摘要：El modelo multifluido es uno de los principales modelos empleados en la simulación de fenómenos de transporte en sistemas multifásicos dispersos. La aproximación multifluido está basada sobre la hipótesis de un continuo interpenetrado, donde las ecuaciones de conservación de masa y momento son aplicadas a cada fase como un continuo separado. Las interacciones entre fases son incluidas vía leyes constitutivas. Aunque este punto de vista físico ha sido ampliamente aceptado, desde la óptica matemática estamos en presencia de un problema mal puesto que se caracteriza por ser inherentemente nohiperbólico y no-conservativo. La mayoría de los métodos numéricos aplicados para la solución de este modelo matemático son diseñados como una extensión de aquellos usados para resolver ecuaciones de transporte, siendo estas últimas en general hiperbólicas y conservativas. Definitivamente no es un buen punto de comienzo al menos atendiendo a las reglas básicas del modelado matemático, consecuentemente la implementación numérica puede no ser lo suficientemente robusta. La meta de este paper es introducir una simple y novedosa estrategia matemática, basada en el precondicionamiento de la matriz de masa que evita los inconvenientes causados por el comportamiento no-hiperbólico del modelo original. Dado que este tipo de solución modifica la evolución temporal del sistema, puede ser cuestionada en términos de su falta de capacidad para resolver problemas no estacionarios. Sin embargo esta estrategia puede ser diseñada de forma tal de que no altere la velocidad de propagación de las ondas y consecuentemente es de esperar que no se modifique la evolución temporal del sistema.
其他摘要：El modelo multifluido es uno de los principales modelos empleados en la simulación de fenómenos de transporte en sistemas multifásicos dispersos. La aproximación multifluido está basada sobre la hipótesis de un continuo interpenetrado, donde las ecuaciones de conservación de masa y momento son aplicadas a cada fase como un continuo separado. Las interacciones entre fases son incluidas vía leyes constitutivas. Aunque este punto de vista físico ha sido ampliamente aceptado, desde la óptica matemática estamos en presencia de un problema mal puesto que se caracteriza por ser inherentemente nohiperbólico y no-conservativo. La mayoría de los métodos numéricos aplicados para la solución de este modelo matemático son diseñados como una extensión de aquellos usados para resolver ecuaciones de transporte, siendo estas últimas en general hiperbólicas y conservativas. Definitivamente no es un buen punto de comienzo al menos atendiendo a las reglas básicas del modelado matemático, consecuentemente la implementación numérica puede no ser lo suficientemente robusta. La meta de este paper es introducir una simple y novedosa estrategia matemática, basada en el precondicionamiento de la matriz de masa que evita los inconvenientes causados por el comportamiento no-hiperbólico del modelo original. Dado que este tipo de solución modifica la evolución temporal del sistema, puede ser cuestionada en términos de su falta de capacidad para resolver problemas no estacionarios. Sin embargo esta estrategia puede ser diseñada de forma tal de que no altere la velocidad de propagación de las ondas y consecuentemente es de esperar que no se modifique la evolución temporal del sistema.
