La division de l'espace residentiel montrealais en fonction de la langue maternelle: apport des indices de segregation residentielle.

Apparicio, Philippe ; Seguin, Anne-Marie

Abstract

The previous studies of ethnic or linguistic division in Montreal have used multidimensional analyses (factorial analysis) and the popular index of dissimilarity (Duncan et Duncan). We propose here an analysis of the linguistic division of Montreal based on a great diversity of indices, more than twenty. These indices are grouped in five dimensions: evenness, exposition, concentration, clustering and centralization. The calculation of these indices was largely simplified by the use of the geographical information systems (GIS). Without these tools, the task would have been complex and very long. The analysis of linguistic division based on several indices show two specific features. First, even though some groups appear unequally distributed and strongly aggregated -- concentrated -- centralized, these groups are strongly exposed to the majority group: the French speaking people. Secondly, contrary to English and French speaking people (especially the latter group which is clearly over represented in the oute r suburbs of the metropolitan area), "Allophones" are concentrated mainly in the Island of Montreal which forms the central part of the metropolis.

Keywords: social division, indices, Montreal, residential segregation, GIS.

Resume

Les etudes anterieures sur la division ethnique ou linguistique de Montreal ont utilise les analyses multidimensionnelles (analyses factorielles) et le classique indice de dissimilarite de Duncan et Duncan. Nous proposons ici une analyse de la division linguistique de l'espace montrealais en nous basant sur une grande diversite d'indices -- une vingtaine -- que nous utilisons en complementarite afin de combler les limites respectives de chacun. Ces indices sont regroupes en cinq dimensions: l'egalite, l'exposition, la concentration, l'agregation ou le regroupement spatial, et la centralisation. Le calcul de ces indices a ete grandement simplifie par le recours aux systemes d'information geographique (SIG). Sans ces outils, la tache aurait ete fort complexe et fastidieuse. L'analyse de la division linguistique e partir de plusieurs indices met notamment en lumiere deux realites propres a Montreal. D'une part, si certains groupes se revelent inegalement repartis et fortement agreges, concentres, centralises, il n'en demeure pas moins que tous les groupes, y compris ceux qui sont les plus segreges spatialement, sont fortement exposes au groupe majoritaire que sont les Francophones. D'autre part, contrairement aux Angiophones et surtout aux Francophones qui sont surrepresentes dans les banlieues des couronnes nord et sud, les Allophones se concentrent principalement sur l'ile de Montreal, espace central de la metropole.

Mots cles: division sociale, indices, Montreal, segregation residentielle, SIG.

Introduction

Aux Etats-Unis, la preoccupation pour les phenomenes de regroupement, de concentration des groupes ethniques ou raciaux n'est pas nouvelle comme en temoignent divers ecrits realises par l'Ecole de Chicago des les annees 1920 (Grafmeyer et Joseph, 1984). Durant les annees 1950, une nouvelle generation de travaux proposaient des mesures de la segregation residentielle; parmi ceux-ci figurent les travaux de Duncan et Duncan, devenus classiques. Plus recemment, durant les annees 1980 et 1990, des chercheurs americains ont developpe de nouveaux indicateurs pour affiner ou completer les mesures deja connues de la segregation residentielle. Ces nouveaux indicateurs decrivent la repartition dans l'espace de populations differenciees sur la base de leur origine ethnique, de leur pays de naissance, de leur langue maternelle ou encore de leur categorie professionnelle. En 1988, Massey et Denton presentaient un eventail des indices connus qu'ils regroupaient en cinq dimensions: l'egalite ([much less than] evenness [ much greater than]), l'exposition ([much less than] exposure [much greater than]), la concentration, la centralisation, le regroupement ou l'agregation spatiale ([much less than] clustering [much greater than]). L'eventail des mesures presente par Massey et Denton, certes ambitieux, n'est pas exhaustif, d'autres indices ont ete elabores par la suite comme ceux de Morrill (1991) et de Wong (1993, 1998). Ces indices permettent de qualifier et de confronter la repartition dans l'espace des differents groupes, de comparer les situations entre differentes villes ou encore de realiser des analyses diachroniques. Cependant, calculer ces indices est souvent une operation complexe et longue realiser. Et ce, d'autant plus que de nombreux indices integrent des parametres geometriques et de distance: perimetre et superficie des unites de recensement, distance euclidienne separant les unites spatiales, longueur de la frontiere commune entre les unites spatiales adjacentes. Les systems d'information geographique (SIG), int egrant la topologie, se revelent par consequet des outils bien adaptes au calcul des indices de segregation residentielle (Apparicio,2000; Wong, 1996, 1999; Wong et Chong, 1998). L'objectif poursuivi dans ces pages est d'appliquer ces differents indices au cas montrealais et de montrer leur apport a la comprehension de la division sociale de l'espace montrealais en fonction de la langue maternelle. Nous nous attacherons aussi a degager non seulement I'interet, mais aussi les limites ou la complementarite de ces indices.

Retour sur le concept de segregation

Un examen de la litterature permet d' identifier plusieurs definitions de la segregation. Malgre ce fait, la plupart des travaux portant sur la segregation residentielle, bases sur le calcul d'indices dits de <<segregation>> se sont peu attaches a discuter du concept de segregation et de ses differentes significations. La definition qui est sous-jacente dans ces ecrits refere a la repartition inegale sur un territoire de populations differenciees sur la base de l'origine ethnique, de la langue maternelle, de la categorie professionnelle, etc. (Dansereau, 1992; Peach, 1996; Rhein, 1998; White, 1983). Mais, le terme de segregation n'est pas aussi neutre que cette definition le laisse entendre. Il y a, bien souvent, implicite a la notion de segregation et au-dela de ce simple constat d'une repartition inegale. une connotation negative (Brun, 1994; Jacquier 1991; Seguin et al., 2000), celle de la relegation de populations plus fragiles dans des zones urbaines specifiques deteriorees sous plusieurs aspects. Cette vision negative de la segregation laisserait sous-entendre que les populations les plus concentrees -- les plus segregees -- le sont contre leur bon vouloir, qu'elles sont en quelque sorte contraintes a vivre dans des secteurs peu attractifs de l'espace urbain.

Comme on ne peut ignorer completement cette connotation negative, il importe de mentionner l'existence de certains travaux qui montrent que l'agregation d'une population ayant des caracteristiques communes n'est pas toujours un phenomene non voulu et conduisant a vivre dans des zones de relegation. L'agregation peut atre volontaire et peut etre le fait de groupes qui ont des revenus eleves. Ily a donc des strategies de regroupement dans des zones aisees que mesurent les indices de segregation. McNicoll (1993) introduit le terme de confort culturel pour expliquer ces regroupements volontaires de populations d'une meme communaute religieuse, linguistique, etc. Pour des raisons de convention, dans la suite du texte, nous utiliserons le terme [much less than]indices de segregation [much greater than] tout en sachant qu'il reflete de maniere lacunaire les phenomenes que les indices decrivent. Il faudra donc eviter d'associer unilateralement indices de segretation eleves et forte relegation sociale et spatiale.

Aspects methodo dologiques

La variable choisie

Trois variables sont souvent utilisees pour mesurer la segregation residentielle au plan ethnoculturel l'origine ethnique, le lieu de naissance et la langue maternelle. En raison des interrogations et des critiques que suscite la variable sur l'origine ethnique telle qu'elle a ete recueillie lors du recensement de 1996 et des nombreux doutes emis sur sa fiabilite, nous avons choisi de ne pas retenir cette variable. En effet, l'introduction de l'origine ethnique [much less than]canadienne[much greater than] dans la liste des origines possibles dans le libelle de la question (1) posee lors du recensement est venue modifier considerablement les appartenances anterieures. Des individus nes au Canada qui se declaraient d'origine francaise, anglaise, ecossaise ou irlandaise lors des recensements anterieurs se sont declares [much less than]canadiens[much greater than] au recensement de 1996. Par ailleurs, de nombreux immigrants, voulant ainsi marquer leur attachement a la societe canadienne, se sont egalement declar es [much less than]canadiens[much greater than] introduisant ainsi du [much less than]bruit[much greater than] dans la variable mesurant l'origine ethnique comme on peut le constater au tableau 1. On remarque notamment qu'entre 1991 et 1996, le groupe d'origine francaise connait une diminution de 58% et celui d'origine anglaise de 53% alors que le groupe d'origine canadienne passait de 9 820 a 964 715 personnes en cinq ans.

La seconde variable que nous aurions pu utiliser, celle decrivant le pays ou la region de naissance, permet de distinguer les immigrants des nonimmigrants. Toutefois, elle presente le defaut non negligeable de gommer toutes les distinctions a l'interieur de l'ensemble des personnes nees au Canada qui compte, d'une part, des personnes dont les ancetres se sont installes ici depuis plusieurs generations et, d'autre part, des enfants nes ici dont les parents sont des immigrants arrives depuis peu au Canada. Par exemple, au recensement de 1996, un enfant ne ici en avril 1996 de parents qui ont immigre au Canada en fevrier 1996 sera considere comme un natif alors que ses parents seront consideres comme des immigrants. Pour le cas de la region metropolitaine montrealaise, plus de 2 740 045 personnes des 3 326 510 habitants seraient considerees comme un tout homogene, soit l'ensemble des natifs ou non-immigrants, ce qui reduirait considerablement l'interet de l'analyse presentee ici. Nous avons donc opte pour la var iable [much less than]langue maternelle[much greater than] parce qu'elle offre un compromis entre les variables sur l'origine ethnique et sur le pays de naissance puisque la langue parlee par la mere permet de reperer les immigrants, mais aussi les enfants d'immigrants. Cette variable n'est pas parfaite puisqu'elle regroupe des gens installes recemment au pays et leurs enfants, mais aussi des personnes installees de longue date fortement attachees a leur culture d'origine. Par ailleurs, elle sousestime, pour des raisons linguistiques, des minorites visibles comme les Jamaicains, une partie des Haitiens, etc., qui se trouvent assimilees aux groupes anglophone ou francophone. De plus, elle presente comme un groupe homogene les hispanophones qui peuvent etre des ressortissants espagnols, salvadoriens ou chiliens par exemple. Malgre ces defauts, l'utilisation de la variable portant sur la langue maternelle nous semble un compromis acceptable. Plusieurs auteurs ont d'ailleurs eu recours A cette variable (Liberson, 1970; Marois, 1989; Renaud et al., 1997) pour analyser la division sociale de l'espace montrealais, parfois avec d'autres variables (2), ce qu'il nous est impossible de faire dans le cadre de cet article. Mentionnons, pour terminer, que notre etude porte sur les quatorze groupes linguistiques les plus importants en matiere d'effectifs et que nous utilisons les donnees du recensement canadien de 1996.

