摘要：El cálculo de los términos de la matriz de rigidez de un elemento finito
viene dado por integrales múltiples de funciones racionales, lo cual amerita
un alto costo de tiempo de CPU. En el presente trabajo analizaremos esta
matriz para el elemento finito hexaédrico de 8 nodos con tres grados de
libertad por nodo para problemas de elasticidad tridimensional y para este
elemento en particular, el denominador del integrando es un polinomio en
tres variables. La matriz de rigidez es de orden 24x24, simétrica y está
particionada en 64 bloques de orden 3x3, correspondientes a la incidencia de
los grados de libertad de cada par de nodos. Así, se presenta un conjunto de
ecuaciones, donde dado un término de la matriz de Rigidez que no pertenece a
la diagonal principal del bloque que le corresponde, se puede
calcular directamente el otro término del mismo bloque que esta en posición
simétrica con la diagonal principal del bloque. Estas ecuaciones relacionan
un total de 84 pares de términos de la matriz de rigidez, lo que representa
un ahorro superior al 28% del total de 300 términos que definen la matriz.
Además, se mantiene la precisión con que se calculan los términos a introducir
en las ecuaciones.
