Nous donnons une nouvelle caractérisation des quenines, puis prouvons la conjecture de Dumas [2008] sur l’orientation des rayons spirales. Nous donnons les équivalences entre les battements de cartes définis par Asveld [2009] et les quenines, pérecquines, mongines de Jacques Roubaud, ainsi que la quatrième variante possible, ici dénommée roubine. Ensuite, nous démontrons la conjecture de Asveld [2009, Conj. 7.2], en reliant les permutations spirales aux générateurs congruentiels linéaires. Enfin nous en déduisons une définition générale et des constructions de permutations spirales pour tout entier..