摘要：Un nuage de points est plus qu¡¯un ensemble de points isol¡äes. La distribution
des points peut .etre gouvern¡äee par une structure topologique cach¡äee, et du
point de vue de la fouille de donn¡äees, mod¡äeliser et extraire cette structure est au
moins aussi important que d¡¯estimer la seule densit¡äe de probabilit¡äe du nuage. Dans
cet article, nous proposons un mod`ele g¡äen¡äeratif bas¡äe sur le graphe de Delaunay
d¡¯un ensemble de prototypes repr¡äesentant le nuage de points, et supposant un bruit
gaussien. Nous d¡äerivons un algorithme pour la maximisation de la vraisemblance
des param`etres, et nous utilisons le crit`ere BIC pour s¡äelectionner la complexit¡äe du
mod`ele. Ce travail a pour objectif de poser les premi`eres pierres d¡¯un cadre th¡äeorique
bas¡äe sur les mod`eles g¡äen¡äeratifs statistiques, permettant la construction automatique
de mod`eles topologiques d¡¯un nuage de points.
关键词：connexit¡äe, graphe de Delaunay, mod`ele g¡äen¡äeratif, algorithme EM,
crit`ere BIC