II est utile de rappeler ici Ia difference entre les notions de [much less than] langue maternelle (3) [much greater than] et de [much less than] langue d'usage public (4) [much greater than]. La premiere nous renseigne sur la premiere langue apprise a la maison durant l'enfance, on ne saurait en deduire automatiquement la langue qui est utilisee par cette derniere dans la sphere privee (ala maison, par exemple) et encore moins la langue qui est utilisee dans la sphere publique. En effet, pour plusieurs personnes, la langue maternelle appartient au passe, alors que, pour d'autres, c'est la langue que l'on utilise surtout dans le cadre du foyer ou de relations specifiques (rencontres amicales, communautaires, etc.). En aucun cas, la variable sur la langue maternelle ne nous renseigne sur les usages linguistiques des individus dans la sphere publique.

Presentation des grandes categories d'indices

Les indices qui decrivent la repartition dans l'espace des differents groupes, dans ce cas precis definis en fonction de la langue matemelle, peuvent etre regroupes en fonction de la dimension qu' ils s'attachent A mesurer. On peut distinguer, a l'instar de Massey et Denton (1988), cinq dimensions: l'egalite, l'exposition, la concentration, l'agregation et la centralisation qui sont representees a la figure 1.

Pour chaque dimension, on distingue generalement deux types d'indices : les indices [much less than] unigroupes [much greater than] qui s' attardent A mesurer Ia repartition d' un groupe par rapport A 1'ensemble de La population et les indices [much less than] intergroupes [much greater than] qui comparent Ia repartition d'un groupe avec celle d'un autre groupe. A titre d'exemple, mesurer la distribution des Hispanophones par rapport a l'ensemble de la population a l'aide d'un indice de segregation est une mesure unigroupe d'egalite; comparer les distributions des Hispanophones et des Francophones (5) a partir d'un indice de dissimilarite est une mesure intergroupe d'egalite.

L'egalite renvoie a la distribution d'un ou plusieurs groupes de population A travers les unites spatiales de l'aire metropolitaine ([much less than] boroughs [much greater than], [much less than] wards [much greater than] et [much less than] statistical units [much greater than] en Angleterre; [much less than] secteurs de recensement [much greater than] ou [much less than] census tracts [much greater than] au Canada; [much less than] census tracts aux Etats-Unis et [much less than] quartiers [much greater than] ou [much less than] ilots [much greater than] en France). Les indices dits d'egalite mesurent la surrepresentation ou la sousrepresentation d'un groupe dans des unites spatiales : un groupe depopulation est segrege s'il est inegalement reparti dans les unites spatiales. A la figure 1, la situation (a) traduit une distribution parfaite du groupe a travers les unites spatiales de la yule mise en evidence par des indices d'egalite unigroupes nuls. A titre d'exemple, un groupe qui represente 20 % de Ia po pulation d'une ville a une distribution parfaite s'il represente egalement 20 % de la population de chaque unite. A l'inverse, (b) renvoie a une distribution [much less than] segregative [much greater than]: les membres du groupe X se localisent uniquement dans quatre unites spatiales sur 30. Bien que les formes spatiales generees soient totalement differentes, cet etat [much less than] segregatif [much greater than] se retrouve egalement aux situations (c) a (j) renvoyant ainsi a des valeurs d'indices d'egalite similaires. Ceci demontre que la seule utilisation des mesures d'egalite tels l'indice de dissimilarite et les quotients de localisation -- certes pertinente -- demeure neanmoins insuffisante pour decrire dans toute sa complexite la repartition des groupes.

L'exposition est le degre de contact potentiel (Massey et Denton, 1989: 373) entre les membres du meme groupe (unigroupe) ou entre les membres de deux groupes (intergroupe) a 1'interieur des unites spatiales. Elle mesure la probabilite qu'un membre d'un groupe rencontre un membre de son groupe (l'isolement) ou un membre d'un autre groupe (l'interaction) dans son unite spatiale. Une distribution similaire de deux groupes (des indices d'egalite intergroupe nuts) a travers la ville ne signifie pas pour autant qu'il existe une forte interaction entre les membres des deux groupes. Imaginons deux groupes X et Y, l'un majoritaire et l'autre minoritaire qui representent respectivement 75 % et 25 % de la population totale de chaque unite spatiale. Meme s'ils ont une distribution spatiale similaire, la probabilite qu'un membre du groupe Y rencontre un membre du groupe X dans son unite spatiale est plus forte que la probabilite qu'un membre du groupe X rencontre un membre du groupe Y. Un examen de la figure l revele une situation extreme ou le groupe X est totalement isole en (d): il ne partage aucune unite spatiale avec un autre groupe (il represente 100 % de la population des quatre unites spatiales qu'il occupe); tandis qu'il partage les unites spatiales avec le groupe Y en (c).

La concentration refere a l'espace physique occupe par un groupe (en termes de superficie). Plus un groupe occupe une faible partie du territoire d'une ville, plus il est concentre (6). Selon Massey et Denton (1988 : 289), les minorites segregees occupent generalement une faible part de l'espace urbain. Bien que les situations d'egalite soient identiques, la concentration est minimale en (e) et maximale en (f).

D'autres indices mesurent le regroupement ou l'agregation spatiale. Plus un groupe occupe des unites spatiales contigues formant ainsi une enclave dans la ville, plus il est regroupe et donc segrege du point de vue de cette dimension. A l'inverse, plus un groupe occupe des unites spatiales eloignees les unes des autres, plus l'agregation est faible. A la figure 1, les situations d'egalite sont identiques en (g) et (h), avec une agregation spatiale minimale en (g) et maximale en (h).

Enfin, des indices abordent la question de la [much less than] centralisation [much greater than], c'est-a-dire qu'ils mesurent la proximite du groupe au centre de l'aire metropolitaine, defini ici comme le centre des affaires (central district business) et ses environs. Plus un groupe est localise pres du centre-ville, plus il est centralise. Mentionnons cependant que la centralisation des groupes minoritaires est une realite peu observee dans de nombreuses villes europeennes et dans certaines villes nord-americaines, notamment canadiennes, ou des quartiers du centre ont connu, ces dernieres decennies, un mouvement de gentrification ou encore ou de nombreux quartiers centraux n'ont pas connu de processus de [much less than] filtering down [much greater than] (Goldberg et Mercer, 1986), c est-a-dire un appauvrissement de leur population residante. Contrairement a la situation (i), le groupe est totalement centralise en (j).

Le recours aux SIG pour le calcul de nombreux indices

En l'absence d'outils informatiques reellement adaptes, calculer les indices de segregation residentielle peut s'averer une operation complexe et longue a realiser. Et ce, d'autant plus que le calcul de certains indices necessite trois conditions: 1) l'integration de la supeficie et du perimetre des unites spatiales notamment pour les indices d'egalite dits spatiaux (indices de Morrill et de Wong) et les indices de concentration, 2) la construction d'une matrice de contgiguite ij qui permet de reperer les unites spatiales contigues (indices de Morill et Wong, indices d'agregation), 3) la distance entre les centroides des unites i et j (distance separant les unites du centre-yule pour les indices de centralisation, distance entre les unites pour les indices d'agregation). L'integration de la topologie dans les systemes d'information geographique (SIG) permet de repondre rapidement ces trois conditions. Par consequent, partir des donnees sociales ou ethniques issues des recensements, mais egalement de fichiers geographiques (fichiers graphiques georeferences) des unites spatiales de la region metropolitaine a l'etude, les SIG se revelent etre un outil fort performant pour le calcul des indices de segregation residentielle (Apparicio, 2000; Wong, 1996, 1999; Wong et Chong, 1998). Dans le present article, les indices de segregation residentielle exposes ulterieurement sont calcules dans un SIG partir des donnees sur la population et les menages du recensement canadien de 1996, a savoir les donnees attributives (langue maternelle) et les fichiers geographiques (secteurs de recensement de la region metropolitaine de Montreal en 1996). Enfin, quelques critiques doivent etre emises a l'egard des secteurs de recensement. D'une part, les etudes diachroniques peuvent etre problematiques puisque l'evolution des decoupages administratifs entre les differents recensements peut fausser les resultats des indices de segregation (Guermond et Lajoie, 1999). D'autre part, l'utilisation du sol de chaque secteur de recensement n'est e videmment pas uniquement vouee au bati residentiel. Les indices de segregation residentielle calculent la distribution et l'interaction des populations comme si elles se repartissaient sur l'ensemble de chaque secteur de recensement. En d'autres mots, us ne tiennent pas compte du fait que certains secteurs peuvent etre occupes en grande partie par des fonctions autres que residentielles. Pour en tenir compte, cela supposerait de disposer de fichiers graphiques d'utilisation du sol. Or, nous ne disposons pas de ce type d' information.

Que nous revelent ces differents indices?

Avant de passer l'interpretation des indices, precisons que l'analyse de la repartition des groupes linguistiques peut s'operer en deux etapes. La premiere permet, partir des mesures unigroupes des cinq dimensions, de repondre a des questionnements du type: quel groupe a la distribution residentielle la plus inegale? ? Ce groupe est-il plus concentre ou agrege par rapport a la population totale que tel ou tel autre groupe? Quel groupe est le moins centralise? La seconde etape, permet de repondre, partir des mesures intergroupes, a des questionnements du type :un groupe X et un groupe Y ont-ils des distributions residentielles similaires ou opposees ? Avec quel groupe les membres du groupe X sont-ils le plus en contact?

Les mesures unigroupes: quelle est la repartition de chaque groupe linguistique?

Du point de vue de la distribution (dimension d'egalite), en 1996, les groupes linguistiques les moins segreges (tableau 2 -- voir sous ce tableau pour une presentation technique des indices commentes ci-dessous) dans la RMR -- region metropolitaine de recensement-- de Montreal sont les Hispanophones, les Allemands, les Anglophones, les Portugais et les Francophones avec des valeurs respectives de l'indice de segregation (IS) de 0,451,0,508, 0,522,0,522 et 0,523 et des valeurs des indices D(adj) -- D(s) -- G toujours inferieures a 0,7. A l'inverse, les langues creoles, vietnamienne, grecque, armenienne, yiddish sont tres inegalement reparties avec des valeurs de l'indice de segregation (IS) oscillant entre 0,608 a 0,889. Les langues armenienne etyiddish se demarquent fortement avec des valeurs respectives de 0,783 et de 0,889. Ces resultats sont similaires aux resultats obtenus par Renaud et al. (1997: 17) au recensement de 1991. Par ailleurs, McNicoll souligne la concentration des Juifs a Montrea qu'elle imp ute a la cohesion de la communaute, au [much less than] sentiment d'une commune ethnicite [much greater than] (McNicoll, 1993 :205).

Concemant l'exposition, les Francophones et les Anglophones sont moins exposes aux autres groupes, suivis ensuite des Italiens et des Grecs (xPx: 0,787,0,320,0,184 et 0,139). Ainsi, pour un Francophone, pres de huit personnes sur dix rencontrees dans son secteur de recensement appartiennent a son groupe linguistique contre trois pour un Anglophone. Bien sur, les fortes proportions de ces deux groupes dans la population totale de la RMR expliquent cette situation de faible exposition aux autres groupes. Cependant, fait interessant, les valeurs de l'indice Eta (2) qui ajuste l'indice d'isolementavec la proportion du groupe dans la ville afin d'eviter les effets de la composition de la population sur xPx, demeurent neanmoins les plus elevees pour les deux groupes linguistiques dominants, ce qui traduit un relatifisolement. Quant aux groupes les moins isoles, ils reunissent les Allemands, les Polonais, les Vietnamiens et les Portugais.

