摘要：Theories of modal notions belong to subjects of permanent study for logicians as well as all philosophers.We describe some fundamental ideas concerning kinds of modal expressions.Then we deliver a concise introduction to basic concepts of modal logic with connectives M of possibility and L of necessity.We describe typical normal modal logic as sets of theorems as well as by means of relational semantics.In the focal points we present some important outcomes in the field of positional logic containing the operator R,with special emphasis on systems MR and MRQ.We show how relational semantics of typical modal logic may be reconstructed within positional logic MRQ with one binary predicate,and therefore normal modal logics turn out to be algebraically proper parts of positional logic or theories based on it.Some philosophical questions and insights are being raised on the ground of those formal research.
其他摘要：Praca została poświęcona zagadnieniu operatora realizacji stosowanemu w logice pozycyjnej.Po krótkim przeglądzie podstawowych systemów logiki modalnej,jej semantyki oraz filozoficznych interpretacji operatorów modalnych prezentujemy podstawowe fakty na temat logiki pozycyjnej i operatora realizacji.Następnie pokazujemy,w jaki sposób można zredukować modalności zdefiniowane przez wybrane systemy logiki modalnej do odpowiednich teorii logiki pozycyjnej MRQ.Za możliwość tej redukcji odpowiadają operator realizacji R oraz siła wyrazu,która za nim stoi.Przykłady takiej redukcji skłaniają do przyjęcia filozoficznego wniosku,iż operator realizacji może być traktowany jako pewna meta-modalność.
