摘要：This paper examines whether combining Generalized Hyperbolic Skew-t distribution, recently introduced in the field of insurance, and Extreme Value Theory (EVT) could result in a modeling of loss function that could model central value as well as extreme value in appropriate manner. The data used in this study are the amount of property damage and bodily injury covered under automobile liability insurance. In order to calibrate Generalized Hyperbolic Skew-t distribution, Expectation Maximization (EM) algorithm has been used. For modeling extreme value based on Peak over Threshold approach, the Maximum Likelihood Estimation (MLE) has been applied. Results reveal that proposed combined distribution could model the losses caused by this type of insurance in a satisfactory manner.
其他摘要：تحقیق حاضر به بررسی این موضوع میپردازد که آیا میتوان با ترکیب توزیع تی‌استودنت چولۀ هایپربولیک تعمیم‌یافته که اخیراً در حوزۀ مالی و بیمه معرفی شده است و نظریۀ مقادیر فرین، تابع زیان را بهگونهای مدل‌سازی کرد که هم مقادیر مرکزی را به‌خوبی تخمین بزند و هم بتواند مقادیر حدی را نیز به‌شکل مطلوبی مدل‌سازی کند. دادههای استفاده‌شده در این تحقیق، خسارتهای جانی و مالی بیمهنامههای شخص ثالث وسایل نقلیۀ موتوری است. برای کالیبراسیون توزیع تی‌استودنت چولۀ هایپربولیک تعمیم‌یافته در این تحقیق از الگوریتم حداکثرسازی انتظارات (EM) و برای مدل‌سازی اکسترممها بر‌اساس رویکرد اوج فراتر از آستانه (POT) از روش حداکثر درست‌نمایی (MLE) استفاده شده است. نتایج تحقیق نشان میدهد توزیع ترکیبی پیشنهادی، به‌خوبی میتواند زیانهای ناشی از بیمۀ شخص ثالث را مدل‌سازی کند.
关键词：Generalized Hyperbolic Skew-t distribution ; EVT ; EM Algorithm ; Mean Excess Function