Sil'on aborde la question de la concentration, la population montrealaise ayant le francais comme langue maternelle se demarque de nouveau avec des valeurs 0,583 pour l'indice Delta et 0,116 pour l'indice ACO. La concentration de ce groupe est donc minimale contrairement a tous les autres groupes ayant des valeurs d'ACO superieures a 0,9. Comme on observe une surrepresntation des Francophones dans les couronnes nord et sud, la ou les unites spatiales (secteurs de recensement) sont les plus grandes, il est logique qu'ils affichent une faible valeur d'ACO. Contrairement aux Francophones, les autres groupes se repartissent principalement dans l'ile de Montreal et sur la proche rive-sud, la ou les secteurs sont de taille plus restreinte. De plus, a l'oppose des autres groupes, les Francophones sont presents dans tous les secteurs de recensement.

Le calcul des indices de centralisation est genere sur la base de l'arrondissement Ville-Marie delimite par le Vieux-Port au sud, le Mont-Royal au nord, la municipalite de Westmount a l'ouest et la rue Amherst A l'est. L'indice PCC (proportion de la population du groupe qui reside dans le centre-ville) affiche des valeurs inferieures a 5 % pour tous les groupes, sauf pour les Chinois (9%). Cette proportion est quasi nulle, moms de 1%, pour les Italiens, les Creoles, les Yiddish, les Grecs et les Francophones. L'indice de centralisation absolue (ACE) nous informe sur la distribution relative du groupe autourdu centre-yule (distance au centroide). Si les parts des groupes linguistiques residant dans l'arrondissement Ville-Marie restent tres faibles, les groupes ont cependant tendance a resider pres du centre-ville (les valeurs de l'ACE etant toujours positives). Quatre groupes affichent une valeur de l'ACE superieure a 0,85 les Vietnamiens (0,910), les Chinois (0,870), les Yiddish (0,868) et les Hispanophones ( 0,861) tandis que les Francophones forment le groupe residant le plus loin du centre-ville (ACE de 0,545), ces demiers etant fortement presents dans les couronnes nord et sud.

Traitant de l'agregation spatiale, l'indice de regroupement absolu (ACL) est tres faible et peu differencie sauf en ce qui concerne le groupe de langue matemelle francophone. Notons en effet que 67% de la population residant dans les unites adjacentes a celle d'un Francophone a aussi le francais comme langue matemelle, soit un chiffre equivalent a la part des Francophones dans l'espace montrealais. La mesure de la proximitre moyenne unigroupe (P11) traduit des agregations tres elevees pour les langues yiddish, armenienne, vietnamienne et creoles avec des distances inferieures A cinq kilometres. A l'inverse, la distance moyenne entre deux Francophones s'eleve a plus de 11 kilometres contre environ 8 km pour les Anglophones et les Allemands. Cette situation est de nouveau due Ala plus grande dispersion des Francophones dans l'espace metropolitain, groupe fortement present dans les couronnes nord et sud.

Au-dela de ces indices qui renvoient des realites qui peuvent sembler abstraites, le quotient de localisation (7), couramment utilise dans de nombreuses etudes de segregation residentielle (Marois, 1989; Petsimeris, 1995, 1998; Polese etal., 1978; Veltman et al., 1987) est une mesure d'egalite unigroupe pouvant etre discretisee et cartographiee. Elle permet de reperer les secteurs ou les groupes sont, soit surrepresentes, ou soit sous-representes. Que nous revelent les figures 2a et 2b ? Les Francophones se distinguent par une tres forte surrpresentation dans les couronnes nord et sud et une faible presence dans toute La partie ouest de l'ile de Montreal. L'examen de la repartition des Anglophones souligne la persistance des [much less than] deux solitudes [much greater than] (McNicoll, 1993 : 166) avec des images renversees de leur distribution: les Anglophones etant surrepresentes dans l'ouest de l'ile de Montreal et dans l'axe Longueuil -- Brossard, la ou les concentrations de Francophones restent faibles. La distribution des Allemands se caique partiellement sur celle des Anglophones. Les autres groupes se localisent principalement sur l'ile de Montreal et secondairement pour certains groupes dans la partie centrale de l'lle de Laval et en proche rive-sud, notamment Brossard. L'examen des valeurs des quotients de localisation revele que les Francophones sont presents dans tous les secteurs soit dans 756 secteurs des 769 secteurs (13 etant inhabites parc Maisonneuve, parc Mont-Royal, stade olympique...), observation peu etonnante en raison de leur suprematie en termes d'effectifs. A l'inverse, les groupes moms populeux comme les Armeniens et les Yiddish sont absents dans plus de 50 % des secteurs de recensement (respectivement 77 % et 88 %). Viennent ensuite les Chinois, Polonais, Allemands, Creoles, Grecs et Vietnamiens avec un taux d'absence dans les secteurs variant entre 35 % et 50 %. Notons enfin l'agregation spatiale de la population yiddish autourdu Mont-Royal dans les municipalites de Westmount, Hampst ead, Mont-Royal et Cote-Saint-Luc.

Mesures intergroupes: comparaison des repartitions des groupes linguistiques

Dans la section precedente, nous avons analyse la repartition de chaque groupe par rapport a la population totale. Dans cette section, nous nous attacherons a comparer, sur la base des cinq dimensions, la repartition des groupes deux a deux notamment avec les Francophones et les Anglophones.

Du point de vue de l'egalite, la comparaison des distributions intergroupes A travers I'espace montrealais revele une majorite d'indices de dissimilarite superieurs a 0,5, ce qui traduit une relative separation spatiale des groupes. A titre d'example, cet indice entre Francophones et Anglophones s'eleve A 0,58, ce qui signifie que 58 % des Francophones ou des Anglophones devraient demenager afin d'obtenir des distributions identiques. De plus, l'examen des valeurs extremes du tableau 3 revele, par exemple, que les Allemands et les Anglophones (0,34) ont davantage tendance se localiser dans les memes secteurs alors que les populations de langues creoles et yiddish (0,95) vivent tres rarement cote a cote. Si nous nous interessons maintenant aux deux groupes majoritaires, certains groupes ont-us tendance afficher une distribution residentielle plus proche de celle des Anglophones ou de celle des Francophones ? Cinq groupes ont une repartition residentielle s'apparentant plus a celle des Francophones qu'a celle d es Anglophones : les Hispanophones, les Portugais, les Italiens, les Creoles et les Vietnamiens tandis que les Allemands, les Polonais, les Arabes, les Chinois, les Grecs, les Armeniens et les Yiddish ont une distribution plus proche de celle des Anglophones. Ces resultats, meme s' ils ont ete generes partir de variables differentes, viennent en quelque sorte confirmer les resultats de l'etude de Veitman et al. (1986 24-36) qui portait sur les annees 1971 et 1981.

La comparaison des resultats presentes au tableau 3 avec ceux de Renaud et al. (1997:17), pour 1991, montre dans l'ensemble une stagnation, voire une diminution de la separation spatiale des groupes. En effet, les indices de dissimilarite entre les Francophones et les autres groupes stagnent, voire diminuent a l' exception des Arabes dont l' indice reste stable entre 1991 et 1996 (0,64). De plus, ces indices entre, cette fois-ci, les Anglophones et les autres groupes diminuent toujours a l'exception de deux groupes (les Arabes et les Hispanophones) qui connaissent une situation stable et des Yiddish qui voient leur indice augmenter faiblement (de 0,78 a 0,79). Les Portugais et les Polonais, quant eux, connaissent une baisse un peu plus prononcee (respectivement de 0,71 a 0,66 et de 0,47 0,43). Du point de vue de l'exposition, le fait de partager les memes secteurs de residence ne signifie pas pour autant une forte [much less than] interaction [much greater than] entre les deux groupes. A titre d'exemple, malg re une [much less than] concordance [much greater than] residentielle de 0,34 (indice de dissimilarite) entre Allemands et Anglophones, la probabilite qu'un Allemand rencontre un Anglophone (tableau 4) dans son secteur de recensement est de 0,278 (soit un peu moms de trois personnes sur dix) et celle qu'un Anglophone croise un Allemand est quasi nulle (0,008, soit pres d'une personne sur 100). Certains auteurs, comme Steams et Logan (1986) et Fong (1997), privilegient ainsi l'indice d'interaction a l'indice de dissimilarite. Selon eux, mesurer l'interaction est primordiale puisqu'elle favorise l'assimilation de la langue du pays d'accueil et les manages mixtes (Stearns et Logan, 1986). Il convient, neanmoins, de nuancer brievement ces propos. S'il est vrai que la proximite physique augmente la probabilite de contact avec autrui, elle ne signifie pas pour autant que les individus vont discuter, interagir entre eux (Apparicio, 2000). En outre, realite largement demontree, les relations sociales sont loin d'etre confinees a l'espace residentiel, mais se development egalement [much less than] a travers l'emploi, les pratiques de chalandise, les reseaux de relations diverses (familiales, amicales, syndicales...) [much greater than] (Bertrand, 1998: 186). Quant aux Francophones, du fait de leur poids eleve dans la population totale de l'espace metropolitain montrealais, ceux-ci sont peu exposes aux autres groupes. En moyenne, sur dix personnes rencontrees par un Francophone dans son secteur de recensement, huit sont egalement francophones, une est anglophone et la derniere appartient a un autre groupe. En 1996, les Francophones vivent donc dans des univers qui sont davantage homogenes au plan de l'appartenance linguistique. Les Anglophones sont, pour leur part, plus exposes a la multiethnicite : dans les secteurs ou ils vivent, pres de cinq personnes sur dix sont francophones, trois sont anglophones et deux appartiennent a un autre groupe. Quant aux autres groupes linguistiques, l'interaction est bien entendu plus fort e avec les Francophones qu'avec les Anglophones. Pour les Portugais, les Creoles, les Hispanophones, les Italiens et les Vietnamiens, tine personne rencontree sur deux est francophone. Enfin, les quatre groupes de langues maternelles armenienne, grecque, vietnamienne et creoles se demarquent par une [much less than] exposition [much greater than] tres diversifiee : trois personnes sur dix croisees dans son secteur de recensement ne sont ni francophones, ni anglophones et ni de son propre groupe.

Du point de vue de la concentration (tableau 5), l'indice RCO exprime la part du groupe X qui devrait demenager afin d'obtenir un niveau de concentration equivalent au groupe Y. A titre d'exemple, 86 % de la population ayant le vietnamien comme langue maternelle devrait changer de secteur de recensement afin d'obtenir une concentration equivalente a celle des Francophones. La lecture du tableau 5 nous revele que les Francophones sont nettement moins concentres que tous les autres groupes, c' est-a-dire qu'ils se retrouvent dans presque tous les secteurs et notamment dans les secteurs les plus vastes situes dans les couronnes nord et sud. Les valeurs de RCO sont toujours positives et superieures a 0,7 hormis avec deux groupes ou les valeurs sont inferieures a 0,60, les Anglophones (0,571) et les Allemands (0,525). Dans ces deux cas, ceci s'explique par le fait que ces deux groupes sont assez disperses dans 1'espace metropolitain et qu' une proportion d'entre eux reside dans certains secteurs assez vastes, bien que, de facon moms prononcee que les Francophones. Outre les Francophones, les Allemands forment le seul groupe linguistique a etre moins concentre que les Anglophones avec une valeur d'indice RCO negative (-0,103).

