摘要：Praktikoje dažnai sprendimą priimančiam asmeniui iš keleto pasiūlytų variantų, galimų veiklos alternatyvų reikia pasirinkti geriausią. Tai gali būti geriausio technologinio arba investicinio projekto pasirinkimas, geriausios pagal finansinę, komercinę veiklą įmonės nustatymas arba jų strateginio potencialo palyginimas, šalies regionų ir atskirų šalių plėtros įvertinimas ir daug kitų uždavinių. Nė vieno iš jų neįmanoma aprašyti ir išreikšti vienu dydžiu, rodikliu, nes sunku išskirti tokiąjo savybę, kuri jungtų reiškinio visus esminius aspektus. Pastaruoju metu socialinių ir ekonominių reiškinių, sudėtingų procesų kiekybiniam vertinimui vis plačiau taikomi daugiakriteriai metodai. Pasaulyje sukurta dešimtys daugiakriterių metodų, kurie vienas nuo kito skiriasi savo logika, sudėtingumu, specifika, ypatumu. Nėra geriausio daugiakriterio metodo. Vertinant sudėtingą procesą galima rekomenduoti kartu taikyti keletą metodų, analizuoti vertinimų nesutapimo priežastį ir priimant sprendimą taikyti rezultatų vidurkį. Daugiakriteriai metodai iš esmės skiriasi nuo kitų optimizavimo metodų. Daugiakriterių metodų pagrindą sudaro rodiklių, apibūdinančių lyginamus objektus (alternatyvas) A j (j=1, 2, ... , n), statistinių duomenų arba ekspertų vertinimų matrica R= || r ij || ir rodiklių reikšmingumai (svoriai) ɷ i (i=1, 2, ... , m), čia m - rodiklių skaičius, n - lyginamų objektų (alternatyvų) skaičius. Vertinimo tikslas - taikant kiekybinius daugiakriterius metodus, atrinkti geriausią alternatyvą, ranguoti lyginamus objektus A j tyrimo tikslo atžvilgiu, t. y. išdėstyti juos svarbumo eilės tvarka. Nei vieno metodo negalima pritaikyti formaliai, iš karto. Kiekvienas metodas turi savo pranašumą, ypatumą. Taikant kiekybinius daugiakriterius vertinimo metodus, nustatoma, kokio pavidalo - maksimizuojamas arba minimizuojamas yra kiekvienas rodiklis. Maksimizuojamųjų rodiklių geriausios reikšmės didžiausios, minimizuojamųjų rodiklių geriausios reikšmės mažiausios. Kiekybinių daugiakriterių metodų kriterijai dažniausia sujungia rodiklių bedimenses (normalizuotas) reikšmes ir rodiklių svorius. Lietuvoje praeito šimtmečio devintajame dešimtmetyje, siekdamas vertinti skirtingų statybos etapų efektyvumą ir ieškodamas jų optimalių technologinių sprendimų, daugiakriterius metodus pradėjo taikyti VGTU profesorius E. K. Zavadskas. Tuo pačiu laiku ir pasaulyje buvo sukurta nemažai naujų daugiakriterių metodų, kurie buvo taikomi skirtingose mokslo ir praktikos srityse. Lietuvoje vėliau šiuos metodus plačiai taikė prof. E. K. Zavadsko mokiniai, jo kolegos, taip pat ir skirtingų sričių mokslininkai. Iš taikomų Lietuvoje daugiakriterinių metodų - vietų sumos, geometrinio vidurkio, SAW (Simple Additive Weighting), TOPSIS (Techniąue for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution), kompromisinio klasifikavimo metodas VIKOR (VIsekriterijumsko KOmpromisino Rangiranje serbiškai), COPRAS (Complex Proportional Assessment), PROMETHEE (Preference Ranking Organisation Method for Enrichment Evaluation) -dažniausiai taikomi SAW, COPRAS ir TOPSIS: du pirmieji turi daug bendrų savybių, nors nemažai pranašumų ir skirtumų. SAW (Simple Additive Weighting) yra pats seniausias, tipinis, labiausiai žinomas ir dažniausiai praktikoje taikomas metodas. Metodo kriterijus tiksliai atspindi kiekybinių daugiakriterių metodų idėją - rodiklių reikšmių ir jų svorių sujungimą į vieną dydį. Tai atitinka ir metodo pavadinimas. Skaičiuojama visų rodiklių pasvertų normalizuotų (bedimensių) reikšmių suma kiekvienam j-m objektui. Geriausią variantą atitinka didžiausia kriterijaus reikšmė. Lyginamuosius variantus reikia išdėstyti (ranguoti) metodo kriterijaus suskaičiuotų reikšmių mažėjančia tvarka. SAW metodą galima taikyti, jeigu visi rodikliai maksimizuojamieji. Tai yra SAW metodo apribojimas ir nepatogumas. Tačiau minimizuojamuosius rodiklius nesunku pertvarkyti į maksimizuojamuosius. 1996 metais Vilniaus Gedimino technikos universiteto mokslininkai E. K. Zavadskas, A. Kaklauskas (1996) sukūrė kompleksinį proporcingo įvertinimo metodą COPRAS (Complex Proportional Assessment). COPRAS metodas taikomas daugiakriterio vertinimo procese, taikomi ir maksimizuojamieji, ir minimizuojamieji rodikliai. Tuo COPRAS metodas pranašesnis už SAW metodą. Metodą plačiai taiko autoriai, jų mokiniai ir sudėtingų procesų kiekybinių daugiakriterių vertinimų specialistai. COPRAS metode atskirai vertinama maksimizuojamųjų ir minimizuojamųjų kriterijų (rodiklių) įtaka vertinimo rezultatui. Maksimizuojamųjų rodiklių j-os alternatyvos vertinimo komponentė sutampa su SAW metodo pasvertų normalizuotų reikšmių suma, t. y. jei taikomi tik maksimizuojamieji