,4% dos trabalhos).
No conjunto das tecnicas, observa-se que a analise fatorial
exploratoria foi regularmente utilizada de 2001 a 2006, sendo aplicada
em cerca de um terco dos trabalhos, em cada ano.
Um fato bastante positivo, no tocante a analise fatorial
exploratoria, e que 100% das suas aplicacoes apresentaram-se adequadas a
resolucao dos problemas de pesquisa das dissertacoes e teses aqui
focalizadas.
Quanto a qualidade de aplicacao dessa tecnica, deve-se assinalar
que a verificacao de todas as suas premissas ocorreu em 11,4% das
aplicacoes.
O foco especifico em cada premissa da analise fatorial exploratoria
evidencia maior observancia as premissas tamanho da amostra (94,1% de
verificacoes) e padronizacao dos dados (88,6% de observancia).
E possivel conjeturar que esse ambiente de resultados delineie uma
intensidade maior de observancia as premissas que exijam pouco
envolvimento do pesquisador, quando da aplicacao das tecnicas. Assim, as
premissas padronizacao dos dados e sensibilidade ao tamanho da amostra
sao as que mais se verificam, visto que a primeira ocorre, na maioria
dos casos, em consequencia da igualdade das escalas, e a segunda ocorre
intencionalmente no desenho, a priori, da amostra, levando-se em conta
apenas padroes de construcao de amostras (especificidades do publico,
tipo de coleta, margem de erro, nivel de significancia, etc).
Todo esse ambiente de evidencias revela, a partir da aplicacao do
criterio "2", apenas 11,4% de aplicacoes adequadas, entre as
35 aplicacoes de analise fatorial exploratoria estudadas.
Assim, ainda que os achados deste estudo nao possam ser
extrapolados para a producao academica de outras instituicoes ou de
outros periodos de tempo, eles sugerem a necessidade de maior cuidado
conceitual nas aplicacoes da tecnica de analise fatorial exploratoria.
A partir dos resultados aqui obtidos, cabe ressaltar a importancia
das bancas de qualificacao, aptas a alertar os pesquisadores sobre a
necessidade desses cuidados e a incentivar a observancia as premissas
subjacentes a tecnica em questao.
Assim, espera-se que o resultado apurado neste estudo, relativo ao
elevado nivel de inadequacao do uso da analise fatorial exploratoria na
populacao-alvo, em razao da nao verificacao de suas premissas, seja um
estimulo aos pesquisadores para a busca de um entendimento mais
detalhado e aprofundado da tecnica que se decida empregar no processo de
solucao do problema de pesquisa, de forma a minimizar eventuais erros
decorrentes da aplicacao inadequada.
DOI: 10.5700/rege441
6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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Leandro Campi Prearo
Mestre em Administracao pela Faculdade de Economia, Administracao e
Contabilidade da Universidade de Sao Paulo. Doutorando em Administracao
na FEA/USP. Docente e Pesquisador da Universidade Municipal de Sao
Caetano do Sul. Coordenador do Instituto de Pesquisas da Universidade
Municipal de Sao Caetano do Sul--Sao Caetano do Sul-SP, Brasil E-mail:
leandro.prearo@uscs.edu.br
Maria Aparecida Gouvea
Bacharel em Estatistica pelo Instituto de Matematica e Estatistica
da Universidade de Sao Paulo. Mestre em Estatistica pelo Instituto de
Matematica e Estatistica da Universidade de Sao Paulo. Doutora em
Administracao pela Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade
da Universidade de Sao Paulo. Professora Livre-Docente em Administracao
pela Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade da
Universidade de Sao Paulo--Sao Paulo-SP, Brasil E-mail: magouvea@usp.br
Carolina Monari