Du point de vue de l'agregation, les membres de chaque groupe Jinguistique tendent a se regrouper puisque les valeurs de l'indice de proximite intergroupe sont toujours superieures a 1 (tableau 6). Il n'existe donc pas dans l'espace metroplitain montrealais de situation assez exceptionnelle ou les membres d'un groupe vivent plus pres des membres d'un autre groupe que des membres de leur propre groupe.

De plus, les remarques precedentes concernant la concentration des deux groupes dominants sont de nouveau verifiees lors des comparaisons intergroupes de regroupement spatial. En effet, d'une part, les Francophones sont beaucoup moins agreges spatialement que tous les autres groupes : les valeurs de l'indice RCL (tableau 7) sont toujours negatives et varient de -0,513 pour les Allemands a -0,938 pour les Vietnamiens. D'autre part, vis-a-vis des Anglophones peu agreges spatialement, mais plus que les Francophones toutefois, tous les groupes << Allophones (8)>> affichent des valeurs negatives, c'est-a-dire que ces derniers sont davantage agreges spatialement que les Anglophones, un seul groupe faisant exception, celui des Allemands avec une valeur positive de RCL (0,125).

La proxmite moyenne intergroupe (tableau 8) nous informe sur la distance moyenne entre deux groupes a travers l'espace metropolitian montrealais. Les deux groupes les plus eloignes etant les Allemands et les Creoles avec une distance de 10,6 kilometres. Trois groupes linguistiques sont distants de plus de cinq kilometres des Francophones: les Allemands (7,809), les Anglophones (7,450) et les Chinois (5,827). A l'inverse, les Yiddish, les Vietnamiens, les langues creoles et les Italiens sont relativement proches des Francophones (respectivement 3,0, 3,8; 4,1 et 4,1 km). Enfin, les groupes << Allophones >> sont toujours plus proches des Francophones que des Anglophones. Ces resultats peuvent sembler surprenants puisque certains groupes <<Allophones>> ont du point de vue de la distribution (dimension de l'egalite) des comportements residentiels plus proches des Anglophones que des Francophones. Ceci est du au poids preponderant des Francophones dans la population totale. En effet, l'indice de proximite moyenne d e White est calcule a partir des effectifs et non des proportions. Ces resultats renforcent la mise en evidence d'une probabilite d'interaction des <<Allophones>> plus forte avec les Francophones qu'avec les Anglophones (fait souligne lors de l'interpretation de l'indice d'interaction au tableau 4).

L'indice d'entropie ou de diversite (9) est une mesure d'exposition multigroupe permettant de distinguer les espaces monolinguistiques des espaces multilinguistiques (figure 3). Plus des trois quarts des secteurs de recensement (586 sur 756) affichent des indices d'entropie inferieurs a 0,5 et soulignent ainsi la faible diversite de la structure linguistique des residents. Ce phenomene a deja ete identifie par Marois (1998:95-97) qui a calcule un indice d'entropie en 1991, mais a l'echelle des municipalities et des arrondissements de la ville de Montreal. En fait, les Francophones se localisent principalement dans les couronnes nord et sud, mais egalement a Laval hormis la partie sud-ouest ou neuf secteurs de recensement affichent des valeurs d'entropie comprises entre 0,52 et 0,71. L'ile de Montreal regroupe l'essentiel de la diversite linguistique de la metropole montrealaise prenant la forme d'un <<T multiethnique>> qui s'etend verticalement de la municipalite de LaSalle a l'arrondissement Ahuntsic/Cartier ville et horizontalement des municipalities de Pierrefonds a Saint-Leonard. L'examen de la carte revele, sur l'ile de Montreal, I'existence d'un axe secondaire de diversite longeant la municipalite d'Outremont jusqu'a la rue Sherbrooke, entre l'avenue du Parc et la rue Saint-Laurent (quartier Mile-End) et se prolongeant au sud-ouest entre les rues Sherbrooke et Saint-Patrick. De plus, seuls six secteurs de recensement ont des indices superieurs a 0,75; ils sont tous localises dans la municipalite de Montreal don't deux dans 1'arrondissement Ahuntsic/Cartierville, trois dans le quartier de Parc-Extension et un dans la partie centrale de quartier Cote-des-Neiges. Ce qui vient corroborer des observations mises en lumiere dans d'autres travaux reposant stir des methodes qualitatives (Gerrnain et at., 1995). Enfin, Brossard renvole une image de diversite linguistique avec six secteurs de recensement ayant des valeurs d'entropie comprises entre 0,51 et 0,60, faisant figure d'exception parmi les municipalites de la rive-sud.

Les indices de segregation residentielle: synthese et critique des resultants

La richesse des informations fournies par les indices des cinq dimensions necessite une breve synthese des resultats obtenus. Dans un premier temps, une classification des valeurs des indices unigroupes permet de discerner quatre types de situations segregatives (tableau 9). A Montreal les Francophones (type 1) sont de loin les moins segreges avec des faibles valeurs d'indices d'egalite, de concentration, de centralisation et d'agregation. Mais la caracteristique essentielle qui les differencie des autres groupes linguistiques est leur fort isolement (xPx) en raison de leur poids predominant dans la population totale.

Des types 2 a 4, le degre de segregation ne cesse de croitre. Contrairement aux Francophones, la caracteristique commune des groupes des types 2 a 4 est leur forte exposition pour la plupart des groupes, moms d'une personne sur dix resident dans le meme secteur de recensement appartient au meme groupe. Ce rapport s'eleve toutefois a une personne stir dix pour les Grecs, a pres de deux personnes sur dix pour les Italiens, et enfin a trois personnes stir dix pour les Anglophones. En outre, les valeurs des indices d'egalite, mais aussi de concentration et d'agregation sont elevees des le type 2 et augmentent progessivement jusqu'au type 4. Pour les indices de centralisation, la meme tendance s'observe, excepte pour les valeurs d'ACE qui Sont plus fortes au type 3 qu'au type 4. De telles situations segregatives (types 2 A 4) sont dues a la forte concentration residentielle des groupes linguistiques autres que francophone sur l'ile de Montreal ou, contrairement aux couronnes nord et sud, les secteurs de recensemen t sont generalement de petite taille, avec des densites depopulation elevees etA proximite du centre-yule. Enfin, la segregation residentielle des Armeniens et des Yiddish se revele plus marquee: inegale repartition et agregation forte, concentration et centralisation quasi maximales. Ils resident donc dans de petits secteurs contigus et proches du centre-yule. Malgre tout, ces deux groupes sont fortement exposes aux autres groupes linguistiques stir dix personnes habitant dans les secteurs ou reside tin Armenien ou tin Yiddish, six sont soit anglophones soit francophones et moms d'un habitant appartient a leur groupe linguistique. Il n'existe donc pas a Montreal de groupes linguistiques en situation <<d'hypersegregation>> -- c'est-a-dire fortement segreges selon les cinq dimensions -- realite largement observee par Massey et Denton (1989) pour la communaute afro-americaine dans les metropoles de Baltimore, Chicago, Detroit it, Milwaukee et Philadeiphie.

Dans tin second temps, les indices intergroupes permettent de comparer les distributions residentielles des groupes <<Allophones>> A celles des deux groupes dominants a savoir les Francophones et les Anglophones. Tout d'abord, les indices d'egalite revelent ainsi que les Hispanophones, les Portugais, les Italiens, les Creoles, les Vietnamiens ont une repartition residentielle s'apparentant plus a celle des Francophones qu'a celle des Anglophones tandis que les Allemands, les Polonais, les Arabes, les Chinois, les Grecs, les Armeniens et les Yiddish ont une distribution plus proche de celle des Anglophones. Contrairernent aux indices d'egalite, les indices d'exposition permettent d'evaluer l'interaction entre les groupes. Ainsi, du fait du poids eleve des Francophones dans la population totale de l'espace metropolitain montrealais, tous les groupes sont beaucoup moins exposes aux Anglophones qu'aux Francophones. Et ce, meme si certains groupes ont une distribution residentielle plus proche des Anglophones que des Francophones. Autre remarque, les groupes <<allophones>> se concentrent tres nettement sur 1'ile de Montrea1 et, contrairement aux Francophones, ils sont peu presents dans les couronnes nord et sud de la metropole. Ceci explique que les <<Allophones>> soient beaucoup plus concentres, centralises et agreges spatialement que les Francophones et les Anglophones.

L'utilisation d'une vingtaine d'indices nous a permis ainsi de decire, dans toute leur complexite, les repartitions et les situations segregatives des groupes linguistiques A Montreal. Cet exercice s'est bien sur voulu descriptif. II convient cependant de degager les limites de l'utilisation de tels indices. Tout d'abord, mesurer les situations segregatives ne traduit bien evidemment pas le degre d'integration d'un groupe linguistique dans la societe d'accueil.

En outre, on oppose generalement la segregation sociale ou ethnique a la mixite sociale ou ethnique qui est souvent percue cornrne benefique. La mixite ethnique faciliterait l'interaction entre les nouveaux arrivants et les membres de la societe d'accueil. Ce brassage <<interculturel>> favoriserait l'apprentissage de la langue officielle et l'integration des nouveaux immigrants.

II existe toutefois une autre perspective qui voit les dynamiques de concentration, de creation de quartiers ethniques (en fait multiethniques) d'un ceil favorable (Seguin et al., 2000). On parlera meme dans certains cas d'un processus <<d'agregation volontaire et de1ibeeree>> (Pincon, 1996) ou encore <<d'autosegregation>> (Petsimeris, 1995). L'agregation ethnique favoriserait la cohesion du groupe, le maintien des valeurs culturelles et de l'identite ethnique, et permettrait aussi un renforcement du reseau social. Selon Van Kempen et ule Ozueken (1998), elle favoriserait egalement le dynamisme economique de la communaute qui se manifeste par de nombreux commerces employant soit des membres de la famille, soit des membres de la communaute recemm1ent arrives.

Conclusion

Une premiere remarque de nature methodologique s'impose. Le portrait dresse par les valeurs prises par certains indices de segregation peut laisser croire a une situation de ghettoisation de certains groupes, notamment les Yiddish et les Armeniens. Les indices revelent en effet qu'ils sont inega1ement repartis, fortement agreges, concentres et centralises. Les membres de ces groupes resident ainsi plus souvent dans de petits secteurs de recensement contigus, densement peuples et proches du centreville. Des interpretations hatives ou l'utilisation d'un nombre insuffisant d'indices nous conduiraient a conclure que nous sommes en presence de quartiers monoethniques, voire de ghettos. Les tres faibles indices d'isolement affiches par ces deux groupes remettent les pendules a l'heure: dans les secteurs de recensement ou reside un Armenien ou un Yiddish, moms d'un habitant sur dix appartient au meme groupe linguistique. On est donc loin d'espaces parfaitement homogenes, monoethniques qui caracterisent le ghetto. Ce ci demontre la pertinence d'utiliser plusieurs indices pour decrire, dans toute leur complexite, les repartitions des groupes qui sont traduites de maniere lacunaire par les sculs indices d'egalite (tels les indices de segregation et de dissimilarite).

