摘要：Para obtener la respuesta en vibraciones libres de un sistema continuo es
necesario hallar la solución de las ecuaciones de movimiento que gobiernan el
problema, junto con sus respectivas condiciones de contorno. Utilizando el
método de separación de variables, es posible obtener soluciones matemáticas
cerradas para las ecuaciones de movimiento de ciertos elementos
simples, tales como barras, vigas o ejes con propiedades mecánicas uniformes
y área seccional constante a lo largo de las mismas. Para hallar la solución
en tales casos es necesario plantear un sistema de ecuaciones de condiciones
de contorno, el cual puede ser expresado en forma matricial a través de
lo que los autores denominan una matriz de condiciones de contorno. Una vez
obtenida dicha matriz, el proceso para obtener las frecuencias naturales y
modos de vibrar del sistema es directo y simple. Si bien los sistemas
continuos poseen un número infinito de frecuencias naturales y modos de vibrar,
un número adecuado modos puede ser utilizado para resolver problemas de
vibraciones forzadas mediante la técnica de superposición modal, también
conocida como análisis modal. En el presente trabajo se propone un
procedimiento para el ensamble de la matriz de condiciones de contorno
de estructuras continuas tridimensionales formadas por barras, vigas, ejes,
masas concentradas y resortes. Este procedimiento fue implementado
computacionalmente en el ambiente de programación Matlab® y forma parte de un
conjunto de programas para el análisis modal de sistemas dinámicos continuos.
Este software se encuentra disponible en la caja de herramientas para
análisis de estructuras SAT-Lab®.
