摘要：El objetivo de esta investigación es caracterizar las concepciones matemáticas de futuros profesores en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias en el contexto de la argumentación. Los conceptos de argumentación colectiva, las concepciones matemáticas y las ecuaciones diferenciales ordinarias constituyen el marco conceptual de la investigación, reflejados en la implementación del modelo enriquecido de Toulmin, una herramienta metodológica que permite reconstruir las concepciones de los profesores desde la argumentación matemática. Los resultados de la investigación señalan que las concepciones matemáticas de futuros profesores se fundamentan en los sistemas de representación y las formas para comprobar soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias para el caso de las curvas ortogonales.↓Objetivo desta pesquisa é caracterizar as concepções matemáticas de futuros docentes na resolução de equações diferenciais ordinárias no contexto da argumentação. Os conceitos de “argumentação coletiva”, “concepções matemáticas” e “equações diferenciais ordinárias” constituem o enquadramento conceitual da pesquisa, refletidos na implantação do modelo enriquecido de Toulmin, uma ferramenta metodológica que permite reconstruir as concepções dos professores a partir da argumentação matemática. Os resultados da pesquisa indicam que as concepções matemáticas de futuros docentes estão fundamentadas nos sistemas de representação e nas formas para comprovar soluções de equações diferenciais ordinárias para o caso das curvas ortogonais.
其他摘要：The objective or this research is to characterize the mathematical conceptions of future teachers in the resolution of ordinary differential equations in the context of argumentation. The collective argumentation concepts, the mathematical conceptions and ordinary differential equations constitute the research conceptual framework, reflected in the implementation of the enriched Toulmin model, a methodological tool that allows us to reconstruct the teachers’ conceptions from the mathematical argumentation. The findings of the research indicate that the mathematical conceptions of future teachers are grounded on representation systems and on the ways to prove solutions for ordinary differential equations in the case of orthogonal trajectories.
