摘要:Nos interesa buscar estrategias de enseñanza que aprovechen el potencial del software de geometría dinámica para promover en los estudiantes el uso espontáneo de razonamientos deductivos para justificar afirmaciones (introducción a la demostración). Consideramos que los estudiantes pueden utilizar el razonamiento deductivo de manera implícita en la resolución de problemas y nos interesa estudiar las condiciones que lo llevan a producir conclusiones a partir de unos datos iniciales utilizando implicaciones lógicas, aunque no hagan referencia explícita a dichas implicaciones. Ese uso implícito depende del grado de convicción adquirido sobre las implicaciones que llamamos Hechos Geométricos[1] (HG), y proponemos que este grado de convicción puede construirse gracias a la experimentación con el Software. Exploramos las variables que afectan el diseño de una secuencia de actividades desde el enfoque de la Teoría de Situaciones Didácticas que busca que los estudiantes, a través de la experimentación, identifiquen HG y se convenzan de su carácter apodíctico, para luego utilizar esos HG en razonamientos deductivos implícitos para resolver problemas de construcción, de verificación, de anticipación y de demostración. Hacemos la hipótesis de que la situación fundamental que corresponde a la demostración en el contexto de la construcción geométrica con SGD es una situación en la que a partir de un protocolo de construcción escrito se solicita predecir si determinadas propiedades se cumplen y se mantienen al arrastrar. [1] Un Hecho Geométrico, HG, es una afirmación “necesariamente verdadera” que se refiere a la implicación lógica entre propiedades. Un Hecho Geométrico puede constatarse, verificarse y experimentarse. Este puede convertirse en un Teorema si se hace una demostración que lo vincula a un sistema teórico.
关键词:demostración; geometría; razonamiento; teoría de situaciones didácticas