摘要：La Teoría de la Estimación Estocástica se emplea para obtener información de la operaci ́ on interna con respecto a la respuesta observable de un sistema tipo caja negra. Un problema por resolver es describir a los par ́ ametros internos, a partir de un modelo de referencia. Se ha considerado que las din ́ amicas de los par ́ ametros en un sistema estoc ́ astico est ́ a descrita por la relaci ́ on de la varianza y covarianza de la se ̃ nal observable. El m ́ etodo de los momentos de probabilidad permite obtener resultados que convergen a la respuesta deseada en un sentido de probabilidad. La estimaci ́ on para sistemas MIMO (Multiple Input, Multiple Output) requiere del c ́ alculo de la matriz pseudoinversa aunque se considere que es ́ optimo el modelo por el m ́ etodo del gradiente, al aplicar esa t ́ ecnica se propone un vector propio y valores propios afines para la selecci ́ on de los par ́ ametros, haciendo que la estimaci ́ on pierda gran parte de sus propiedades de convergencia. Esta art ́ ıculo presenta el desarrollo de un estimador estoc ́ astico ́ optimo para un modelo de sistemas tipo caja negra con ruido en un espacio m -dimensional. Se describe un algoritmo para evaluar y construir la forma diagonal del sistema en un espacio de estados con el prop ́ osito de estimar las ganancias internas. Los resultados presentan una soluci ́ on sin p ́ erdida de generalidad de las caracter ́ ısticas del modelo de referencia. La t ́ ecnica de estimaci ́ on usada se basa en el gradiente estoc ́ astico junto con la variable instrumental para eficientar su nivel de convergencia. Este tipo de matriz de contribuci ́ on es ́ optima en un sentido de probabilidad. El algoritmo permite eliminar el c ́ alculo de matrices pseudoinversas que tiene una complejidad computacional de orden no lineal. La propuesta de la matriz diagonal sugiere una menor complejidad que los m ́ etodos utilizados tradicionalmente, ya que es de orden lineal, O ( j ) donde j 2 N , es la dimensi ́ on de la matriz. Los resultados muestran que es posible reconstruir la se ̃ nal observable con una buena aproximaci ́ on en un sentido de probabilidad, basado en la estimación por diagonales.
其他摘要：Estimation theory is a branch of stochastic and signal processing that deals with estimating the parameter values based on an observable known signal as a random variable. The parameters describe an underlying physical setting in such a way that their value affects the distribution of the observable known signal. An estimator attempts to approximate the unknown parameters using the stochastic signal. In the estimation theory it is assumed that the output signal is random with the probability depending on the interest parameters. The estimation takes the measured observable signal as an input and produces an estimation of internal unknown gains. It is also preferable to derive an estimation that exhibits optimality, achieving minimum average error over some class, for example, an unbiased minimum variance as estimation. This paper presents the development of an optimal stochastic estimator for a black-box system in a mspace, observing noise with an unknown dynamics model. The results are described in a state space, with a discrete stochastic estimator and noise characterization. The results are obtained by an algorithm to construct the diagonal form for the state space system. Thus, the matrix is estimated in probability considering the distribution function. The estimation technique is used on the instrumental variable based on a gradient stochastic matrix. This kind of matrix contribution is optimal in the probability sense. This is a new technique for an instrumental variable tool, and a diagonalization process avoiding the calculation of pseudo-inverse matrices is presented with a linear computational complexity O ( j ) and j as the diagonal matrix dimension. The results show that it is possible to reconstruct the observable signal with a probability approximation. The advantages with respect to traditional solutions are focused on estimating the matrix contribution on line with a linear complexity.
关键词：Estimación recursiva; gradiente es- tocástico; sistema tipo caja negra.
