摘要：El presente estudio es de interés, tanto básico como aplicado, desde el punto de
vista de vibraciones de tableros de puentes, estructuras navales y aplicaciones
aeroespaciales. Se obtienen los primeros coeficientes de frecuencia natural del
sistema en estudio, y las respectivas formas modales, en una extensa variedad de
modelos, considerándose los modos doblemente simétricos, doblemente
antisimétricos y simétricos- antisimétricos. La elección del modelo propuesto se
basa además, en el creciente y renovado interés, por el uso de materiales con
propiedades ortótropas, generado por construcción, laminado o presencia de
refuerzos estructurales, entre otros. Si bien puede hallarse extensa
bibliografía que trata el análisis dinámico del problema de la placa rectangular
totalmente libre, cuando se consideran materiales isótropos, no ocurre lo mismo,
cuando se agregan condiciones de ortotropía para el material considerado. Pueden
citarse para tal caso, los trabajos de D. J. Gorman que ha obtenido resultados
de alta precisión, mediante la aplicación del método de superposición. Se
plantea la solución, mediante el método energético de Rayleigh-Ritz, bajo una
interfaz matricial que agiliza considerablemente su aplicación, y permite
utilizar un gran número de términos. De este modo se comparan los resultados
obtenidos con los hallados en la literatura, evidenciándose que el método
propuesto arroja resultados satisfactorios. Por otra parte el método variacional
propuesto, hace altamente conveniente el tratamiento de complejidades
mecánico-estructurales adicionales, por ejemplo presencia de masas concentradas,
orificios, etc. Otras metodologías analíticas disponibles no permitirían, en
principio, el tratamiento de tales complejidades