rodikliai ir rodiklių reikšmių klasikinė normalizacija (kiekvieno rodiklio normalizuotų reikšmių suma lygi vienetui), tai COPRAS metodo skaičiavimo rezultatai sutampa su SAW metodo rezultatais. SAW ir COPRAS metodai plačiai taikomi, tačiau į daugelį jų savybių ir ypatumų dar nebuvo atkreiptas dėmesys. Šiame darbe plačiai išnagrinėti SAW ir COPRAS metodai, jie išanalizuoti ir palyginti, suformuluotos ir įrodytos SAW ir COPRAS metodo savybės bei ištirtas COPRAS metodo stabilumas duomenų svyravimo atžvilgiu. Suvokiant šias savybes, galima motyvuoti metodų taikymą, prognozuoti minimizuojamųjų rodiklių įtakos laipsnį bendram vertinimo rezultatui, operatyviai patikrinti skaičiavimo rezultatų teisingumą. SAW ir COPRAS metodus galima taikyti praktikoje, vertinant hierarchiškai struktūrizuotų sudėtinių dydžių vieno lygmens rodiklius. Visi teoriniai rezultatai iliustruoti pavyzdžiais ir skaičiavimais. http://dx.doi.org/10.5755/j01.ee.22.2.310
其他摘要：In recent years, ąuantitative multicriteria methods have been widely used for comparative evaluation of complicated technological and social-economic processes, as well as for determining the best alternative among the available options and ranking the alternatives based on their significance for a particular purpose. Professor of Vilnius Gediminas Tecnnical University E.K. Zavadskas was the first to use these methods in Lithuania in the mid-eignties of the last century for evaluation, substantiation and choosing of optimal technological solutions at various stages of construction (3aeadcxac 1987). In this period, new multicriteria evaluation methods were being developed and widely used in the world in various scientific and practical areas. Later, numerous disciples and colleagues of prof. Zavadskas as well representatives of various scientific schools extensively used the considered methods in Lithuania.The main concept behind the ąuantitative evaluation methods is integration of the values of the criteria describing a particular process and their weights (significances) into a single magnitude, i.e. the criterion of the method. For some particular (maximizing) criteria the largest value is the best, while for others (minimizing criteria) the smallest value is the best. The units of criteria measurement are also different. The alternatives compared are ranked according to the calculated values of the criterion of the method. Great numbers of multicriteria evaluation methods, based on different logical principles and having different complexity levels and the inherent features, have been created in the world. There is hardly any 'best' multicriteria evaluation method. Therefore, a parallel use of several multicriteria evaluation methods as well as the analysis of the spread of estimates and averaging of the values obtained may be recommended for evaluating complicated multifaceted objects and processes.The method SAW (Simple Additive JVeigMing) is one of the simplest, natural and most widely used multicriteria evaluation methods. It clearly demonstrates the idea of integrating the values and weights of criteria into a single estimating value - the criterion of the method. However, SAW uses only maximizing evaluation criteria, while minimizing evaluation criteria should be converted into the maximizing ones by the respective formulas prior to their application. This limitation is eliminated in the method COPRAS (Complex Proportional Assessment). The authors of the method, E. K. Zavadskas and his disciple A.Kaklauskas suggested that the influence of maximizing and minimizing evaluation criteria should be assessed separately. In this case, the component, taking into account the effect of maximizing criteria, matches the estimate yielded by the method SAW.Despite the fact that the method COPRAS is most commonly used in Lithuania, its main characteristics and properties have not been clearly defined and demonstrated. However, the awareness of these properties allows us to show the benefits of the method's application, to predict the influence of minimizing criteria values on the final result (estimate), to check the calculations and to take into account possible instability of estimates yielded by the method due to the specific character of the actual data.The paper describes the main features of multicriteria evaluation methods SAW and COPRAS and their common and diverse characteristics, as well as defining and demonstrating the properties of the method COPRAS, wMch are of great theoretical and practical value.All theoretical statements are illustrated by numerous examples and calculations. http://dx.doi.org/10.5755/j01.ee.22.2.310
