摘要：This paper analyses whether joint probability distribution function of losses due to different exposures covered under the same policy could be modeled in an appropriate manner via mixture distribution proposed and copula concept. Special type of distribution which is a mixture of Generalized Hyperbolic Skew t distribution and Extreme Value theory (EVT) has been used for modeling marginal distributions of claims and copula function has been considered as a means of modeling dependency structure among claims. Most important copula including; Gaussian, t, Frank, Gumbel and Clayton was tested from goodness of fit point of view. The data used in this study are the amount of property damage and bodily injury covered under automobile liability insurance. Results reveal that joint probability distribution of claims could be effectively modeled by Clayton copula and proposed mixture distribution.
其他摘要：این تحقیق سعی دارد با بهرهگیری همزمان از توزیع‌های ترکیبی و مفهوم کاپیولا، تابع توزیع توأمان زیانهای واردشده بر اکسپوژرهای مختلف تحت پوشش یک بیمهنامۀ خاص را نسبت به توزیع‌های آماری موجود، با دقت بیشتری مدلسازی کند. در این تحقیق از توزیع خاصی که ترکیبی از توزیع تی استودنت چوله هایپربولیک تعمیم‌یافته و نظریۀ مقادیر فرین است، برای مدلسازی توابع زیان حاشیهای و از مفهوم کاپیولا برای مدلسازی ساختار وابستگی میان آنها استفاده شده است. کاپیولاهای گوسی، تی، فرانک، گامبل و کلایتون، مهم‌ترین انواع کاپیولای بررسی شده‌اند تا از بین آنها بهترین گزینه برای تشریح ساختار وابستگی زیانها انتخاب شود. دادههای مورد استفاده در این تحقیق مقدار خسارتهای جانی و مالی بیمهنامههای شخص ثالث وسایل نقلیۀ موتوری است. نتایج تحقیق نشان می‌دهد با بهرهگیری از توزیع ترکیبی پیشنهادی و کاپیولای کلایتون تابع توزیع توأم، میتوان به خوبی زیانهای نشئت گرفته از بیمهنامۀ شخص ثالث را مدلسازی کرد.
关键词：Marginal distribution ; Mixture Distribution ; Joint Probability Distribution ; Copula function
