期刊名称：Ukrainian Journal of Educational Studies and Information Technology
电子版ISSN：2521-1234
出版年度：2019
卷号：7
期号：4
页码：10-23
DOI：10.32919/uesit.2019.04.02
语种：Ukrainian
出版社：Profi.Net.Ua Group; Department of Informatics and Cybernetics; Melitopol Bohdan Khmelnytsky State Pedagogical University
摘要：Сформульовано математичну модель у вигляді системи диференціальних рівнянь для проведення аналізу коливального процесу в ланцюжку лінійних осциляторів з різними масами. Передбачається, що лівий кінець першого осцилятора закріплений, а до останнього осцилятора прикладена довільна сила. Запропоновано алгоритм вирішення задачі з використанням чисельних методів Ейлера і Рунге-Кутти. Розроблено дві програми Euler і RungK для проведення розрахунків. Код програм складено на алгоритмічній мові С++ в середовищі Microsoft Visual Studio 2012. Точність розрахункових даних залежить від числа осциляторів і часу коливань. Тестування показало, що в разі одного-двох осциляторів програма RungK, заснована на методі Рунге-Кутти, забезпечує точність розрахунків на рівні 10-10%. Помилка обчислених параметрів практично не залежить від кількості розбиття часового інтервалу від 103до 106. Точність методу Ейлера, який реалізований в програмі Euler, становить при аналогічних умовах близько 0.5%. Підвищення числа ітерацій до 104, 105і106призводить до збільшення точності до 0.05%, 0.005% і 0.0005%, відповідно. Програма може бути використана при аналізі коливальних процесів в ланцюжку лінійних осциляторів.
其他摘要：A mathematical model is formulated as a system of differential equations for the analysis of the oscillatory process in linear oscillators with different masses. It is assumed that the left end of the first oscillator is fixed and an arbitrary force is attached to the last oscillator. The algorithm for solving the problem using the Euler and Runge-Kuttanumerical methods is proposed. Two Euler and RungK applications have been developed for calculations. The program code is compiled in the C++ algorithmic language in Microsoft Visual Studio 2012. The accuracy of the calculated data depends on the number of oscillators and the time of oscillation. Testing showed that in the case of one or two oscillators, the program RungK, based on the Runge-Kutta method, provides 10-10% accuracy of calculations. The error of the calculated parameters is almost independent of the number of time intervals from 103to 106. The accuracy of the Euler method, which is implemented in Euler, is about 0.5% under similar conditions. Increasing the number of iterations to 104, 105, and106leads to theincrease in accuracy to 0.05%, 0.005%, and 0.0005%, respectively. The softwarecan be useful in the analysis of oscillatory processes in a linear oscillate ditch.
关键词：коливальний процес;математична модель;осцилятори;програмне забезпечення