Un examen des cartes de quotients de localisation permet de degager les caracteristiques d'ensemble suivantes: les groupes autres que francophones et anglophones se concentrent tres nettement sur l'ile de Montreal. On note toutefois de rares exceptions en ce qui concerne les Allemands et les Chinois quc l'on trouve aussi de maniere relativement importante dans la proche rive-sud. Le groupe dominant, celui des Francophones, est tres disperse dans l'ensemble de l'agglomeration et notamment dans les secteurs les plus peripheriques ou il est fortement present. Dans ces secteurs des couronnes nord et sud, les Francophones vivent dans des univers assez homogenes comme le montre notamment la carte de l'indice d'entropie. En fait, tous les groupes se revelent plus concentres, centralises et agreges que les Francophones. De plus, en raison des effectifs tres eleves des Francophones, tous les groupes sont fortement exposes cc groupe linguistique majoritaire qui se trouve, par son poids, relativement peu expose.

Enfin, ii importe d'apporter la nuance suivante: en introduisant dans notre analyse la seule variable sur la langue maternelle et en n'integrant pas d'autres variables sociodemographiqeus et socioeconomiques, note analyse neglige deux autres dimensions fondamentales dans la structuration des espaces metropolitains canadiens dont celui de Montreal savoir la position dans le cycle de vie et le statut socioeconomique (Villeneuve et at., 1976; LeBourdais et Lefebvre, 1987). On ne peut ignorer qu'une part non negligeable des differences de localisation observees entre les groupes linguistiques est attribuable au statut socioeconomique ou au cycle de vie des menages qui les composent (Renaud et at., 1997; Rhein, 1998). Tableau 1 Population selon la langue maternelle, l'origine ethnique et le pays de naissance en 1991 et 1996, RMR de Montreal Langue maternelle * Langue 1999 *** 1991 ** Francais 2 080 980 2 204 290 Anglais 440 870 426 600 Langues non officielles 514 580 581 445 Italien 129 615 126 835 Espagnol 46 570 60 060 Arabe 42 230 53 715 Grec 45 150 42 030 Chinois 29 020 38 600 Langues ereoles 24 505 30 015 Portugais 29 780 28 455 Vietnamien 15 900 19 995 Polonais 17 075 16 625 Armenien 13 825 14 035 Allemand 14 770 13 085 Yiddish 11 255 9 995 Roumain 5 470 9 650 Russe 3 210 8 680 Persan (farsi) 5 990 7 875 Hongrois 8 590 7 760 Total 3 036 430 3 212 335 Origine ethnique * Langue Groupe 1991 ** 1996 ** Francais Canadien 9 820 964 715 Anglais Francais 1 820 120 769 250 Langues Italien 165 740 158 495 non officielles HaVtien 20 140 63 695 Italien Juif 76 780 59 920 Espagnol Anglais 101 540 47 430 Arabe Gree 48 575 45 255 Grec Chinois 34 355 43 870 Chinois Libanais 28 485 32 070 Langues ereoles Portugais 32 330 31 455 Portugais Irlandais 40 455 29 375 Vietnamien Quebecois -- 27 715 Polonais Vietnamien 17 790 22 335 Armenien Indien de Allemand l'Inde 16 760 22 055 Yiddish Polonais 20 025 17 765 Roumain Espagnol 18 540 17 190 Russe Ecossais 24 095 16 470 Persan (farsi) Allemand 18 935 14 655 Hongrois Armenien 13 670 13 560 Total Total 2 727 810 2 643 045 Immigrants selon le pays de naissance *** Langue Pays 1996 ** Francais Italie 72 325 Anglais Haiti 43 075 Langues France 32 250 non officielles Liban 26 475 Italien Grece 23 065 Espagnol Viet-nam 21 915 Arabe Portugal 19 910 Grec Roy-Uni 17 365 Chinois Pologne 16 110 Langues ereoles Etats-Unis 15 935 Portugais Egypte 15 890 Vietnamien Maroc 15 280 Polonais Rep. pop. Armenien de Chine 14 675 Allemand Inde 12 755 Yiddish Roumanie 11 790 Roumain Philippines 10 645 Russe El Salvador 8 765 Persan (farsi) Allemagne 8 750 Hongrois Cambodge 7 520 Total Total 586 465 Source: Recensements du Canada, 1991 et 1996. * Reponses uniques ** Echantillon a 20% *** Les donnees disponibles (publices) ne nous permettent pas de faire etat des effectifs selon le pays de naissance en 1991. Tableau 2 Les cinq dimensions unigroupes de la segregation residentielle *, langue maternelle RMR de Montreal, 1996 Dimension Egalite Indice IS D(adj) D(s) G H Francais 0,523 0,412 0,515 0,676 0,275 Anglais 0,522 0,466 0,517 0,660 0,233 Italien 0,592 0,562 0,590 0,748 0,262 Espagnol 0,451 0,431 0,449 0,602 0,126 Arabe 0,534 0,517 0,533 0,710 0,200 Greo 0,664 0,650 0,663 0,840 0,319 Chinois 0,586 0,568 0,585 0,760 0,220 Langues Creoles 0,608 0,596 0,607 0,778 0,220 Portugais 0,522 0,510 0,521 0,696 0,170 Vietnamien 0,631 0,621 0,630 0,786 0,208 Polonais 0,524 0,515 0,524 0,686 0,144 Armenien 0,783 0,778 0,783 0,914 0,338 Allemand 0,508 0,502 0,508 0,660 0,125 Yiddish 0,889 0,884 0,889 0,962 0,441 Dimension Exposition Concentration Indice xPx [Eta.sup.2] DEL ACO Francais 0,787 0,321 0,583 0,116 Anglais 0,320 0,216 0,745 0,909 Italien 0,184 0,151 0,825 0,978 Espagnol 0,047 0,029 0,823 0,988 Arabe 0,084 0,068 0,850 0,988 Greo 0,139 0,128 0,862 0,987 Chinois 0,067 0,056 0,879 0,987 Langues Creoles 0,052 0,043 0,875 0,991 Portugais 0,043 0,035 0,811 0,983 Vietnamien 0,032 0,026 0,899 0,993 Polonais 0,019 0,014 0,838 0,988 Armenien 0,060 0,056 0,927 0,992 Allemand 0,012 0,008 0,775 0,976 Yiddish 0,094 0,091 0,975 0,991 Dimension Centralisation Agregation Indice PCC ACE ACL P11 Francais 0,009 0,545 0,666 11,467 Anglais 0,032 0,671 0,135 8,414 Italien 0,003 0,799 0,043 5,804 Espagnol 0,031 0,861 0,021 5,600 Arabe 0,052 0,838 0,018 5,430 Greo 0,008 0,800 0,014 5,140 Chinois 0,088 0,870 0,013 5,910 Langues Creoles 0,005 0,836 0,010 4,973 Portugais 0,012 0,811 0,010 6,259 Vietnamien 0,019 0,910 0,007 4,570 Polonais 0,015 0,799 0,005 6,743 Armenien 0,010 0,789 0,005 3,880 Allemand 0,045 0,647 0,004 8,708 Yiddish 0,008 0,868 0,003 3,825 On trouvera la formule de chaque indice en fin de texte qu tableau 10. A l'exception de ACE et P11, tous les indices varient de 0 B 1. IS : L'indice de segregation (Duncan et Duncan, 1955a, 1955b) exprime la part du groupe qui devrait demenager afin d'obtenir une distribution parfaite dans l'espace metropolitain. [Eta.sup.2] : L'indice d'isolement est ajuste avec la proportion du groupe afin d'eviter les effects de la composition de la population sur xPx (Bell, 1954) D(adj) : Boundary modified D (Morrill, 1991) introduit los concepts de separation spatiale et d'opportunite d'interaction interzonale. Solon lui, si la configuration spatiale fournit pleinement dcs opportunies aux membres d'une minorite d'interagir avec les membres de leur minorite localises dans les unites spatiales adjacentes, la valcur de l'indice de segregation ou de dissimilarite doit etre diminuee. II soustrait ainsi a l'indice de segregation la possibilite d'interaction du groupe minoritaire en utilisant une matrice de contiguite [c.sub.ij] qui est egale a 1 si les unities i et j sont contigues et a 0 si elles ne le sont pas. D(s) : L'indice de Wong (1993). Sa demarche est similaire a celle de Morill, seul le calcul de l'opportunite interzonale differe. Wong preconise la prise en compte de la frontiere commune entre les unites adjacentes, de la taille et de la forme de chacune d'elle puisque plus une unite spatiale est petite et compacte (plus le rapport perimetre sur aire est faible), plus la possibilite d'interaction est forte. G : L'indice de Gini est la difference de la moyenne absolue entre les proportions du groupe a travers chaque paire d'unites spatiacles, exprimee comme etant la difference de la moyenne ponderee maximale qui se produit lorsque les membres du groupe minoritaire et du groupe majoritaire ne partagont aucune unite spatiale. Deduit de la courbe de Lorenz, l'indice de Gini represente la surface comprise entre la courbe de concentration et la diagonale d'equirepartition. H : L'indice d'entropie (Theil, 1972) mesure l'ecart par rapport a l'egalite en calculant la difference entre l'entropie de chaque unite spatiale et l'entropie de l'ensemble de la ville. II vane egalement de 0 lorsque toutes les unites spatiales ont la meme composition sociale ou ethnique, a I quand toutes les unites spatiales renferment un soul groupe. xPx : L'indice d'isolement (Bell, 1954) mesure la probabilite qu'un membre d'un groupe partage la meme unite spatiale avee un membre de son propro groupe. [Eta.sup.2] : L'indice d'isolement est adjuste avoe la proportion du groupe afin d'eviter les effets de la composition de la population sur xPx (Bell, 1954). DEL : L'indice Delta de Duncan et ul. (1961) exprime la proportion du groupe qui devrait demenager afin d'obtenir uno densite uniforme a travors toutos les unites spatiales. ACO : L'indice de concentration absolue provient du caleul de l'aire totale habitee par un groupe et compare ce chiffre avec le minimum et le maximum d'unites spatiales ou pourraient resider les membres du groupe dans les cas de concentrations maximales ot minimales. L'indice varie de 0 a 1, valeurs qui correspondent respectivement a une concentration minimale (localisation residentielle dos membres du groupe X dans les unites spatiales les plus grandes de la ville) et a une concentration maximale (localisation residentielle des membres du groupe X dans les unites spatiales les plus petites de la ville). PCC : Proportion du groupe residant dans le centre-ville. ACE : L'indice de centralisation absolue (Duncan et Duncan, 1955a, 1955b) mesure la part du groupe qui devrait demenager afin d'obtenir one densite uniforme du groupe autour du centre-ville. II est negatif lorsque la majorite des membres du groupe reside dans les secteurs les plus cloignes du centre-ville et positif quand la majorite des membres habite dans des secteurs pres du centre-ville. Une valour de 0 signiffie que le groupe est parfaitement distribue ACL : L'indice do regroupement absolu exprime la part de la population des unites avoisinantes a une unite, appartenant au groupe X. P11 : Mesure de la proximite intragroupe exprimee en kin (White, 1986). Pour ce faire, White construit egalement une matrice ou la valcur f(dij) est la distance entre les centroides des unites spatiales i et j. Tableau 3 Indice de dissimilarite de Duncan et Duncan (ID) *, RMR de Montreal, 1996 Language Fran. Angl. Ital. Espa. Ara. Grec Chin. Creol. Francais -- 0,583 0,683 0,531 0,635 0,746 0,679 0,652 Anglais -- 0,666 0,566 0,564 0,651 0,578 0,750 Italien -- 0,525 0,621 0,766 0,686 0,527 Espagnol -- 0,495 0,680 0,520 0,490 Arabe -- 0,570 0,564 0,624 Grec -- 0,666 0,758 Chinois -- 0,686 L. creoles -- Portugais Vietnamien Polonais Armenien Allemand Yiddish Language Port. Vietn. Pol. Arm. All. Yid. Francais 0,566 0,683 0,647 0,846 0,616 0,946 Anglais 0,664 0,711 0,429 0,763 0,336 0,790 Italien 