摘要：En este trabajo se obtienen tanto las formas modales como las frecuencias
naturales de sistemas simples, sin resolver la ecuación diferencial. Se
encuentra la solución del funcional planteado para el sistema a partir de una
discretización del dominio. La evolución del dominio discretizado en el
espacio de las fases es similar a la de un gas de partículas, lo cual permite
la solución del funcional mediante métodos estadísticos. Con los puntos del
espacio de las fases, para los cuales la energía potencial del sistema es
máxima, se establece el problema análogo al de un gas de partículas
interactuantes. El cálculo de las frecuencias naturales y formas modales se
corresponde con la situación de equilibrio de este problema análogo. El
cociente de Rayleigh interviene en la probabilidad de transición de este nuevo
sistema en la búsqueda del equilibrio. Sabiendo que el mínimo de este
funcional provee la solución del problema, se propone una minimización
utilizando como estrategia un “recocido simulado’ (simulated annealing) para
encontrar este mínimo. El estado de equilibrio corresponde al estado en donde la
temperatura, en el esquema de annealing, es la más baja posible. Este
tratamiento de un sistema vibrante permite establecer analogías con la
termodinámica y su extensión a problemas más complejos parece posible.
