摘要：En la industria de la agricultura, existen dispositivos de liberaci´on de drogas por difusi´on, que son
utilizados como un medio para el control de insectos en el ganado. Tambi´en en la industria m´edica,
esta clase de dispositivos se utilizan para la liberaci´on controlada de droga en el organismo. El objetivo
final que motiva este trabajo es el dise˜no de la forma ´optima de un dispositivo capaz de liberar una
cantidad casi constante de droga por unidad de tiempo. Otras metas se pueden proponer y estudiar en
cada aplicaci´on espec´ıfica. Estos problemas se conocen como problemas de optimizaci´on de formas.
Un primer paso para concretar nuestro pr´oposito, es el desarrollo de un modelo que simule tales
procesos y el dise˜no de un m´etodo num´erico eficiente. Ya que estamos interesados en la difusi´on de
drogas desde un dispositivo hacia el medio que lo rodea y espec´ıficamente, en el efecto de la forma del
dispositivo en el comportamiento del sistema, proponemos como un primer modelo, una ecuaci´on de
difusi´on que toma como dominio la uni´on de dos partes, una correspondiente al dispositivo y otra al
medio exterior. En este contexto, la ecuaci´on que modela esta aplicaci´on, es una ecuaci´on parab´olica con
coeficiente de difusi´on discontinuo, que toma en el dispositivo un valor distinto que en el medio que lo
rodea. M´as a´un, esos coeficientes son en general de muy diferentes ´ordenes de magnitud, lo que causa
una p´erdida de regularidad en la soluci´on y crea dificultades para resolver las ecuaciones num´ericamente.
Dada la p´erdida de regularidad mencionada, proponemos un m´etodo de elementos finitos adaptativo
para resolver esta ecuaci´on, que disminuye considerablemente el costo computacional para una tolerancia
dada. Para esto hace falta desarrollar estimaciones del error a posteriori, lo que hacemos mediante
t´ecnicas de dualidad. Finalmente, utilizamos dicho m´etodo para el estudio del efecto de la forma del
dispositivo en el proceso de difusi´on y poder as´ı obtener conclusiones ´utiles e interesantes.
关键词：Liberaci´on controlada de drogas, problemas parab´olicos con coeficientes discontinuos,
estimadores a posteriori del error, adaptatividad.
