摘要：La versatilidad de un robot para realizar una tarea está limitada principalmente por la flexibilidad de su end-effector. En los últimos a˜nos la investigación ha sido enfocada al desarrollo de una mano con varios dedos, ya que tales dispositivos son capaces de manipular y asegurar objetos de diferentes formas. Un sistema de manipulación con destreza, compuesto de una mano robot con varios dedos y un objeto que será sujetado o manipulado, puede modelarse como un conjunto de cuerpos r´ıgidos en contacto. La dinámica de varios cuerpos rígidos en contacto trata de predecir las aceleraciones y fuerzas en los puntos de contacto del conjunto de cuerpos r´ıgidos con fricci´on de Coulomb. El cálculo de dichas fuerzas permite determinar si el contacto se mantiene o desaparece y planear una determinada acción. Las ecuaciones que describen el problema forman un sistema de ecuaciones algebraicodiferenciales. En esta contribución el problema se reformula como un problema de complementaridad no lineal mixto (PCNM). Luego, se plantea un problema de optimización con restricciones de caja, asociado al PCNM, usando una función de mérito adecuada, y se establecen condiciones que permiten asegurar que ambos problemas son equivalentes. Finalmente el problema de optimización se resuelve usando un algoritmo robusto y eficiente desarrollado por Friedlander y Martínez y se presentan resultados numéricos alentadores.
其他摘要：La versatilidad de un robot para realizar una tarea está limitada principalmente por la flexibilidad de su end-effector. En los últimos a˜nos la investigación ha sido enfocada al desarrollo de una mano con varios dedos, ya que tales dispositivos son capaces de manipular y asegurar objetos de diferentes formas. Un sistema de manipulación con destreza, compuesto de una mano robot con varios dedos y un objeto que será sujetado o manipulado, puede modelarse como un conjunto de cuerpos r´ıgidos en contacto. La dinámica de varios cuerpos rígidos en contacto trata de predecir las aceleraciones y fuerzas en los puntos de contacto del conjunto de cuerpos r´ıgidos con fricci´on de Coulomb. El cálculo de dichas fuerzas permite determinar si el contacto se mantiene o desaparece y planear una determinada acción. Las ecuaciones que describen el problema forman un sistema de ecuaciones algebraicodiferenciales. En esta contribución el problema se reformula como un problema de complementaridad no lineal mixto (PCNM). Luego, se plantea un problema de optimización con restricciones de caja, asociado al PCNM, usando una función de mérito adecuada, y se establecen condiciones que permiten asegurar que ambos problemas son equivalentes. Finalmente el problema de optimización se resuelve usando un algoritmo robusto y eficiente desarrollado por Friedlander y Martínez y se presentan resultados numéricos alentadores.