0,598 0,704 0,653 0,855 0,732 0,939 Espagnol 0,501 0,505 0,521 0,788 0,627 0,864 Arabe 0,619 0,609 0,571 0,570 0,566 0,840 Grec 0,702 0,735 0,627 0,468 0,633 0,847 Chinois 0,635 0,548 0,562 0,767 0,616 0,845 L. creoles 0,626 0,650 0,683 0,821 0,763 0,948 Portugais -- 0,621 0,659 0,816 0,681 0,920 Vietnamien -- 0,648 0,832 0,726 0,840 Polonais -- 0,739 0,514 0,772 Armenien -- 0,721 0,906 Allemand -- 0,793 Yiddish -- * Cet indice compare les distributions de deux groupes a travers les unites spatiales mesure ainsi leur et separation spatiale. Il varie de 0 a 1, ces valeurs correspondant respectivement a las similitude parfaite ct a la dissemblance la plus grande (Petsimeris, 1995). Tableau 4 Indice d'interaction (xPy) *, RMR d Montreal, 1996 X/Y Fran. Angl. Ital. Espa. Ara. Grec Chin. Creol. Francais 0,787 0,087 0,030 0,015 0,011 0,007 0,008 0,008 Anglais 0,450 0,320 0,036 0,018 0,021 0,018 0,017 0,006 Italien 0,523 0,121 0,184 0,032 0,023 0,011 0,012 0,025 Espagnol 0,551 0,131 0,068 0,047 0,025 0,019 0,019 0,020 Arabe 0,472 0,165 0,053 0,028 0,084 0,030 0,022 0,013 Grec 0,358 0,181 0,033 0,027 0,039 0,139 0,019 0,014 Chinois 0,473 0,186 0,040 0,030 0,030 0,021 0,067 0,013 L. creoles 0,559 0,083 0,108 0,040 0,024 0,019 0,017 0,052 Portugais 0.612 0,113 0,055 0,033 0,019 0,021 0,017 0.014 Vietnamien 0,520 0,131 0,043 0,039 0,027 0,021 0,032 0,016 Polonais 0,456 0,243 0,047 0,028 0,026 0,027 0,019 0,011 Armenien 0,393 0,162 0,037 0,022 0,080 0,102 0,021 0,012 Allemand 0,485 0,278 0,027 0,018 0,026 0,026 0,017 0,005 Yiddish 0,342 0,294 0,017 0,019 0,019 0,028 0,016 0,003 X/Y Port. Vietn. Pol. Arm. All. Yid. Francais 0,008 0,005 0,003 0,002 0,003 0,002 Anglais 0,007 0,006 0,009 0,005 0,005 0,007 Italien 0,012 0,007 0,006 0,004 0,004 0,001 Espagnol 0,016 0,013 0,008 0,005 0,005 0,003 Arabe 0,010 0,010 0,008 0,021 0,021 0,004 Grec 0,014 0,010 0,011 0,034 0,034 0,007 Chinois 0,012 0,016 0,008 0,008 0,008 0,004 L. creoles 0,014 0,011 0,006 0,006 0,006 0,001 Portugais 0,043 0,011 0,005 0,005 0,005 0,002 Vietnamien 0,015 0,032 0,007 0,004 0,004 0,005 Polonais 0,009 0,009 0,019 0,007 0,007 0,008 Armenien 0.010 0,006 0,009 0,060 0,060 0,003 Allemand 0,008 0,006 0,008 0,009 0,009 0,006 Yiddish 0,007 0,010 0,014 0,004 0,004 0,094 * Variant de 0 a 1, xPy (Bell, 1954) exprime la probabilitie qu'un member d'un groupe X partage la meme unite spatiale avec un membre du group Y. Les valeurs en gras et en italique correspondent a l'indice d'isolement (xPx). Tableau 5 Indice de concentration relative (RCO) *, RMR de Montreal, 1996 Langue Fran. Angl. Ital. Espa. Ara. Gree Chin. Creol. Francais -- 0,571 0,791 0,845 0,845 0,807 0,809 0,860 Anglais -- 0,514 0,639 0,639 0,550 0,555 0,674 Italien -- 0,258 0,257 0,075 0,085 0,329 Espagnol -- -0,001 -0,247 -0,234 0,096 Arabe -- 0,245 -0,232 0,097 Grec -- 0,011 0,275 Chinois -- 0,267 L. Creoles -- Portugais Vietnamien Polonais Armenien Allemand Yiddish Langue Port. Vietn. Pol. Arm. All. Yid. Francais 0,708 0,863 0,770 0,828 0,525 0,815 Anglais 0,322 0,682 0,466 0,600 -0,103 0,570 Italien -0,395 0,346 -0,098 0,177 0,559 0,116 Espagnol -0,880 0,118 -0,480 -0,109 0,673 -0,191 Arabe -0,877 0,119 -0,478 -0,107 0,673 -0,190 Grec -0,508 0,292 -0,187 0,110 0,592 0,044 Chinois -0,524 0,285 -0,200 0,101 0,596 0,034 L. Creoles 0,519 0,025 -0,636 -0,226 0,704 -0,318 Portugais -- 0,531 0,213 0,410 -0,625 0,366 Vietnamien -- 0,678 -0,257 0,711 -0,351 Polonais -- 0,251 0,516 0,195 Armenien -- 0,637 -0,074 Allemand -- 0,610 Yiddish -- * RCO compare la concentration spatiale (en terms d'espace occupe, de densite residentielle) du groupe X a celle du groupe Y et varie de -1 a 1. La valeur -1 signifie que la concentration du groupe X dans l'espace urbain est maximale et celle du groupe Y minimale; la valeur l traduit une situation inverse; et la valeur 0 signifie que les deux groupes sont egalement concentres dans l'espace urbain (Massey et Denton, 1988, 291). Tableau 6 Indice de proximite intergroupe(SP) *, RMR de Montreal, 1996 Langue Fran. Angl. Ital. Espa. Ara. Grec Chin. Creol. Francais -- 1,231 1,173 1,045 1,071 1,126 1,033 1,049 Anglais -- 1,439 1,138 1,138 1,250 1,055 1,167 Italien -- 1,135 1,266 1,472 1,238 1,032 Espagnol -- 1,180 1,358 1,107 1,111 Arabe -- 1,233 1,122 1,252 Grec -- 1,367 1,438 Chinois -- 1,344 L. creoles -- Portugais Vietnamien Polonais Armenien Allemand Yiddish Langue Port. Vietn. Pol. Arm. All. Yid. Francais 1,035 1,037 1,012 1,061 1,008 1,064 Anglais 1,124 1,085 1,010 1,134 1,003 1,102 Italien 1,166 1,170 1,089 1,260 1,098 1,263 Espagnol 1,059 1,067 1,078 1,435 1,109 1,323 Arabe 1,283 1,171 1,114 1,137 1,096 1,414 Grec 1,322 1,237 1,206 1,105 1,174 1,297 Chinois 1,209 1,155 1,101 1,460 1,087 1,458 L. creoles 1,243 1,274 1,281 1,569 1,338 1,696 Portugais -- 1,139 1,243 1,629 1,262 1,426 Vietnamien -- 1,182 1,558 1,260 1,281 Polonais -- 1,547 1,083 1,436 Armenien -- 1,444 1,746 Allemand -- 1,488 Yiddish -- * SP mesure l'agregation d'un groupe en fonction d'un autre groupe (White, 1986). Il est egal a l lorsque les agregations des groupes X et Y sont identiques, est superieur a l quand les membres de chaque groupe tendent a se regrouper et est inferieur a l dans le cas d'une situation inhabituelle ou les members d'un groupe vivent plus pres des membres de l'autre groupe que des membres de leur propre groupe (Massey et Denton, 1988: 295). Tableau 7 Indice d'agregation relatif (RCL) *, RMR de Montreal, 1996 Langue Fran. Angl. Ital. Espa. Ara. Grec Chin. Francais -- -0,567 -0,808 -0,736 -0,781 -0,878 -0,718 Anglais -- -0,556 -0,452 -0,495 -0,717 -0,349 Italien -- -0,235 0,139 -0,363 0,467 Espagnol -- -0,078 -0,484 0,187 Arabe -- -0,440 0,288 Grec -- 1,301 Chinois -- L. creoles Portugais Vietnamien Polonais Armenien Allemand Yiddish Langue Creol. Port. Vietn. Pol. Arm. All. Yid. Francais -0,830 -0,816 -0,852 -0,657 -0,905 -0,513 -0,938 Anglais -0,607 -0,574 -0,658 -0,208 -0,780 0,125 -0,856 Italien -0,115 -0,040 -0,229 0,786 -0,504 1,535 -0,676 Espagnol -0,283 -0,233 -0,376 0,446 -0,598 1,052 -0,737 Arabe -0,223 -0,157 -0,323 0,568 -0,564 1,225 -0,715 Grec -0,389 0,506 -0,209 1,802 -0,221 2,977 -0,491 Chinois -0,397 -0,346 -0,474 0,218 -0,662 0,728 -0,779 L. creoles -- 0,085 -0,129 1,018 -0,439 1,864 -0,634 Portugais -- -0,197 0,861 -0,483 1,641 -0,662 Vietnamien -- 1,317 -0,356 2,288 -0,579 Polonais -- -0,722 0,419 -0,818 Armenien -- 4,107 -0,347 Allemand -- -0,872 Yiddish -- * RCL (White, 1986) compare la proximite moyenne des membres du groupe X (P11) a celle des membres du groupe Y (P22). Il est egal a lorsque les agregations des groupes X et Y sont identiques; il est positif quand l'agregation du groupe X est superieure a celle du groupe Y et inversement quand RCL est negatif. Tableau 8 Proximite moyenne intergroupe exprimee en km (P12=P21) *, RMR de Montreal, 1996 Langue Fran. Angl. Ital. Espa. Ara. Grec Chin. Creol. Port. Francais -- 7,5 4,1 4,2 4,4 4,9 5,8 4,1 5,0 Anglais -- 7,3 5,9 6,0 6,4 6,4 6,8 6,9 Italien -- 5,1 6,0 7,3 6,7 5,2 6,4 Espagnol -- 6,3 7,4 6,6 6,2 6,7 Arabe -- 6,1 6,1 5,8 6,2 Grec -- 6,0 5,3 5,8 Chinois -- 6,4 6,5 L. creoles -- 6,1 Portugais -- Vietnamien Polonais Armenien Allemand Yiddish Langue Vietn. Pol. Arm. All. Yid. Francais 3,8 4,9 4,7 7,8 3,0 Anglais 4,6 6,0 6,1 9,1 3,4 Italien 4,2 6,7 7,3 10,6 5,1 Espagnol 4,4 7,0 7,6 10,5 4,9 Arabe 4,0 6,1 5,9 9,5 3,7 Grec 3,8 5,6 4,9 8,8 3,1 Chinois 4,3 6,5 6,8 9,5 4,2 L. creoles 4,0 6,8 7,3 10,6 5,0 Portugais 4,2 6,7 7,1 10,1 4,4 Vietnamien -- 7,4 7,7 10,8 4,9 Polonais -- 7,1 10,1 4,3 Armenien -- 8,4 3,0 Allemand -- 3,1 Yiddish -- * White (1986). Tableau 9 Classification des groupes linguistiques selon leur degre de segregation residentielle, RMR de Montreal, 1996 Egalite Type Langue Indice IS D(adj) Faible 1 francais 0,523 0,412 Segregation allemand, Min. 0,451 0,431 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,586 0,568 espagnol, Moy. 0,521 0,501 potonais, Min. 0,592 0,562 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,664 0,650 creoles, Moy. 0,624 0,607 Vietnamien, Min. 0,783 0,778 armenien 4 yiddish Max. 0,889 0,884 Elevee Moy. 0,836 0,831 Egalite Type Langue Indice D(s) G Faible 1 francais 0,515 0,676 Segregation allemand, Min. 0,449 0,602 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,585 0,760 espagnol, Moy. 0,520 0,682 potonais, Min. 0,590 0,748 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,663 0,840 creoles, Moy. 0,623 0,788 Vietnamien, Min. 0,783 0,914 armenien 4 yiddish Max. 0,889 0,962 Elevee Moy. 0,836 0,938 Egalite Type Langue Indice H Faible 1 francais 0,275 Segregation allemand, Min. 0,125 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,233 espagnol, Moy. 0,174 potonais, Min. 0,208 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,319 creoles, Moy. 0,252 Vietnamien, Min. 0,338 armenien 4 yiddish Max. 0,441 Elevee Moy. 0,390 Exposition Type Langue Indice xPx Faible 1 francais 0,787 Segregation allemand, Min. 0,012 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,320 espagnol, Moy. 0,085 potonais, Min. 0,032 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,184 creoles, Moy. 0,102 Vietnamien, Min. 0,060 armenien 4 yiddish Max. 0,094 Elevee Moy. 0,077 Exposition Type Langue Indice [Eta.sup.2] Faible 1 francais 0,321 Segregation allemand, Min. 0,008 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,216 espagnol, Moy. 0,061 potonais, Min. 0,026 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,151 creoles, Moy. 0,087 Vietnamien Min. 0,056 armenien 4 yiddish Max. 0,091 Elevee Moy. 0,074 Concentration Type Langue Indice DEL Faible 1 francais 0,583 Segregation allemand, Min. 0,745 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,879 espagnol, Moy. 0,817 potonais, Min. 0,825 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,899 creoles, Moy. 0,865 Vietnamien, Min. 0,927 armenien 4 yiddish Max. 0,975 Elevee Moy. 0,951 Concentrat ion Type Langue Indice ACO Faible 1 francais, 0,116 Segregation allemand, Min. 0,909 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,988 espagnol, Moy. 0,974 potonais, Min. 0,978 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,993 creoles, Moy. 0,987 Vietnamien Min. 0,991 armenien 4 yiddish Max. 0,992 Elevee Moy. 0,992 Centralisation Type Langue Indice PCC Faible 1 francais 0,009 Segregation allemand, Min. 0,012 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,088 espagnol, Moy. 0,039 potonais, Min. 0,003 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,019 creoles, Moy. 0,009 Vietnamien Min. 0,008 armenien 4 yiddish Max. 