摘要：As pesquisas com o Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge (MTSK) têm crescido no mundo e no Brasil, entretanto ainda há poucos estudos sobre criação e avaliação de atividades formativas com tal marco teórico. O objetivo deste artigo é discutir teoricamente como a combinação das dimensões do MTSK com resultados científicos em Educação Matemática pode oferecer caminhos formativos para potencializar o desenvolvimento de conhecimento especializado docente sobre frações e operações, seu ensino e aprendizagem. Trata-se de uma pesquisa qualitativa analítico-descritiva, de caráter teórico-exploratório, em que analisamos um trecho de uma oficina formativa na qual um licenciando foi convidado a refletir sobre a sequenciação didática para ensinar os referidos conteúdos e a partir da sua resposta realizamos uma análise reflexiva a posteriori sobre caminhos formativos possíveis. Nossos resultados mostram tais caminhos, ligados a todas as dimensões MTSK fundadas em resultados científicos, dentre os quais destacamos: (i) recomendações de encadeamento de conceitos sobre frações e operações provenientes de especificações curriculares, pesquisas científicas ou opinião de professores experientes, elaboradas levando em consideração as características de aprendizagem de estudantes, erros comuns e suas fontes prováveis; (ii) conceitos, algoritmos, procedimentos, justificativas e fenômeno ligados a frações e suas operações, bem como, diferentes conexões entre tais conceitos; (iii) explicações instrucionais e estratégias didáticas que permitam ensinar para a compreensão por meio do fazer matemática, ao invés de apenas memorizá-la, incluindo conhecimentos da prática de definir e demonstrar.
