摘要：El estudio del funcionamiento de cojinetes hidrodinámicos lleva directamente a
analizar el comportamiento de flujo de una película de fluido que, si es
newtoniano, queda descrito por la ecuación de Reynolds. Esta ecuación surge
de la integración de las ecuaciones de conservación de cantidad de movimiento
en el fluido (ecuaciones de Navier – Stokes) una vez introducidas en
la ecuación de continuidad. De esta manera se obtiene una ecuación
diferencial para la presión (P). El proceso exige un riguroso análisis de
orden de magnitud basado en las relaciones entre las dimensiones del
cojinete. De la etapa de adimensionalización surge que hay tres parámetros que
rigen el comportamiento del sistema: el número de Sommerfeld (S), la relación
longitud a diámetro al cuadrado (L/D)² y, menos directamente, la
excentricidad relativa (η). La ecuación de Reynolds, resultante de este
tratamiento, es una ecuación diferencial de segundo orden en derivadas
parciales, cuya solución analítica ha sido estudiada ampliamente desde su
formulación pero aún no ha sido hallada. Afortunadamente, para el caso
especial de flujo en régimen estacionario y a temperatura constante se han
encontrado aproximaciones a dos situaciones geométricas particulares: el caso
del cojinete de longitud infinita (L/D→∞) y el caso del cojinete de longitud
nula (L/D→0). Los cojinetes de longitud finita deben tratarse
numéricamente. En este trabajo se analiza el caso del cojinete de longitud
finita haciendo uso del método de perturbación regular usando la relación
(L/D)² como parámetro de perturbación. Lo novedoso del tratamiento realizado
es el estudio del comportamiento del cojinete corto efectuando la expansión
en serie no sólo de P sino también de S. Dado que el número de Sommerfeld
sólo aparece como un factor de un término de la ecuación de Reynolds en el
que también está presente el parámetro de perturbación, la metodología
propuesta permite ampliar el rango de valores que el parámetro S puede tomar,
y por ende, el rango de η. Hasta el presente se han considerado diversos
valores de la relación L/D y se han comparado los resultados analíticos
aproximados del método propuesto con la solución de orden cero, la
solución perturbada sin expandir S y la solución numérica obtenida mediante
diferencias finitas. Se han analizado los perfiles de presión, velocidades
axial y tangencial y tensiones en función de la posición tangencial y axial,
como así también la capacidad portante y las variables de proceso en función de
S. Los resultados obtenidos muestran muy buenas predicciones hasta valores de
η = ½ y L/D = 1.