0,010 Elevee Moy. 0,009 Centralisation Type Langue Indice ACE Faible 1 francais 0,545 Segregation allemand, Min. 0,647 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,870 espagnol, Moy. 0,785 potonais, Min. 0,799 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,910 creoles, Moy. 0,836 Vietnamien Min. 0,789 armenien 4 yiddish Max. 0,868 Elevee Moy. 0,829 Agregation Type Langue Indice ACL Faible 1 francais 0,666 Segregation allemand, Min. 0,004 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 0,135 espagnol, Moy. 0,029 potonais, Min. 0,007 portugais, italien 3 grec, langues Max. 0,043 creoles, Moy. 0,019 Vietnamien Min. 0,003 armenien 4 yiddish Max. 0,005 Elevee Moy. 0,004 Agregation Type Langue Indice P11 Faible 1 francais 11,467 Segregation allemand, Min. 5,430 anglais residentielle 2 arabe, chinois, Max. 8,708 espagnol, Moy. 6,723 potonais, Min. 4,570 portugais, italien 3 grec, langues Max. 5,804 creoles, Moy. 5,122 Vietnamien Min. 3,825 armenien 4 yiddish Max. 3,880 Elevee Moy. 3,853 Regroupement opere a partir d'une classification ascendante hierarchique. Tableau 10 Les indices de segregation residentielle selon les cinq dimensions INDICES D'EGALITE (1) Indice de segregation (Duncan et Duncan) IS = [summation over (ni=1)] [[t.sub.i]\[p.sub.i] - P\/2TP(1-P)] ou IS = 1/2 [summation over (n/i=1)] \[x.sub.i]/X - [t.sub.i]-[x.sub.i]/T-X avec: [t.sub.i] = Population totale dans l'unite spatiale i. T = Population totale dans la ville. [p.sub.i] = Proportion du groupe dans l'unite spatiale i. P = Proportion du groupe dans la ville. [x.sub.i] = Population du groupe X dans l'unite spatiale i. X = Population du groupe X dans la ville. n = Nombre d'unites spatiales dans la ville. (2) Indice de dissimillarite (Duncan et Duncan) ID = 1/2 [summation over (n/i=1)] \[x.sub.i]/X - [y.sub.i]/Y\ avec: [x.sub.i], X, n : Cf. equation (1). [y.sub.i] = Population du groupe Y dans l'unite spatiale i. Y = Population du groupe Y dans la ville. (3) Boundary modified D (Morill) D(adj) = D - [summation over (i)] [summation over (j)]\[c.sub.ij] ([z.sub.i]-[z.sub.j])\/[summation over (i)][summation over (j)] [c.sub.ij] avec: D = IS (1) ou ID (2) [c.sub.ij] = Valeur de la cellule de la matrice de contiguite entre les unites spatiales i et j : 1 quand i et j sont contigus et 0 lorsqu'ils ne le sont pas. [z.sub.i] et [z.sub.j] = Proportion de la minorite dans les unites spatiales i et j. (4) Shape modified D (Wong) D(s) = D - 1/2 [summation over (i)][summation over (j)] [w.sub.ij] \[z.sub.i]-[z.sub.j]\* 1/2[([P.sub.i]/[A.sub.i])+([P.sub.j] / [A.sub.j])]/MAX (P/A) ou [w.sub.ij] = [d.sub.ij]/[summation over (j)][d.sub.ij] avec: [z.sub.i], [z.sub.j]:Cf. (3). [P.sub.i] et [P.sub.j] = Perimetre des unites spatiales i et j. [A.sub.i] et [A.sub.j] = Aire des unites spatiales i et j. [d.sub.ij] = longueur de frontiere commune entre les unites i et j. Max (P/A) = rapport maximum entre le perimetre et l'aire des unites i et j. (5) Indice de Gini G = [summation over (n/i=1)][summation over (n/j=1)] [[t.sub.i][t.sub.j]\[p.sub.i]-[p.sub.j]\/2[T.sup.2]P(1 -P)] avec: [t.sub.i] et [t.sub.j] = Population totale dans les unites spatiales i et j. [p.sub.i] et [p.sub.j] = Proportion du groupe dans les unites spatiales i et j. P = Proportion du groupe dans la ville. T = Population totale dans la ville. (6) Indice d'entropie (Theil) H = [summation over (n/i=1)] [[t.sub.i](E - [E.sub.i])/ET] avec: [E.sub.i]=([p.sub.i])log[1/[p.sub.i]]+(1-[p.sub.i])log[1/(1-[p.sub.i])] E = (P)log[1/P]+(1-P)log[1/(1-P)] [p.sub.i], p, P, [t.sub.i], T, n : Cf. equation (1). INDICES D'EXPOSITION (7) Indice d'isolement (Bell) [blank.sub.x.P.sub.x] = [summation over (n/i=1)] [[x.sub.i]/X][[x.sub.i]/[t.sub.i]] avec xi, X, ti, n : Cf. equation (1) (8) Indice d'interaction (Bell) [blank.sub.x.P.sub.y] = [summation over (n/x=1)] [[x.sub.i]/X][[y.sub.i]/[t.sub.i]] avec: xi, X, ti, n, yi : Cf. equation (2). (9) Indice d'isolement ajuste (Bell) [Eta.sup.2] = [([blank.sub.x.P.sub.x]-P)/(1-P)] avec xPx = (7) et P : Cf. equation (1). INDICES DE CONCENTRATION (10) Indice Delta (Duncan et Duncan) DEL = 1/2 [summation over (n/i=1)] \[x.sub.i]/X - [a.sub.i]A\ avec: [x.sub.i], X : Cf. equation (1). [a.sub.i] = Aire de l'unite spatiale i. A = Aire de la ville. (11) Indice de concentration absolue ACO = 1 - {[[summation over (n/i=1)] ([x.sub.i][a.sub.i]/X) - [summation over ([n.sub.1]/i=1)] ([t.sub.i][a.sub.i]/[T.sub.1])] / [[summation over (n/i=[n.sub.2])] ([t.sub.i][a.sub.i]/[T.sub.2]) - [summation over ([n.sub.1]/i=1)] ([t.sub.i][a.sub.i]/[T.sub.1])]} avec: [x.sub.i], X, [t.sub.i] : Cf. equation (1). [a.sub.i] : Cf. eqaution (10). n = Nombre d'unites spatiales dans la ville; les unites spatiales sont tries par ordre croissant selon la superficie. [n.sub.1] = Numero de l'unite spatiale quand la somme cumulee de la population totale des unites spatiales est egale a la somme de la population du groupe X dans la ville (somme de 1 vers [n.sub.1]). [n.sub.2] = Numero de l'unite spatiale quand la somme cumulee de la population totale des unites spatiales est egale a la somme de la population du groupe X dans la ville (somme de n vers [n.sub.2]). [T.sub.1] = Population totale dans unites les spatiales de 1 a n. [T.sub.2] = Population totale dans unites les spatiales de [n.sub.2] a n. (12) Indice de concentration relative RCO = [[summation over (n/i=1)] ([x.sub.i][a.sub.i]/X)] / [[summation over (n/i=1)] ([y.sub.i][a.sub.i]/Y)] - 1/[[summation over ([n.sub.1]/i=1)] ([t.sub.i][a.sub.i]/[T.sub.1])] / [[summation over (n/i=[n.sub.2])] ([t.sub.i][a.sub.i]/[T.sub.2])] - 1 [x.sub.i], X, [t.sub.i], [a.sub.i], n, [n.sub.1], [n.sub.2], [T.sub.1], [T.sub.2], : Cf. equation (11) et [y.sub.i], Y Cf.(2). INDICES DE REGROUPEMENT OU D' AGREGATION' SPATIALE (13) Indice de regroupement absolu ACL = [[summation over (n/1=1)] ([x.sup.1] / x) [summation over (n/j=1) ([c.sub.ij][x.sub.j])] - [X / [n.sup.2] [summation over (n/i=1)] [summation over (n/j=1)] [c.sub.ij]] / [[summation over (n/i=1)] (x.sub.i]\X) [summation over (n/j=t)]] - ([c.sub.ij][t.sub.j]-[X \ [n.sup.2] [summation over (n/i=1)] [summation over (n/j=1)] [c.sub.ij]] [x.sub.i] et [x.sub.j] = Population du groupe X dans les unites spatiales I et j. X = Population du groupe X dans la ville. [t.sub.j] = Population totale dans l'unite spatiale j. [c.sub.ij]: Cf. Equation (3). Les indices de White : (14) it (19) (14) Proximite moyenne sans regard de groupe [P.sub.00] = 1/([N.sub.1]+[N.sub.2]) [summation over (i)] [summation over (j)] ([N.sub.1i] + [N.sub.2i])([N.sub.1j] + [N.sub.2j]) f ([d.sub.ij]) (15) Proximite moyenne entre les membres du groupe 1 [P.sub.11] = 1/([[N.sub.1]).sup.2] [summation over (i)] [summation over (j)] ([N.sub.1i])([N.sub.1j])f([d.sub.ij]) (16) Proximite moyenne entre les membres du groupe 2 (White) [P.sub.23] = 1/([[N.sub.2]).sup.2] [summation over (i)] [summation over (j)] ([N.sub.2i])([N.sub.2j])f([d.sub.ij]) (17) Proximite moyenne entre les membres du groupe 1 et 2 [P.sub.12] = [P.sub.21] = 1/([[N.sub.2]).sup.2] [summation over (i)] [summation over (j)] ([N.sub.2i])([N.sub.2j])f([d.sub.ij]) (17) Proximite moyenne entre les membres du group 1 et 2 [P.sub.12] = [P.sub.21] = 1/([[N.sub.1])(N.sub.2) [summation over (i)] [summation over (j)] ([N.sub.1i])([N.sub.2j])f([d.sub.ij]) avec de (140 a (17): [N.sub.i] = Population du groupe 1 dans la ville. [N.sub.1i] = Population du groupe 1 de l'unite spatiale i. [N.sub.2] Population du groupe 2 dans la ville. [N.sub.2i] = Population du groupe 2 de l'unite spatiale i. [N.sub.2j] = Population du groupe 2 de l'unite spatiale j. f([d.sub.ij]) = Distance entre les centroides des unites spatiales I et j. (18) Indice de proximite relative SP = (N.sub.i][P.sub.11] + [N.sub.2] [P.sub.22])\([N.sub.1] + [N.sub.2]) [P.sub.00] (19) Indice d'agregation relative RCL = [P.sub.11]\[P.sub.22] - 1 Avec f([d.sub.ij]) = exp([-d.sub.ij]) pour P11, p22, P00 pour (18) et (19). INDICES DE CENTRALISATION (20) Part du groupe dans le centre-ville PCC = [X.sub.cc] \ X avec: [X.sub.cc] = Population du groupe X dans le centre-ville. X = Population du groupe X dans la ville. (21) Indice de centralisation absolue (Duncan et Duncan) ACE = ([summation over (n/I=1)] [X.sub.i-1][A.sub.i]) - ([summation over (n/i-1] [X.sub.1][A.sub.i-1]) avec: [X.sub.i] = Proportion cumulee du groupe X dans l'unite spatiale i, [A.sub.i] = Proportion cumulee de l'aire de l'unite spatiale i. n = Les unites spatiales sont triees par ordre croissant seloon la distance les separant due centre-ville. (22) Indice de centralisation relative (Duncan et Duncan) RCE = ([summation over (n/i=1] [X.sub.i-1][Y.sub.i]) - ([summation over (n/i=1)] [X.sub.i][X.sub.i=1]) avec: [n.sub.i] [X.sub.i] = Cf. (21). [Y.sub.i] = Proportion cumulee du groupe Y dans l'unite spatiale i. MESURES ET DISCRETISATION (23) Quotient de localisation QL = (x.sub.i]\[t.sub.i])\(X \ T) avec: [x.sub.ji] [X.sub.i] [t.sub.i], T: Cf(1). (24) Entropie H2 = -[summation over (n/i=t)] [(P.sub.ij]\[P.sub.j]) In([P.sub.ij][P.sub.j])]/In n avec: n = Nombre de groupes. [P.sub.ij] = Population du groupe I dans l'unite spatiale j. [P.sub.j] = Somme des populations des groupe I an dans j. Figure 2a Concentration des groupes linguistiques (langue maternelle), RMR de Montreal, 1996 QUOTIENTS DE LOCALISATION Nombre de secteurs de recensement Langue Absence de Min. a 0,8 0,8 a 1,2 1,2 a Max. Minimum population Francais 0 * 241 233 282 0,08 Anglais 2 480 61 213 0,02 Italien 112 437 55 152 0,02 Espagnol 96 296 97 267 0,04 Arabe 204 271 89 192 0,04 Grec 343 249 53 111 0,04 Chinols 292 183 73 208 0,04 Langue Maximum Francais 1,45 Anglais 5,42 Italien 14,13 Espagnol 8,32 Arabe 23,69 Grec 28,77 Chinols 56,78 * Treize secteurs de couleur blanche sont sans donnees (parc Maisonneuve, parc Lafontaine, stade olympique...). Source: Statistique Canada. Figure 2b Concentration des groupes linguistiques (langue maternelle), RMR de Montreal, 1996 QUOTIENTS DE LOCALISATION Nombre de secteurs de recensement Langue Absence de Min a 0,8 0,8 a 1,2 1,2 a Max. Minimum population Langues creoles 337 205 34 180 0,05 Portugais 255 244 34 233 0,06 Vietnamien 378 139 24 215 0,11 Polonals 318 159 38 241 0,04 Armenien 578 63 11 104 0,12 Allemand 334 145 33 244 0,16 Yiddish 663 14 5 74 0,22 Langue Maximum Langues creoles 18,18 Portugais 28,25 Vietnamien 15,90 Polonals 33,36 Armenien 38,64 Allemand 11,09 Yiddish 73,22 * Treize secteurs de couleur blanche sont sans donnees (parc Maisonneuve, parc Lafontaine, slade olympique....). Source: Statistique Canada.