Bacharel em Administracao pela Faculdade de Economia, Administracao
e Contabilidade da Universidade de Sao Paulo--Sao Paulo-SP, Brasil
E-mail: cmonari@gmail.com
Maria do Carmo Romeiro
Mestre e Doutora em Administracao (Area de Marketing) pela
Faculdade de Economia, Administracao e Contabilidade da Universidade de
Sao Paulo Docente e Pesquisadora dos cursos de graduacao e pos-graduacao
stricto sensu em Administracao da Universidade Municipal de Sao Caetano
do Sul Diretora de Pesquisas da Universidade Municipal de Sao Caetano do
Sul--Sao Caetano do Sul-SP, Brasil E-mail: mromeiro@uscs.ed.br
Recebido em: 18/1/2010
Aprovado em: 14/7/2010
Tabela 1: Quantidade de tecnicas de analise multivariada
diferentes usadas nas dissertacoes e teses
Nivel do estudo
Tecnica estatistica de
analise multivariada Dissertacao Tese
Uma tecnica 42,5% (17 casos) 18,8% (3 casos)
Duas tecnicas 47,5% (19 casos) 68,7% (11 casos)
Tres tecnicas 7,5% (3 casos) 12,5% (2 casos)
Quatro tecnicas 2,5% (1 caso) Nenhum caso
Media de tecnicas 1,7 1,9
Mediana de tecnicas 2,0 2,0
Moda de tecnicas 2,0 2,0
Tecnica estatistica de Total de casos
analise multivariada
Uma tecnica 35,7% (20 casos)
Duas tecnicas 53,6% (30 casos)
Tres tecnicas 8,9% (5 casos)
Quatro tecnicas 1,8% (1 caso)
Media de tecnicas 1,8
Mediana de tecnicas 2,0
Moda de tecnicas 2,0
Fonte: Dados da pesquisa.
Tabela 2: Distribuicao do uso da analise fatorial
exploratoria ao longo do tempo (periodo 1997-2006)
1999 2000 2001 2002
Analise Fatorial
Exploratoria 50% 50% 31% 33%
2003 2004 2005 2006
Analise Fatorial
Exploratoria 33% 35% 30% 38%
Fonte: Dados da pesquisa.
Tabela 3: Atendimento as premissas subjacentes ao
uso da Analise Fatorial Exploratoria
Premissas subjacentes Numero de casos % sobre o total
(total de 35 casos) de casos que utilizaram
a tecnica
Tamanho da amostra 33 94,1%
Padronizacao dos dados 31 88,6%
Multicolinearidade 23 65,7%
Linearidade 6 17,1%
Homoscedasticidade 5 14,3%
Normalidade 1 2,9%
multivariada 11 31,4%
univariada
Observancia a 3 8,6%
nenhuma premissa
Observancia a ate 26 74,4%
50% das premissas
Observancia a mais de 9 25,7%
50% das premissas
Observancia a todas 4 11,4%
as premissas
Fonte: Dados da pesquisa.
Tabela 4: Dimensionamentos em geral e segundo a
analise fatorial exploratoria
Tamanho da amostra
Numero de
aplicacoes Numero Numero
medio mediano
de casos de casos
Resultado Geral 99 482 300
Analise Fatorial
Exploratoria 35 494 324
Numero de variaveis Numero de casos
por variavel
Numero Numero Numero Numero
medio de mediano de medio mediano
variaveis variaveis de casos de casos
Resultado Geral 23 19 30 14
Analise Fatorial
Exploratoria 25 21 27 13
Fonte: Dados da pesquisa.
Quadro 1: Categorias dos objetivos das tecnicas
estatisticas de analise multivariada
Classificacao Tecnicas relacionadas
Investigacao da dependencia entre
as variaveis Analise Discriminante; Analise
Todas as variaveis sao de Regressao; Correlacao
mutuamente independentes ou uma ou Canonica; Regressao Logistica;
mais variaveis sao dependentes de Analise Conjunta; MANOVA.
outras.
Predicao
As relacoes entre as Analise Discriminante; Analise
variaveis devem ser determinadas de Regressao; Analise de
com o objetivo de predizer o valor Regressao Logistica.
de uma ou mais variaveis, com
base nas observacoes de outras
variaveis.
Construcao de hipoteses e testes
Hipoteses estatisticas Modelagem de Equacoes
especificas, formuladas em termos Estruturais; Analise Fatorial
de parametros da populacao Confirmatoria.
multivariada, sao testadas. Isso
pode ser feito para validar
premissas ou para reforcar
conviccoes previas.
