出版社：Ivan Kozhedub Kharkiv National Air Force University
摘要：Ballistic algorithms for solving ballistic problems, developed on the basis of mathematical models of flight of the projectile, have certain requirements: to have guaranteed accuracy of calculations of values of projectile deflection (compared to accuracy of artillery system, namely: range - 5…20 m, in the direction - 5… 10 m, depending on the firing range). The accuracy of the ballistic problem depends on the completeness of the factors taken into account in the mathematical models of flight projectile, and the accuracy of their models. In the known works the basic principles and methods of development of mathematical models of flight a projectile necessary for the decision of various ballistic problems are considered, a considerable quantity of works is devoted to development of mathematical models of flight a projectile in air of the Earth under various conditions. However, these models take into account a limited number of factors that affect the accuracy of modeling the flight path of the projectile, and can be used to develop ballistic algorithms for automated data preparation systems for artillery system when firing only at short distances. Analysis of recent publications has shown that currently mathematical models of flight the projectile for the development of a ballistic algorithm for solving ballistic problems of long-range nuclear firing is not given, at present there is a need to develop mathematical models of flight the projectile for long-range nuclear. The article considers a mathematical model of the projectile flight path when firing from a long-range artillery system. The main assumptions underlying the model: the Earth - is a rotating ellipsoid; the gravitational field is not central; the air - is stationary spherical; the wind is given by the distribution of speed and azimuth over a standard layer of heights. The basis of the mathematical model of the space flight of the projectile is made up of differential equations according to the form of V.S. Pugachev, which differ from the well-known components of the spatial angle of attack and additional consideration of the components of the acceleration of the center of mass of the projectile, due to the non-sphericity of the Earth model and its daily rotation. The model takes into account all the main factors affecting the flight of an artillery shell rotating relative to the longitudinal axis, as well as the air pressure and temperature at the firing position during the shot. The model allows us to calculate the values of the main parameters of the trajectory, the coordinates of the projectile’s point of incidence in geocentric, geodetic coordinate systems of high position and geodesic range and azimuth.
其他摘要：В статті розглянуто математичну модель траєкторії польоту снаряда при стрільбі далекобійної артилерійської системи. Основні припущення, що застосовані в моделі: Земля - еліпсоїд, що обертається; поле тяжіння – не центральне; повітря – стаціонарне сферичне; вітер заданий швидкістю та азимутом, розподіленими за стандартними шарами висот. Основу математичної моделі просторового руху снаряда складають диференційні рівняння в формі В.С. Пугачева. В моделі враховані усі основні фактори, що впливають на політ артилерійського снаряду, що стабілізований обертом навколо повздовжньої вісі, а також тиск та температура повітря на вогневої позиції під час стрільби. Модель, що розглянута, дозволяє провести розрахунки значень основних параметрів траєкторії, координат точки падіння снаряда в стартовій, геоцентричній, геодезичній системах координат вогневої позиції та геодезичну дальність і азимут точки падіння.
关键词：mathematical model of flight;projectile;trajectory;trajectory parameters;coordinates of the point of incidence;system of differential equations;coordinate system;coordinate transformation
其他关键词：математична модель польоту;снаряд;траєкторія;траєкторні параметри;координати точки падіння;система диференціальних рівнянь;система координат;перетворення координат
