期刊名称：MUST: Journal of Mathematics Education, Science and Technology
印刷版ISSN：2541-6057
电子版ISSN：2541-4674
出版年度：2020
卷号：5
期号：2
页码：221-239
DOI：10.30651/must.v5i2.6485
出版社：UMSurabaya Publishing
摘要：Proses Poisson majemuk (compound Poissonprocess (CPP)) adalah salah satu pengembangan dari teori stokastik yang digunakan untuk memodelkan fenomena nyata. Proses ini minimal memiliki dua komponen, yaitu komponen pada proses Poisson-nya berupa fungsi intensitas konstan atau fungsi tertentu dan komponen besaran akibat berupa distribusi tertentu. Penelitian ini bertujuan untuk membuat model CPP yang memiliki komponen fungsi intensitas nonhomogen pada proses Poisson-nya (non-homogeneous Poisson process (NHPP)) dan komponen besaran akibat yang berdistribusi gamma (gamma distribution (GD)). Selanjutnya dibuat penduga parameter (parameter estimation) dan algoritma membangkitkan CPP-NHPP-GD. Metode yang digunakan dalam menentukan penduga parameter yaitu metode moment. Sedangkan pembuatan algoritma pada penelitian ini menggunakan metode acceptance and rejections berupa generalisasi teknik thinning process. Hasil penelitian telah didapatkan rumusan penduga-penduga untuk fungsi nilai harapan dan varian pada CPP dengan komponen NHPP dan komponen GD. Penelitian ini didapatkan pula generalisasi algoritma thinning process pada CPP-NHPP-GD tipe 1 dan 2. Algoritma tipe 1 merupakan hasil modifikasi dan generalisasi algoritma dari model CPPHPP dengan mengubah komponen pada proses Poisson-nya menjadi bentuk NHPP dan komponen pada bagian besaran akibat berupa distribusi gamma. Algoritma tipe 2 merupakan hasil modifikasi dari tipe 1 dengan melakukan breakdown interval menjadi subinterval.
