标题：Aprovechamiento didáctico del GeoGebra en ejercicios sobre tangencias de una esfera y un cono: dos ejemplos/ Didactic use of the GeoGebra in exercises on tangencies of a sphere and a cone: two examples
摘要：El aprovechamiento didáctico del GeoGebra en ejercicios de diferentes áreas de la matemática y de la geometría en particular es un tema actual, en este artículo se aborda la tangencia entre cuerpos, específicamente entre una esfera y un cono, atendiendo a dificultades diagnosticadas en su enseñanza y aprendizaje. Partiendo de dos ejercicios apropiados y variantes de estos, se ofrecen argumentos que muestran la conveniencia de la utilización didáctica de opciones que poseen versiones actuales del GeoGebra para el tratamiento de este tipo de ejercicios. Los ejemplos y argumentos mostrados han contribuido al perfeccionamiento de la enseñanza aprendizaje de la matemática y la superación de docentes de las educaciones media y superior. ABSTRACT The didactic use of the GeoGebra in exercises of different areas of mathematics and geometry, in particular, is a current issue. This article aims at explaining the teaching of the tangency between bodies, specifically between a sphere and a cone, attending to diagnosed teaching and learning difficulties. It starts with the presentation of two suitable exercises and their corresponding variants to give arguments to prove the convenience of using didactic options suggested by the current versions of the GeoGebra . The examples and arguments shown have contributed to the improvement of the teaching of mathematics and the improvement of teachers of secondary and higher education.
关键词：didáctica; enseñanza de la matemática; geometría; métodos de enseñanza.;: Didactics; mathematics instruction; geometry; teaching methods; teaching methods
