摘要：Na escolaridade básica, a abordagem dos números irracionais se baseia em um desenvolvimento operatório envolvendo aspectos exatos, finitos e determinísticos.O objetivo deste texto foi discutir aportes teóricos que permitam fundamentar propostas de ensino dos números irracionais na escolaridade básica.Neste mote, situamos que os pares discreto-contínuo; exato-aproximado; finito-infinito, eixos constitutivos extraídos da análise da evolução histórica e epistemológica dos números reais, propostos inicialmente em Machado (2009) e desenvolvidos em Pommer (2012), se constituem em referenciais teóricos para fundamentar uma abordagem problematizadora dos números irracionais.A exploração da polarização inerente a cada eixo e também internamente aos mesmos possibilita compor um mapa com vários caminhos para se trabalhar os números irracionais na escolaridade básica.
