摘要：Como es sabido, es habitual que vigas y placas soporten máquinas o motores que
ejercen esfuerzos dinámicos a frecuencias, en principio, conocidas. En
esas circunstancias el ingeniero de diseño necesita conocer, imperiosamente, los
parámetros esenciales que definen el comportamiento dinámico de la
estructura. A los efectos de prevenir peligrosas condiciones de resonancia
mediante un proyecto adecuado el diseñador se encuentra con que la
información que tratados y manuales presentan sobre elementos estructurales
con masas adosadas es muy escasa. Además generalmente está limitada a
masas puntuales de las que se tiene en cuenta sólo su inercia traslatoria y
en el caso de vigas, mayormente se consideran de sección constante. Pero
en muchas situaciones es necesario variar la sección transversal de las vigas de
manera de optimizar su rigidez estructural. Por otro lado, si bien en
general las dimensiones del elemento adosado son pequeñas frente a
la estructura, y la aproximación de considerarla puntual es razonable, no
puede decirse lo mismo en cuanto al efecto de la inercia rotacional del
sistema electromecánico en operación, la que puede ser considerable y afectar
las frecuencias naturales y modos normales de vibración del sistema. En el
presente trabajo se analizan vigas cuya sección varía según distintas leyes y
soportan masas rígidamente adosadas, de las que se tiene en cuenta no solo su
inercia traslatoria, sino también su inercia rotatoria. Se plantea en el
presente trabajo un análisis variacional, aproximando la solución con
distintas expresiones alternativas cuya convergencia se estudia. La
metodología propuesta, compara con excelente precisión, con casos particulares
más sencillos, disponibles en la literatura.
