其他摘要：En el presente trabajo se realizan investigaciones sobre dos sistemas de reaccióndifusión. Cada uno de estos modelos consta de una ecuación diferencial parcial parabólica semilineal, acoplada débilmente a una ecuación diferencial ordinaria. El primer sistema ha sido propuesto por M. V. Speight para simular el desprendimiento isotérmico del gas de fisión, durante la irradiación del combustible dióxido de uranio. En este caso la fuente es una función lineal de las incógnitas. El segundo modelo pertenece al campo de la biología, y es una versión simplificada por FitzHugh y Nagumo del trabajo original de Hodgkin y Huxley, que estudia la propagación de los impulsos nerviosos. En este segundo sistema, la función de reacción de la ecuación parabólica es una función no lineal de las incógnitas. El método usado para la elaboración del algoritmo es el de las sucesiones monótonas, que son colecciones de funciones continuas en la matemática continua, y de grilla en la matemática discreta, que convergen monótonamente, superior e inferiormente, a la solución del modelo que se trate. Estos procesos iterativos parten de “soluciones superiores e inferiores” ordenadas, que de algún modo encierran las soluciones del problema. El procedimiento numérico emplea el método de las diferencias finitas, en forma implícita. En este trabajo se intenta hacer apreciaciones sobre la evolución de las soluciones dependientes del tiempo, así como estudiar la posible estabilidad en el sentido de Lyapunov, de las soluciones a tiempo infinito o estado estacionario.
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