摘要：Es bien sabido el hecho de que “bordes empotrados” o “simplemente apoyados” constituyen condiciones idealizadas de contorno difíciles de lograr experimentalmente. Numerosos estudios han aparecido en la literatura técnico–científica sobre la cuestión considerando restricciones elásticas a la rotación y/o translación en vigas y placas. En cambio, menos tratada ha sido la situación en que los bordes de una placa o losa no definen una configuración geométrica perfectamente circular o rectangular. En este trabajo se presenta una reseña de investigaciones recientes realizadas en la UNS donde se consideran placas circulares empotradas y simplemente apoyadas con pequeñas perturbaciones geométricas periódicas en el contorno. El dominio en cuestión es transformable en un círculo unitario en otro plano y el autovalor fundamental es determinado mediante la combinación transformación conforme–método variacional. Las funciones coordenadas contienen a su vez un parámetro exponencial de optimización que permite minimizar numéricamente el coeficiente de frecuencia fundamental. Por otra parte se obtiene una solución independiente mediante el método de elementos finitos.
其他摘要：Es bien sabido el hecho de que “bordes empotrados” o “simplemente apoyados” constituyen condiciones idealizadas de contorno difíciles de lograr experimentalmente. Numerosos estudios han aparecido en la literatura técnico–científica sobre la cuestión considerando restricciones elásticas a la rotación y/o translación en vigas y placas. En cambio, menos tratada ha sido la situación en que los bordes de una placa o losa no definen una configuración geométrica perfectamente circular o rectangular. En este trabajo se presenta una reseña de investigaciones recientes realizadas en la UNS donde se consideran placas circulares empotradas y simplemente apoyadas con pequeñas perturbaciones geométricas periódicas en el contorno. El dominio en cuestión es transformable en un círculo unitario en otro plano y el autovalor fundamental es determinado mediante la combinación transformación conforme–método variacional. Las funciones coordenadas contienen a su vez un parámetro exponencial de optimización que permite minimizar numéricamente el coeficiente de frecuencia fundamental. Por otra parte se obtiene una solución independiente mediante el método de elementos finitos.