Reducao dos dados ou simplificacao
estrutural
O fenomeno em estudo e Analise Fatorial Exploratoria.
representado de modo tao simples
quanto possivel, sem sacrificar
informacoes importantes.
Agrupamento de objetos ou variaveis
Grupos de objetivos ou variaveis Analise de Conglomerados;
"similares" sao criados com base Analise de Correspondencia;
nas medidas caracteristicas. Escalonamento
Multidimensional.
Fonte: Adaptado de Johnson e Wichern (1998:2).
Quadro 2: Objetivos da aplicacao da tecnica de
Analise Fatorial Exploratoria
Objetivos Categoria Fontes
Reducao Resolver o problema das inter-relacoes e Aaker (1971)
do numero correlacoes entre um grande numero de
de variaveis variaveis, apresentando-as por meio de
para fins um menor numero de fatores. Assim, e
de analise possivel juntar um maior numero de
variaveis, representando um conceito
mais geral.
Reduzir o numero de variaveis requeridas Harman (1975)
para explicar o fenomeno de interesse e
gerar hipoteses por meio da analise
exploratoria dos dados, com base nos
fatores emergentes.
Analisar o comportamento de uma variavel Green e
ou de grupos de variaveis em covariacao Srinivason
com outras. (1978)
Reduzir dados muito complexos a Kerlinger
dimensoes mensuraveis, para que o (1979)
pesquisador possa interpretar melhor os
resultados.
Gerar um reduzido numero de variaveis Dillon e
que representem a maior parte da Goldstein
variabilidade dos dados originais e que (1984)
possam ser usadas em analises
subsequentes.
Obter o menor numero de variaveis a Gontijo e
partir do material original e reproduzir Aguirre
toda a informacao de forma resumida; (1988)
obter os fatores que reproduzam um
padrao separado de relacoes entre as
variaveis; interpretar de forma logica o
padrao de relacoes entre as variaveis.
Investigar quais variaveis formam Tabachnick e
subconjuntos coerentes e relativamente Fidell (1996)
independentes uns dos outros.
Identificar o maior numero possivel de Pasquali
variaveis hipoteticas (fatores) que (2003)
possam explicar a maior porcentagem
possivel de covariancia entre as
variaveis.
Identificar a estrutura latente de um Garson
grupo de variaveis, reduzindo os (2007a)
atributos de um grande numero de
variaveis a um pequeno numero de
fatores.
Fonte: Dados da pesquisa.
Quadro 3: Premissas subjacentes ao uso da
Analise Fatorial Exploratoria
Premissas subjacentes Consideracoes
Padronizacao dos
dados (1) (4) (5) (6)
Tamanho da 5 a 20 casos por variavel (1) 5 casos
amostra (1) (4) (5) (6) por variavel (2) 20 casos por
variavel (4) 300 casos no total (5)
Multicolinearidade MSA (Measure of Sampling Adequacy)
(1) (4) (5) (6) > 0,5(2) (5) (6) KMO
(Kaiser-Meyer-Olkin) > 0,5 (2) (5) (6)
Normalidade multivariada Condicao para os testes de
(1) (4) (5) (6) significancia (4) (6)
Homoscedasticidade
(1) (4) (5) (6)
Linearidade(1) (4) (5) (6)
Fonte: Elaboracao propria a partir da abordagem de Stevens
(1996), Pestana e Gageiro (2000), A Aker et al. (2001),
Hair et al. (2005), Tabachnik e Fidell (1996) e Garson (2007c).
Figura 2: Categoria dos objetivos de aplicacao das tecnicas
estatisticas multivariadas (base: universe de interesse)
Reducao dos dados ou simplificacao estrutural 62,5% (35 casos)
Investigacao de dependencia entre variaveis 46,4% (26 casos)
Construcao de testes e hipoteses 33,9% (19 casos)
Agrupamento de objetos ou variaveis 32,1% (185 casos)
Predicao 1,8% (1 caso)
Fonte: Dados da pesquisa.
Note: Table made from bar graph.