摘要：Este artigo visa apresentar os resultados de uma pesquisa de doutorado que analisa uma organização didática, cujas tarefas articulam provas e demonstrações geométricas, com intuito de minimizar as dificuldades de alunos de um curso de licenciatura em matemática relacionadas a quadrilátero. A organização envolveu tarefas de construções geométricas em um ambiente de papel e lápis, em que os alunos foram solicitados a construir figuras geométricas e justificar matematicamente as técnicas utilizadas. Neste texto, apresentamos as análises a priori e a posteriori que se apoiaram na Teoria Antropológica do Didático e na articulação entre os registros de representação. Concluímos que as tarefas se mostraram férteis para que os alunos pudessem efetuar conversões de representações de registros e coordenar as apreensões da figura, contribuindo assim para a (re)construção dos saberes/conhecimentos relativos a quadriláteros, prova e demonstração.
