标题：El conocimiento semántico en la representación de problemas de ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. [Semantic knowledge in the representation of problems of differential equations as mathematical models]
摘要：This article presents the characterization of the semantic knowledge evidenced by a group of students in the external representation to problems of second order linear differential equations as mathematical models. The work was quantitative exploratory and descriptive using a questionnaire in the collection of information. The theoretical support that gave meaning to the study was the two-stage model proposed by Mayer R. for solving mathematical problems, the modeling cycle under the cognitive perspective according to Borromeo Ferri and the theory of representations of Goldin and Kaput. The research focused specifically on the representation phase of the model. Among the main findings is that each participant makes his own external representation to concepts such as: mass-spring system, weight, mass, equilibrium point, constant of elasticity, equilibrium point, Hooke's law, damping force, external force, law of Newton, among others. Difficulties are also evident in the transition from natural language to mathematical language and the external representation of each of the signs, symbols or mathematical expressions involved in the word problem, because the resolver has to construct a mental model of the real situation and translate it into a mathematical model. This demonstrates the importance of semantic knowledge in the translation stage when trying to solve problems as real situations to be modeled.
其他摘要：En este artículo se presenta la caracterización del conocimiento semántico evidenciado por un grupo de estudiantes en la representación externa a problemas de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. El trabajo fue cuantitativo de tipo exploratorio y descriptivo utilizando un cuestionario en la recolección de información. El soporte teórico que dio sentido al estudio fue el modelo de dos etapas propuesto por Mayer R. para la resolución de problemas matemáticos, el ciclo de modelación bajo la perspectiva cognitiva según Borromeo Ferri y la teoría de las representaciones de Goldin y Kaput. La investigación se centró específicamente en la fase de representación del modelo. Entre los principales hallazgos se destaca que cada participante hace su propia representación externa a conceptos como: sistema masa-resorte, peso, masa, punto de equilibrio, constante de elasticidad, punto de equilibrio, ley de Hooke, fuerza amortiguadora, fuerza externa, ley de Newton, entre otros. Se evidencian también dificultades en el tránsito del lenguaje natural al lenguaje matemático y la representación externa de cada una de los signos, símbolos o expresiones matemáticas inmersas en el problema de palabra, debido a que el resolutor tiene que construir un modelo mental de la situación real y plasmarlo en un modelo matemático. Lo anterior pone de manifiesto la importancia que tiene el conocimiento semántico en la etapa de traducción cuando se intentan resolver problemas como situaciones reales a modelar.
关键词：resolución de problemas; ciclos de modelación; problemas de palabra; representaciones externas; conocimiento extra matemático; modelación matemática.