Notes

(1.) La question (numero 17, en page 8 du questionnaire 2B) se lisait comme suit: << A quel(s) groupe(s) ethnique(s) ou culturel(s) les ancetres de cette personne appartenaient-ils ? Par exemple, Francais, Anglais, Allemand, Ecossais, Canadien, Italien, Irlandais, Chinois, Cri, Micmac, Metis, Inuit (Esquimau), Ukrainien, Hollandais, Indien de l'Inde, Polonais, Portugais, Juif, Haitien, Jamaiquain, Vietnamien, Libanais, Chilien, Somalien, etc. >>

(2.) Renaud et al. (1997), par exemple, utilise quatre variables : l'origine ethnique, le pays de naissance, la langue maternelle ct l'appartenance religieuse.

(3.) Le Dictionnaire du recensement canadien de 1996 difinit la langue maternelle comme la premiere languc apprise la maison dans l'enfance et encore comprise par la personne recensee au moment du recensement.

(4.) La notion de langue d'usage public est entouree d'un certain flou. Elle designe la langue la plus souvent utilisee dans les communications publiques. la langue d'usage public est celle que l'on parle, par exemple, au travail, au centre commercial, dans les activites syndicales, Ala banque, A l'ecole ou a l'hopital. On pourra se referer a Termote (1999: 101-3) pour une discussion de la notion.

(5.) Selon les regles de la langue francaise, le nom "francophone" ne prend pas de majuscule, tout comme "anglophone" ou "hispanophone". Nous designons plus loin dans le texte d'autres groupes tels les Italiens ou les Arabes, par exemple, alors que nous faisons reference non pas aux personnes appartenant a un peuple mais aux personnes appartenant a un groupe linguistique particulier et nous utilisons la majuscule comme nous le ferions pour parler d'un peuple. Afin d'uniformiser le texte et de mettre sur un meme pied les personnes parlant le francais ou l'anglais avec les personnes qui parlent l'italien ou le portugais, nous avons opte pour l'usage de la majuscule pour tous les groupes, y compris les anglophones et les francophones.

(6.) Cette dimension de la segregation residentielle est discutable puisqu'elle ne tient pas compte de l'utilisation du sol, de 1'espace bati residentiel et non residentiel. Prenons l'exemple de deux unites spatiales A et B de meme superficie et concentrant un nombre identique de membres d'un groupe X; cependant, leur utilisation du sol differe: l'une est vouee uniquement au bati residentiel (A) tandis que la seconde est majoritairement occupee par du bati industriel (B). Bien entendu, la concentration des membres du groupe X est plus faible dans A que dans B. C'est, par exemple, le cas des grands secteurs de recensement de Dorval et de ville Saint-Laurent dont la majeure partie du territoire est occupee soit par l'aeroport, soit par des industries ou encore par des terrains vacants.

(7.) Rapport entre la proportion du groupe dans l'unite spatiale sur la proportion du groupe dans la ville. S'il est superieur A l, le groupe est surrepresente dans l'unite spatiale et inversement s'il est inferieur a 1.

(8.) Allophones voulant dire ici les groupes autres que Ics Francophones et les Anglophones.

(9.) II vane de 0 a 1, valeurs qui correspondent respectivement a une specialisation maximale (un scul groupe est present dans l'unite spatiale) a une diversite maximale (tous les groupes ont le meme nombre de membres dans l'unite spatiale).

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