摘要：A Análise Combinatória estabelece métodos de contagem, ou mais simplesmente, problemas de contagem, que vem tendo um crescimento muito grande, com aplicações vinculadas ao cotidiano, a fenômenos naturais e em questão do mundo, todavia é tida como um dos assuntos de maior dificuldade em matemática. Este artigo é parte de uma pesquisa e tem como objetivo trazer reflexões para a aprendizagem da Análise Combinatória, em uma proposta que utilize como ferramenta didática à história da matemática e a resolução de problemas. O estudo inserido numa abordagem de pesquisa qualitativa em educação matemática foi desenvolvido em três etapas junto a uma turma do ensino médio técnico de uma instituição pública Federal do Município de Nilópolis /Estado do Rio de Janeiro, com 31 alunos. A partir da curiosidade dos alunos e dos diálogos despertados no desenvolvimento das etapas, os resultados evidenciaram as potencialidades pedagógicas da história da matemática e as boas razões para o ensino com resolução de problemas. Concluímos ser possível aprimorar o processo de aprendizagem da Análise Combinatória, de forma prazerosa, ensinando a matemática com o rigor necessário, e desenvolvendo no educando um espírito reflexivo, criativo, participativo, responsável. Acreditamos que trazemos contribuições importantes vindas da história e da resolução de problemas, para a aprendizagem da Análise Combinatória.
关键词：Análise Combinatória; Ensino Médio; Resolução de Problemas; História da Matemática
