摘要：En este trabajo se investiga la dinámica no lineal de una viga simplemente
apoyada de sección monosimétrica y sometida a una excitación externa en
resonancia con el primer modo flexotorsional. En particular se analiza la
interacción modal debido a no linealidades geométricas que acoplan
fundamentalmente los modos que aparecen desacoplados desde el punto de vista
lineal. El fenómeno de resonancia interna es considerado a partir de la
relación que existe entre la frecuencia del segundo y tercer modo con la del
primer modo de 2:1 y 3:1, respectivamente. El método de escalas múltiples es
utilizado para obtener seis ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
que describen la modulación de las amplitudes y fases de los modos
interactuando entre sí. La solución numérica de estas últimas ecuaciones
permitió ilustrar el comportamiento de la viga a través de curvas de
respuesta en frecuencia. El análisis se basa en un modelo viga geométricamente
no lineal que contempla como aspecto distintivo la flexibilidad de corte en
forma completa, la cual ha demostrado tener una influencia crucial en el
comportamiento dinámico. A partir de dicha formulación es posible estudiar
las soluciones de equilibrio y analizar su estabilidad, encontrado que la
respuesta de la viga puede ser muy compleja consistente en movimientos
periódicos, aperiódicos o caóticos en algunos casos.
