期刊名称：Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
印刷版ISSN：0208-6018
出版年度：2018
卷号：2018
期号：5
页码：183-194
DOI：10.18778/0208-6018.338.11
语种：English
出版社：Lodz University Press
摘要：Spring balance weighing design is a model of an experiment in which the result can be pre‑ sented as a linear combination of unknown measurements of objects with factors of this combina‑ tion equalling zero or one.In this paper,we assume that the variances of measurement errors are not equal and errors are not correlated.We consider D‑optimal designs,i.e.designs in which the determi‑ nant of the information matrix for the design attains the maximal value.The upper bound of its value is obtained and the conditions for the upper bound to be attained are proved.The value of the upper bound depends on whether the number of objects in the experiment is odd or even.Some meth‑ ods of construction of regular D‑optimal spring balance weighing designs are demonstrated.
其他摘要：Sprężynowy układ wagowy to model doświadczenia,którego wynik można opisać jako liniową kombinację nieznanych miar obiektów o współczynnikach równych zero lub jeden.W ar‑ tykule rozważamy układy,dla których błędy pomiarów są nieskorelowane i mają różne wariancje.Roz‑ ważamy D‑optymalne sprężynowe układy wagowe,tzn.takie układy,w których wyznacznik macierzy informacji układu jest maksymalny.Podano górne ograniczenie jego wartości oraz warunki koniecz‑ ne i dostateczne,przy spełnieniu których to ograniczenie jest osiągnięte.Ponadto zaprezentowane zostały metody konstrukcji macierzy D‑optymalnych układów.
