摘要：Se analiza en el presente trabajo la respuesta dinámica de una plataforma rígida
flotante con amarres poco tensos (catenarias) mediante el uso de las series
de potencias para el planteo del sistema de ecuaciones diferenciales
gobernante, fuertemente no lineal. Los autores han desarrollado
previamente modelos más simplificados de este problema. El caso estudiado
corresponde a un modelo en el plano con 3 grados de libertad, q:
desplazamiento horizontal (“surge”), h: desplazamiento vertical (“heave”), a:
rotación (“pitch”). En la configuración física del modelo, se acepta que el
cable adopta una forma de catenaria con su extremo superior sujeto a la
plataforma flotante y el extremo inferior amarrado al fondo del mar. La
simulación de las funciones intervinientes en series de potencias permite
obtener, a través de una adecuada inversión de dichas series, un algoritmo de
recurrencia para determinar la tensión de los amarres sin truncamientos, en
todo instante. Estas fuerzas constituyen el aporte no lineal en el
sistema diferencial. Las ecuaciones diferenciales gobernantes del problema
así obtenidas, son resueltas con rutinas estándares de integración y la
respuesta del sistema es analizada para investigar diferentes tipos de
fenómenos dinámicos. Se consideran dos modelos diferentes: para pequeños valores
de a y para cualquier valor a. Para ambos modelos se estudian distintos casos
como ser diferentes anchos de plataforma, condiciones iniciales y frecuencias
de excitación. Las trayectorias en el tiempo y los diagramas de fase, así
como los diagramas de Poincaré indican el comportamiento fuertemente no lineal
inducido por los amarres.
